基于風(fēng)險矩陣和Borda序值法的潰壩后果評估模型

陳 悅 顧沖時

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院,南京 210098;2.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室,南京210098;3.河海大學(xué) 水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心,南京 210098)

1 研究背景

目前,我國已建和在建的水庫大壩有98 002座,總庫容9 323.12億m3[1],這些大壩在發(fā)揮經(jīng)濟和社會效益的同時,也對下游群眾生命安全造成威脅.大壩風(fēng)險評估是在識別威脅大壩安全運行潛在風(fēng)險要素的基礎(chǔ)上,通過分析潰壩概率及潰壩后果,對分析結(jié)果與風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)進行對比,判斷現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)是否能夠容忍的決策支持過程[2].潰壩后果評估是風(fēng)險評估中的重要部分,直接影響到風(fēng)險分析與管理的風(fēng)險決策環(huán)節(jié),因此,如何從風(fēng)險角度綜合評估潰壩后果是目前大壩安全管理中亟待解決的問題.

國內(nèi)已有不少學(xué)者在潰壩后果評估方面進行積極的探索.王麗學(xué)等[3]通過潰壩概率和潰壩后果計量潰壩風(fēng)險程度,明確小型震損水庫群的除險加固順序.李宗坤等[4]建立基于集對分析的大壩失事后果綜合評價模型,依據(jù)最大集對勢原理確定風(fēng)險評價等級.孫瑋瑋等[5]分析潰壩后果評價因子的相關(guān)性,計算因子貢獻率,采用主成分分析法評價潰壩后果.然而從生命損失、經(jīng)濟損失和社會及環(huán)境影響三方面綜合評估潰壩風(fēng)險等級的研究仍然處于起步階段.針對潰壩后果評價的復(fù)雜性和量綱不統(tǒng)一性,本文基于潰壩后果綜合評價函數(shù)計算潰壩后果綜合評價系數(shù),依據(jù)ALARP原則和工程安全等級劃分風(fēng)險矩陣,結(jié)合Borda序值法對大壩進行除險加固排序,建立潰壩后果風(fēng)險評估模型,并將該模型應(yīng)用于某工程實例驗證其合理性.

2 基本理論

2.1 潰壩后果評估

2.1.1 生命損失

潰壩生命損失X評估影響因素包括以下幾方面：風(fēng)險人口總數(shù)P,撤離率Rc,避難率Rs,死亡率FD.具體計算公式見式(1),參數(shù)選取參照文獻[6-8].

2.1.2 經(jīng)濟損失

潰壩經(jīng)濟損失S主要分為直接經(jīng)濟損失SD和間接經(jīng)濟損失SI,本文依據(jù)《水庫大壩風(fēng)險評估導(dǎo)則》采用分類損失率計算直接經(jīng)濟損失,折算系數(shù)法計算間接經(jīng)濟損失,計算公式見式(2).

式中,W kij為第k類第i種財產(chǎn)在第j類地區(qū)的價值;βkij為損失率;k i為折算系數(shù);A i為第i類部門或行業(yè)的直接經(jīng)濟損失.

2.1.3 社會與環(huán)境影響損失

關(guān)于潰壩社會與環(huán)境影響損失研究,我國目前仍處于起步階段,尚未有明確公式定義.本文采用李雷等[9]提出的社會環(huán)境影響系數(shù)f進行判斷,計算公式見式(3).式中,N為風(fēng)險人口系數(shù);C為重要城市系數(shù);I為重要設(shè)施系數(shù);h為文物古跡系數(shù);R為河道形態(tài)系數(shù);l為生物生境系數(shù);L為人物景觀系數(shù);P為污染工業(yè)系數(shù).

2.2 潰壩后果綜合評價函數(shù)

上述詳細說明潰壩后果的計算過程,為綜合評價潰壩損失后果,本文引入線性加權(quán)法構(gòu)造潰壩后果綜合評價函數(shù)[10-11]：式中,L為潰壩后果綜合評價系數(shù);S i為權(quán)重系數(shù);F i為潰壩后果嚴重程度系數(shù).比較生命損失、經(jīng)濟損失、社會與環(huán)境影響的相對重要性,構(gòu)造判斷矩陣(5)通過層次分析法(AHP法)確定權(quán)重系數(shù)的大?。篠1=0.737,S2=0.105,S3=0.158.

由公式(6)～(8)計算潰壩后果嚴重程度系數(shù)：

參考《生產(chǎn)安全事故報告和調(diào)查處理條例》和《水庫大壩風(fēng)險評估導(dǎo)則》中的相關(guān)規(guī)范,給出了潰壩后果嚴重程度劃分和潰壩后果綜合評價系數(shù)等級劃分,見表1和表2.

表1 大壩風(fēng)險后果嚴重程度劃分

表2 潰壩后果綜合評價系數(shù)劃分等級

2.3 風(fēng)險矩陣

風(fēng)險矩陣是一種半定量風(fēng)險評估方法,以風(fēng)險發(fā)生可能性為縱軸,以后果嚴重程度為橫軸[12].依據(jù)《水庫大壩風(fēng)險評估導(dǎo)則》和《水庫大壩安全管理應(yīng)急預(yù)案編制導(dǎo)則》中的相關(guān)規(guī)范,給出大壩失事率劃分標(biāo)準(zhǔn),見表3.結(jié)合表2和表3,依據(jù)ALARP準(zhǔn)則將風(fēng)險劃分為3個區(qū)域,如圖1所示：風(fēng)險可接受區(qū)(A區(qū))、風(fēng)險可容忍區(qū)(T區(qū))和風(fēng)險不可容忍區(qū)(NA區(qū)),其中：A區(qū)不需要采用任何減少風(fēng)險的措施,T區(qū)需要關(guān)注服役狀況并權(quán)衡是否需要采取減少風(fēng)險的措施,NA區(qū)必須立刻采取強制性措施以減少風(fēng)險.

表3 大壩失事率劃分

圖1 風(fēng)險矩陣區(qū)域劃分

2.4 Borda序值法

美國空軍電子系統(tǒng)中心(ESC)首次將投票原理引入風(fēng)險矩陣評估方法,提出運用Borda序值法處理風(fēng)險結(jié)[13].

第i個大壩的Borda序值定義為：在所有大壩中,比該大壩的Borda數(shù)數(shù)值大的大壩數(shù)目.Borda數(shù)的計算公式如下：

式中,b i為第i個大壩的Borda數(shù);N為大壩總數(shù);k為評判標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)目,本文取4,即潰壩失事率評判標(biāo)準(zhǔn),潰壩生命損失評判標(biāo)準(zhǔn),潰壩經(jīng)濟損失評判標(biāo)準(zhǔn),潰壩社會與環(huán)境影響評判標(biāo)準(zhǔn);R ik為在第k個評判標(biāo)準(zhǔn)下,比第i個壩失事率更高或損失更嚴重的大壩的數(shù)目.

3 潰壩后果評價模型

潰壩后果綜合評估包含兩部分：一是盡可能準(zhǔn)確估算大壩的失事風(fēng)險率,分析潰壩可能性的大小;二是從生命損失、經(jīng)濟損失、社會與環(huán)境影響3個方面判斷潰壩后果,基于水工規(guī)范評價潰壩嚴重程度.綜合以上分析,結(jié)合潰壩后果綜合評價函數(shù)、風(fēng)險矩陣和Borda序值法構(gòu)建潰壩后果評估模型.

大壩失事風(fēng)險率的量化分析是風(fēng)險管理中的重要環(huán)節(jié),目前主要計算方法有Monte-Carlo法[14]、可靠度指標(biāo)法[15-16]、隨機有限元法[17]等.針對不同壩型和實際工程狀況,需要專家具體問題具體分析,考慮各種不確定因素對工程安全的影響,開展大壩失事風(fēng)險率分析.本文通過數(shù)值計算和主觀判斷結(jié)合的方式確定大壩失事風(fēng)險率.

潰壩后果包含3個方面：生命損失、經(jīng)濟損失、社會與環(huán)境影響,針對不同類型的潰壩損失分別采用不同的計算公式.由于大壩風(fēng)險評估和除險加固工作的需要,本文選用線性加權(quán)法構(gòu)造潰壩后果綜合評價函數(shù),在統(tǒng)一度量單位的同時能夠綜合評估潰壩后果,并結(jié)合表1對潰壩后果綜合評價系數(shù)按照嚴重程度進行劃分,結(jié)果見表2.

依據(jù)大壩失事率和潰壩后果綜合評價系數(shù),查詢風(fēng)險矩陣確定大壩目前所處的風(fēng)險區(qū)域,對大壩潰壩后果進行初步評估.風(fēng)險區(qū)域只有3個級別,故原始風(fēng)險矩陣中會出現(xiàn)風(fēng)險結(jié)(risk tie),即處于相同風(fēng)險區(qū)域,失事率和潰壩后果嚴重程度不同,使得相同區(qū)域中的大壩難以評估,本文引入Borda序值法打開風(fēng)險結(jié),對風(fēng)險結(jié)中的大壩排序,通過排序結(jié)果評估潰壩后果.

基于風(fēng)險矩陣和Borda序值法的潰壩后果綜合評估模型具體實現(xiàn)流程如圖2所示.

圖2 潰壩后果綜合評價模型的算法流程

4 工程實例

某區(qū)域分布有5座大壩,具體情況概述如下：

A壩：大壩下游坡有局部失穩(wěn)狀況,下游有1處風(fēng)景保護區(qū)和1處旅游景區(qū),影響人口18萬,附近區(qū)域有市級重點保護文物古跡及稀有動植物;

B壩：大壩下游有2處工廠和1處工業(yè)園區(qū),農(nóng)田30萬畝,影響人口近4萬,附近地區(qū)分布4個鄉(xiāng)村、縣級文物古跡藝術(shù)品和一般基礎(chǔ)設(shè)施;

C壩：大壩位于人煙稀少地區(qū),近期完成檢修加固工作,整體穩(wěn)定性較好,尚未出現(xiàn)明顯結(jié)構(gòu)問題,所處地區(qū)經(jīng)濟較落后,基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)尚不完善,居民大多為散戶;

D壩：定期進行安全檢查,大壩和水庫邊坡穩(wěn)定性較好,具備完整的監(jiān)測管理系統(tǒng),附近地區(qū)為一般動植物棲息地,基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)一般;

E壩：主壩存在多處裂縫,防滲體系尚不完善,水庫下游保護4個縣級市及多條公路,影響人口25萬,附近地區(qū)有一般文物古跡藝術(shù)品和動植物.

由于風(fēng)險評價和除險加固工作的需要,現(xiàn)評估5座大壩的潰壩后果.

4.1 計算潰壩損失

依據(jù)公式(1)～(3),基于5座壩的實際工程狀況和專家經(jīng)驗,分別對失事率、潰壩后果生命損失、經(jīng)濟損失及社會和環(huán)境影響進行計算,結(jié)果見表4.其中失事率由專家確定,參考文獻[18],結(jié)合大壩安全鑒定結(jié)果和現(xiàn)場檢查結(jié)果,考慮影響大壩服役安全的工程因素、人為因素和環(huán)境因素,針對不同壩型和實際工程狀況,制定可能的潰壩路徑,計算各環(huán)節(jié)事件的發(fā)生概率,每一潰壩路徑下各環(huán)節(jié)事件的概率乘積即為該潰壩路徑的潰壩概率,各可能潰壩路徑下的潰壩概率之和為該水庫大壩的潰壩概率.

表4 大壩潰壩失事率及潰壩后果

4.2 劃分風(fēng)險區(qū)域

基于失事率和潰壩后果綜合系數(shù),結(jié)合圖1的風(fēng)險矩陣判斷5座大壩所處的風(fēng)險區(qū)域,結(jié)果見表5.

表5 風(fēng)險區(qū)域判斷結(jié)果

由表5可知：A壩和E壩屬于風(fēng)險不可容忍區(qū);B壩和D壩屬于風(fēng)險可容忍區(qū),C壩屬于風(fēng)險可接受區(qū).區(qū)域劃分中出現(xiàn)2個風(fēng)險結(jié).

4.3 潰壩后果綜合評價

對風(fēng)險結(jié)繼續(xù)進行劃分,由公式(9)計算5座大壩的Borda數(shù)和Borda序值,結(jié)果見表6.

表6 Borda序值法對大壩潰壩后果排序結(jié)果

結(jié)果表明：A壩和E壩屬于風(fēng)險不可容忍區(qū),需要立刻采取工程措施降低風(fēng)險率,相比于E壩,A壩風(fēng)險性更高,應(yīng)首先進行除險加固;B壩和D壩屬于風(fēng)險可容忍區(qū),需要定期安全檢查,結(jié)合實際工程判斷是否需要采取措施,相比于D壩,B壩承擔(dān)的風(fēng)險要更高一些,應(yīng)當(dāng)優(yōu)先考慮.

4.4 對比分析

對潰壩后果綜合評價系數(shù)進行排序,結(jié)果見表7,可以看出：與綜合評價系數(shù)排序相比,本文提出的模型評價結(jié)果相同,即A壩和E壩風(fēng)險性較高,B壩和D壩有一定風(fēng)險性,C壩較安全,說明評價模型具有一定適用性和準(zhǔn)確性;但評價模型在對大壩除險加固進行排序的同時,能夠判斷大壩所處的風(fēng)險區(qū)域,界定風(fēng)險是否能夠接受,從風(fēng)險評估角度對潰壩損失進行評價.

表7 潰壩后果綜合評價系數(shù)排序結(jié)果

5 結(jié) 論

本文從風(fēng)險評估角度提出了基于風(fēng)險矩陣和Borda序值法的潰壩后果綜合評價模型,可以看出：

1)該模型從生命損失、經(jīng)濟損失和社會及環(huán)境影響3個方面分析潰壩后果,在對大壩除險加固進行排序的同時,判斷潰壩風(fēng)險能否接受,為潰壩后果綜合評價提供一種新思路,具有說服力.

2)潰壩后果的計算需要參考大量文獻資料,結(jié)合專家主觀判斷,過程中存在一些不確定因素,很難給出準(zhǔn)確的結(jié)果,因此綜合評價模型存在一定局限性.

3)本文提出的模型原理簡單,易于操作,但實際工程具有復(fù)雜性和多樣性,風(fēng)險區(qū)域的劃分可能難以統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),需要進一步討論.