剪切與沖切的辨析及工程算例

彭立偉

【摘要】文章從破壞機(jī)理和破壞形式解釋了沖切和剪切，并且通過(guò)國(guó)家規(guī)范對(duì)剪切和破壞在基礎(chǔ)工程中的應(yīng)用做法一一闡釋。

【關(guān)鍵詞】沖切；剪切

在實(shí)際基礎(chǔ)工程中，沖切和剪切這兩個(gè)問(wèn)題非常重要，許多人結(jié)構(gòu)工程師對(duì)這兩個(gè)概念比較模糊，然而剪切與沖切卻是非常重要的兩個(gè)概念，因?yàn)樗鼈兊钠茐姆浅ＮｋU(xiǎn)，本文就這兩個(gè)名詞展開(kāi)解釋，并歸納規(guī)范中關(guān)于沖切和剪切的應(yīng)用。希望讀者對(duì)明白概念，懂得用法。

1什么是剪切。

材料力學(xué)中定義是這樣的，桿件受到一對(duì)于桿件垂直、大小相等、方向相反、作用線相距離很近的外力作用，在這對(duì)力作用下桿件兩部分將沿與外力作用線平行的截面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，即發(fā)生剪切變形。當(dāng)然這是相對(duì)于桿件而言，混凝土我們經(jīng)常遇到的是混凝土梁的斜截面破壞和基礎(chǔ)底板類構(gòu)件的剪切破壞。

2什么是沖切。

對(duì)于一階獨(dú)立基礎(chǔ)而言，在柱子上施加集中力，當(dāng)集中力足夠大時(shí)，在柱邊底部基礎(chǔ)中發(fā)生近似45度方向的，斜拉裂縫，形成沖切角錐體。究其根源是外力的作用下，板內(nèi)產(chǎn)生剪應(yīng)力和正應(yīng)力，而板內(nèi)在沖切角錐體的表面發(fā)生正拉應(yīng)力占主導(dǎo)，當(dāng)正拉應(yīng)力超過(guò)板件的允許混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，就發(fā)生沖切破壞。

3剪切和沖切的力學(xué)對(duì)比分析

1.破壞截面：剪切破壞為平面破壞形式，沖切破壞為空間破壞形式，有三維破壞特點(diǎn)，不屬于平面破壞，一般發(fā)生在雙向板中。

2.驗(yàn)算要求：剪切破壞計(jì)算的是剪應(yīng)力，而沖切破壞計(jì)算的是45度方向的拉應(yīng)力，工程中一般控制45度拉應(yīng)力，即可。

3.破壞激烈程度：剪切破壞表現(xiàn)為延性破壞，沖切破壞表現(xiàn)為脆性破壞。

4剪切和沖切的實(shí)際應(yīng)用

4.1對(duì)于無(wú)筋擴(kuò)展基礎(chǔ)，為了保證基礎(chǔ)不發(fā)生彎曲破壞，需要通過(guò)構(gòu)造措施來(lái)保證基礎(chǔ)的強(qiáng)度，建筑地基基礎(chǔ)規(guī)范8.1.1條， 基礎(chǔ)高度H0≥0.5（b-b0）/tanα tanα：基礎(chǔ)臺(tái)階的寬高比，其允許值詳見(jiàn)表8.1.1注意剛性角范圍內(nèi)依然存在抗剪切驗(yàn)算問(wèn)題。當(dāng)基礎(chǔ)單側(cè)擴(kuò)展范圍內(nèi)基礎(chǔ)底面處的平均壓力值超過(guò)300kPa時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算墻（柱）邊緣或者變階處的受剪承載力。

4.2對(duì)于擴(kuò)展基礎(chǔ)。

（1）柱下獨(dú)立基礎(chǔ)，當(dāng)沖切破壞錐體落在基礎(chǔ)底面以內(nèi)時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算柱與基礎(chǔ)交界處以及基礎(chǔ)變階處的受沖切承載力；

（2）對(duì)基礎(chǔ)底面短邊尺寸小于或者等于柱寬度加兩倍基礎(chǔ)有效高度的柱下獨(dú)立基礎(chǔ)，應(yīng)驗(yàn)算柱（墻）與基礎(chǔ)交接處的基礎(chǔ)受剪切承載力。

（3）a.平板式筏板的板厚應(yīng)滿足受沖切承載力的要求。并規(guī)定了各種情況，詳見(jiàn)國(guó)家基礎(chǔ)規(guī)范8.4.7、8.4.8平板式筏基應(yīng)驗(yàn)算距內(nèi)筒和柱邊緣h0處截面的受剪承載力。當(dāng)筏板變厚時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算變厚度處筏板的受剪承載力。

b.梁板式筏型基礎(chǔ)應(yīng)計(jì)算正截面受彎承載力，其厚度尚應(yīng)滿足受沖切承載力、受剪切承載力的要求。詳見(jiàn)國(guó)家基礎(chǔ)規(guī)范8.4.9 ，8.4.10，8.4.11，8.4.12。

5 剪切和沖切實(shí)例

本范例采用標(biāo)準(zhǔn)的3樁承臺(tái)，僅計(jì)算樁對(duì)承臺(tái)的剪切沖切，承臺(tái)的混凝土強(qiáng)度等級(jí)_： C25 _承臺(tái)鋼筋級(jí)別_： HRB335

樁參數(shù)：預(yù)應(yīng)力空心管樁 ，樁外徑： 400（mm） 樁內(nèi)徑： 305（mm） 柱參數(shù)：400x400 混凝土等級(jí)C25柱上荷載設(shè)計(jì)值 軸力N： 2000.000（kN）

2.2 承臺(tái)受力計(jì)算

（1） 各樁凈反力（kN）

根據(jù)《樁基規(guī)范》5.1.1 式5.1.1-2計(jì)算樁頂凈反力（G=0.0kN） 樁號(hào)01 凈反力： 666.667（kN）

（2） 樁對(duì)承臺(tái)的沖切

根據(jù)《樁基規(guī)范》5.9.7及5.9.8 計(jì)算

承臺(tái)沖切破壞錐體一半有效高度處的周長(zhǎng)um，角樁按《樁基規(guī)范》5.9.8第2款計(jì)算。

以一根樁為例（右下角的角樁）

_沖切面參數(shù)：

_ 右 上

_沖跨（mm） 340_ 340

_沖切邊長(zhǎng)（mm） 590_ 590

_沖跨比λ 0.358_ 0.358

_沖切系數(shù)β0 1.004_ 1.004

_抗沖切力（kN） 703.197_ 703.197

_總抗沖切力（kN） ： 1406.395

_總沖切力 （kN） ： 666.667

_（γ0Fl=666.667kN） ≤ （抗沖切力 =1406.395kN） 滿足.

（3） 承臺(tái)抗剪驗(yàn)算：

根據(jù)《樁基規(guī)范》5.9.10 計(jì)算

以剪切面 1為例

_剪切面坐標(biāo)（mm） ： （1070，-244）～（-1070，-244）

_實(shí)際寬度（mm） ： 2139 計(jì)算寬度b（mm） ： 2139

_剪跨a（mm） ： 44 剪跨比λ ： 0.250

_剪切系數(shù)α ： 1.400 高度影響系數(shù)βhs： 0.958

_抗剪切力（kN） ： 3461.088

_剪切力設(shè)計(jì)值（kN）： 1333.333

_（γ0V=1333.333kN） ≤ 3461.088kN 滿足截面要求.

綜上所述：

（1）對(duì)普通板類構(gòu)件，各規(guī)范未明確規(guī)定需要驗(yàn)算剪切承載力；

（2）對(duì)于無(wú)筋擴(kuò)展基礎(chǔ)，當(dāng)基礎(chǔ)單側(cè)擴(kuò)展范圍內(nèi)基礎(chǔ)底面處的平均壓力值超過(guò)300kPa時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算墻（柱）邊緣或者變階處的受剪承載力。

（3）對(duì)于獨(dú)立基礎(chǔ)，不滿足一定條件時(shí)候，都需要進(jìn)行抗剪切計(jì)算。均需要計(jì)算抗沖切。

（4）樁承臺(tái)和筏板基礎(chǔ)必須進(jìn)行抗沖切和抗剪切計(jì)算。

（5）各種抗剪切和抗沖切的荷載取值和計(jì)算截面有區(qū)別。計(jì)算時(shí)候應(yīng)注意。

6結(jié)語(yǔ)

對(duì)于柱下獨(dú)立基礎(chǔ)應(yīng)驗(yàn)算其控制截面的抗沖切承載力，當(dāng)基礎(chǔ)高度較小的時(shí)候，驗(yàn)算其抗沖切承載力滿足要求，當(dāng)基礎(chǔ)高度較高，則需要驗(yàn)算抗沖切和抗剪切承載力。 對(duì)于單向受力的墻下條形基礎(chǔ)，則只需驗(yàn)算抗剪切承載力。對(duì)于筏板基礎(chǔ)需同時(shí)驗(yàn)算抗沖切和抗剪切承載力。對(duì)于樁基承臺(tái)應(yīng)同時(shí)滿足沖切 剪切計(jì)算。

參考文獻(xiàn)：

[1] 梁發(fā)云，賈承岳，姚笑青，柱下獨(dú)立基礎(chǔ)沖切與剪切破壞概念辨析。高等建筑教育 2011

[2] GB50007-2010 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》