在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

陳華忠

導(dǎo) 讀：

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)倡導(dǎo)以核心問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生的探究活動(dòng)，留給學(xué)生盡可能大的探究空間，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。在教學(xué)過(guò)程中，教師要發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考、主動(dòng)探究、合作交流、勇于創(chuàng)新等能力，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

所謂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就是指“人在復(fù)雜情境中解決復(fù)雜問(wèn)題的能力”。基于問(wèn)題解決的教學(xué)，能有效地實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)乃至核心素養(yǎng)的目標(biāo)，因此，教學(xué)的最終落腳點(diǎn)都離不開(kāi)問(wèn)題解決。 而以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中教師常用的教學(xué)方法，以問(wèn)題為引領(lǐng)的課堂教學(xué)方式能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在教學(xué)中教師應(yīng)從“問(wèn)什么、怎樣問(wèn)、向誰(shuí)問(wèn)”三個(gè)方面入手，以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、“問(wèn)什么”——理清脈絡(luò)，明確重點(diǎn)，培養(yǎng)理性思維

哈爾莫斯曾說(shuō)：“問(wèn)題是教學(xué)的心臟。有了問(wèn)題，思維才有方向;有了問(wèn)題，思維才有動(dòng)力;有了問(wèn)題，思維才有創(chuàng)新。”由此可見(jiàn)，教學(xué)時(shí)教師要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，要明確應(yīng)向?qū)W生問(wèn)什么。

一要理清知識(shí)的脈絡(luò)?！胺彩骂A(yù)則立，不預(yù)則廢?！边@就是說(shuō)教師課前要認(rèn)真?zhèn)湔n，理清知識(shí)的脈絡(luò);要抓住主要問(wèn)題，凸出本質(zhì)特征。只有這樣，才能確保課堂教學(xué)的切實(shí)有效。從某種意義上說(shuō)，其實(shí)就是“有價(jià)值問(wèn)題”成就了有效的課堂。問(wèn)題是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的原動(dòng)力，當(dāng)偏離或凸顯不了問(wèn)題的核心時(shí)，學(xué)生的思考方向可能會(huì)出現(xiàn)偏離，解決方法也可能不是最佳的。如在教學(xué)“三角形的分類”這節(jié)課時(shí)，本課的核心問(wèn)題是“三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？”“為什么要這樣分類？”。有了這些核心問(wèn)題，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較，發(fā)現(xiàn)只要具備共同特征的三角形就可以歸成一類。這樣很清楚地解釋為什么“一直、二銳”與“一鈍、二銳”不能歸成一類，因?yàn)樗鼈兊墓餐卣魇遣煌?，所以我們只能把它們分成三類。而以“有沒(méi)有直角”作為分類的標(biāo)準(zhǔn)是不正確的。因此，核心問(wèn)題的設(shè)置尤其關(guān)鍵，核心問(wèn)題是“瞻前顧后”的，既能與以前學(xué)的知識(shí)掛起鉤來(lái)，又能向后拓展延伸，便于學(xué)生建立起合理而又富有張力的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

二要抓住知識(shí)的重點(diǎn)。在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，教師要從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，抓住學(xué)生的困惑處，以最接近學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為生長(zhǎng)點(diǎn)，激疑設(shè)問(wèn)。在難點(diǎn)處發(fā)問(wèn)，使問(wèn)題更具針對(duì)性，能夠促使學(xué)生深入思考，突破難點(diǎn)，從而幫助學(xué)生掃清思維的“死角”，打破思維的“盲點(diǎn)”。如在教學(xué)“梯形的面積計(jì)算” 這節(jié)課時(shí)，在組織學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化探究后，教師可以這樣問(wèn)：（1）用兩個(gè)完全一樣的梯形能否拼成一個(gè)平行四邊形？（2）拼成的平行四邊形與梯形有什么聯(lián)系？（3）現(xiàn)在平行四邊形的面積和原來(lái)的一個(gè)梯形面積有什么關(guān)系？（4）怎樣求梯形的面積？這4個(gè)問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣，這樣進(jìn)行追問(wèn)，思維容量大、范圍廣，突出了“平行四邊形與梯形各部分之間的聯(lián)系”這個(gè)重點(diǎn)，也突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。這樣，通過(guò)問(wèn)題的引領(lǐng)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，能夠讓他們牢固地掌握所學(xué)知識(shí)。

三要抓住知識(shí)的質(zhì)疑點(diǎn)?？鬃诱f(shuō)過(guò)：“學(xué)起于思，思源于疑?！庇幸刹拍苡兴?，無(wú)思則不能釋疑，學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知和掌握，需要經(jīng)歷一個(gè)由不懂到懂、由理解到應(yīng)用、由淺入深的認(rèn)知過(guò)程。在教學(xué)中，教師要把知識(shí)的果實(shí)放在讓學(xué)生“跳一跳”才能夠得著的位置，既不能讓學(xué)生有望而生畏之感，又不能讓學(xué)生有不動(dòng)腦筋就能輕易答出的懈怠。如在“三角形的分類”鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)時(shí)，一位教師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題：“一個(gè)等腰三角形中有兩個(gè)角被蓋住，露出的是35°，猜一猜，這個(gè)三角形是鈍角三角形、銳角三角形還是直角三角形？”再問(wèn)：“露出的角有幾種可能？若35°的角是頂角時(shí)，那么它是什么三角形？若35°的角是底角時(shí)，它又是什么三角形？” 這樣通過(guò)對(duì)題目的深入挖掘，既有利于學(xué)生理解和掌握三角形的分類方法，又有利于培養(yǎng)學(xué)生求異思維。

二、“怎樣問(wèn)”——切中要害，質(zhì)疑問(wèn)難，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)

除了解決學(xué)生所問(wèn)的問(wèn)題之外，我們還應(yīng)當(dāng)關(guān)注怎樣問(wèn)，問(wèn)題的設(shè)置必須要依據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的身心發(fā)展與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，從學(xué)生發(fā)展的角度入手，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異和不同的學(xué)習(xí)需求。

一要抓住興趣點(diǎn)問(wèn)?！芭d趣是最好的老師。”一個(gè)富有情趣韻味與吸引力的提問(wèn)，能有效地調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使其產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，從而投身到自主探究學(xué)習(xí)中去。如一位教師在“圓的認(rèn)識(shí)”的鞏固練習(xí)教學(xué)環(huán)節(jié)中，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題：動(dòng)物王國(guó)舉行騎車比賽，小狗的車輪是正方形的，小熊的車輪是長(zhǎng)方形的，小羊的車輪是橢圓形的，小馬的車輪是圓形的，小猴的車輪是三角形的。它們同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，你覺(jué)得誰(shuí)會(huì)先到達(dá)終點(diǎn)呢？ 通過(guò)這樣的設(shè)問(wèn)，就能把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題與充滿童話故事色彩的情境聯(lián)系起來(lái)，將原本枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)一下子變得生動(dòng)起來(lái)，進(jìn)而喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)并展開(kāi)聯(lián)想，從而使他們積極地投身到解決問(wèn)題的情境中，使課堂煥發(fā)出生命的活力。

二要抓住矛盾點(diǎn)問(wèn)。學(xué)生之間是有差異的，不同的學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)、智力水平、探究能力等都不相同。所以，他們對(duì)同一問(wèn)題的想法與見(jiàn)解也不相同，通過(guò)探究所得出的結(jié)果可能也不一樣。因此，教師要善于利用學(xué)生的不同想法與解法，巧妙地進(jìn)行追問(wèn)，問(wèn)出分歧產(chǎn)生的原因，挖掘出不同想法或解法的價(jià)值，尋找學(xué)生思維的本質(zhì)。如在“量沙實(shí)驗(yàn)”中推導(dǎo)圓錐的體積時(shí)，教師可以發(fā)給學(xué)生幾個(gè)不是等底等高的圓柱和圓錐容器，讓他們?cè)诖鸢覆灰坏拿芴幃a(chǎn)生困惑。同時(shí)，教師抓住學(xué)生的困惑之處進(jìn)行追問(wèn)，讓學(xué)生弄清原因，從而明確推導(dǎo)圓錐體積必須具備的前提條件：等底等高。

三要抓住空白點(diǎn)問(wèn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，許多問(wèn)題并沒(méi)有給出明確的定論，而這些又是學(xué)生在認(rèn)知上容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的問(wèn)題，屬于學(xué)生在學(xué)習(xí)中的“空白處”。教學(xué)時(shí)，教師要善于抓住教材中的“空白處”，進(jìn)行適時(shí)的提問(wèn)。如在教學(xué)三年級(jí) “加減法速算”這部分內(nèi)容時(shí)，對(duì)于“多減了要加上” “多加了要減去”的方法，教材并沒(méi)有明確地給出。此時(shí)，教師應(yīng)抓住教材的“空白”進(jìn)行提問(wèn)?？梢韵瘸鍪疽粋€(gè)問(wèn)題：5筐梨子共456個(gè)，前4筐每筐100個(gè)，第5筐 56個(gè)，從456個(gè)梨子中取出198個(gè)，怎么??？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考后說(shuō)出了幾種取法。通過(guò)討論，他們覺(jué)得“先取出2筐（200個(gè)），再?gòu)钠渲械?筐里拿出2個(gè)，放進(jìn)56個(gè)的那個(gè)筐子里”這種方法比較簡(jiǎn)便。這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生列出“從456個(gè)蘋果中取出198個(gè)，求剩下多少個(gè)？”的簡(jiǎn)便算式：456-198=456-200+2。學(xué)生憑借“取梨子”這個(gè)已有的生活經(jīng)驗(yàn)，將簡(jiǎn)算的過(guò)程內(nèi)化為數(shù)學(xué)算式，很快就領(lǐng)悟了“多減要加上”的思考方法，從而達(dá)到了教學(xué)效果。

三、“向誰(shuí)問(wèn)”——解讀文本，確定問(wèn)題，鼓勵(lì)積極探究

教師要圍繞問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與， 主動(dòng)探究，并將其思維不斷引向深入，最終達(dá)到成功的目的。

一要問(wèn)情境。小學(xué)數(shù)學(xué)教材的例題中一般都安排了情境圖，目的是讓學(xué)生在具體的情境中去感知操作，去感悟算法多樣化，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí);讓學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)，在具體的情境中提出問(wèn)題、 探究問(wèn)題、解決問(wèn)題。因此，教師要了解教材中的這些情境圖有什么作用，其編排意圖是什么。如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“加法的驗(yàn)算”這節(jié)課時(shí)，教材第23頁(yè)例1下面呈現(xiàn)了情境圖，它是一組學(xué)生之間進(jìn)行合作交流、討論加法驗(yàn)算方法的情境，通過(guò)討論交流，學(xué)生把加法驗(yàn)算的各種方法全部呈現(xiàn)出來(lái)。這樣編排的目的是讓學(xué)生能夠用不同的驗(yàn)算方法對(duì)加法進(jìn)行驗(yàn)算。

二要問(wèn)文本。任何脫離了文本的學(xué)習(xí)都是無(wú)源之水、無(wú)本之木。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注文本，向文本請(qǐng)教。教師要讀懂例題中的對(duì)話。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教材為了體現(xiàn)人文性、趣味性，其內(nèi)容更加靈活。把一些難點(diǎn)、重點(diǎn)、計(jì)算法則、概念等，用對(duì)話的形式在例題中呈現(xiàn)出來(lái)。因此，我們必須讀懂這些對(duì)話的意圖，還要讀懂例題之間的關(guān)系。小學(xué)數(shù)學(xué)教材在例題的編排上也是有區(qū)別的：例題與例題的呈現(xiàn)形式不同，對(duì)學(xué)生訓(xùn)練的重點(diǎn)也不同。如在教學(xué)“負(fù)數(shù)認(rèn)識(shí)”這節(jié)課時(shí)，對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)是數(shù)系擴(kuò)充的一個(gè)過(guò)程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過(guò)程。教師可以給學(xué)生講一講負(fù)數(shù)產(chǎn)生的故事：古希臘人在借貸的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，“欠錢”和“賺錢”只能從數(shù)量上加以計(jì)算，不能夠說(shuō)明這錢的數(shù)目是欠還是賺，而負(fù)數(shù)的產(chǎn)生則很好地解決了“欠還是賺”的問(wèn)題。通過(guò)這個(gè)故事，學(xué)生眼前一亮：原來(lái)負(fù)數(shù)還有這么多有趣的發(fā)展史?。∑浜?，在關(guān)于負(fù)數(shù)的討論中學(xué)生就會(huì)興趣盎然，討論的過(guò)程也精彩紛呈。學(xué)生在理解、認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的過(guò)程中，不僅解決了“怎么辦，為什么”的問(wèn)題，也解決了“怎么看人文知識(shí)”的問(wèn)題;不僅建立了自己與現(xiàn)實(shí)世界、現(xiàn)實(shí)生活的橫向聯(lián)系，也建構(gòu)了個(gè)體與人類社會(huì)、個(gè)體與人類文明之間的縱向聯(lián)系。

（作者單位：福建省福清市岑兜中心小學(xué)）

責(zé)任編輯 周瑜芽