無儲光伏直供電設(shè)備收益快速評估方法

(1.國網(wǎng)上海市電力公司，上海 200122; 2.清華大學(xué) 電子工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京 100084)

隨著光伏組件技術(shù)的進(jìn)步，小容量的分布式光伏得到廣泛應(yīng)用。無儲能、直供式的光伏電源被安裝在路燈、通信基站的單元鐵塔支架和數(shù)據(jù)機(jī)房屋頂?shù)?，與電網(wǎng)配合共同供給功率負(fù)載。通過控制光伏系統(tǒng)輸出電壓，使得光伏能源優(yōu)先使用，達(dá)到節(jié)能減排的效果。文獻(xiàn)[1]分析了采用光伏發(fā)電作為電力來源補(bǔ)充基站能源儲備的可行性。文獻(xiàn)[2]從經(jīng)濟(jì)性角度分析了“光伏鐵塔”和光伏機(jī)房的收資狀況，采用年利用小時(shí)數(shù)計(jì)算光伏發(fā)電收益。文獻(xiàn)[3]提出了一套高效率的光伏供電系統(tǒng)，為通信基站提供可靠能源。文獻(xiàn)[4]展示了在秘魯圣克洛蒂爾德市搭建的17個(gè)通信鐵塔光伏鐵塔試驗(yàn)系統(tǒng)。文獻(xiàn)[5]強(qiáng)調(diào)了光伏能源是解決節(jié)能減排問題的重要依托。文獻(xiàn)[6-7]給出了在光伏集熱器中估計(jì)光伏年收益的計(jì)算方法。文獻(xiàn)[8]給出了多種估算發(fā)電和能耗的方式。

然而，上述文獻(xiàn)均未詳細(xì)分析光伏裝機(jī)容量對于系統(tǒng)收益的影響。為達(dá)到最佳經(jīng)濟(jì)效益，需為負(fù)載配備合適的光伏設(shè)備容量，而根據(jù)年利用小時(shí)數(shù)的光伏收益估計(jì)方法僅適用于配備了儲能或裝機(jī)小于等于負(fù)載的光伏系統(tǒng)。當(dāng)光伏裝機(jī)大于負(fù)載時(shí)，由于系統(tǒng)未安裝儲能，可能出現(xiàn)由于光伏功率超出負(fù)載功率而棄光的現(xiàn)象，直接應(yīng)用年利用小時(shí)數(shù)進(jìn)行估算其發(fā)電收益將偏大。若直接利用一年365日光照曲線對發(fā)電收益進(jìn)行仿真計(jì)算，則面臨計(jì)算量大、數(shù)據(jù)難以獲取等問題，不利于現(xiàn)場工程應(yīng)用。

針對上述問題，本文提出了基于參數(shù)估計(jì)的無儲光伏直供電設(shè)備收益快速評估方法，根據(jù)年利用小時(shí)數(shù)合理外推，建立了光伏發(fā)電收益關(guān)于光伏裝機(jī)容量的負(fù)指數(shù)模型，并根據(jù)邊界條件計(jì)算其模型參數(shù)。與采用NASA光照數(shù)據(jù)的精確仿真結(jié)果對比可得，利用本參數(shù)估計(jì)方法得到的收益-裝機(jī)曲線與精確仿真曲線偏差較小，能夠滿足工程應(yīng)用。

1 收益曲線負(fù)指數(shù)模型

1.1 年利用小時(shí)數(shù)估計(jì)方法

(1)

設(shè)負(fù)載功率為PL，市電價(jià)格恒定為cG，本地光伏年利用小時(shí)數(shù)為TPV，則當(dāng)光伏裝機(jī)小于等于負(fù)載功率即滿足PPV≤PL時(shí)，光伏年收益IPV可近似由下式計(jì)算

IPV=PPVTPVcG,PPV≤PL

(2)

1.2 負(fù)指數(shù)模型

當(dāng)光伏裝機(jī)大于負(fù)載功率時(shí)，可能出現(xiàn)光伏瞬時(shí)可出力功率大于負(fù)載功率的情況。為保證功率平衡，光伏控制器將超出部分功率旁路消耗，導(dǎo)致一定程度的棄光。此時(shí)，若直接根據(jù)利用小時(shí)數(shù)估算光伏系統(tǒng)年收益，會得出偏大的結(jié)果。

考慮到光伏收益存在明確的上確界，即只要有光照就全部由光伏系統(tǒng)向負(fù)載供電，此時(shí)光伏年收益為

(3)

IPV=a1ea2pPV+a3,PPV>PL

(4)

其中a1<0、a2<0、a3>0為待估計(jì)參數(shù)?？紤]到收益函數(shù)整體的連續(xù)性、光滑性和上確界，有

IPV(PL)=a1ea2PL+a3=PLTPVcG

(5)

(6)

IPV()=a3=PLTsuncG

(7)

根據(jù)(5)～(7)可解出參數(shù)a1、a2、a3為

a3=PLTsuncG

(8)

(9)

(10)

則式(2)、(4)共同描述了光伏收益與光伏裝機(jī)之間的關(guān)系。

2 最佳收益點(diǎn)計(jì)算

(11)

畫圖得知，其有唯一最大值(極大值)點(diǎn)，在PPV>PL取到，計(jì)算式(11)的導(dǎo)數(shù)為

(12)

得其極值點(diǎn)為

(13)

實(shí)際工程中，可根據(jù)項(xiàng)目規(guī)劃年，根據(jù)式(13)求得該條件下最佳光伏裝機(jī)容量。

3 算例分析

本文采用了南京、哈爾濱、麗江、濰坊、駐馬店和格爾木這六個(gè)城市的數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析。設(shè)定光伏板按照最佳安裝角安裝且無遮攔。這六個(gè)城市的年利用小時(shí)數(shù)和最佳安裝傾角如表1所示。另一方面，根據(jù)NASA網(wǎng)站[9]獲取其衛(wèi)星采集到的上述六地輻射數(shù)據(jù)，參考文獻(xiàn)[10]中的計(jì)算公式(詳見附錄1)，繪制單位功率光伏年出力曲線(8 760 h)，并結(jié)合負(fù)載功率進(jìn)行仿真計(jì)算。以哈爾濱為例，圖1給出了根據(jù)NASA數(shù)據(jù)計(jì)算的1 kW光伏板年出力曲線。表2給出了本算例用到的成本數(shù)據(jù)。

表1光伏年利用小時(shí)數(shù)數(shù)據(jù)表

城市南京哈爾濱麗江濰坊駐馬店格爾木小時(shí)數(shù)/h1 069.81 239.91 493.71 412.91 251.41 695.5安裝角/°234029352838

表2光伏成本數(shù)據(jù)

項(xiàng)目單價(jià)光伏系統(tǒng)成本/萬元1多晶硅成本/萬元·kW-10.25支架成本/萬元·kW-10.12施工成本/萬元·kW-10.15市電價(jià)格/萬元·(萬kWh)-10.88

3.1 定負(fù)載收益曲線對比

設(shè)負(fù)載為PL=3 kW，比較上述六城市按照本文所提負(fù)指數(shù)模型與NASA數(shù)據(jù)精確仿真進(jìn)行收益評估所得結(jié)果。作出年收益駐馬店與光伏裝機(jī)之間的關(guān)系曲線如圖2所示。圖中實(shí)線為采用本文負(fù)指數(shù)模型繪出的收益估計(jì)曲線，虛線為采用NASA數(shù)據(jù)仿真得到的收益曲線?？梢钥闯觯诠夥b機(jī)小于負(fù)載功率時(shí)，兩線幾乎重疊，表明此時(shí)根據(jù)利用小時(shí)數(shù)可準(zhǔn)確估計(jì)光伏年收益。當(dāng)光伏裝機(jī)大于負(fù)載功率時(shí)，南京、哈爾濱、濰坊和駐馬店的參數(shù)估計(jì)模型仍能較好的擬合仿真結(jié)果，而麗江、格爾木這兩個(gè)利用小時(shí)數(shù)較大地區(qū)的結(jié)果則略有偏差。其中，在光伏裝機(jī)大于負(fù)載兩倍功率時(shí)，本文所提負(fù)指數(shù)模型相對于仿真結(jié)果所計(jì)算收益較小、偏保守。總體而言，本文的參數(shù)模型能夠較為精確地刻畫當(dāng)光伏裝機(jī)大于負(fù)載功率時(shí)的年收益變化趨勢。

3.2 最佳收益點(diǎn)估算

由式(13)可以看出，最佳光伏裝機(jī)容量同設(shè)備預(yù)期工作年限t有關(guān)。作出在負(fù)載PL=3 kW上述六個(gè)城市最佳光伏裝機(jī)容量同預(yù)期工作年限t之間的關(guān)系曲線如圖3所示。

可以看出，隨著設(shè)定工作年限的上升，最佳光伏裝機(jī)容量呈上升趨勢，且利用小時(shí)數(shù)越大的地區(qū)其上升速率越慢。最佳光伏裝機(jī)普遍高于負(fù)載功率，且在工作年限為10年時(shí)，不同地區(qū)的最佳光伏裝機(jī)均接近8 kW。這說明，當(dāng)設(shè)定工作年限為10年時(shí)，存在一個(gè)不同地區(qū)普適的最佳光伏裝機(jī)。

3.3 不同負(fù)載水平下最優(yōu)裝機(jī)及收資相抵年

本文進(jìn)一步探究了負(fù)載功率對于最佳光伏裝機(jī)容量的影響。在此算例中，我們采用了哈爾濱的參數(shù)數(shù)據(jù)，針對不同的負(fù)載功率，通過改變光伏裝機(jī)計(jì)算其最短的收資相抵年，并將此時(shí)的光伏裝機(jī)記為最短收資相抵年時(shí)的最優(yōu)裝機(jī)，如圖4所示。

可以看出，隨著負(fù)載功率的上升，最優(yōu)光伏裝機(jī)基本呈線性增長趨勢，而最短收資相抵年呈負(fù)對數(shù)下降趨勢。這說明隨著負(fù)載功率的增加，在合理配置光伏裝機(jī)時(shí)可以在更短時(shí)間內(nèi)收回成本。

4 結(jié)論

本文提出了基于參數(shù)估計(jì)的無儲光伏直供電設(shè)備收益快速評估方法，根據(jù)年利用小時(shí)數(shù)合理外推，建立了光伏發(fā)電收益關(guān)于光伏裝機(jī)容量的負(fù)指數(shù)模型，并根據(jù)邊界條件計(jì)算其模型參數(shù)，其結(jié)果與采用NASA光照數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果偏差很小。進(jìn)一步利用該模型計(jì)算了不同工作年限設(shè)置和不同負(fù)載下的最佳光伏裝機(jī)容量，為指導(dǎo)工程報(bào)裝提供了便捷、有效的計(jì)算手段。未來的工作將繼續(xù)探索含儲能光伏系統(tǒng)中儲能和光伏的最佳聯(lián)合配置問題。

附錄：NASA輻射計(jì)算公式

根據(jù)以下公式[10]和NASA網(wǎng)站數(shù)據(jù)可計(jì)算給定傾角斜面上的輻射強(qiáng)度Hth

Hh=rtH

(14)

Hdh=rdHd

(15)

(16)

(17)

A=0.409+0.5016sin[ωs-(π/3)]

(18)

B=0.660 9-0.476 7sin[ωs-(π/3)]

(19)

δ=23.45*sin[6.303*(284+n)/365]

(20)

cosθzh=cosφcosδcosω+sinφsinδ

(21)

cosθh=cosθzhcosβh+sinθzhsinβhcos(γsh-γh)

(22)

γsh=sin-1(sinωcosδ/sinθzh)

(23)

(24)

式中H——水平表面上的輻照度;

Hd——水平表面上的月平均漫射輻射;

ω——太陽時(shí)角;

ωs——日落小時(shí)角;

φ——緯度;

n——一年中的天數(shù)標(biāo)號;

βh——光伏陣列相對于水平表面的傾角;

γh——傾斜表面的表面方位角;

θzh——太陽相對于水平面的天頂角;

θh——太陽天頂角相對于傾斜的太陽能電池板的法線的夾角。