基于平行光管法的薄凸透鏡焦距測量

李曉磊

(中北大學(xué) 信息商務(wù)學(xué)院，山西 晉中 030600)

引言

凸透鏡焦距的測量是大學(xué)《應(yīng)用光學(xué)》課程中必做的實(shí)驗(yàn)之一，測量方法有：物距像距法、自準(zhǔn)直法、光電法、平行光管法[1-6]。采用前3種方法測量薄凸透鏡焦距時，光路比較簡單，易于操作，學(xué)生容易掌握和理解。但這些方法中都需要用透鏡的位置、成清晰像的位置、物的位置等參量，經(jīng)運(yùn)算得到透鏡的焦距。此外，物距像距法和自準(zhǔn)直法所得結(jié)果的準(zhǔn)確度還受到人眼主觀觀察判斷能力及像差的限制；光電法雖然能解決由像距的景深所引入的系統(tǒng)誤差，但其測量精度還與透鏡光心是否與支桿中心處于同一垂直于導(dǎo)軌平面有關(guān)，因此測量精度都偏低[7-10]。為了提高凸透鏡焦距的測量精度，豐富透鏡焦距的測量手段，可采用平行光管法測量透鏡的焦距[11]。

1 基于平行光管法的薄凸透鏡焦距測量原理

平行光管是一種能發(fā)射平行光束的精密的光學(xué)儀器，它有一個質(zhì)量優(yōu)良的準(zhǔn)直物鏡L0，其焦距是經(jīng)過精確測定的[12-14]。本實(shí)驗(yàn)中所用的平行光管，其物鏡焦距為143 mm(數(shù)值由廠家提供)。其焦距儀光學(xué)系統(tǒng)主要結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 焦距儀光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Optical system structure diagram of focometer

由圖1可以看出，測量透鏡焦距時，平行光管以白熾燈作為光源，用濾光片來收窄光源參與成像光譜，用毛玻璃將不均勻的面光源轉(zhuǎn)換成均勻的面光源照射到玻羅板上。玻羅板置于物鏡的物方焦平面上，其上刻有5對平行線，如圖2所示。每對平行線中心的線距分別是20、10、4、2、1(單位：mm)。因此，從物鏡發(fā)出的光為平行光束。平行光束經(jīng)待測透鏡后成清晰像于目鏡的分劃板上，只需測出玻羅板線對的像高，即可算出待測透鏡的焦距。

圖2 玻羅板的平行線及線距標(biāo)稱值Fig.2 Porro board’s parallel lines and nominal values of its interval

(1)

圖3 平行光管法測量凸透鏡焦距的光路圖Fig.3 Convex lens’ focal length measurement optical path based on parallel tube method

2 實(shí)驗(yàn)步驟

本實(shí)驗(yàn)中各元件的等高共軸調(diào)節(jié)極為重要，若共軸調(diào)節(jié)不準(zhǔn)，在測微目鏡中就可能觀察不到玻羅板中某一線對的像。因此，等高共軸是整個實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵之處。等高共軸的調(diào)節(jié)要點(diǎn)如下：

1) 粗調(diào)。分別使透鏡光軸、“物”的中心、像屏中心及測微目鏡光軸基本在平行光管光軸上；

2) 共軸調(diào)節(jié)的“大像追小像”法。在光具座上依次放置“物”、透鏡和像屏，使“物”到像屏的距離大于6倍焦距估值[15]。透鏡沿光具座平移時像屏上會出現(xiàn)一大一小兩次清晰的像。先記住屏上小像中心位置，再在屏上出現(xiàn)大像時，上下左右細(xì)調(diào)“物”或者對透鏡做轉(zhuǎn)動等調(diào)節(jié)，使大像的中心趨近原先的小像中心位置，稱為“大像追小像”。再觀察小像位置，再次使大像追小像。經(jīng)過幾輪調(diào)節(jié)使大小像中心重合，說明“物”的中心已經(jīng)與透鏡共軸。

3 凸透鏡焦距測量實(shí)驗(yàn)及精度分析

為驗(yàn)證本文方法測量凸透鏡焦距的可行性，在WZG型多功能積木式組合光譜儀光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺上，使用搭建的焦距儀光學(xué)系統(tǒng)(圖4)來測量待測透鏡焦距。其中，圖5(a)為平行光管；圖5(b)為待測透鏡，其焦距標(biāo)稱值為100 mm；圖5(c)為測微目鏡，其倍率為15倍。

圖4 焦距儀光學(xué)系統(tǒng)圖Fig.4 Optical system diagram of focometer

圖5 元器件實(shí)物圖Fig.5 Actual components photos

表1 平行光管法測量的數(shù)據(jù)記錄 mm

Table 1 Data records of parallel tube method measurements

采用平行光管法測量凸透鏡焦距時，測量結(jié)果的不確定度分量有：1) 測y′的測微目鏡的儀器誤差限；2) 平行光管物鏡焦距的不確定度；3) 玻羅板線對間距的誤差影響，可忽略不計(jì)。

4 結(jié)論

針對薄凸透鏡焦距的測量，結(jié)合平行光管法的有關(guān)理論，提出了用平行光管法測量薄凸透鏡焦距。該方法在一定程度上提高了薄凸透鏡焦距測量的測量精度，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性、有效性、精確性，對透鏡焦距測量的研究及應(yīng)用具有一定的實(shí)際意義。