PIN光電探測器的建模與仿真分析

張 輝,柯程虎,劉昭輝

(西安理工大學(xué) 自動化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048)

引言

PIN光電探測器具有靈敏度高、體積小、功耗低、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，是光通信系統(tǒng)中的核心組成部分，其動態(tài)響應(yīng)特性的優(yōu)劣直接影響著整個通信系統(tǒng)的性能，PIN光電探測器具有很大的科研價值[1-2]。

1993年，N.R.Desai等人[3]提出了通用的PIN光電探測器等效電路模型，被視為光電探測器等效電路模型的雛形。2002年，G Wang等人[4]在此基礎(chǔ)上建立了具有載流子傳輸效應(yīng)的等效電路模型，利用電阻、電容組成RC電路來表征載流子的傳輸時間效應(yīng)，能更真實(shí)反應(yīng)光電探測器響應(yīng)特性。2001年，陳維友等人[5]將PIN光電探測器簡化為一維PIN三層結(jié)構(gòu)，通過分析載流子的變化和運(yùn)動情況，引入歸一化常數(shù)，將載流子速率方程轉(zhuǎn)換為等效電路模型，建立了包含芯片寄生參量的PIN光電探測器的等效電路模型，但沒有考慮芯片在封裝過程中所引入的封裝寄生參量。2008年，陳苗等人[6]在此模型基礎(chǔ)上，假設(shè)入射光全部被I區(qū)吸收，建立了PIN光電探測器的等效電路模型，但是沒有考慮擴(kuò)散電流對探測器的影響。2015年，趙軍等人[7]同時考慮I區(qū)中空穴和電子的運(yùn)動情況,推導(dǎo)了PIN光電探測器的等效電路模型。

為了優(yōu)化PIN光電探測器的響應(yīng)特性，本文同時考慮芯片寄生參量和封裝寄生參量，利用速率方程推導(dǎo)了PIN光電探測器的等效電路模型，系統(tǒng)分析了探測器中各主要參數(shù)對其性能的影響，為改善光電探測器的響應(yīng)特性提供了理論依據(jù)。

1 PIN光電探測器等效模型

考慮I區(qū)電中性原則，并假設(shè)：1) N、P區(qū)耗盡層擴(kuò)展相對于I區(qū)寬度可忽略；2) I區(qū)電場均勻，N、P區(qū)電場為零，光從圖1中N區(qū)入射，采用如下速率方程對反偏PIN光電探測器的等效電路模型(如圖1)進(jìn)行推導(dǎo)[5-7]。

圖1 PIN光電探測器的一維結(jié)構(gòu)Fig.1 One-dimensional structure of PIN photodetector

N區(qū)：

(1)

P區(qū)：

(2)

I區(qū)：

(3)

式中：Pn、Np為N、P區(qū)過?？昭ǎ娮涌倲?shù)；τn、τp為P、N區(qū)電子，空穴壽命；In、Ip為P、N區(qū)少數(shù)載流子的電子，空穴電流；q為電子電荷；Pin為輸入光功率；Ni為I區(qū)電子總數(shù)；τnr為I區(qū)電子復(fù)合壽命，τnt為I區(qū)電子漂移速度。各區(qū)中電子空穴對的產(chǎn)生率分別為[7]：

(4)

(5)

(6)

式中：r為反射率；αn、αp、αi分別為N、P、I區(qū)的光吸收系數(shù)；hν為光子能量；Wn、Wp、Wi分別為N、P、I區(qū)的寬度。

為了將空穴電子等參量轉(zhuǎn)化為電路變量，引入常量Cnc，同時令[5]：

(7)

將(4)～(7)式帶入(1)～(3)式，可得：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：βn、Rn0分別表示擴(kuò)散電子電流與Vn、Pin的關(guān)系系數(shù)；βp、Rp0分別表示擴(kuò)散空穴電流與Vp、Pin的關(guān)系系數(shù)。

圖2 PIN光電探測器的等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit model of PIN photodetector

2 仿真分析

2.1 I區(qū)寬度Wi對PIN光電探測器響應(yīng)特性的影響

圖3和圖4分別給出了在不同I區(qū)寬度Wi下，PIN光電探測器脈沖響應(yīng)特性和交流小信號頻率響應(yīng)特性，I區(qū)寬度Wi分別?。?3 μm、10 μm、50 μm、100 μm。

圖3 不同I區(qū)寬度下的脈沖響應(yīng)曲線Fig.3 Pulse response curves at different I-zone widths

圖4 不同I區(qū)寬度下的頻率響應(yīng)曲線Fig.4 Frequency response curves at different I-zone widths

由圖3可知，I區(qū)寬度Wi從3 μm～100 μm變化時，輸出光電流從3.8 mA先增大到8.4 mA再減小到4 mA；Wi取10 μm時，PIN脈沖響應(yīng)曲線最好，Wi取100 μm時，探測器輸出的矩形脈沖變形失真最嚴(yán)重；當(dāng)Wi分別為3 μm、10 μm、50 μm、100 μm時，脈沖響應(yīng)時間分別大約為0.51 ns、0.33 ns、0.84 ns、0.99 ns。響應(yīng)時間主要與載流子在I區(qū)中的渡越時間、在I區(qū)外的擴(kuò)散時間和RC時間常數(shù)有關(guān)[12-13]，但由于I區(qū)寬度較寬可以吸收絕大部分光子，因此擴(kuò)散時間對響應(yīng)時間常數(shù)的影響幾乎可以忽略不計。當(dāng)I區(qū)寬度增加時，光電探測器結(jié)電容的減小會引起RC時間常數(shù)的降低，但隨著Wi值越來越大時，載流子在I區(qū)中渡越時間的增加會越加嚴(yán)重，因此會造成脈沖響應(yīng)時間先減小再增大。由上述分析可知：通過選擇合適的I區(qū)寬度Wi，使得脈沖響應(yīng)時間最小，可以很好的抑制波形失真。

從圖4可知，當(dāng)I區(qū)寬度Wi分別取3 μm、50 μm、100 μm時，-3 dB頻率響應(yīng)帶寬分別為3.1 GHz、2.2 GHz、1.6 GHz；只有當(dāng)I區(qū)寬度Wi取10 μm時，響應(yīng)帶寬達(dá)到了4.1 GHz，故存在一個最佳I區(qū)寬度10 μm使頻率響應(yīng)帶寬最大，與上述時域仿真結(jié)果一致。綜合考慮響應(yīng)度和響應(yīng)時間，選擇最佳I區(qū)寬度Wi可以實(shí)現(xiàn)對PIN光電探測器響應(yīng)特性的優(yōu)化。

2.2 反偏電壓V1對PIN光電探測器響應(yīng)特性的影響

圖5和圖6分別給出了在不同反偏電壓V1下，PIN光電探測器脈沖響應(yīng)特性和交流小信號頻率響應(yīng)特性，反偏電壓V1分別?。? V、4 V、6 V、8 V。

圖5 不同反偏電壓下的脈沖響應(yīng)曲線Fig.5 Pulse response curves at different reverse bias voltages

圖6 不同反偏電壓下的頻率響應(yīng)曲線Fig.6 Frequency response curves at different reverse bias voltages

由圖5可知，反偏電壓V1從2 V～8 V變化時，輸出光電流從1.2 mA增大到6.5 mA，響應(yīng)上升時間從0.21 ns增大到0.91 ns，下降時間從0.41 ns增大到0.81 ns。這與由于輸出光電流與I區(qū)受激吸收產(chǎn)生的電子空穴對和載流子在I區(qū)漂移的速度有關(guān)，隨著光電探測器外加反偏電壓的增大，I區(qū)電場越強(qiáng)，載流子受到更強(qiáng)的電場力進(jìn)而使得自身在I區(qū)漂移速度更快,光電探測器內(nèi)載流子累積速率提高造成的輸出光電流增大[14]。由上述分析可知，通過增大反偏電壓可以降低響應(yīng)延遲，優(yōu)化脈沖波形。

從圖6可知，當(dāng)反偏電壓分別取2 V、4 V、6 V、8V時，-3 dB頻率響應(yīng)帶寬分別為4.6 GHz、5.6 GHz、8.9 GHz、9.3 GHz，即PIN光電探測器-3 dB頻率響應(yīng)帶寬隨著反偏電壓的增大而增大。因此通過增大偏置電壓可以優(yōu)化探測器響應(yīng)脈沖波形，提高頻率響應(yīng)帶寬。

2.3 光敏面A對PIN光電探測器響應(yīng)特性的影響

圖7和圖8分別給出了在不同光敏面A下，PIN光電探測器脈沖響應(yīng)和交流小信號頻率響應(yīng)特性，光敏面A分別取：6×10-7，12×10-8，6×10-8，12×10-9。

圖7 不同光敏面下的脈沖響應(yīng)曲線Fig.7 Pulse response curves at different photosensitive surfaces

圖8 不同光敏面下的頻率響應(yīng)曲線Fig.8 Frequency response curves at different photosensitive surfaces

由圖7可知，光敏面面積A從12×10-9～6×10-7變化時，脈沖響應(yīng)時間從0.33 ns增大到1.65 ns。由此可知，光敏面面積A值越大，探測器對入射光脈沖的響應(yīng)時間越長，脈沖波形失真越嚴(yán)重。

由圖8可知，光敏面面積A分別為6×10-7、12×10-8、6×10-8、12×10-9時，-3dB頻率響應(yīng)帶寬分別為2.1 GHz、4.9 GHz、5.8 GHz、7.2 GHz。即PIN光電探測器-3dB頻率響應(yīng)帶寬隨著光敏面面積的減小而增大，帶寬的提高可以使得光電探測器響應(yīng)更高頻率的入射光。因此為了得到更好的光電探測器響應(yīng)特性，可以通過減小光電探測器光敏面A來實(shí)現(xiàn)，但同時要考慮減小光敏面所引起的光纖耦合問題。

2.4 芯片寄生電阻Rc對PIN光電探測器響應(yīng)特性的影響

圖9和圖10分別給出了在不同芯片寄生電阻Rc下，PIN光電探測器脈沖響應(yīng)特性和交流小信號頻率響應(yīng)特性，芯片寄生電阻Rc分別?。?0 Ω、20 Ω、30 Ω、40 Ω。

圖9 不同芯片寄生電阻下脈沖響應(yīng)曲線Fig.9 Pulse response curves at different chip parasitic resistances

圖10 不同芯片寄生電阻下的頻率響應(yīng)曲線Fig.10 Frequency response curves at different chip parasitic resistances

由圖9可知，芯片寄生電阻Rc從10 Ω～40 Ω變化時，脈沖響應(yīng)時間從0.37 ns增大到1.67 ns,由此可知，芯片寄生電阻Rc值越大，探測器的響應(yīng)時間越長，脈沖波形逐漸失真。這與光電探測器的RC時間常數(shù)有關(guān)，RC時間常數(shù)表示過渡反應(yīng)的時間過程的常數(shù)，當(dāng)芯片寄生電阻Rc值越大，RC時間常數(shù)越大，即載流子在光電探測器內(nèi)傳輸時間變長會造成脈沖響應(yīng)時間的增大[15]。

由圖10可知，當(dāng)電阻Rc分別取40 Ω 、30 Ω、20 Ω、10 Ω時，-3dB頻率響應(yīng)帶寬分別為4.1 GHz、4.9 GHz、5.5 GHz、6.7 GHz。PIN光電探測器-3 dB頻率響應(yīng)帶寬隨著芯片寄生電阻的增大而減小，可以通過減小芯片寄生參量Rc的值，來改善探測器的響應(yīng)特性。

2.5 芯片寄生電容Cc對PIN光電探測器響應(yīng)特性的影響

圖11和圖12分別給出了在不同芯片寄生電容Cc下，PIN光電探測器調(diào)制響應(yīng)特性和交流小信號頻率響應(yīng)特性，芯片寄生電容Cc分別?。?.1 pF、8 pF、18 pF、30 pF。

圖11 不同芯片寄生電容下脈沖響應(yīng)曲線Fig.11 Pulse response curves at different chip parasitic capacitances

圖12 不同寄生芯片電容下的頻率響應(yīng)曲線Fig.12 Frequency response curves at different chip parasitic capacitances

由圖11可知，芯片寄生電容Cc從0.1 pF ～30 pF變化時，脈沖響應(yīng)時間從0.22 ns增大到1.76 ns，輸出電流從8.5 mA降低到4.4 mA。芯片寄生電容Cc越大，脈沖響應(yīng)時間越大；因?yàn)镽C時間常數(shù)隨著芯片寄生電容的增大而增加，RC時間常數(shù)的增加會引起載流子在光電探測器中的傳輸時間變長。

由圖12可知，當(dāng)電容Cc分別取30 pF、18 pF、8 pF、0.1 pF時，-3 dB頻率響應(yīng)帶寬分別為0.6 GHz、0.8 GHz、1.65 GHz、14 GHz。光電探測器-3 dB頻率響應(yīng)帶寬隨著芯片寄生電容的減小而增大，可以通過減小芯片寄生電容來實(shí)現(xiàn)更好的頻率和脈沖響應(yīng)。

2.6 封裝寄生參量(Re，Ce，Le)對PIN光電探測器頻率響應(yīng)特性的影響

圖13給出了在不同封裝寄生參量Re下，PIN光電探測器交流小信號頻率響應(yīng)特性。封裝寄生參量Re分別取1 Ω、10 Ω、20 Ω、30 Ω時，-3dB頻率響應(yīng)帶寬分別為9.8 GHz、8.3 GHz、6.2 GHz、4.6 GHz。因此可以通過減小封裝寄生參量電阻Re的值，改善光電探測器頻率響應(yīng)特性。

圖13 不同封裝寄生串聯(lián)電阻下頻率響應(yīng)曲線Fig.13 Frequency response curves at different package parasitic resistances

圖14給出了在不同封裝寄生參量Ce下，PIN光電探測器對其交流小信號頻率響應(yīng)特性。封裝寄生參量Ce分別取0.15 pF、0.35 pF、0.75 pF、1 pF時，-3 dB頻率響應(yīng)帶寬大約為13.1 GHz、11.8 GHz、10.1 GHz、9.2 GHz。因此可以通過減小封裝寄生參量電容Ce的值，改善光電探測器頻響特性。

圖14 不同封裝寄生串聯(lián)電容下頻率響應(yīng)曲線Fig.14 Frequency response curves at different package par-asitic capacitances

圖15給出了在不同封裝寄生參量Le下，PIN光電探測器對其交流小信號頻率響應(yīng)特性。封裝寄生參量Le分別取0.1 nH、1 nH、5 nH、10 nH、20 nH、30 nH時，-3 dB頻率響應(yīng)帶寬分別為3.1 GHz、3.9 GHz、4.2 GHz、2.2 GHz、1.3 GHz、0.41 GHz。由圖中可見，響應(yīng)曲線存在諧振峰，這是由于封裝寄生參量(Re，Ce，Le)構(gòu)成了諧振回路產(chǎn)生寄生振蕩造成的。隨著電感Le的增大，頻率響應(yīng)帶寬并不是一直減小，而是先增大在減小，故存在一個最佳的寄生電感值使得頻率響應(yīng)帶寬最大。因此可以通過控制引線金絲的長短利用諧振效應(yīng)，補(bǔ)償光電探測器頻率響應(yīng)帶寬。

圖15 不同封裝寄生串聯(lián)電感下的頻率響應(yīng)曲線Fig.15 Frequency response curves at different package parasitic inductances

3 結(jié)論

本文以PIN光電探測器的速率方程為基礎(chǔ)，同時考慮了光電探測器內(nèi)所存在的各種寄生參量，理論推導(dǎo)了光電探測器的等效電路模型,從瞬態(tài)響應(yīng)和頻率響應(yīng)兩方面仿真分析了影響探測器響應(yīng)特性的因素，得出了5種可以抑制脈沖波形失真和提高頻率響應(yīng)帶寬的方法：

1) 綜合考慮響應(yīng)度和響應(yīng)時間，存在最佳I區(qū)寬度Wi可以實(shí)現(xiàn)對輸出光電流、脈沖波形和頻響特性的優(yōu)化；

2) 增大反偏電壓V1，可以抑制光電探測器在高頻響應(yīng)時出現(xiàn)的波形失真現(xiàn)象，擴(kuò)展頻率響應(yīng)帶寬，但當(dāng)增大到一定程度時，I區(qū)場強(qiáng)飽和，響應(yīng)時間不再減??；

3) 減小探測器的光敏面A可以改善光電探測器的響應(yīng)特性，但必須考慮減小光敏面所引起的光纖耦合問題；

4) 光電探測器的RC時間常數(shù)會隨著芯片寄生電阻Rc和電容Cc的減小而降低，進(jìn)而抑制脈沖波形畸變，提高頻率響應(yīng)帶寬；

5) 減小封裝寄生參量(Re，Ce)的值可以改善光電探測器頻響特性；選取合適的封裝寄生電感Le值，利用其諧振效應(yīng)可以達(dá)到補(bǔ)償探測器頻率響應(yīng)帶寬的目的。