潛艇流噪聲與流激噪聲有限元仿真建模研究

馮亮 劉寶柱 劉明

（1.聲納技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 第七一五研究所，杭州，310023）

（2.大連船舶重工集團(tuán)有限公司，大連，116021）

潛艇在水下運(yùn)動時產(chǎn)生的噪聲是暴露其存在的致命弱點(diǎn)，直接威脅到潛艇的安全，因此控制潛艇的噪聲一直是研究的重點(diǎn)。通?？梢詫撏Мa(chǎn)生的噪聲分為三類：機(jī)械振動噪聲、螺旋槳噪聲和水動力噪聲。計算流體力學(xué)主要研究的是水動力噪聲，主要包括流噪聲、水流作用于潛艇引起的共振噪聲、以及空化噪聲等[1]。一般而言，水動力噪聲的數(shù)值比機(jī)械振動噪聲和螺旋槳噪聲要低很多，但隨著潛艇運(yùn)動速度的提高，水動力噪聲在潛艇總噪聲中的比重會迅速增加。

潛艇的水動力噪聲是由潛艇周圍湍流邊界層內(nèi)的擾動、壁面上的脈動壓力以及流體與固體的耦合作用導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)振動共同引起的[2]3。其中，湍流邊界層內(nèi)的速度擾動和壁面脈動壓力分別相當(dāng)于四極子聲源和偶極子聲源，二者共同構(gòu)成了流噪聲；流體與固體的耦合作用會進(jìn)一步產(chǎn)生流激噪聲，導(dǎo)致噪聲數(shù)值增大。水動力噪聲嚴(yán)重威脅了潛艇的隱蔽性，因此研究水動力噪聲的產(chǎn)生與特性具有重要意義。

研究水動力噪聲首先需要研究水動力噪聲的起源。潛艇周圍的流場，尤其是湍流邊界層內(nèi)，存在著漩渦運(yùn)動以及流體碰撞而導(dǎo)致的能量交換，由此產(chǎn)生的噪聲即四極子噪聲。在低馬赫數(shù)的情況下，四極子產(chǎn)生的噪聲很小，可以忽略不計。壁面上的脈動壓力是偶極子聲源的成因，而偶極子聲源則是流噪聲的主要成分。

在之前的研究中，潛艇結(jié)構(gòu)都視為不會與流體發(fā)生耦合作用的剛性體，即流體壓力不會引起潛艇結(jié)構(gòu)的振動。但實(shí)際的潛艇結(jié)構(gòu)雖然加強(qiáng)了筋和環(huán)肋結(jié)構(gòu)保證潛艇的剛度，在外部壓力的作用下，潛艇結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生隨時間變化的位移，進(jìn)一步會引起振動噪聲，它與偶極子噪聲之和即為流激噪聲，忽略振動噪聲會導(dǎo)致數(shù)值模擬的結(jié)果偏小[3]。而且，這種振動噪聲由于涉及到結(jié)構(gòu)的固有特性，在某些頻率下可能會產(chǎn)生共振，共振頻率則稱為特征頻率，此時會進(jìn)一步增強(qiáng)振動噪聲。此外，隨著潛艇航速的增加，潛艇壁面上的脈動壓力會迅速增加，這會相應(yīng)地導(dǎo)致潛艇的位移變形和振動噪聲的增加。因此，研究流固耦合作用下潛艇的位移變形和流激噪聲具有重要的意義。

1 理論研究

流激噪聲與流噪聲的差別在于計算流激噪聲時結(jié)構(gòu)為彈性體，這樣在潛艇壁面脈動壓力的作用下，潛艇結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生振動，該振動作為一種聲源也會產(chǎn)生噪聲。流噪聲只是求解了潛艇壁面偶極子聲源產(chǎn)生的噪聲，而流激噪聲則包括了潛艇壁面的偶極子噪聲和潛艇結(jié)構(gòu)的振動噪聲。因此，求解流激噪聲首先需要求解潛艇結(jié)構(gòu)在脈動壓力作用下產(chǎn)生的位移變形。由于潛艇結(jié)構(gòu)的變形很小，由此導(dǎo)致的流體域體積變化可以忽略不計，這樣流固耦合系統(tǒng)可以視為單向的耦合，即只考慮流體對固體的作用，這樣可以顯著簡化求解過程而且不會帶來較大的誤差。

流噪聲研究從Lighthill提出的聲學(xué)類比理論開始，該理論將聲場與流場計算結(jié)合在一起，方程為如下形式[2]25：

對上述方程進(jìn)行傅里葉變換，可以得到

無限遠(yuǎn)處的Sommerfeld條件：

假設(shè)有格林函數(shù)滿足如下的非其次Helmholtz方程和Sommerfeld遠(yuǎn)場條件：

方程（2）的解可以看成齊次方程的解pa與非齊次方程的解pb的疊加，即為：

pb為不考慮流固耦合作用下的流噪聲，滿足下列方程及邊界條件：

pa滿足如下方程及速度邊界條件：

2 有限元仿真建模分析

本次研究中，主要使用COMSOL多物理場軟件進(jìn)行建模分析，模型組成見圖1~2。最外圍區(qū)域的水域在進(jìn)行計算時將其設(shè)定為完美匹配層，該層能夠與相鄰介質(zhì)的波阻抗實(shí)現(xiàn)完美匹配，入射聲波能夠無反射地穿過分界面而進(jìn)入完美匹配層，這樣就能夠?qū)崿F(xiàn)模擬無限大水域；中間層為聲波傳遞水域，同時在與艇殼體接觸處水域會產(chǎn)生耦合效應(yīng)；再內(nèi)層為艇殼體，厚度設(shè)定為50 mm；艇殼體內(nèi)為空氣。

圖1 仿真建模圖

圖2 潛艇殼體外形圖

從云圖（圖3）以及曲線圖（圖4）可以發(fā)現(xiàn)，在同一位置處，500 Hz時單獨(dú)考慮流噪聲與考慮流固耦合、聲固耦合在水域中的聲壓差距不大，這與潛艇外殼在考慮水與外殼耦合情況下的特征頻率相關(guān)；不同位置時除個別距離處，艇首尾處的聲壓基本大于艇側(cè)聲壓，這是由于在艇首尾處湍流強(qiáng)度較大。

從圖5~6可以發(fā)現(xiàn)在2 000 Hz處時，艇首尾的流激噪聲都會大于流噪聲。圖7~9為不同位置處流場中的流激噪聲與流噪聲的對比，分析可以發(fā)現(xiàn)，除個別頻率外，流激噪聲基本大于流噪聲，特別是在聲場的特征頻率處差距更加明顯。

圖3 500 Hz云圖對比

圖4 流噪聲、流激噪聲500 Hz聲壓隨距離變化圖

圖5 2 000 Hz云圖對比

圖6 流噪聲、流激噪聲2 000 Hz聲壓隨距離變化圖

圖7 流噪聲、流激噪聲艇首聲壓隨距離、頻率變化對比圖

圖8 流噪聲、流激噪聲艇側(cè)聲壓隨距離、頻率變化對比圖

圖9 流噪聲、流激噪聲艇尾聲壓隨距離、頻率變化對比圖

3 結(jié)論

本文通過仿真對比分析艇殼體在水流作用下的流噪聲以及艇殼體與水流耦合下的流激噪聲發(fā)現(xiàn)：同一頻率下流激噪聲的數(shù)值大于流噪聲；在靠近艇殼體壁面的區(qū)域，二者數(shù)值上的差距較大；潛艇壁面振動產(chǎn)生的噪聲在遠(yuǎn)離殼體表面區(qū)域衰減的速度大于壁面脈動壓力的衰減速度，即流激噪聲在空間中隨著距離的增加而衰減的速度大于流噪聲；壁面振動對于總輻射噪聲的貢獻(xiàn)在靠近艇殼體壁面的區(qū)域最為突出。

由于部分聲吶基陣安裝于潛艇外殼，水域中的聲場對其聲學(xué)性能至關(guān)重要，如何實(shí)現(xiàn)在復(fù)雜聲場條件下合理地設(shè)計基陣與潛艇外殼之間的連接結(jié)構(gòu)，對提高信噪比具有重大意義。下一步將考慮在潛艇外殼有一定的振動、流激噪聲以及不同來流速度條件下優(yōu)化基陣連接結(jié)構(gòu)，提高聲吶基陣在寬頻、特別是耦合共振頻率處的信噪比。