鋼管混凝土拱橋在橋面激振頻率下的動(dòng)力特性

周 潮 泳

(浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

1 概述

鋼管混凝土系桿拱橋因其跨越能力強(qiáng)、外觀優(yōu)美等優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)得到了廣泛的應(yīng)用[1]。鋼管混凝土作為一種由鋼管與混凝土組成的組合結(jié)構(gòu)，將兩種材料各自的優(yōu)勢(shì)最大程度地發(fā)揮，并將兩種材料的劣勢(shì)相互彌補(bǔ)，使得拱橋發(fā)展的各類難題得以解決，拱橋的發(fā)展翻開(kāi)嶄新的篇章。

橋梁在服役過(guò)程中長(zhǎng)期受到車輛動(dòng)力荷載的作用，而隨著車輛軸重、速度的不斷增大，橋梁結(jié)構(gòu)的安全與穩(wěn)定性受到極大考驗(yàn)[2]，因此橋梁動(dòng)力響應(yīng)方面的研究也受到越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注。李小珍[3]采用分離迭代法，分別建立了車輛和橋梁的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程，對(duì)車橋耦合振動(dòng)的數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行了完整的闡述。程保榮和周玉勛[4]采用模態(tài)綜合分析法對(duì)少自由度的車橋耦合系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力特性分析。張軍[5]對(duì)在此少自由度的車橋耦合系統(tǒng)上進(jìn)一步簡(jiǎn)化，僅考慮自由度較多的橋梁子系統(tǒng)，而忽略車輛子系統(tǒng)進(jìn)行車橋系統(tǒng)耦合振動(dòng)方程的推導(dǎo)求解。施穎[6]、安里鵬[7]、沈陽(yáng)超[8]、羅浩[9]等人對(duì)連續(xù)梁橋進(jìn)行車橋耦合分析，柳鑫[10]、楊磊[11]、王曉春[12]、朱勁松[13]等人針對(duì)懸索橋進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)研究。我國(guó)目前對(duì)連續(xù)梁橋及懸索橋動(dòng)力響應(yīng)的研究已經(jīng)趨于成熟，相對(duì)而言，鋼管混凝土系桿拱橋動(dòng)力響應(yīng)的研究相對(duì)滯后。張強(qiáng)[14]在ANSYS中建立空間有限元模型，對(duì)某鋼管混凝土拱橋進(jìn)行了車橋耦合振動(dòng)動(dòng)力特性分析，結(jié)果表明沖擊系數(shù)與車速并非是正相關(guān)關(guān)系。趙露薇[15]針對(duì)橋梁阻尼對(duì)橋梁沖擊系數(shù)的影響，對(duì)某鋼管混凝土拱橋進(jìn)行了研究。肖靜霆[16]利用ANSYS中對(duì)某系桿拱橋進(jìn)行了三維全橋模型建立，分析了車輛軸重對(duì)橋梁動(dòng)力特性的影響。

目前鋼管混凝土系桿拱橋動(dòng)力特性的研究多采用有限元軟件

模擬分析法，且考慮因素多為車輛軸重、車輛速度、車輛行進(jìn)路線、路面隨機(jī)不平順等，較少考慮橋面激振頻率下的不平順因素對(duì)系桿拱橋動(dòng)力響應(yīng)的影響。因此，本文以淮安市某鋼管混凝土系桿拱橋?yàn)楣こ瘫尘?，開(kāi)展行車荷載下橋梁振動(dòng)特性研究，利用有限元軟件ABAQUS建立系桿拱橋車橋有限元模型，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)合有限元數(shù)值模擬就橋面激振頻率下的不平順對(duì)系桿拱橋動(dòng)撓度的影響展開(kāi)研究。

2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)實(shí)測(cè)

某鋼管混凝土系桿拱橋位于淮安市，橋梁結(jié)構(gòu)主要由系梁(2根)、橫梁(17根)、拱肋、橋面板、吊桿以及風(fēng)撐組成。橋梁拱肋為下承式鋼管混凝土系桿拱，計(jì)算跨徑L=85 m，計(jì)算寬度為B=12.8 m，矢跨比f(wàn)/L=1/5，最大橋梁矢高為f=17 m，拱軸線采用二次拋物線。拱肋采用啞鈴型鋼管混凝土，截面高度為1.9 m，上下鋼管直徑為0.8 m，壁厚1.4 cm，鋼管內(nèi)填充C40微膨脹混凝土；每片拱設(shè)間距為5.3 m的吊桿15根，采用PESFD7—55低應(yīng)力防腐拉索；系梁采用箱型截面，梁高1.8 m，寬1.4 m。橋梁立面及撓度測(cè)點(diǎn)示意圖見(jiàn)圖1。

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)選用軸重10 t(車輛總重25 t)的三軸裝載車以30 km/h的速度沿橋梁中線勻速行駛。為模擬橋面不平順工況，現(xiàn)場(chǎng)橋面從橋梁跨中往橋梁兩端布置11道等間距的凸起減速條帶，如圖2所示，其中每根減速條帶尺寸為：長(zhǎng)度1 m、寬度0.15 m、高度0.03 m，減速條帶具體擺放數(shù)量與間距如表1所示。在恒定車速30 km/h情況下，凸起減速條帶的間距變化將引起不同大小的橋面激振頻率，實(shí)測(cè)不同大小橋面激振頻率下的橋梁1/2跨與3/4跨處的動(dòng)撓度。

表1 橋面激振頻率工況

車速km/h激振頻率/Hz路面突起物間隔/m軸重/t車輛行進(jìn)位置道路凸起帶道數(shù)3024.1710橋梁中線113051.6710橋梁中線11

由表2可知：2 Hz和5 Hz激振頻率下的1/2跨和3/4跨處最大撓度值均呈現(xiàn)隨著激振頻率的增加而減小的趨勢(shì)，同時(shí)1/2跨動(dòng)撓度最值均小于3/4橋跨動(dòng)撓度。

表2 不同激振頻率下橋梁動(dòng)撓度最大值

3 有限元數(shù)值分析

3.1 有限元模型建立

在ABAQUS中的全橋模型示意圖如圖3所示，其中拱肋、吊桿、風(fēng)撐、系梁以及橫梁采用梁?jiǎn)卧治鲇?jì)算，橋面板采用板單元分析計(jì)算并設(shè)置與現(xiàn)場(chǎng)尺寸一致的減速凸起條帶，同時(shí)將橋面板與其下各橫梁綁定，驅(qū)使橫梁隨橋面板共同上下移動(dòng)。邊界條件設(shè)置為橋梁四角點(diǎn)全局指定位移轉(zhuǎn)角固定以還原現(xiàn)場(chǎng)固定盆式橡膠支座連接。橋梁各構(gòu)件截面尺寸以及材料參數(shù)與實(shí)際橋梁相同，見(jiàn)表3。

表3 橋梁構(gòu)件截面尺寸及材料參數(shù)

構(gòu)件單元類型截面形式截面尺寸/m材料彈性模量/Pa密度kg/m3泊松比拱肋梁?jiǎn)卧獜V義—C403.25×10102 5000.2風(fēng)撐梁?jiǎn)卧獔A形0.35Q345C2.06×10117 8500.3吊桿梁?jiǎn)卧獔A形0.13Q345C2.06×10117 8500.3系梁梁?jiǎn)卧湫?.4×1.8C553.55×10102 5000.2端橫梁梁?jiǎn)卧湫?.5×1.6C503.45×10102 5000.2中橫梁梁?jiǎn)卧匦?.6×1.3C553.55×10102 5000.2橋面板板單元矩形10×0.25C503.45×10102 5000.2

建立與實(shí)際三軸裝載車尺寸一致的車輛模型，考慮車輛自由度為車體浮沉位移、搖頭角位移、點(diǎn)頭角位移以及三對(duì)車輪的浮沉位移，總計(jì)9個(gè)自由度，通過(guò)相互作用設(shè)置自由度并模擬車輛懸掛系統(tǒng)，如圖4，圖5所示。車輛尺寸、質(zhì)量、剛度、阻尼等參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 車輛模型參數(shù)

項(xiàng)目參數(shù)車輛總重(m1+m2+…+m7)/t25車軸軸重比例前軸∶中軸∶后軸=0.5∶1∶1懸掛系統(tǒng)剛度(ks1～ks6)/N·m-14.25×106懸掛系統(tǒng)阻尼(cs1～cs6)/N·s·m-10.98×106車輪剛度(kt1～kt6)/N·m-12.15×106車輪阻尼(kt1～kt6)/N·s·m-11.96×106幾何形狀(長(zhǎng)×寬×高)/m車體5.26×2.2×2;車輪0.36×0.25×0.2

3.2 實(shí)測(cè)結(jié)果及有限元模型驗(yàn)證

選擇軸重10 t車輛以30 km/h的速度沿橋梁中線，通過(guò)凸起帶設(shè)置間距模擬橋面激振頻率使其與現(xiàn)場(chǎng)頻率相同，為2 Hz及5 Hz。對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果與有限元數(shù)值模擬結(jié)果的動(dòng)撓度時(shí)程曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6～圖9所示，由圖可知：2 Hz及5 Hz工況下，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與有限元數(shù)值模擬動(dòng)撓度時(shí)程曲線的趨勢(shì)與最值基本吻合，說(shuō)明有限元模型的正確性。

3.3 有限元模型分析

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果與有限元數(shù)值模擬結(jié)果的動(dòng)撓度時(shí)程曲線對(duì)比驗(yàn)證有限元模型的正確性后，在此模型上添加更多工況對(duì)不同橋面激振頻率影響下橋跨的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析。選擇軸重為10 t的車輛，控制車輛速度為30 km/h沿橋梁中線行駛，橋梁1/2跨、3/4跨處的動(dòng)撓度變化曲線見(jiàn)圖10，圖11。由圖可知，3 Hz激振頻率下的最大動(dòng)撓度值大于其他激振頻率下的最大動(dòng)撓度值，5 Hz與6 Hz激振頻率下的最大動(dòng)撓度值小于其他激振頻率下的最大動(dòng)撓度值，橋跨最大動(dòng)撓度值隨著激振頻率的增大而減小。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)橋梁基頻測(cè)試資料可得該系桿拱橋一階豎向自振頻率為2.934 Hz，與3 Hz最為接近，因此3 Hz激振頻率下的最大動(dòng)撓度值最大。同時(shí)，通過(guò)對(duì)比橋梁1/2跨與3/4跨動(dòng)撓度變化曲線可知，10 t軸重車輛以30 km/h沿橋梁中線行駛時(shí)，橋梁3/4跨動(dòng)撓度比1/2跨動(dòng)撓度大。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)淮安市某鋼管混凝土系桿拱橋進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)行車試驗(yàn)，同時(shí)在ABAQUS中建立了空間車橋耦合振動(dòng)數(shù)值模型，將現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證了數(shù)值模型的正確性。在此基礎(chǔ)上，分析了橋面激振頻率下的不平順工況的該系桿拱橋的動(dòng)撓度值，有以下結(jié)論：

1)系桿拱橋最大動(dòng)撓度值與橋面激振頻率并無(wú)正負(fù)相關(guān)關(guān)系。

2)橋面激振頻率與橋梁基頻越接近，系桿拱橋的最大動(dòng)撓度值越大。

3)不同橋面激振頻率下，系桿拱橋3/4跨處的最大動(dòng)撓度值較1/2跨處大。