冰雪運動生物力學及其機器人研究進展

王天柱 吳正興 喻俊志 譚 民 張 峰

隨著2022 年北京冬季奧運會申辦成功,在“帶動三億人參與冰雪運動”的口號指引下,我國冰雪運動呈現(xiàn)蓬勃發(fā)展的態(tài)勢.一直以來,體育比賽的競技水平都與運動科學密切相關,其中運動生物力學(Sport biomechanics)是與其聯(lián)系最緊密的學科.冰雪運動生物力學通過研究人體參加冰雪運動的力學規(guī)律,能揭示出冰雪運動發(fā)生的內(nèi)在機制,建立正確的技術模式,從而為運動員技術診斷和訓練改進提供理論依據(jù)[1].此外,冰雪運動生物力學對運動創(chuàng)傷的防治[2?3]、運動器械的改良[4?5]以及仿生機器人的設計[6]等也起到了良好的促進作用.

據(jù)統(tǒng)計,地球表面12%的陸地被冰雪永久覆蓋,若加上季節(jié)性冰雪這一比例高達33%.長期以來,囿于環(huán)境的限制,人類在冰雪環(huán)境中的活動相對較少.伴隨著以深度學習為主要代表的人工智能技術的興起,機器人在非機構化的環(huán)境中取代人類工作漸成趨勢.隨著世界各國極地開發(fā)戰(zhàn)略趨熱,預期未來對面向冰雪環(huán)境具備高度智能化的機器人將出現(xiàn)巨大需求,其在極端條件下的科學考察、軍事作戰(zhàn)等任務中將具有不可替代的作用.

然而,目前冰雪機器人的研究仍處于相對空白的階段.與此對比的是,在過去的幾十年中,普通動態(tài)雙足機器人在很多方面都取得了突破性進展[7].最具代表性的當屬2018 年引起普遍關注的美國Boston Dynamics 公司研發(fā)的Atlas 類人機器人,其自發(fā)布以來,就走在了類人機器人研究的前沿,不僅能夠像人一樣奔跑,還掌握了單腳站立、后空翻和連續(xù)跳躍以翻越障礙等技能[8].對比來看,在普通類人機器人研究中,通常假設地面處于水平(或接近于水平)狀態(tài),并且具有足夠的表面摩擦以防止腳底滑動.然而,冰雪環(huán)境正好脫離了這些基本假設,現(xiàn)有的雙足控制理論難以奏效.

借助冰雪運動生物力學的研究成果,設計以雙足機器人為基本樣式的冰雪機器人,能夠為高速、高機動類人機器人的穩(wěn)定性、魯棒性及控制理論優(yōu)化等問題提供新思路、新方法、新技術.值得一提的是,2018 年韓國平昌冬奧會舉辦了一場表演性質的滑雪機器人比賽,引起了媒體的廣泛關注.這一方面反映出公眾對此類特種機器人的期待,另一方面也表明當前業(yè)已處于冰雪機器人研究的萌動階段.因此開展冰雪機器人研究是一項具有綜合性創(chuàng)新意義和應用價值的課題.

本文針對冰雪運動生物力學及其相關機器人研究進展展開論述,組織結構如下:第1 節(jié)介紹冰雪環(huán)境下的摩擦力理論.第2 節(jié)論述空氣阻力的影響因素以及減阻措施.第3 節(jié)根據(jù)建模的方式介紹冰雪運動生物力學研究中常用的測量方法.第4 節(jié)根據(jù)模型的復雜程度討論研究中用到的數(shù)學建模方法.第5 節(jié)調(diào)研冰雪機器人的研究現(xiàn)狀,分析平臺設計、穩(wěn)定性和導航控制三項關鍵技術,并對可能的發(fā)展思路進行展望.

1 冰雪環(huán)境下的摩擦力學研究

相對于環(huán)境中的其他力,摩擦力無疑是冰雪環(huán)境中起重要作用的一類力,因此有必要討論一下相關研究成果.冰雪環(huán)境下的摩擦力理論主要分為三種流派:干摩擦理論、濕摩擦理論以及混合摩擦理論.

1.1 干摩擦理論

干摩擦理論通常將器具與接觸面之間的相對運動視為固體間的相互作用.從微觀上來說,固體表面并不絕對光滑,而是布滿凹凸狀的起伏.不同固體接觸時,接觸面會產(chǎn)生物理或化學性質的黏合作用.當兩者發(fā)生相對運動時,破壞粗糙表面黏合作用的力即為切向摩擦力(Tangential friction):

其中,τc是剪切強度,Ac是實際接觸面積,可以理解為微觀接觸面的積分,H是材料的硬度.一般認為接觸面壓力FN和H的比值與Ac呈正相關.因此摩擦系數(shù)也取決于剪切強度和材料硬度.一般而言,干摩擦會有相當高的摩擦系數(shù),例如,據(jù)測定冰–冰之間的摩擦系數(shù)高達0.4～0.8[9?11].

干摩擦理論只考慮壓力和材料的性質,未將更復雜的因素考慮在內(nèi),是最基本的摩擦力模型.實際冰雪運動中,器具的速度、接觸面的溫度等都是時刻變化的,同時冰雪的材料性質在壓力和摩擦發(fā)熱作用下也不是恒定的.因此,干摩擦理論可以看作是溫度T遠遠低于冰雪熔點溫度Tm情況下的一種理想模型.

1.2 濕摩擦理論

在自然氣壓下,即使溫度再低,理想的干摩擦也不存在,因為接觸面總會存在至少若干分子厚的液態(tài)膜[12].關于液態(tài)膜產(chǎn)生的機理,目前尚未有定論[13],學者們都傾向于摩擦生熱提高了接觸面的溫度[14].另外壓力也被認為起到了一定的作用,即在壓力作用下,冰雪晶體的結構遭到破壞,導致其熔點降低[15?16].

液態(tài)膜起到了潤滑作用,賦予了摩擦力流體動力學性質.當接觸面存在完整的液態(tài)膜時,摩擦力等效于層流下的黏性阻力:

其中,η是水的動態(tài)粘度,其與界面的溫度T有關.v是器具的運動速度,h是液態(tài)膜的厚度.h的計算依據(jù)滑動方式和融化速率不同而不同[17?18].盡管目前并未有設備直接測量到液態(tài)膜的厚度,Maeno[19]估計其數(shù)量級為100 nm.在滑雪速度低于40 m/s 時,有學者推測h明顯會小于50 nm.

1.3 混合摩擦理論

在大多數(shù)情況下,摩擦力無法簡單歸類為干摩擦或濕摩擦.前者要求接觸面不能存在冰雪融化的現(xiàn)象,后者要求接觸面完全由液態(tài)膜承載,兩者在實際中都難以獨立存在.而混合摩擦理論將接觸面沿著運動方向劃分為多個微元,單獨計算每個微元上的摩擦力.每個微元摩擦力可以用干摩擦、濕摩擦或者二者的線性組合來近似估計.最終每個接觸微元積分得到的合力即為總的摩擦力:

其中,μi和FN,i分別為每個微元上的摩擦系數(shù)和壓力.顯然,混合摩擦理論看起來完備,但是實際操作起來卻并不實用.如何確定每個微元適用的摩擦力模型及對應參數(shù)(液態(tài)膜厚度、邊界壓力和接觸面積等)是一個相當困難的優(yōu)化問題.Nachbauer等[20]認為滑板的前半部分主要表現(xiàn)為干摩擦性質,后半部分由于摩擦生熱主要表現(xiàn)為濕摩擦性質.為將問題簡化,Nachbauer 等假設滑板每個區(qū)域產(chǎn)生的熱量恒定,并且全部傳導到雪內(nèi),并根據(jù)熱傳導模型解析求出了干摩擦區(qū)域的長度.一般地,需要求解接觸面的力學方程以正確估計冰雪融化率,難點在于需要確定不同濕度情況下熱量的產(chǎn)生速率、熱耗散對融雪的影響和壓力對液態(tài)膜厚度的影響.對此,Lozowski 等[18,21]和B?urle 等[22]分別以冰和雪為對象提出了類似的模型,這些模型均用數(shù)值模擬來求解一系列復雜方程.

2 冰雪運動中的空氣阻力研究與優(yōu)化

根據(jù)空氣動力學常識,物體受到的空氣阻力與運動速度的平方成正比,因此空氣阻力往往是競速運動中受到的最主要的阻力(據(jù)估計能占到80%).尤其對高水平賽事(如速度滑冰、高山滑雪和跳臺滑雪等),運動員服裝或者技巧上的微小差異可能會對比賽結果產(chǎn)生重大影響.舉例來說,2006 年多倫多冬奧會男子高山滑雪超大回環(huán)項目,第三名和第四名的成績僅僅相差0.10 秒(0.11%),女子組更甚,相鄰名次僅有0.03 秒(0.03%)的差距[31].鑒于競速運動的高度競爭性,優(yōu)化空氣阻力成為大幅提高比賽成績的一個重要途徑.空氣阻力的計算可以表達為如下:

其中,A是迎風面積,ρ是空氣密度,CD是無量綱阻力系數(shù),V是迎風速度.由于ρ為常量,因此阻力可以寫成等式最右邊的形式,即空氣阻力主要由迎風面積、阻力系數(shù)和速度決定.其中阻力系數(shù)CD由多種互相耦合的變量決定,是三者中最為復雜也是在減阻中起決定作用的變量.

總的來說,CD可以近似為運動員的動作技巧(Motion)和表面特性(Surface)的方程:CD=f(motion,surface).動作技巧包括了姿態(tài)、速度、振動和加速度等信息,影響著運動員整體表現(xiàn).表面特性由運動員所著運動服裝決定,涉及到表面結構、透氣性和涂層等因素.值得注意的是,動作技巧和表面特性并不是完全獨立的,動作效果的展現(xiàn)依賴于運動服裝的選取,同時每種服裝也只能在特定的運動狀態(tài)下才能達到最優(yōu)的減阻效能.

2.1 形狀阻力

形狀阻力是空氣阻力最主要的構成部分,與迎風面積有著最直接的關系.優(yōu)化運動員姿態(tài)和采用緊身運動服裝均能減小迎風面積.

早在上個世紀70 年代,Watanabe 等[32]就姿態(tài)變化對空氣阻力的影響進行過詳細的分析,但當時所用的運動裝備和現(xiàn)在比賽級的裝備相差非常大.據(jù)Fuss[33]測定,滑雪時低阻姿態(tài)相對于高阻姿態(tài)平均能夠減少40% 的空氣阻力.Lee 等[34]基于Kriging 優(yōu)化方法結合3D-RANS(Reynoldssveraged navier-stokes)方程的流動分析,對跳臺滑雪的姿態(tài)進行了數(shù)值優(yōu)化.仿真結果顯示,與參考姿態(tài)相比,最佳姿態(tài)的升阻比提高了28.8%.Kyle等[35]和Brownlie 等[36]注意到寬松的運動服會增大迎風面積,致使阻力增加約40%.此外,Kyle 等在觀察中還發(fā)現(xiàn),尺碼大兩號的運動服使得越野滑雪運動員增加了約3% 的阻力.因此,為盡可能降低空氣阻力,緊身運動服裝已經(jīng)是競速運動的標配.

2.2 運動學因素

除了形狀阻力,空氣阻力還與運動員的運動狀態(tài)密切相關:

1)速度.在空氣動力學中,一般會將速度與雷諾數(shù)Re聯(lián)系起來.Re是慣性力對黏性力的比值,通常用于表征不同的流動狀態(tài),例如層流(低Re)和湍流(高Re).界于層流和湍流之間的Re稱為臨界Re.Oggiano 等[37?38]發(fā)現(xiàn)平緩的表面能夠降低臨界Re對應的速度.

2)振動.室外的冰雪運動,運動場地并不是完全光滑的.受地表不均勻起伏的影響,冰雪器具在高速運動時極易產(chǎn)生振動,這種振動不可避免地會傳遞到身體其他部位,從而改變身體的氣動布局.據(jù)測算,滑雪速降中作用到雪板上的載荷高達5～30 g,并伴隨5～30 Hz 的振動[39].

3)攻角.攻角是身體運動方向相對于氣流的夾角,與運動員的姿勢有直接關系.研究表明,跳臺滑雪中身體的攻角是決定滑翔距離最重要的因素[40].Lee 等[34]的研究也發(fā)現(xiàn),相對于參考姿態(tài),最優(yōu)姿態(tài)的升阻力提升了28%.

2.3 表面阻力

表面阻力主要受運動服裝影響,這一部分阻力在整個空氣阻力中占比(形阻為主,約80%)不是很大.然而高水平的比賽通常呈現(xiàn)出時間跨度大,決勝時間短的特點,這使得最終結果對空氣阻力及其相關的能量損失非常敏感[41].

事實上,不僅是科研人員,運動品牌生產(chǎn)商更注重運動服裝減阻機制的研究.例如早在2002 年鹽湖城冬奧會上,NIKE 推出的新型服裝Swift Skin 就號稱帶來了10%的減阻效果.比較有說服力的事實是59 名身著新型服裝的運動員在奧運會的平均表現(xiàn)超過了他們個人歷史最佳成績的1.03%[42].此外,衣物的面料、涂層、拉伸[43]和透氣性[44]等指標都會對表面阻力產(chǎn)生影響.

3 冰雪運動生物力學研究中的測量方法

運動員可視為一個自由度非常高的運動系統(tǒng).為了對運動員進行運動學(Kinematics)和動力學(Kinetics)研究,需要對他們身體的主要部分(腿、手臂、頭部和軀干等)的運動進行精確的三維重建.

表1 不同變量對摩擦系數(shù)的影響Table 1 Influence of different parameters on the friction coefficient

3.1 運動學數(shù)據(jù)測量方法

運動學建模描述的是身體各段在三維空間內(nèi)隨時間的變化規(guī)律,關注的焦點是各體段重心的位置、速度和加速度等數(shù)據(jù),測量的手段主要分為三類:基于光學系統(tǒng)(紅外光、2D 或3D 視頻)的測量[45?47]、基于GNSS(Global navigation satellite system)的測量、基于IMU(Inertial measurement unit)的測量.

基于紅外光的測量方法曾經(jīng)被廣泛應用于室內(nèi)環(huán)境下的3D 運動學分析,但是其效果在室外環(huán)境下不佳.相比之下,基于視頻分析的測量方法環(huán)境適應性更強,同時對運動員的干擾最小,數(shù)據(jù)量也更豐富,只用數(shù)量非常有限的相機就能得到相對大范圍的數(shù)據(jù).基于GNSS/IMU 的測量方法允許分析的運動范圍更寬,缺點是對運動員有干擾且準確性難以保證.為提高準確性,通常使用傳感器融合的方法處理GNSS 和IMU 數(shù)據(jù).

3.1.1 基于視頻分析的測量方法

如圖1 所示,傳統(tǒng)的基于視頻分析的三維運動學建模一般可分為以下四個步驟:

1)前期標定.為保證每個瞬間采集數(shù)據(jù)的準確性,所有相機和參考點的位置在實驗開始前都要用經(jīng)緯儀提前校準.

2)動作捕捉.首先被測人員的感興趣部位一般會貼有參考標志,實驗時必須保證參考標志至少在兩臺相機的視野中同時出現(xiàn),并配有同步器來校準不同視頻序列的時間戳.其次用于3D 重建相機的光軸應盡可能垂直于捕捉框,且被拍攝主體應盡可能占據(jù)相機視野,以提高重建精度.最后相鄰監(jiān)控子空間應有所重合,以保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性.

圖1 基于視頻的三維運動學重建的過程Fig.1 Procedure for video-based 3D kinematics reconstruction

3)運動學建模.每個相機捕捉的數(shù)據(jù)經(jīng)過時間同步后,輸入視頻分析軟件.軟件根據(jù)前期校準好的信息,將圖像的二維像素信息轉換為三維空間坐標,即可得到運動員身體關鍵點隨時間變化的位置.

4)數(shù)據(jù)后處理.將建模數(shù)據(jù)用于分析動作技巧、能量損耗等.

隨著深度學習的興起,一些研究者也在嘗試用弱監(jiān)督的方法從多視角的圖像中直接訓練出運動員的三維姿態(tài),以克服傳統(tǒng)方法費時、費力的缺點[47].總的來說,基于視頻分析的三維運動學建模的準確性已經(jīng)在野外環(huán)境經(jīng)過了多次驗證,以至于常作為測量標準.然而為保證運動員在圖像中始終保持一定尺寸,視覺測量系統(tǒng)通常會在多個固定位置布置攝像機或者采用具有平移(Pan)、傾斜(Tilt)和變焦(Zoom)功能的攝像機全程跟蹤拍攝,因而費效比高且重建過程極為費時,這些都不利于高速運動的研究.

3.1.2 基于GNSS 的測量方法

隨著電子設備的逐漸小型化,冰雪運動的研究正越來越多使用GNSS 獲取運動員位置信息.迄今為止,基于GNSS 的測量方法主要有:非差分GNSS 方法[48]、實時差分GNSS 方法[49]和后處理差分GNSS 方法[50],其中有些僅使用美國GPS,有些則是將GPS 與俄羅斯的GLONASS 結合起來使用.

值得注意的是,由于GNSS 天線設備一般安裝在頭部或者頸部,因此GNSS 數(shù)據(jù)僅允許重建天線的軌跡和速度,而不是運動員的完整3D 運動學模型.不過一些研究者提出仍然可以通過建模的方法來估計CoM(Center of mass)對天線的相對位置,從而再次估計出CoM 的絕對位置[51?52].在這些研究中,運動員可以看作是以頭部天線為基底的倒立擺系統(tǒng),在任何給定時間內(nèi)系統(tǒng)都處于動態(tài)平衡中.當運動員的徑向速度為0 時,倒立擺處于中立位置.當轉彎發(fā)生傾斜時,擺錘與地面的交點即為腳部的位置,CoM 可由人體學數(shù)據(jù)估算得出.

3.1.3 基于IMU 的測量方法

最近幾年,使用微機電系統(tǒng)(Microelectromechanical systems,MEMS)傳感器(如陀螺儀、加速度計和磁力計)構建的IMU 慣性運動捕捉系統(tǒng)已開始被應用于以運動為重點的生物力學研究中[53],其應用原理與用于汽車、輪船、飛機和航天器的一般捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)(Strapdown inertial navigation systems)相同.運動員身體被劃分為多個不同的體段,每個IMU 模塊跟蹤其所綁定體段的運動,最后將身體各部分的運動連接起來即可獲得每一個時刻運動的姿態(tài).Fasel 等[54]用七個慣性傳感器來估計和驗證了基于七段體模型的各體段CoM 與關節(jié)位置之間的相對位置,但是沒有計算空間中的關節(jié)和各體段CoM 的絕對位置.

基于IMU 的方法的優(yōu)點在于可以全程跟蹤整個運動過程而不受場地限制,如一些研究團隊將其應用于高山滑雪,并成功地記錄了由多個回轉組成的完整賽道的運動數(shù)據(jù)[55?57].但其缺點也很明顯,盡管MEMS 陀螺儀對于角速度測量是精確的,但是只能在短時間內(nèi)用于計算角度.此外方向和位置估計算法的固有漂移還限制了系統(tǒng)的長時間穩(wěn)定應用[52].依目前的文獻調(diào)研結果來看,對于存在沖擊和長距離的高動態(tài)運動,仍然缺乏基于IMU 的測量精度的誤差評估,同時在不進行傳感器數(shù)據(jù)融合的情況下消除漂移的改進算法仍然存在一定局限性[58].

3.1.4 基于數(shù)據(jù)融合的測量方法

如前所述,基于GNSS 的測量方法和基于IMU的測量方法優(yōu)劣互有補充,為了重建運動員的完整的3D 運動學,往往將兩者結合起來[59?60].

圖2 給出了基于IMU 和GNSS 數(shù)據(jù)的融合算法一般流程,將低采樣率(約1 Hz)的GNSS 數(shù)據(jù)與高采樣率(約50 Hz)的IMU 數(shù)據(jù)融合能夠估計運動員身體部分的位置、速度和方向.這種方式還可以補償因動態(tài)加速度測量和角速度漂移引起的誤差.與基于視覺分析的測量方法相比,盡管建模精度有一定損失,但是數(shù)據(jù)融合方案更簡單易用,也更適用于長距離的運動跟蹤.

圖2 基于IMU 和GNSS 測量的數(shù)據(jù)融合積分算法框圖Fig.2 Block diagram of sensor fusion integration algorithm for IMU and GNSS measurements

3.2 動力學數(shù)據(jù)測量方法

動力學建模描述作用到運動員身體上的力與運動的關系,可以深入研究運動產(chǎn)生的基本機制.從受力的組成上來看,運動員主要受內(nèi)力和外力.內(nèi)力由運動員肌肉產(chǎn)生,運動員利用一定的運動技巧可以引導軀體和四肢來操縱設備以獲得期望的外力.定量測量內(nèi)力比較困難,然而一些研究者提出可以用肌電圖(Electromyographic,EMG)監(jiān)測與運動有關的肌肉的收縮和舒張狀態(tài)[61],進一步可將該方法獲取的數(shù)據(jù)用于規(guī)劃雙足機器人的步態(tài)[62].外力由三種力組成:重力、空氣阻力和地面反作用力(Ground reaction force).目前研究重點主要集中在后兩者上.

空氣阻力的研究一般是通過風洞和野外實驗來完成的,其中野外實驗多用于定性分析空氣阻力的影響要素,定量研究一般只能在風洞內(nèi)完成[31,63].測試的主體既可以是運動員也可以是人體模型,前者靈活度高,可以隨時應實驗要求改變姿勢或者對姿勢序列進行研究,這種已經(jīng)非常接近比賽的實際狀況,后者實驗一致性高,方便排除無關干擾,同時還能夠在模型體表分布探針,以獲得體表的三維風速場[64?65].定量進行空氣阻力研究的主要目的是減阻,因為影響空氣阻力的因素往往非常多,如圖3 所示,借助風洞實驗可以確定最優(yōu)的減阻策略.

圖3 基于模型的風洞實驗能夠定性研究減阻機制(黑色圓環(huán)為壓力傳感器)[31]Fig.3 Drag reduction mechanism can be qualitatively studied through model-based wind tunnel experiments(black rings are pressure sensors)[31]

地面反作用力因在運動員施加載荷下冰雪抗壓和抗剪切力而產(chǎn)生.目前測量地面反作用力的方式可以概括為三種獨立方法:基于3D 運動學分析(基于圖像或GNSS/IMU)的估計法,基于應力轉換器的測量法和足底壓力測量系統(tǒng)(壓力鞋墊系統(tǒng)).除此以外,慣性磁測量單元(Inertial-magnetic measurement units,IMMU)也被用于著陸動量的測量[66].

基于應力轉換器的測量法和足底壓力測量系統(tǒng)工作原理很相似,都是測量腿部/腳底的受力.應力傳感器通常被放置于滑板與綁腿[67]或雪板與綁腿[68?69]之間,由多個傳感單元組成,可以測量三個維度的力.足底壓力測量系統(tǒng)將腳上施加的壓力轉化成對應比例的電信號(電壓或電流)輸出,通過測量電信號即可獲得腳上的壓力.因此,足底壓力測量系統(tǒng)不是直接測量地面的反作用力,而是測量傳感器內(nèi)底的垂直方向的壓力.然而地面反作用力與腳下的壓力并不完全對等.運動中某些動作(如側向推雪)可能伴有較大的剪切力,此時壓力測量系統(tǒng)獲得的數(shù)據(jù)無法充分反映地面的反作用力[70],這是采用這一方案需要注意的地方.上述兩種測量方法,都有成熟的商用產(chǎn)品可供選擇,不用科研人員自行設計.表2 總結了兩種力測量方法的優(yōu)缺點.

表2 應力轉換器和壓力鞋墊系統(tǒng)優(yōu)缺點對比Table 2 Comparison of force transducers and pressure insole systems

4 冰雪運動生物力學的數(shù)學建模方法研究

運動主體與冰雪環(huán)境的交互作用本身是一個非常復雜的問題,因而對參加冰雪運動的人進行數(shù)學建模一直以來都是非常具有挑戰(zhàn)的任務.然而盡管精確的模型難以獲得,一個粗略的建?？蚣苋匀粚ι钊肜斫獗┻\動發(fā)生機制有著重要的指導作用.此外,數(shù)學模型還有很多吸引人的優(yōu)點:

1)可以在實驗測試中以更少的時間和成本進行詳盡的靈敏度分析,并且不用承擔人員受傷的風險.

2)野外實驗易受多種因素(天氣、雪地特征、運動員疲勞程度和傳感器誤差)的影響,相對比而言數(shù)學模型的結果有其確定性,可重復度高.

3)模型的參數(shù)都可單獨控制和修改,便于驗證其作用.

從冰雪運動的組成看,其主要分為滑雪、滑冰、橇類、冰壺和冰球等幾類運動.由于運動形式各異,其建模方式也迥然不同.冰壺運動相對來說最為簡單,因為無需將運動員加入模型之中,冰壺可以簡化為二維平面上運動的質點,理論上其質心可以用方程精確表述.在橇類運動中,運動員置于橇具之上,通過控制橇具來實現(xiàn)方向和速度控制.因此可以粗略認為運動員本身的姿態(tài)對比賽結果并不占主導地位,其建?？珊喕癁橐痪S或者二維平面上的粒子模型[71?72],同時可引入駕駛員模型來獲得橇具沿期望路徑運行所需的力.如果將冰球運動歸入滑冰運動,則能夠為冰雪機器人的研究提供借鑒思路的主要是滑雪或滑冰建模.事實上從文獻調(diào)研的結果來看,學者們的研究主題也主要集中在二者上,尤以滑雪建模為主.為保持本文話題的一致性,本節(jié)主要論述滑雪/冰建模方法.

現(xiàn)有文獻中所提出的滑雪/冰模型具有不同的復雜度,維度從質點模型、2D 模型到3D 模型不等,所針對環(huán)境從越野滑雪、高山滑雪到短道速滑都有所涉獵.

4.1 質點模型

質點模型忽略了身體的姿態(tài)和形變,將滑雪者簡化為質點,極大降低了建模的難度.早在上世紀70 年代,Morawski[73]提出了基于一階倒立擺的建模方法,整個模型可以表述為雪板與質點或單剛體連接的組合體.

在基本模式難有變化的情況下,將雪板的柔性或者雪地的特性引入模型成為發(fā)展質點模型的一個主要思路.Kawai 等[74]提出的模型將滑板建模視為非均勻正交各向異形板,同時也賦予地面一定的彈性.Lieu 等[75]和Hirano 等[76]均將滑雪者視為剛體,但前者基于歐拉–伯努利梁理論對雪板建模,后者利用射流類比運動員與地面間的相互作用.在Bruck 等[77]的模型中,雪板被簡化為19 個可扭轉和可彎曲的彈簧和阻尼器的連接體,其復雜度進一步增加.Rudakov 等[78]也基于質點模型提出了一種面向障礙滑雪識別最優(yōu)滑雪軌跡的簡單方法.在該研究中,滑雪者被建模為通過無重力剛性桿與雪板連接的質點.

盡管質點模型有利于降低建模的復雜度,然而其缺點也是顯而易見的:過于簡單的模型無法準確表征人體的運動姿態(tài);建模方式的有效性有待驗證;模型提供的信息量較小,在指導運動員訓練等實際應用場景下提供的信息有限.

4.2 2D 模型

2D 模型相對于質點模型復雜度大大增加,但是更高維度的建模優(yōu)勢在于:引入新的自由度能夠更加詳細描述人體的運動(如身體形變);可用于更精細地研究滑雪的相互作用.增加的復雜性通常帶來更多信息和準確性,但同時也意味著更高的計算量和更多的數(shù)據(jù),以保證結果的可靠性.

如圖4 所示,為研究滑雪者在復雜條件下的2D動力學,Chen 等[79]提出了一種2D 多體段模型.在模型設計方面,滑雪者被簡化為4 段剛體和3 個鉸鏈關節(jié)的組合體.Chen 等的工作的創(chuàng)新之處在于,雪板被分割為多個離散區(qū)域,用于計算與雪地的相互作用,這樣非常有利于非平面地形的仿真.模型可簡化為如下形式:

其中,M是質量矩陣,q=[x,y,θ0···θn]是歸一化的廣義坐標,包含了滑雪者的重心位置和姿態(tài),θ0表示雪板與地面的夾角,Q是廣義力矩陣,包括了歸一化的科里奧利力、關節(jié)作用力、控制關節(jié)的扭矩和空氣阻力等.該模型在多種復雜環(huán)境下(包括斜坡、跳躍等)進行了數(shù)值仿真,給出了滑雪者的位移、速度、起跳角度等信息,并與運動員的訓練數(shù)據(jù)進行了對比.即使只考慮2D 運動學,所提模型還是能夠用于模擬身體位置對速度曲線、落地的關節(jié)負荷或花樣滑雪質量的影響,這些信息可用于提高訓練水平.

圖4 滑雪二維建模示意圖Fig.4 2D-modeling diagram in skiing motion

沿著相似的研究思路,Heinrich 等[80]提出了一種更為復雜的2D 多關節(jié)模型,其目的是研究著陸姿態(tài)與前十字韌帶(Anterior cruciate ligament,ACL)所受作用力峰值的因果關系.具體地,該模型包含了七段剛體,分別代表人的各個體段.雪板與下肢連接處采用線性彈簧–阻尼元件,以模擬雪板的柔性,同時創(chuàng)新性地引入肌肉–骨骼模型來驅動相鄰體段的關節(jié).基于該模型可以將式(5)改寫為:

其中,R(q)為與肌肉相關的矩陣,Fm為肌肉矢量力,R(q)Fm為關節(jié)凈力矩.數(shù)值模擬的結果表明,增加滑雪者的質心和支撐點的距離會導致更高的受傷風險.這些結論與傷害分析得出的結論非常一致,并能夠為運動員的姿態(tài)調(diào)整提供有用的信息.

在Fintelman 等[81]提出的速滑運動員模型中,運動員的整個身體簡化為左右冰鞋和身體重心三個質點,并且只考慮其在二位平面內(nèi)的運動.根據(jù)該模型,可以將式(5)改寫為:

其中,約束項Fconstraints基于腿部與冰鞋連接且冰鞋始終接觸冰面的假設,即由冰鞋引起的約束方程必須滿足滑冰的零橫向速度條件.摩擦項Ffriction可以將冰鞋與冰面的摩擦和空氣阻力一起納入考量,這兩類力都有各自的分析方法.

表3 幾種典型的數(shù)學建模方法Table 3 Several typical mathematical modeling methods

4.3 3D 模型

在真正的冰雪運動中,運動員都是在3D 空間中施展復雜的運動以不斷變換自己的位置.雖然2D 建模能夠在某些場景對運動員進行一定的近似,但無法適用更多的場景,如滑雪者在坡道上大回轉.此外,將3D 運動簡化為2D 運動進行分析顯然舍棄了一個維度的信息.因此3D 運動建模理論上比2D 建模的適用范圍更廣,也更具有研究潛力.

3D 運動學建模首先是帶來自由度的擴張,并導致計算復雜度的顯著增加.其難點并不僅限于此,如何精確獲得運動員本體動作以及和環(huán)境的相互作用的數(shù)據(jù)才是3D 建模的核心難點.由于模型自由度很高,通常只能借用視覺測量系統(tǒng)或者可穿戴傳感器來獲取室外測試中的運動學數(shù)據(jù).在此基礎上,利用逆向運動學可以估計作用于雪板和身體關節(jié)的力和力矩,進一步地還可用于研究不同運動技巧對速度曲線和接觸力的影響,為運動員訓練提供有用的數(shù)據(jù).

Kawai 等[82]提出了一種基于視頻數(shù)據(jù)來定性分析平行式高速轉彎(Parallel turn)控制效果的建模方法.該模型能夠直觀獲得滑雪者重心對雪板的相對運動、滑雪者作用到雪板上的力以及雪板的邊緣角度.Kawai 等的模型給出了3D 建模的一個基本范式,其具體可分為四個步驟:

1)按照不同身體部位(頭部、頸部、軀干、上臂、下臂、手、大腿、小腿和腳,共15 個)構建人體的3D 模型.

2)利用3D-CAD(三維計算機輔助設計)系統(tǒng)繪制平行式高速轉彎期間滑雪者的各種姿態(tài),根據(jù)生成的姿勢估計滑雪者的重心.

3)基于室外實驗的視頻數(shù)據(jù),獲取實驗者姿態(tài)的時間序列,并在仿真環(huán)境中模擬該序列.

4)從重力和作用在滑雪者身上的三種相對類型的慣性力來估計從滑雪者作用在滑雪板上的三種類型的力.

基于類似方式,還可以定性分析其他冰雪運動技巧.如Holmberg 等[83?85]提出了一種基于測量數(shù)據(jù)驅動的全肌肉骨骼模型,用于越野滑雪雙杖推撐滑行(Double poling,DP)技術的生物力學分析.該方法在AnyBody 建模系統(tǒng)中建立了由人體模型和邊界條件組成的仿真模型.模型由肌肉、骨骼和關節(jié)三類部件組成,根據(jù)輸入關節(jié)的動作和受到的外力,輸出各關節(jié)的肌肉力.相對于粗略求解人體作用到滑板上的力,該模型能夠求解肌肉產(chǎn)生的作用力,這也是該方法的核心難點之一.Holmberg 等采用了最小疲勞標準,即以最大相對肌肉力盡可能小的方式分配骨骼上的力,最終將其轉化為一個靜態(tài)優(yōu)化問題.Chen 等[86]基于輪滑步態(tài)的運動和關節(jié)角特征,提出了一種新的滑冰倒立擺模型,可以用于描述支撐腿的特征,并討論了提高輪滑穩(wěn)定性和減小轉彎半徑的運動方法.

至于前向運動學,目前來看還無法單獨用于優(yōu)化運動員的運動技巧以獲得最優(yōu)比賽速度或者最小傷害沖擊,但其與逆向運動學結合往往能獲得更多的信息.Otten[87]融合了前向和后向運動學提出了一種滑冰仿真模型.盡管模型對人體建模相當完備,包含了高達19 個剛性骨架和160 塊肌肉,然而實用性欠缺,因為運動學的參數(shù)都是手動調(diào)的,同時也缺乏有效的測量手段驗證其準確性,不過其為模擬滑冰運動中關節(jié)上的力和動量的研究提供了思路.如圖5 所示,在Oberegger 等[88]的工作中,滑雪者多體模型的運動部分基于運動學數(shù)據(jù)驅動,用于模擬滑雪過程的一些列轉彎(右半轉、完全左轉、完全右轉).實驗時,首先使用逆運動學分析對應的運動序列,以獲得運動量的參考值以及髖關節(jié)和踝關節(jié)的反作用力和力矩,然后調(diào)整模型中的摩擦系數(shù),即可利用前向運動學獲得滑雪者的速度曲線.

圖5 滑雪三維建模仿真示意圖Fig.5 3D simulation schematic of skiing

基于測量的數(shù)據(jù)和構建的模型,最終可對運動員的表現(xiàn)進行分析、評估和優(yōu)化.然而值得注意的是,此項工作與運動的類別、實驗條件、競技策略、甚至被試人員的個體差異等都有密切的聯(lián)系,優(yōu)化的指標也因速度、時間或距離不同而不同,得出的結論也較為具體與瑣碎.考慮本文側重于論述冰雪運動生物力學的基本研究思路,以期為冰雪機器人的研究提供借鑒,為保持本文話題的一致性,故不再詳細總結其在競技體育中的輔助作用.

5 冰雪機器人研究進展

顧名思義,冰雪機器人1目前并未有冰雪機器人的確切定義,不過對于雪地摩托等冰雪機械,其建模方法、運動方式已與人類進行冰雪運動的方式相去甚遠,為保持本文話題的一致性,故不將此類機器人列入討論范疇是一類面向冰雪環(huán)境能夠模擬人類冰雪運動的技巧從而借助低摩擦的環(huán)境特點推進自身運動的特種機器人.從冰雪運動生物力學方面來看,冰雪機器人能夠顯著提升系統(tǒng)數(shù)據(jù)的測量精度,一些在人類運動員上難以測量的數(shù)據(jù)(如內(nèi)力、能耗等)也能夠準確獲取,對理解人類運動,促進相關工作的深入研究有顯著的輔助作用.從類人機器人研究方面來看,囿于機械、材料、傳感器和控制理論等諸多因素,當前在低摩擦非結構化環(huán)境中的機器人自主運動的算法研究還非常不充分,具有巨大的研究潛力.

5.1 研究現(xiàn)狀

冰雪機器人以其特殊的研究環(huán)境,目前見諸文獻的研究并不多.日本在該領域研究起步較早,但是并未研制出能夠在冰雪環(huán)境下工作的樣機.歐洲研究的較為深入,其樣機不僅在冰雪環(huán)境下進行了測試,還在環(huán)境仿真、系統(tǒng)建模、導航控制、軌跡優(yōu)化等方面做了豐富的工作.加拿大研究的較晚,其利用同一平臺研發(fā)出滑雪和滑冰兩類機器人,同時在機器人步態(tài)研究方面也取得了一定成果.需要說明的是,冰雪機器人的研究都或多或少參考了當前的一些冰雪生物力學的研究成果,比如雕刻滑雪板比普通滑雪板更易操控,具體可參考下文各種冰雪機器人的研究現(xiàn)狀.

根據(jù)文獻記載,上個世紀80 年代日本的Shimizu[91]就開發(fā)了幾款手動控制的滑雪機器人,旨在探索可能的關節(jié)角組合和對應的時間序列,以完成有效的滑雪轉彎.實驗表明,機器人大腿關節(jié)的旋轉能夠導致雪板邊緣角度和前進方向的改變,對滑雪轉彎有重要作用.Hasegawa[92?93]和Kodera等[94]在機器人上進行了大腿旋轉的模擬.Zehelmayer 也展示了幾種可以自動轉彎的滑雪機器人.遺憾的是,無法獲得原始研究資料,也無法評估其在滑雪機器人方面的研究水平.

1998 年至2009 年期間,日本金澤大學(Kanazawa University)的Yoneyama 等[95?97]就致力于用機器人模擬滑雪轉彎的研究.如圖6 所示,Yoneyama 所開發(fā)的機器人以舵機為驅動源,對標人類運動員做到了每條腿都有六個自由度,腳部還配備有速度和壓力傳感器.實驗在覆有人造草坪的斜坡上進行,板載計算機控制機器人按照預先編排的一系列滑雪姿勢進行動作,進而評估關節(jié)運動、反作用力和轉彎軌跡的關系,最后還將機器人的滑雪效果與頂級運動員的數(shù)據(jù)進行了對比分析,并討論了完成滑雪轉彎的模型要求.總的來說,Yoneyama的工作完成度已經(jīng)足夠高,機器人也有較高自由度.但是舵機驅動的方式限制了各個關節(jié)難以反饋角速度和力矩等狀態(tài)量,只能開環(huán)復現(xiàn)滑雪姿態(tài)序列,使得平臺的研究潛力大打折扣.

圖6 日本金澤大學研制的滑雪機器人三維結構圖Fig.6 3D structure diagram of skiing robot developed by Kanazawa University in Japan

2008 年至2013 年期間,斯洛文尼亞約瑟夫斯蒂芬研究所(Jo?ef Stefan Institute)的?alajpah團隊[98?102]研發(fā)了一種三關節(jié)的自主滑雪機器人,如圖7 所示.該機器人面向的運動場景是高山滑雪障礙賽,即機器人需要通過自身傳感系統(tǒng)識別雪地上的旗幟,并自主規(guī)劃路線,從而連續(xù)穿越旗門以滑動至終點,期間機器人要保證身體的平衡.為此?alajpah 團隊做了一系列研究,包括機器人穩(wěn)定性分析、多層控制算法設計、移動可視仿真環(huán)境搭建、基于視覺的導航策略研究和軌跡優(yōu)化等.盡管該機器人的自由度還遠不能和人類運動員相比,但是其實現(xiàn)的任務已經(jīng)基本和人類一致.然而?alajpah 的工作還有很大改進的空間,首先是基于視覺的檢測算法在復雜多變的環(huán)境中難以準確估計和目標的距離以及極易丟失目標,其次是機器人的速度并不是顯式控制的,這就要求路徑規(guī)劃算法必須適應當前的速度,最后是無法對機器人進行完整建模,同時也難以在機器人上開展雪板與雪地相互作用力的研究.

圖7 斯洛文尼亞約瑟夫斯蒂芬研究所研制的三關節(jié)滑雪機器人Fig.7 Three-joint skiing robot developed by Jo?ef Stephen Institute in Slovenia

2012 年至2016 年期間,加拿大曼尼托巴大學(University of Manitoba)的Chris Iverach-Brereton 等以一種商用的DARwin-OP 人形機器人為平臺,開發(fā)了一種滑冰機器人[103?104]和一種滑雪機器人[105],如圖8 所示,二者的差異主要集中在腳部配備的是冰鞋還是雪板.Iverach-Brereton 等的主要關注點在于低摩擦環(huán)境下的雙足機器人的運動控制.針對滑冰機器人,他們開發(fā)了一種基于線性倒立擺模型的新步態(tài),該模型以人類滑冰的物理原理為基礎,利用機器人主動腿的側向移動,產(chǎn)生對從動腿冰鞋邊緣的牽引力,推動機器人的前進.針對滑雪機器人,他們利用一種線性預測模型,可以根據(jù)加速度計的歷史數(shù)據(jù)來推斷當前的傾斜度,從而為機器人主動平衡提供信息.總的來說,Iverach-Brereton等通過改造商用人形機器人實現(xiàn)了兩類冰雪機器人的控制和實驗,盡管效果還不盡如人意,更多的指標還有待測試,但是其方法顯著地降低了冰雪機器人的研究門檻,為相關領域的研究提供了一個值得借鑒的模式.

圖8 加拿大曼尼托巴大學研制的滑冰和滑雪機器人Fig.8 Skating and skiing robots developed by the University of Manitoba in Canada

2018 年,日本的Saga 等[106]為高山滑雪比賽的初級選手開發(fā)了一款被動滑雪機器人,以用于研究雪板形狀和重心位置對轉彎效果的影響.如圖9所示,該機器人共有三個執(zhí)行機構,分別位于兩側腿上和橫梁上.腿上的舵機用于調(diào)整重心高度,橫梁上的舵機用于調(diào)整雪板的傾斜度.由此來看,這種機械設計和圖7 非常類似.實驗表明,重心越高,切換到對側轉彎的時機越晚,即轉彎周期增大.此外,雪板傾角直接決定了轉彎弧的深度.

圖9 日本Norihiko Saga 研制的滑雪機器人Fig.9 Skiing robot developed by Norihiko Saga in Japan

5.2 關鍵技術分析

以上對滑雪/冰機器人的研究現(xiàn)狀進行了總結和分析,可以發(fā)現(xiàn)目前這一領域的研究團隊還比較少,研究成果還不夠豐富.現(xiàn)就研究中涉及的關鍵技術試做簡要分析.

5.2.1 平臺設計

冰雪機器人的機械設計按照其研究目標來看應盡可能地模擬人類運動員,這樣借助機器人能最大程度地反映人類運動的效果.鑒于人體的自由度相當高,設計平臺時應有所取舍,選取關鍵條件重點考量.總的來說,關鍵條件的選取原則有四個重要的參考依據(jù):

1)人體生理學數(shù)據(jù).為了分析人體運動,必須了解構成身體的主要體段的物理參數(shù),譬如每個體段的質量、質心位置和慣性矩.這些數(shù)據(jù)可以通過尸體解剖、身體掃描、模型估計和運動學間接測量等技術得到.設計機器人時可以采用等比例縮放的參數(shù).不過Yoneyama 等[97]提出一個簡化的滑雪受力模型,認為滑雪主體受到的合力主要取決于傾斜角度、轉彎速度和轉彎半徑等變量,而主體內(nèi)部的質量分布差異并不重要.

2)雪板/冰鞋.易于操控的雪板或冰鞋對機器人的控制起著重要的輔助作用.在前述的兩個滑雪機器人團隊都采用了雕刻滑雪板(Carving ski).雕刻滑雪板的邊緣呈現(xiàn)一個“拋物線”的形狀,這種長、窄的設計是為了更高的速度和更干凈的雕刻轉彎(Carving turn).相對于傳統(tǒng)滑雪板,雕刻滑雪板不用側滑(Sliding)就能實現(xiàn)轉彎[98].

3)運動技巧.滑雪轉彎有多種技術,如犁式轉彎、雙板平行轉彎等,效果受多重因素影響,其中滑雪者的身體姿勢與重心位置決定了轉彎的準確性及連續(xù)性.人類可以通過髖關節(jié)、膝關節(jié)、踝關節(jié)等的旋轉、屈伸來控制重心位置.在機器人自由度不夠的情況下,應選取主干關節(jié)以達到類似的效果.如?alajpah 團隊的機器人就主要設計了三個關節(jié),兩個腿部關節(jié)調(diào)整滑板的傾角,上半身的關節(jié)配合調(diào)整重心.

4)專用傳感器.機器人可以輕易獲取系統(tǒng)內(nèi)部的狀態(tài)變量,如關節(jié)的角度、角速度、力和力矩等,但是對于外部狀態(tài),如速度、地面作用力等,還需要依靠額外的傳感器.作為機電一體化的系統(tǒng),為了盡可能消除傳感器對機器人的影響,設計小型、輕質化的專用傳感器是必由之路.

目前冰雪機器人的研究還處于初級階段,因此應該秉著完成基本冰雪運動的原則進行平臺設計,而不是完全復現(xiàn)人類的行為,后者以當前機器人的發(fā)展水平來看難度仍然很大,需要機械、電子、材料和控制理論等進一步發(fā)展才有實現(xiàn)的可能.

5.2.2 穩(wěn)定性分析

在低摩擦環(huán)境下,穩(wěn)定性是決定機器人研究成敗的關鍵指標.對于滑雪機器人,由于雪板具有一定的長度,機器人在縱向方向能夠獲得足夠的支撐,穩(wěn)定性一般可以保證.在橫向方向上,雪板的支撐平面非常窄,重心受到的橫向力矩變化迅速,動態(tài)平衡條件極易被打破,導致機器人側摔.

針對穩(wěn)定性問題,目前分為兩個思路:主動平衡算法[105]和基于改進ZMP(Zero moment point)的穩(wěn)定性控制[101].前者面向的是直線滑雪,通過自身傳感器數(shù)據(jù)能夠預測機器人的傾角,繼而設計獨立的PD 控制器分別補償在縱向和橫向的偏差,最終無論地面如何傾斜,都能保證滑雪板與地面齊平且軀干直立.對于后者,考慮ZMP 是檢驗仿人機器人能否實現(xiàn)穩(wěn)定步行的主要判據(jù),即仿人機器人要實現(xiàn)穩(wěn)定的步行,其ZMP 必須處在由支撐腳構成的凸多邊形內(nèi).對于滑雪機器人,當兩腳的力平均作用到滑板上時,機器人一定能夠平衡,此時ZMP 落在兩腿中間.基于此種思路,?alajpah 將穩(wěn)定性控制拆分為三個任務:控制滑雪的曲率半徑,保證本體在坡道上的穩(wěn)定性,抑制由于地面崎嶇引起的突然沖擊.繼而設計了穩(wěn)定性指標,該指標與ZMP、當前速度、傾角等變量有關,控制器可以根據(jù)穩(wěn)定性指標和機器人當前運動選擇合適動作,以實現(xiàn)上述三個任務.

5.2.3 導航控制

導航控制是移動機器人使用場景中非常普遍也是充滿挑戰(zhàn)的任務之一.以普通雙足機器人為例,其控制思路是首先基于視覺等傳感器獲取目標位置[107],繼而針對雙足機器人模型進行路徑規(guī)劃[108],最后依靠驅動器控制機器人的關節(jié)角.相比之下,在低摩擦的環(huán)境下,機器人的速度實際上無法精確控制,導航算法必須適應當前的速度.在速度不可控的前提下,應重點關注機器人的最小轉彎半徑,即在保證穩(wěn)定的前提下,機器人轉彎的最小曲率半徑.

根據(jù)所利用數(shù)據(jù)的不同,路徑規(guī)劃算法可以分為局部導航和全局導航,二者的差距在于局部導航僅依賴于機器人自身傳感器數(shù)據(jù),而全局導航需要預先提供賽道的數(shù)據(jù),如旗門的位置,這是關鍵數(shù)據(jù)之一.因此,導航算法也需要分開討論.對于局部導航,機器人感知能力非常有限,此種情況下假定其只能獲取與最臨近旗門的相對位置,相對位置數(shù)據(jù)可以依靠機器視覺得到.此時,期望朝向與當前朝向的偏差即可作為控制器的輸入,在不低于最小轉彎半徑的情況下,可以規(guī)劃出當前機器人到達最鄰近旗門的路徑.由此也可看出,局部導航采用了貪婪算法的思想,其只能保證與最鄰近目標的最優(yōu),無法保證機器人在下下一個目標來臨時仍能規(guī)劃出合理的軌跡.相對而言,全局導航可以直接獲取全部賽道信息,在機器人動作開始之前,即可利用智能規(guī)劃算法(如神經(jīng)網(wǎng)絡)獲得最優(yōu)路徑.?alajpah 等的實驗也表明,全局導航相對于局部導航,機器人能跨越更多的障礙,同時轉彎時身體傾角加速度也更小,這意味著機器人更穩(wěn)定.

5.3 冰雪機器人研究展望

綜上所述,冰雪機器人作為一類特種機器人,無論是在冰雪運動生物力學的研究方面,還是在類人機器人的研究方面,都具有積極的意義.同時,以當前階段的研究現(xiàn)狀來看,冰雪機器人完成度有限,既沒有達到以人類為對象的冰雪運動生物力學的研究深度,又在穩(wěn)定性、速度、機動性、環(huán)境感知和智能決策等方面距普通類人機器人還有一定差距.最近幾年,得益于傳感器技術、自適應控制技術、智能算法的發(fā)展,推進冰雪機器人研究向縱深發(fā)展.

5.3.1 高速、高機動研究

普通類人機器人是高維度非線性動態(tài)多體系統(tǒng),行走時腿部持續(xù)不斷接受到無規(guī)律沖擊,其運動控制涉及到系統(tǒng)內(nèi)部的動力學特性,具有階數(shù)高、非線性和強耦合的特點,因而高速度意味著超高標準的電機控制和先進的步態(tài)算法,長期以來這些都是研究難點.作為對比,冰雪機器人作為完全被動型機器人,其動能主要來源于重力勢能的轉化,通過調(diào)節(jié)重力勢能的轉化速率和與地面作用力產(chǎn)生的阻力損耗率之間的比例關系即可實現(xiàn)速度控制.因環(huán)境優(yōu)勢使然,冰雪機器人能輕易達到普通類人機器人無法企及的速度,其研究的初衷之一就是利用低摩擦的環(huán)境特點比標準步行的機器人更快地穿越地形[104].因此冰雪機器人是研究高速類人機器人的極佳載體.

冰雪機器人的高機動性體現(xiàn)在有更小的轉彎半徑,在保證穩(wěn)定性的前提下能夠承受更大的角加速度.冰雪運動一般都有復雜的技巧,高機動性是實現(xiàn)這些技巧的前提.機動性一部分來源于控制算法的優(yōu)化,更重要的是從機器人設計之初就要考慮到機動性的問題.如Yoneyama 等[97]的研究表明,如果完全按照人類比例設計機器人,機器人的重心會過高,從而極易摔倒.因此,低重心、易操控的機械設計能夠為后期控制帶來明顯優(yōu)勢.

5.3.2 環(huán)境感知研究

冰雪機器人一般工作在非結構化環(huán)境中,環(huán)境感知能力的強弱直接影響到機器人的控制策略及控制效果.最近十年,隨著半導體技術的迅速發(fā)展,片上系統(tǒng)有著越來越強的計算能力,如Jetson TK1 TX1/2 使得開發(fā)者能夠在嵌入式系統(tǒng)中運行圖像識別算法,同時各種精度更高、采樣速率更快、體積更小的傳感器也得到了長足發(fā)展,這都為增強冰雪機器人的環(huán)境感知能力奠定了堅實的硬件基礎.

然而,冰雪機器人的研究不僅對環(huán)境感知算法的處理速度有要求,其更多地要確保算法的魯棒性、智能性.近幾年,得益于深度學習的興起,人工智能在機器人控制、計算機視覺、語音識別、自然語言處理等傳統(tǒng)AI 任務上取得了突破性發(fā)展.以物體識別為例,計算機在百萬數(shù)量級的圖片庫中,識別率早已達95%以上,這表明人工智能在此類特定任務上已經(jīng)超越了人類.與此同時,隨著人工智能技術在實驗室條件下的不斷成熟,積極推動人工智能技術挑戰(zhàn)室外非結構化環(huán)境也逐漸成為研究趨勢.因此,依托于冰雪機器人這一特殊平臺,綜合運用人工智能技術,既能賦予機器人超強的地圖建模、目標識別等能力,從而為機器人控制決策提供高維度信息,又能進一步評估人工智能在更極限條件下的魯棒性、泛化性.

5.3.3 智能決策平臺研究

冰雪機器人開發(fā)的一個困難在于特殊的測試環(huán)境.加之冰雪環(huán)境的復雜多變,實驗效果常受多種變量影響,僅僅依靠戶外實驗來測試機器人的控制策略往往困難而且繁瑣.因此有必要開展智能決策平臺的研究,用于測試、訓練和優(yōu)化不同的控制算法.

平臺的搭建主要集中在四個方面:機器人本體建模、雪板/冰鞋與地面作用力建模、環(huán)境建模、智能算法研究.前面兩者借助于前述以人類為對象的冰雪運動的研究基礎,著重對剛體模型的受力、速度、加速度等物理屬性進行研究,并在此基礎上對關節(jié)開合、重心調(diào)整以及模型關聯(lián)運動等行為屬性進行進一步研究.環(huán)境建模主要落腳點在模擬冰雪環(huán)境的地理特征,在考慮空氣動力學因素的同時,及時反饋與機器人本體的交互數(shù)據(jù).智能算法可以考慮基于強化學習的機器人優(yōu)化控制.

5.3.4 通用任務平臺研究

冰雪機器人研究的初衷即為代替人類在極端環(huán)境下工作,因此其發(fā)展目標一定是能夠勝任多種任務.前述算法層面的研究,僅僅保證了機器人個體在極端環(huán)境下的完整運行,作為一款通用的任務平臺至少還有以下困難需要克服:

1)末端執(zhí)行器控制.對于冰雪機器人,環(huán)境常動態(tài)變化,末端執(zhí)行器的實時控制是一大難點.以Zhang 等[109?110]提出的變參收斂微分神經(jīng)網(wǎng)絡(Varying para meter-convergent differential neural network,VP-CDNN)為例,其不需要提前訓練,是一種實時解決方案,并取得了較為前沿的表現(xiàn)效果.

2)低溫.目前普通機器人用的零部件工作范圍多數(shù)為?40 ℃及以上,然而冰雪機器人的工作環(huán)境往往下探到這一范圍之下.開發(fā)適用極端環(huán)境并通過可靠性分析的部件是研究冰雪機器人不可缺少的一環(huán).

3)續(xù)航.低溫環(huán)境下,無論是電池還是內(nèi)燃機,其工作穩(wěn)定性和效率都面臨嚴峻考驗.此外可靠的能量補給方式也是冰雪機器人長期穩(wěn)定工作的基礎.

4)通信.極端環(huán)境一般罕有人類活動,基礎設施條件較差.以南極科考隊為例,目前使用的衛(wèi)星通信僅在1 Mbps 數(shù)量級,僅能滿足優(yōu)先級非常高的數(shù)據(jù)傳輸,并伴隨秒級時延.考慮未來智能機器人的狀態(tài)監(jiān)控和實時控制將對通信的速度和質量提出非常高的要求,研究新一代通信技術解決遠距離通信難題是實現(xiàn)冰雪機器人走向實用化的基本保障.

6 結束語

本文首先回顧了冰雪環(huán)境下的三種摩擦理論,然后概述了冰雪運動中空氣阻力的形成因素,并從形阻、運動學因素和表面阻力三個方面探討了減阻機制.接著按照運動學數(shù)據(jù)和動力學數(shù)據(jù)總結了冰雪運動生物力學中常見的測量手段.在此基礎上,介紹了數(shù)學建模的研究現(xiàn)狀,這一方面的研究較為豐富,模型從一維到三維,針對場景從滑雪到滑冰都有所涉獵.本文最后綜述了冰雪機器人的研究現(xiàn)狀,并對其中的關鍵技術問題作了分析,討論了可能的研究方向.

多年以來,以人為研究對象的冰雪運動生物力學在減阻測量和建模等方面積累了大量成果,反觀冰雪環(huán)境下的雙足機器人研究一直處于一個相對空白狀態(tài),與普通雙足機器人快速發(fā)展形成鮮明對比.借助于冰雪運動生物力學的研究方法和既有結論,可以深入探索類人機器人在高速、高機動狀態(tài)下的環(huán)境感知、路徑規(guī)劃、運動控制等機理,評估其穩(wěn)定性、魯棒性、泛化性,這些都是普通類人機器人平臺難以實現(xiàn)的.此外,冰雪機器人的研究不僅促進冰雪運動的發(fā)展,順應了冰雪運動在我國正越來越受關注的趨勢,而且為極端冰雪條件下機器人的任務執(zhí)行(如科學考察、軍事作戰(zhàn)等)提供基礎理論與技術支撐,助力極地強國建設.