海底表層水合物絞吸單齒破碎仿真分析

王廣申，王國榮，鐘林，張亦弛，邱順佐

(西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500)

天然氣水合物又稱“可燃冰”，是一種高密度、高熱值的非常規(guī)能源?？碧窖芯勘砻鱗1]，全球超過80%水合物儲(chǔ)存在海洋深水淺層未膠結(jié)的細(xì)粒裂縫型和分散型的泥巖中。我國南海的海洋天然氣水合物具有埋藏淺、非成巖、弱膠結(jié)且大多無致密蓋層的特性[2-3]。埋藏于海洋深水區(qū)表層的水合物礦藏最淺距離海底泥線0.5 m。因此，作為海洋天然氣水合物試采方法的降壓法[4]，顯然不適用于開采表層水合物。

近年來，使用絞吸式技術(shù)進(jìn)行錳結(jié)核商業(yè)化開采已有成功的案例；固態(tài)流化技術(shù)在荔灣3#井成功實(shí)施開采也為表層水合物開采提供了可行的技術(shù)方案[2-3,5-7]。徐良海等[8]最早提出了絞吸式開采技術(shù)，并進(jìn)行了理論驗(yàn)證。楊嘯軼[9]建立了絞刀受力的計(jì)算模型。蘇召斌等[10]依據(jù)挖巖絞刀切削巖石的特點(diǎn)，提出了切層厚度和步進(jìn)距離的數(shù)學(xué)表達(dá)方法。張凌博等[11]利用擴(kuò)展的Drucker-Prager塑性模型模擬了絞吸作用下的巖體變形及破碎。Warren和Sinor[12]建立了切削力和巖石抗壓強(qiáng)度、內(nèi)摩擦角以及切削參數(shù)的理論關(guān)系式。Nicodeme[13]和Chaput[14]發(fā)現(xiàn)：切削深度較小時(shí)，切削力和切削深度成正比關(guān)系。伍開松等[15-16]開發(fā)了鉆頭單齒破碎天然氣水合物的有限元程序，為天然氣水合物鉆頭設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。水合物沉積層為大量泥沙顆粒與水合物顆粒膠結(jié)，強(qiáng)度較小。目前，缺乏針對(duì)水合物的絞吸頭切削破碎研究。本文引入離散元理論，建立了散體顆粒膠結(jié)水合物模型和絞吸頭單刀齒切削破碎模型，為絞吸頭的設(shè)計(jì)及開采工藝參數(shù)的制定提供依據(jù)。

1 微觀膠結(jié)模型及原理

源自分子動(dòng)力學(xué)的離散元法是研究離散系統(tǒng)的重要方法。最初，Cundall提出了適用于巖石力學(xué)的模型；然后，Cundall和Strack發(fā)展了離散元法，提出了適用于土力學(xué)的模型。接觸模型是顆粒離散元法的核心。EDEM提供了多種不同模型選擇。海洋水合物沉積層分為空隙填充型與膠結(jié)型，均由大量細(xì)沙與水合物膠結(jié)而成。假設(shè)球形泥沙顆粒與球形水合物顆粒膠結(jié)，選用Heriz-Mindlin粘結(jié)接觸模型，即顆粒的受力用法向和切向分量表示。顆粒與顆粒之間形成粘結(jié)鍵，表示顆粒與顆粒粘結(jié)。當(dāng)作用在顆粒上的法向和切向分量大于設(shè)定值時(shí)，粘結(jié)鍵斷裂，表示顆粒之間的不再粘結(jié)。Heriz-Mindlin模型的原理：

(1)

式中，A表示接觸區(qū)域面積，J為顆粒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；而RB為黏結(jié)半徑；Sn和St分別為法向和切向剛度；vn和vt為顆粒的法向和切向速度；wn和wt為法向和切向角速度。

當(dāng)法向和切向應(yīng)力超過某個(gè)定義的值時(shí)，粘結(jié)鍵斷裂，粘結(jié)就被破壞。因此，定義法向和切向應(yīng)力的最大值如下：

(2)

2 單齒破碎模型的建立

2.1 微觀膠結(jié)參數(shù)的選取

粘結(jié)鍵由粘結(jié)強(qiáng)度、粘結(jié)剛度、顆粒粘結(jié)短圓柱半徑、顆粒接觸半徑組成。部分學(xué)者對(duì)水合物粘結(jié)鍵參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定，如蔣明鏡等[17]采用松散且顆粒較小的試樣模擬水合物塊體并通過微觀參數(shù)反演，得出與Hyodo等的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)較為符合的微觀參數(shù)[18]。針對(duì)海洋水合物沉積層，參照微觀反演文獻(xiàn)[19]，選出與Nabeshima等[20]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相匹配的宏觀三軸力學(xué)響應(yīng)。沉積層由于地質(zhì)成因和儲(chǔ)藏條件的差別，宏觀力學(xué)參數(shù)范圍較大。水合物沉積層的顆粒膠結(jié)的宏觀力學(xué)參數(shù)取為已知水合物沉積層力學(xué)參數(shù)的中間值。表1為本文選取的顆粒粘結(jié)參數(shù)。

表1 顆粒粘結(jié)參數(shù)Table 1 Particle bonding parameters

本文中水合物顆粒采用落球法生成，初始孔隙比為0.72。宏觀反演采用分層欠壓法生成水合物顆粒，顆粒的初始孔隙度為0.82；落球法生成的水合物顆粒略小，但顆粒填充更為密實(shí)。水合物散體顆粒膠結(jié)試樣的長寬高分別為10 mm、17 mm、10 mm；顆粒為單一粒徑，總顆粒數(shù)為234 575，如圖1(a)所示。根據(jù)純水合物和海洋水合物沉積層的微觀參數(shù)，使顆粒與顆粒之間分別生成1 027 413、1 027 136個(gè)粘結(jié)鍵，如圖1(b)的局部放大圖所示。

圖1 水合物三維離散元試樣Fig.1 Hydrate three-dimensional discrete element sample

2.2 單齒簡(jiǎn)化及破碎模型的建立

絞吸頭刀齒多為鑿齒、扁齒和尖齒。本文只研究單齒切削過程變化，借鑒前人的研究方法[21-22]簡(jiǎn)化齒形，簡(jiǎn)化后的刀齒形狀如圖2所示。考慮封閉式原位開采的要求，破碎后的顆粒不宜過大。因此，刀齒刃部切削寬度L設(shè)定在10～15 mm。

為了研究絞吸頭切削時(shí)水合物破碎的微觀過程，建立絞吸頭單齒切削模型。前刃角α為45°；后傾角β為5°；側(cè)傾角為γ為0°。

圖2單齒形狀Fig.2 Tooth shape

采用仿真計(jì)算時(shí)，圖3中水合物巖體固定，刀齒水平自右向左運(yùn)動(dòng)。但整個(gè)仿真過程較緩慢。為了提高仿真速度，節(jié)約計(jì)算機(jī)資源，本文分析了刀齒移動(dòng)速度對(duì)平均切削力的影響。圖4為切削速度與平均切削力的關(guān)系。從圖4可以看出，隨著切削速度的增大，切削力變化較小，即切削速度對(duì)切削力的影響較小。當(dāng)進(jìn)刀速度為4 m/s時(shí)，平均切削力為59 N。當(dāng)切削速度為6和9 m/s時(shí)，平均切削力場(chǎng)為60 N。因此，適當(dāng)提高切削速度，可提高仿真效率。

圖3 切削刀齒形狀及切削模型Fig.3 Cutting tooth shape and cutting model

圖4 刀齒移動(dòng)速度對(duì)平均切削力的影響Fig.4 Effect of cutting tooth moving speed on average cutting force

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 兩種水合物沉積物破碎過程的對(duì)比

刀齒切削水合物時(shí)，齒尖擠壓巖體導(dǎo)致剪切應(yīng)力和拉伸應(yīng)力。當(dāng)剪切應(yīng)力和拉伸應(yīng)力達(dá)到巖體的抗剪切和抗拉伸強(qiáng)度極限時(shí)，巖體產(chǎn)生裂紋進(jìn)而擴(kuò)展，破碎顆粒沿著刀齒前刃部分崩落。其過程大致可分為變形、密實(shí)核形成、裂紋形成、塊體崩落等四個(gè)階段。

圖5-6為飽和度較高的純水合物和海洋水合物沉積層切削破碎過程模擬。為了展示刀齒切削過程，圖5-6中(a)為刀齒未作用在沉積物，(b)為刀齒齒尖逐漸切入的過程。當(dāng)?shù)洱X切入膠結(jié)沉積巖層時(shí)，相比于海洋水合物沉積層，純水合物沉積層表現(xiàn)出了較大的彈性變形，如圖5(b)所示。從圖6(b)可以看出，海洋沉積物膠結(jié)層是刀齒先破碎壓入表面，使沉積層上表面隆起，然后形成密實(shí)核。且相對(duì)于純水合物而言，當(dāng)?shù)洱X切削沉積物層時(shí)，有細(xì)小的巖屑飛濺，如圖6(c)和(d)所示。這符合海洋水合物沉積的弱膠結(jié)特性。純水合物在切削過程中，呈現(xiàn)強(qiáng)膠結(jié)性。另外，巖石破碎過程中，絞吸頭單齒切削塑性的純水合物巖體容易發(fā)生剪切破壞，剪切破壞產(chǎn)生的破碎面通常為平面，如圖5(d)所示。而切削脆性的海洋水合物沉積層容易產(chǎn)生拉伸破壞，拉伸破碎形成的破碎面多為曲面，如圖6(c)所示。純態(tài)水合物和海洋水合物沉積巖體由大量顆粒膠結(jié)而成，呈弱膠結(jié)、非成巖的特性。但在不考慮各自的各向異性時(shí)，其破碎依然符合巖石拉破碎規(guī)律。水合物埋藏區(qū)屬于深水區(qū)，若采掘顆粒過大，會(huì)導(dǎo)致顆粒在海洋立管內(nèi)部沉降，增大泵送難度。因水合物沉積物破壞形式為脆性，增大絞吸頭單齒前刃角α，可以減小被破碎顆粒的粒徑。

從顆粒的散落形式來看，海洋天然氣水合物沉積層在切削過程中會(huì)崩落大顆粒，同時(shí)還產(chǎn)生了大量細(xì)小的散體顆粒。若絞吸頭刀臂間隙過小，則會(huì)堵塞刀臂、影響產(chǎn)量；但若刀臂間隙過大，則影響切削的連續(xù)性和平穩(wěn)性。因此，采礦車絞吸頭刀臂輪廓傾向于選用錐形輪廓，錐形刀臂輪廓更適合于細(xì)沙土質(zhì)。同時(shí)，開采過程中絞吸過程會(huì)破壞水合物儲(chǔ)層的壓力平衡，導(dǎo)致少量水合物分解形成氣泡；因此，安裝在采礦車上的絞吸頭過大，不利于水合物顆粒的吸收采掘，甚至?xí)馂?zāi)害。

圖5 純態(tài)水合物切削破碎過程Fig.5 Pure hydrate cutting and crushing process

圖6 海洋水合物沉積切削破碎過程Fig.6 Hydrate deposit layer cutting and crushing process

3.2 海洋天然氣水合物切削破碎過程

我國南海水合物賦存形式多為空隙型水合物，飽和度較高的類似純態(tài)水合物較少。因此，本文僅著重深入討論海洋水合物沉積層的破碎過程。圖7為顆粒斷裂粘結(jié)鍵與時(shí)間的關(guān)系。

從圖7中可以看出，隨著時(shí)間的增大，不同切削深度的刀齒破碎的顆粒粒徑先呈增大的趨勢(shì)，到達(dá)峰值后逐漸減小。這是因?yàn)榈洱X在切削過程中形成了密實(shí)核，隨后巖體受拉伸，產(chǎn)生了裂紋。隨著時(shí)間的增加，當(dāng)裂紋達(dá)到最大值時(shí)，斷裂粘結(jié)鍵也達(dá)到了峰值，最后巖體顆粒發(fā)生崩落。崩落的過程中，粘結(jié)鍵依然在破壞，但是破壞逐漸減小。切削寬度一定時(shí)，切削深度越深，粘結(jié)鍵破碎的峰值越大，崩落的水合物巖體體積也越大。切削過程中產(chǎn)生的水合物顆粒較大，可提高日產(chǎn)量。帶來的問題是水合物顆粒由海底泵送至海面困難[23-24]。

3.3 沉積層巖土力學(xué)響應(yīng)

表2為單齒切削數(shù)值模擬的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從表中可以看出平均切削力和最大切削力都隨切削厚度的增加而增大，且最大切削力與平均切削力的比值在1.875～2.837之間。當(dāng)切削厚度相同時(shí)，平均切削力和最大切削力都隨切削寬度增加而增加，與國

表2 切削力統(tǒng)計(jì)Table 2 Cutting force statistics

圖7 顆粒斷裂粘結(jié)鍵個(gè)數(shù)與時(shí)間的關(guān)系Fig.7 Relationship between number of particle break bond and time

外一些學(xué)者的巖石切削實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符[25-26]。

圖8為平均切削力隨切削厚度的變化曲線。由擬合圖可知：隨切削厚度的增加，平均切削力呈近似線性的增大，與Nicodeme[13]、Chaput[14]等的切削巖石實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。 切削寬度為15 mm時(shí)的擬合直線斜率比切削寬度為10 mm時(shí)的略大，這表明：切削寬度相同時(shí)，平均切削力隨切削厚度的增加而增加；切削寬度不同時(shí)，平均切削力隨切削寬度的增加而增加，但增幅差異不大。

圖8 平均切削力隨切削厚度的變化Fig.8 Average cutting force as a function of cutting thickness

圖9為不同切削寬度條件下，切削力隨時(shí)間的變化。在圖中，切削力先增大，達(dá)到峰值后減小，其變化趨勢(shì)與歐陽義平、馬健等[21-22]的研究結(jié)果一致。刀齒切入沉積物時(shí)，微觀上顆粒粘結(jié)鍵破壞也以同樣的斜率增加。因顆粒在刀齒尖端形成密集核，并且形成擴(kuò)散的裂紋，宏觀上切削力以相同的斜率增加。此時(shí)，沉積物巖體為變形和受拉伸階段。切削力達(dá)到峰值后，隨著刀齒的繼續(xù)切入，切削力減小。這是因?yàn)榇蟮念w粒崩落并脫離巖體。之后，切削力產(chǎn)生了波動(dòng)，這是因?yàn)榈洱X繼續(xù)切削巖體，但是切削厚度已不再是原來設(shè)定的切削厚度，而是小于原切削厚度，這時(shí)產(chǎn)生的顆粒為細(xì)小的水合物膠結(jié)物顆粒。

圖9 切削力隨時(shí)間的變化Fig.9 Cutting force changes with time

4 結(jié) 論

本文基于已完成標(biāo)定的微觀天然氣水合物參數(shù)，通過簡(jiǎn)化固態(tài)流化絞吸式原位開采刀齒的行程，模擬了單刀齒切削破碎天然氣水合物的過程以及水合物巖體由變形直至崩落的微觀過程，揭示了刀齒切削過程中水合物的破碎機(jī)理。主要結(jié)論如下:

(1)純水合物在刀齒切削過程中存在明顯的彈性變形，隨著刀齒的繼續(xù)給進(jìn)，顆粒崩落產(chǎn)生塑性破壞。而海洋沉積層崩落過程更多的表現(xiàn)為脆性破壞。增大單齒前刃角，可減小破碎的水合物顆粒粒徑。

(2)在海洋水合物沉積層中，被破碎的顆粒體積最大值與切削深度正相關(guān)。若切削厚度越深，顆粒與顆粒之間的粘結(jié)鍵被破碎的數(shù)目越大，崩落的巖體體積也呈增大的趨勢(shì)。

(3)海洋水合物沉積層單齒切削過程中，切削厚度小于8 mm時(shí)，切削力隨切削厚度成線性增大。對(duì)絞吸開采設(shè)備的設(shè)計(jì)，具有一定的工程意義。

(4)海洋水合物沉積層單齒切削過程符合Evan的密實(shí)核理論，因此運(yùn)用離散元法進(jìn)行切削仿真是可行的。