基于DC-MSV模型的國內(nèi)外油運股股價波動規(guī)律比較

劉文白， 余逸平

(上海海事大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院， 上海 201306)

國外航運股股價對運價波動的反應(yīng)往往大于A股，而A股航運股股價對股票指數(shù)波動的反應(yīng)往往大于國外.此外，在不同階段航運股股價對運價和股票指數(shù)波動的反應(yīng)也不同.這背后隱含的是股票價格波動規(guī)律的不同，并且是動態(tài)變化的.

從市場均衡角度看，股票收益率主要取決于無風(fēng)險利率和風(fēng)險溢價，另外還與市值、賬面市值比、盈利能力、投資等有關(guān)[1].從市場有效性角度看，股票價格的變化主要受盈利、利率、風(fēng)險等相關(guān)信息的沖擊[2].對于強周期的航運業(yè)，股價由盈利和估值決定，而盈利主要由運價決定，估值主要受市場整體估值的影響.

對航運市場和金融市場關(guān)系的研究主要集中在價格引導(dǎo)關(guān)系和風(fēng)險溢出效應(yīng).對于價格引導(dǎo)關(guān)系,主要采用協(xié)整分析、格蘭杰(Granger)檢驗、向量誤差修正模型(VECM)等研究期現(xiàn)價格長期均衡關(guān)系和引導(dǎo)關(guān)系[3]、非線性關(guān)系[4]等.對于風(fēng)險溢出效應(yīng),采用MGARCH模型(multivariate generalized autoregressive conditional heteroskedasticity model)研究即期運價和FFA(forward freight agreement)的風(fēng)險關(guān)系[5]、中國股票市場與干散貨航運市場的動態(tài)相關(guān)性和信息溢出效應(yīng)[6].隨著更具靈活性的MSV模型(multivariate stochastic volatility model)的完善[7]和基于MCMC算法(Markov chain Monte Carlo simulation)參數(shù)估計的成熟，MSV模型被引入航運領(lǐng)域，如采用動態(tài)相關(guān)系數(shù)多元隨機波動(DC-MSV)模型研究集裝箱運費與衍生品的動態(tài)相關(guān)性和風(fēng)險溢出效應(yīng)[8].

股價波動究竟受哪些因素影響是股票投資的核心問題.現(xiàn)有研究對股價和運價關(guān)系有所涉獵，但是對于航運股股價與股票指數(shù)、運價的動態(tài)關(guān)系以及風(fēng)險傳導(dǎo)等的研究還很少，更沒有做過國內(nèi)外的對比研究.本研究擬填補該領(lǐng)域的空白，為航運股投資提供決策依據(jù).

1 市場特征與DC-MSV模型

1.1 股票定價與模型選擇

根據(jù)股利貼現(xiàn)模型(DDM)，股票價格W是股利Dt和貼現(xiàn)值之和.股利與投入資本K、資產(chǎn)回報率O、增長率d等相關(guān)，貼現(xiàn)率r與無風(fēng)險利率rf、杠桿率α、風(fēng)險回報率(rm-rf)等相關(guān).股票收益率是由各個因素的變化決定的，與三因子模型具有相似的內(nèi)涵.對于周期性的航運股，增長率趨向于零，投入資本比較穩(wěn)定，而資產(chǎn)回報率會隨著航運周期大幅波動，因此盈利與運價高度相關(guān).市場預(yù)期回報率rm和無風(fēng)險利率rf決定估值.航運股價格理論上主要由運價和估值決定，計算式如下所示：

實際上運價和估值對航運股股價的影響力并不確定，并且影響力隨時間變化，航運和股票市場可能會相互傳導(dǎo)風(fēng)險.鑒于MSV模型相對MGARCH、Copula等模型的優(yōu)越性，采用DC-MSV模型研究航運股股價與運價和股票指數(shù)的動態(tài)相關(guān)性和風(fēng)險溢出效應(yīng)，評估兩者對股價的影響力及變化趨勢.

1.2 DC-MSV模型

在金融領(lǐng)域研究資產(chǎn)的價格波動相關(guān)性和風(fēng)險溢出效應(yīng)常用ARCH(autoregressive conditional heteroskedasticity)族和SV(stochastic volatility)類模型.SV類兩個隨機擾動項的設(shè)計比ARCH族模型更符合實際波動率的要求.一元SV模型適合研究資產(chǎn)本身價格的波動性，多元SV模型適合研究不同資產(chǎn)的波動關(guān)系.動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)MSV模型(DCC-MSV模型)和含Granger因果關(guān)系的MSV模型(GC-MSV模型)[9]適合研究價格的動態(tài)相關(guān)關(guān)系和波動溢出效應(yīng)[10]，已經(jīng)在股票市場[11]、期貨市場[12]和各個市場相互影響[13]領(lǐng)域有所運用.把GC-MSV模型的波動系數(shù)矩陣引入DCC-MSV模型，建立改進的二元DC-MSV模型.該模型能同時估計序列的動態(tài)相關(guān)系數(shù)和波動率的Granger因果關(guān)系，如下所示：

DC-MSV模型的參數(shù)估計方法有廣義矩估計法、極大似然估計法、貝葉斯估計法等.矩估計法在有限樣本下的參數(shù)估計結(jié)果統(tǒng)計特性比較差，極大似然估計法存在非線性目標函數(shù)優(yōu)化困難等問題，而基于MCMC算法的貝葉斯估計法，因編程簡單、計算高效，已經(jīng)成為主流估計方法.MCMC算法通過模擬一個平穩(wěn)分布近似后驗條件分布的Markov鏈，得到一個高維參數(shù)空間上的復(fù)雜后驗分布推斷.在弱條件下該鏈收斂于平穩(wěn)分布，于是后驗量就可以從模擬的結(jié)果中估計.根據(jù)構(gòu)造Markov轉(zhuǎn)移核方法的不同，MCMC的抽樣方法有Gibbs抽樣、Griddy-Gibbs抽樣、Metropolis-Hasting抽樣和各種混合抽樣方法.采用基于Gibbs抽樣的MCMC算法對DC-MSV模型進行參數(shù)估計.

2 實證分析

2.1 數(shù)據(jù)準備

A股最大的國際油輪運輸上市公司是招商輪船，美股是Frontline，兩家公司都以超大型油輪(VLCC)為主.兩家公司上市時間都超過10年，以兩家公司為例分析國內(nèi)外油運股股價波動規(guī)律.采用2006年12月至2018年10月招商輪船股價和2001年8月至2018年10月Frontline股價周數(shù)據(jù)，以及對應(yīng)時間段內(nèi)VLCC的日收益和上證指數(shù)、標普500指數(shù)周數(shù)據(jù).VLCC日收益數(shù)據(jù)來源于Clarkson，招商輪船和Frontline股價、上證指數(shù)和標普500指數(shù)來源于Wind.對六個周收盤價序列做自然對數(shù)差分，獲得收益率序列并擴大100倍，再取均值，基本統(tǒng)計特征如表1所示.

表1 股價、運價和股價指數(shù)序列的基本統(tǒng)計特征

Frontline股價收益率序列的標準差比招商輪船更大，說明波動性更高，這與美股沒有漲跌停板有關(guān)；標普500指數(shù)收益率序列的標準差比上證指數(shù)更小，說明波動性更小，市場更加成熟.招商輪船股價收益率右偏，說明股價急漲慢跌；Frontline股價收益率左偏，說明股價慢漲急跌.六個序列都存在“尖峰后尾”特征，說明存在波動集聚性，應(yīng)該建立波動率模型.對六個序列做單位根檢驗(ADF)，結(jié)果平穩(wěn)，可以直接建立波動率模型.

2.2 DC-MSV模型參數(shù)估計

航運股股價與運價和大盤指數(shù)應(yīng)該存在較為明顯的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)分別用ρEt和ρIt表示；股價、運價收益率波動存在持續(xù)性，分別用φS、φE表示；收益率波動還存在相互影響，即溢出效應(yīng)，φES和φSE分別表示運價對股價和股價對運價的波動溢出效應(yīng).對招商輪船和Frontline股價收益率分別建立DC-MSV模型，運用Winbugs軟件，采用MCMC方法估計參數(shù)，迭代5萬次，燃燒前1萬次，部分參數(shù)估計結(jié)果如表2所示.

表2 招商輪船的DC-MSV 模型參數(shù)估計結(jié)果

所有模型的蒙特卡洛(MC)誤差遠遠小于標準差，說明參數(shù)估計結(jié)果收斂.各參數(shù)的邊緣后驗分布核密度估計的曲線平滑，有明顯的單峰對稱特征，說明參數(shù)貝葉斯估計值的誤差較小.

2.3 動態(tài)相關(guān)關(guān)系分析

根據(jù)DC-MSV模型參數(shù)估計結(jié)果，招商輪船股價與運價、上證指數(shù)收益率動態(tài)相關(guān)系數(shù)如圖1所示.股價和運價的相關(guān)系數(shù)為0～0.2，說明存在正相關(guān)關(guān)系但相關(guān)性不高.股價和上證指數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.4～0.9，說明存在正相關(guān)關(guān)系，并且相關(guān)性較高、波動較大.考慮到VLCC日收益的波動性是上證指數(shù)的7倍，說明運價和估值對股價的最終影響力基本相當(dāng).

根據(jù)DC-MSV模型參數(shù)估計結(jié)果，F(xiàn)rontline股價與運價、標普500指數(shù)收益率動態(tài)相關(guān)系數(shù)如圖2所示.股價和運價的相關(guān)系數(shù)為0.2～0.4，說明存在穩(wěn)定的正相關(guān)關(guān)系且相關(guān)性較高.股價和標普500指數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.1～0.7，說明存在正相關(guān)關(guān)系且相關(guān)性較高、波動較大.考慮到VLCC日收益的波動性是標普500指數(shù)的10倍，說明運價對股價的最終影響力遠遠大于估值.

圖1 招商輪船股價與運價、上證指數(shù)動態(tài)相關(guān)性

Fig.1 Dynamic correlation among stock price of Merchants Shipping, freight rate and Shanghai Composite Index

成熟市場估值波動小，對股價影響也小；新興市場估值波動大，對股價波動也大.過去20年，標普500指數(shù)市盈率(PE)多數(shù)時間在15～25倍之間小幅波動，估值變化對個股股價的影響較小；上證指數(shù)PE在10～50倍之間大幅波動，估值變化對個股股價的影響很大.這也是成熟市場和新興市場股票定價的重要區(qū)別.由此推斷，A股航運股投資不僅需要分析航運業(yè)周期，還需要分析股市牛熊周期,而美國航運股投資的關(guān)鍵在于把握航運業(yè)周期.

圖2 Frontline股價與運價、標普500指數(shù)動態(tài)相關(guān)性

Fig.2 Dynamic correlation among stock price of Frontline, freight rate and S&P 500 Index

估值對A股航運股的價格影響力出現(xiàn)下降的跡象.2013年之后，A股航運股股價與上證指數(shù)的相關(guān)性下降，A股的波動率也處于下降趨勢，所以估值對股價的影響力下降.這說明A股趨于成熟，流動性、風(fēng)險偏好等宏觀因素的定價影響力削弱，而公司盈利的影響力增強.在美股市場，運價和估值與股價的相關(guān)系數(shù)沒有趨勢性變化，說明兩者的定價能力沒有顯著變化.

在指數(shù)大幅波動期間，估值對股價的影響力顯著提升.一方面，指數(shù)大漲大跌期間(標普500指數(shù)2008年—2009年、2011年、2015年—2016年，上證指數(shù)2008年—2009年、2015年)，股價與指數(shù)收益率的相關(guān)性大幅提升；另一方面，指數(shù)的大漲大跌導(dǎo)致波動率也大幅提升.兩者疊加的結(jié)果是估值對股價的影響大大增強，即指數(shù)大漲或大跌會帶動航運股隨之大漲大跌.在指數(shù)平穩(wěn)階段，估值對股價的影響力減弱，運價的影響力相對增強.

2.4 波動溢出效應(yīng)分析

波動溢出效應(yīng)主要由波動率方程的系數(shù)來體現(xiàn).從表3可以看出，波動溢出系數(shù)均為正，說明存在正的溢出效應(yīng)；波動持續(xù)性系數(shù)較大，說明波動率主要由前一期決定；波動溢出效應(yīng)都較小，說明相互之間風(fēng)險傳導(dǎo)較弱.運價對Frontline股價的波動溢出效應(yīng)比招商輪船大，指數(shù)對招商輪船股價的波動溢出效應(yīng)比Frontline大，這與兩者股價決定因素的影響力相對應(yīng).

表3 招商輪船和Frontline的波動溢出效應(yīng)

考慮到運價的波動性是指數(shù)的10倍，所以最終運價的波動影響力是波動溢出系數(shù)的10倍.因此，除了自身的波動持續(xù)性外，招商輪船的股價波動風(fēng)險中運價和指數(shù)各半，F(xiàn)rontline的股價波動風(fēng)險主要來自運價.

3 結(jié)語

針對國內(nèi)外航運股股價受運價和股票指數(shù)的影響不同，建立了DC-MSV模型來研究航運股股價與運價和股票指數(shù)的動態(tài)相關(guān)性和風(fēng)險溢出效應(yīng).采用MCMC算法對招商輪船和Frontline上市以來的股價周數(shù)據(jù)，以及對應(yīng)時間的運價和上證指數(shù)、標普500指數(shù)做實證研究.結(jié)果表明：國內(nèi)外航運股股價與運價和股票指數(shù)均存在穩(wěn)定的正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)性較高且波動較大；運價和估值對A股航運股股價的影響力相當(dāng)，而美股主要受運價的影響，這背后是美國股票市場更加成熟；估值對A股航運股的價格影響力出現(xiàn)下降的跡象，運價的影響力基本穩(wěn)定，美股則沒有趨勢性變化；在指數(shù)大幅波動期間，估值對股價的影響力顯著提升；運價和股票指數(shù)對航運股股價的風(fēng)險溢出效應(yīng)較小.

A股航運股投資不僅需要關(guān)注運價波動，還要關(guān)注上證指數(shù)變化，尤其是在上證指數(shù)大幅波動期間.美股航運股投資應(yīng)該主要關(guān)注運價波動，尤其是在標普500指數(shù)比較平穩(wěn)期間.