振動的時效性對道路行駛舒適性評價的影響

陳 長， 梁遠路， 孫立軍

(同濟大學(xué) 道路與交通工程教育部重點試驗室， 上海 201804)

道路行駛舒適性一直是道路管理部門最關(guān)心的指標(biāo)之一，也是公眾對道路服務(wù)能力最直觀的反映.最近的汽車市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，顧客對道路行駛舒適性的提高仍然有進一步的需求[1]，而要提高道路行駛舒適性，首先需要對其進行準(zhǔn)確評價.

自20世紀(jì)40年代以來，已有多位學(xué)者和研究機構(gòu)提出了對道路行駛舒適性進行評價的方法.目前應(yīng)用最廣泛的是國際平整度指數(shù)[2]，以及ISO 2631-1[3]和BS 6841[4]中使用的基于加權(quán)加速度的指標(biāo).國際平整度指數(shù)與路段斷面高程相關(guān)，考慮了車輛特性，可以通過廣泛使用的測量儀器得到，測量結(jié)果具有有效性、時間穩(wěn)定性[5].然而，國際平整度指數(shù)采用的是簡化的1/4車模型，只能考慮垂直于路面方向的振動，通用性不強.同時，它對人體的響應(yīng)特性也缺乏考慮，如人體對0.5～2.5 m的波長比較敏感[6]，而國際平整度指數(shù)對2.4～15.0 m的波長比較敏感[7]，兩者的頻率響應(yīng)特性不一致.國際平整度指數(shù)更適用于評價道路本身的質(zhì)量，而不適用于與人的感受建立聯(lián)系.BS 6841與ISO 2631-1在內(nèi)容上極為相似，考慮了多個軸向的振動，并且基于按頻率加權(quán)的加速度，建立了加權(quán)加速度均方根、振動劑量值、最大瞬時振動值三個評價指標(biāo).頻率權(quán)重曲線被認(rèn)為很好地考慮了人體對不同頻率振動的響應(yīng)，但對于如何將時間因素整合到評價指標(biāo)中，BS 6841或ISO 2631-1存在不一致的考慮.加權(quán)加速度均方根指標(biāo)使用按時間進行平均的方式，這可能導(dǎo)致評價指標(biāo)僅因為時間尺度的變化就發(fā)生較大變化，從而與人體的實際感受不一致.振動劑量值是一種累積值，它會隨時間單調(diào)遞增，但人體的不舒適感并不會隨時間無限遞增，這種遞增規(guī)律在特定的時間和空間才有效.最大瞬時振動值只考慮了最不利的1 s內(nèi)的振動，在用于評價全過程的不舒適性時效果不是太好[8].顯然，如果定義同一事物在不同的時間內(nèi)具有性質(zhì)上的差異，就稱該事物具有時效性，那么道路行駛舒適性是具有時效性的，而目前的評價指標(biāo)并未考慮時效性.道路行駛舒適性的時效性是多方面的.Migliardi等[9]的研究表明，人的短時記憶信息傳遞到中期記憶時存在困難，這種困難會影響人在當(dāng)前環(huán)境中的行為.Azizian等[10]的研究發(fā)現(xiàn)，人對近期刺激的印象要比中期刺激大，而人對于近期刺激之間的印象沒有明顯的差別.確定時間的延遲對道路行駛舒適性主觀評分的量化影響規(guī)律，就能確定合適的試驗總時間，以避免因未考慮時間延遲而導(dǎo)致主客觀指標(biāo)之間的不一致程度變高.Griffin[8]的研究暗示，人體對加速度的歷史過程比對加速度本身更加敏感，而BS 6841與ISO 2631-1使用的評價指標(biāo)都是基于加速度本身的，可能并非最合適的基準(zhǔn).Jiang等[11]揭示了一種信息集聚理論，即歷史動態(tài)過程的信息會聚集到現(xiàn)時之前的時間，并直接影響所關(guān)注的現(xiàn)時變量的狀態(tài).人體在感受每個振動時，可能受到其歷史過程的影響，因此需對該過程進行量化描述，從而降低使用道路行駛舒適性客觀評價指標(biāo)預(yù)測人體真實道路行駛舒適性感受的誤差.

1 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

1.1 需要采集的數(shù)據(jù)

道路行駛舒適性狹義上是指振動舒適性，可以通過經(jīng)歷了特定路段振動的人直接給出主觀評分的方式進行評價，但這種評價方式需要使人員的類型和數(shù)量滿足一定要求才能使評價結(jié)果穩(wěn)定，比較耗時耗力，并且該評價方式不能直接反映道路行駛舒適性受到各類客觀因素的量化影響.因此，要考慮各類客觀因素，就要基于這些因素構(gòu)造客觀指標(biāo)，然后用客觀指標(biāo)與主觀評分之間的一致性來判斷對客觀因素是否考慮到位.該過程涉及對主觀評分標(biāo)尺進行定義以及對客觀振動數(shù)據(jù)進行采集.

1.2 主觀評分標(biāo)尺定義

舒適是一個十分主觀的概念，在量化道路行駛舒適性時，必然涉及到主觀概念(語義)與客觀指標(biāo)(數(shù)值)之間的轉(zhuǎn)換.考慮到本試驗需要較高的評分精度以及較好的易操作性，新的評分標(biāo)尺基于大多數(shù)研究所采用的心理學(xué)上等距的概念[12]，并參考Griffin[8]、Borg等[13]和VDI 2057[14]給出的評分標(biāo)尺而建立，如圖1所示.

圖1 評分標(biāo)尺

1.3 系統(tǒng)布設(shè)方案

試驗使用的坐標(biāo)系、設(shè)備與人員布設(shè)方案如圖2所示.車輛為寶駿730型；傳感器為JY901型姿態(tài)傳感器，以200 Hz的采樣頻率測量三個主軸的加速度(單位為m·s-2)以及繞三個主軸的角速度(單位為rad·s-1).傳感器在安裝時有初始傾角，實際使用的是轉(zhuǎn)換成如圖2所示車輛坐標(biāo)系下的數(shù)據(jù).假定車輛右后方與右前方經(jīng)歷的動力過程相同，右后方的傳感器數(shù)據(jù)由右前方表征.每次試驗至多允許三名評分人員.

圖2 坐標(biāo)系、傳感器與人員的設(shè)置

2 時滯對評分結(jié)果的影響

2.1 代表時滯的定義

在進行道路行駛舒適性主觀評分試驗時，每個振動時刻與評分時刻均對應(yīng)一個時滯，因此在考慮時滯對評分結(jié)果的影響時需要對每個時滯加以考慮，這增加了分析的難度.如果每段路的行駛舒適性完全由其中的一個瞬時振動決定，就能簡化分析過程，但這種路并不實際存在.從工程學(xué)的角度，可以選擇一些道路行駛舒適性主要受局部路段影響的道路，以局部路段的振動屬性來代表全路段的振動屬性，從而獲取到一個明確而單一的振動烈度和時滯的表示.對于振動烈度，ISO 2631-1中提供的振動劑量值是目前為止較好的評價指標(biāo)[15-16]，計算式為

(1)

式中：T為總時間；t為時刻；Y為按頻率加權(quán)的動力指標(biāo)；i為基準(zhǔn)軸，可以是x軸、y軸、z軸、繞x軸、繞y軸、繞z軸.

對于時滯，可以定義評分時刻與對道路行駛舒適性有主要影響的局部路段的結(jié)束時刻之差為代表時滯，用于代表整個路段的振動時滯.對道路行駛舒適性有主要影響的局部路段可以定義為:一主軸的振動劑量值是其他任意主軸加權(quán)振動劑量值的80%以上的最小連續(xù)時間段.其中，軸向權(quán)重使用ISO 2631-1中規(guī)定的權(quán)重.對于這種主要影響，可以通過對比和假設(shè)檢驗加以驗證.

2.2 代表時滯對評分結(jié)果的影響顯著性檢驗

上海市曹安公路4800號的李莊環(huán)道長1.3 km，全路段存在兩處較大變形，一處為減速帶，另一處為瀝青路面局部異常凸起.通過減速帶時降低行駛速度，其他時刻均以40 km·h-1的速度逆時針行駛，可使瀝青路面存在局部異常凸起的局部路段成為對道路行駛舒適性有主要影響的路段.

將瀝青路面局部異常凸起(見圖3)前約40 m的地方標(biāo)記為位置1，再標(biāo)記位置2和位置3，使這三個點將環(huán)道三等分.試驗時，分別將這三個點作為起點和終點，使用秒表記錄人員的評分時刻與車輛行駛完瀝青路面存在異常凸起時刻的時間差作為代表時滯.補充位置1到位置3路段的評分試驗，作為未經(jīng)歷瀝青路面異常凸起的對照.

圖3 試驗環(huán)道中的瀝青路面局部異常凸起

本次試驗一共有24人參與，其中男性有13人，女性有11人.人員的年齡范圍為20～25歲，身高范圍為153～183 cm，體重范圍為46～78 kg.評分結(jié)果的箱線圖及相鄰組之間的配對樣本t檢驗結(jié)果如圖4所示.圖4中p值下標(biāo)連字符所連接的數(shù)字為圖4中從左自右的組號.

圖4 環(huán)道試驗評分結(jié)果箱線圖

設(shè)置顯著性水平為0.05.圖4中，第一、第二組的對比結(jié)果顯示，較短的時滯不會顯著影響評分結(jié)果；第二、第三組的對比結(jié)果顯示，較長的時滯能顯著影響評分結(jié)果；第三、第四組的對比結(jié)果顯示，本試驗中的評分受到瀝青路面局部異常凸起的顯著影響，該變形及其附近是對道路行駛舒適性有主要影響的局部路段.

如圖4第一、第二組所示對比試驗中，同一個人的評分會存在差異，這種差異可以認(rèn)為是個人感受的隨機誤差[17]，這兩處配對樣本評分的殘差平方和為3.83.如圖4第二、第三組所示對比試驗中，同一個人評分結(jié)果的差異可以認(rèn)為是個人感受隨機誤差與代表時滯影響的疊加，這兩處的配對樣本殘差平方和為12.22.由此可見，對于這三組試驗，如不考慮時滯的影響可以帶來219%的殘差平方和誤差增加.

2.3 不同刺激下代表時滯對評分結(jié)果影響的量化

已知代表時滯能影響評分結(jié)果，為獲取不同路面刺激類型下代表時滯對評分結(jié)果的影響，需增加不同場景下的試驗.增加上海市綠環(huán)路、翔方路兩個特定場景，兩個場景中均分別存在局部較大變形(見圖5)，并且局部較大變形處及其附近均分別為對相應(yīng)路段的道路行駛舒適性有主要影響的路段.新增的試驗中，參與試驗的人數(shù)為36人，其中男性有23人，女性有13人.人員的年齡范圍為20～50歲，身高范圍為153～180 cm，體重范圍為44～105 kg.通過控制行駛路線和行駛速度可使代表時滯分別為短、中、長三種定性類型，從而得到不同程度代表時滯下的評分結(jié)果.在通過如圖5所示兩類路面刺激時，始終保持60 km·h-1的速度，以保證對道路行駛舒適性有主要影響的局部路段的主要軸向z軸振動劑量值穩(wěn)定.一次試驗的z軸加速度時間歷程曲線如圖6所示.其中，對道路行駛舒適性有主要影響的局部路段使用橢圓標(biāo)記.所有試驗的主觀評分結(jié)果對代表時滯的散點圖如圖7所示.

a 綠環(huán)路上的局部較大變形

b 翔方路上的局部較大變形

由圖7可知，三條試驗路上均觀察到較長的時滯使整體評分結(jié)果降低的現(xiàn)象，但由于三條路的評分均值不同，其結(jié)果不能直接對比.將三條路上的評分結(jié)果分別除以對應(yīng)的時滯定性為“短”的評分結(jié)果的均值以歸一化，然后分別使用孫立軍[5]提出的結(jié)構(gòu)行為學(xué)方程、Wang等[18]提出的記憶權(quán)重函數(shù)、Ebbinghaus[19]提出的遺忘曲線和線性回歸對歸一化后的評分試驗結(jié)果進行擬合，擬合結(jié)果如表1所示.

表1中，y為歸一化評分，t為時滯.表1中的所有方程都過(0,1)點，表示時滯為零時不會對評分結(jié)果產(chǎn)生影響.回歸結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)行為學(xué)方程的擬合優(yōu)度最高，并且模型參數(shù)更有規(guī)律.李莊環(huán)道、綠環(huán)路和翔方路上對道路行駛舒適性有主要影響的局部路段，其主軸振動劑量值主要集中在z軸，分別為2.162、2.759、3.352 m·s-1.75，逐漸遞增，此時結(jié)構(gòu)行為學(xué)方程的壽命因子a有規(guī)律地遞增，表示需要更長的時滯才能使評分結(jié)果顯著降低；模式因子b則有規(guī)律地遞減，表示對于超過壽命因子的時滯，評分結(jié)果的衰退更加緩慢.

a 李莊環(huán)道

b 綠環(huán)路

c 翔方路

a 李莊環(huán)道

b 綠環(huán)路

c 翔方路

表1 不同時滯下評分結(jié)果變化趨勢的擬合結(jié)果

2.4 將代表時滯對人體主觀感受的影響考慮到物理量中

表1中的方程形式是直接應(yīng)用于主觀評分的，而在實際操作中，更多時候是使用客觀物理量來表征主觀評分，因此需要探討考慮代表時滯的客觀物理量.德國心理學(xué)家費茲勒通過系統(tǒng)地研究人對一些可感受到的物理量的心理估計，得出著名的費茲勒心理定律[20]，如下所示：

(2)

式中：∝為正比例符號；R為人對某一物理量A的心理反應(yīng)；B為感應(yīng)系數(shù)；A0為閾值，人體不能感知閾值之下的物理量.為避免對閾值的討論，將式(2)改為如下形式：

R∝Blog(1+|A|)

(3)

當(dāng)主觀評分的值被乘以表1中的歸一化評分y時，為維持費茲勒心理定律，相當(dāng)于將原客觀物理量轉(zhuǎn)換為以下形式：

sgn(A)((1+|A|)y-1)

(4)

式中：sgn()為符號函數(shù).

對客觀物理量施加如式(4)所示的變換，則相當(dāng)于考慮了代表時滯對主觀評分的影響.

3 歷史振動過程對人的影響

Wikstr?m等[21]的研究表明，人連續(xù)經(jīng)歷兩個同樣的路面刺激，第二個刺激會被評價為更不舒適，相較于它被放在第一個位置的時候.因此，人對振動的歷史過程可能是敏感的，需要對其進行量化考慮，以增加客觀評價指標(biāo)與主觀評分之間的一致性.對歷史過程進行描述，可以考慮使用分?jǐn)?shù)階微積分，對于離散系統(tǒng)，可以使用最直接的Grünwald-Letnikov型分?jǐn)?shù)階微積分[22]，如下所示：

(5)

(6)

對于按頻率加權(quán)的主軸加速度，可做至多1次微分、至多2次積分；對于按頻率加權(quán)的旋轉(zhuǎn)軸角速度可做至多1次積分、至多2次微分，微積分階數(shù)的間距設(shè)置為0.1.該設(shè)置對動力指標(biāo)的討論范圍填補了國際平整度指數(shù)所提出的基于位移的指標(biāo)、ISO 2631-1或BS 6841所提出的基于角速度或加速度的指標(biāo)、Liu等[23]所提出的基于急動度的指標(biāo)之間的空白，可認(rèn)為是對上述指標(biāo)的擴展.對于位移的積分或者位移的三階以上微分，由于物理意義不強，不做討論.

基于動力指標(biāo)的分?jǐn)?shù)階微積分所建立的評價模型，如果對于預(yù)測道路行駛舒適性主觀評分擁有更高的預(yù)測精度，就認(rèn)為人體對于振動的歷史過程是敏感的，相應(yīng)階次的分?jǐn)?shù)階微積分更能反映人體對動力量的感知.ISO 2631-1或BS 6841均沒有提供基于動力指標(biāo)分?jǐn)?shù)階微積分的評價模型；ISO 2631-1或BS 6841提供的模型均不能將試驗人員作為分類變量考慮進預(yù)測變量以降低評價誤差；ISO 2631-1提供的評價模型只能考慮單軸振動，而目前的評價趨勢是考慮多軸振動[24]；BS 6841為每個軸分配了固定權(quán)重，而人對多軸振動的綜合感應(yīng)不應(yīng)該是對所有軸的簡單疊加[25].基于上述考慮，在預(yù)測模型上采用遞歸分割與回歸樹(RPART)模型[26].其中，預(yù)測變量為試驗人員、各主軸以及各旋轉(zhuǎn)軸基于動力指標(biāo)分?jǐn)?shù)階微積分的振動劑量值，響應(yīng)變量為主觀評分值.模型預(yù)測精度的衡量采用歸一化均方誤差(NMSE)，歸一化的基準(zhǔn)為均值模型.設(shè)置RPART模型的復(fù)雜度參數(shù)為0.1，分裂所需最小樣本數(shù)為20，節(jié)點最小樣本數(shù)為6，最大深度為20，交叉驗證的折數(shù)為10.為使模型能包含對多個軸向振動的考慮，補充如圖8所示的試驗場景，以使多個軸向上的振動都有較大變化.在圖8a場景的直線上以輕、重兩種程度分別做剎車動作或S型行走動作；以50 km·h-1速度分別通過圖8a場景上的小半徑轉(zhuǎn)彎和圖8b場景上的大半徑轉(zhuǎn)彎；以快、慢兩種速度分別通過圖8c場景上的楔形臺階或圖8d場景上的減速帶.每人對每次場景試驗進行道路行駛舒適性主觀評分.新增試驗場景的參與人員共計37人，其中男性23名，女性14名.人員的年齡范圍為19～50歲，身高范圍為153～183 cm，體重范圍為46～92 kg.

a 直道和小半徑轉(zhuǎn)彎

b 大半徑轉(zhuǎn)彎

c 楔形臺階

d 減速帶

(7)

式中：A為傳感器采集的原始動力指標(biāo)，分別為主軸加速度或旋轉(zhuǎn)軸角速度；βIMF,m為對傳感器原始動力指標(biāo)進行希爾伯特 -黃變換后得到的第m個本征模態(tài)函數(shù)(IMF)；fm(t)為第m個IMF在時刻t的瞬時頻率；w為ISO 2631-1中規(guī)定的頻率權(quán)重函數(shù)，其取值與軸向i、瞬時頻率fm(t)有關(guān).

由圖9可知，以對主軸按頻率加權(quán)加速度的0.7階微分、對旋轉(zhuǎn)軸按頻率加權(quán)角速度的0.3階微分為中心，往四個角方向模型預(yù)測精度降低的趨勢十分明顯.該中心點處的歸一化均方誤差為0.592，比未做分?jǐn)?shù)階微積分運算的模型的歸一化均方誤差0.672降低了11.9%.

圖9 模型預(yù)測精度分布

4 結(jié)語

較短的代表時滯不會使主觀評分結(jié)果發(fā)生顯著差異，而較長的代表時滯可使主觀評分呈現(xiàn)統(tǒng)計性的降低.因此，在人體經(jīng)歷振動刺激后較短時間內(nèi)進行評分可以忽略時滯對主觀評分結(jié)果的影響，而如果在較長的時間后再進行評分，則需將時滯的影響修正到主觀評分或客觀物理量中，以使主客觀評價結(jié)果不因為時滯的作用而產(chǎn)生較大的不一致.文獻[27]中道路行駛舒適性試驗將每次試驗的時間確定為5 min，試驗時間可能過長.就已經(jīng)驗證的試驗場景來看，將試驗總時間控制在60 s以內(nèi)可以忽略時滯對主觀評分的影響.

對主軸按頻率加權(quán)的加速度和旋轉(zhuǎn)軸按頻率加權(quán)的角速度分別做0.7階積分和0.3階積分時所構(gòu)建的振動劑量值較未做分?jǐn)?shù)階微積分運算時可取得更好的預(yù)測精度，這表明人體對這兩個物理量在歷史過程中一定程度的累積更加敏感.對主軸按頻率加權(quán)的加速度取0.1階及以上微分、1.3階及以上積分，或?qū)πD(zhuǎn)軸按頻率加權(quán)的角速度取0.7階及以上微分均是不合適的，因為在此聯(lián)合區(qū)域內(nèi)，模型的預(yù)測精度均有明顯降低.