基于地理加權(quán)回歸模型的房價影響因素研究
——以南京市江北新區(qū)核心區(qū)為例

文/苗雨 南京國際健康城投資發(fā)展有限公司 江蘇南京 211800

1、概述

目前國內(nèi)外主流研究房價影響因素的研究模型一般基于普通的最小二乘法（OLS），但是該模型是全局性的回歸分析[1]，是基于研究區(qū)域范圍空間均一這一假設(shè)前提的，導(dǎo)致基于OLS的房價預(yù)測結(jié)果在某些區(qū)域是準確的，在某些區(qū)域可能存在很大的偏差。實際上房價的分布在空間上是異質(zhì)的，不均勻的，地理加權(quán)回歸分析法（GWR）更貼合該特點，更加適用于分析影響房價的因素。本文先分析了普通的最小二乘法（OLS）的不足，再基于地理加權(quán)回歸分析法（GWR）來分析房價影響因素，從學(xué)區(qū)、地鐵、商圈、水域四方面對江北新區(qū)核心區(qū)房價的空間分異進行研究，探索區(qū)域內(nèi)住房價格的空間分布規(guī)律，為相關(guān)部門實施城市規(guī)劃、管理房地產(chǎn)市場提供一定的參考。

2、研究數(shù)據(jù)來源

本文房價數(shù)據(jù)主要來源于中國房地產(chǎn)行業(yè)協(xié)會主辦的中國房價行情網(wǎng)、安居客、南京網(wǎng)上房地產(chǎn)。中國房價行情網(wǎng)數(shù)據(jù)經(jīng)過人工核對，排除了異常數(shù)據(jù)，是比較可靠的。根據(jù)房地產(chǎn)估價國家規(guī)范，房地產(chǎn)估價時一般可以選擇2年以內(nèi)的交易案例作為可比實例。所以本文選擇中國房價行情網(wǎng)、安居客2019年的二手房平均價格和南京網(wǎng)上房地產(chǎn)上備案的樓盤銷售均價作為研究數(shù)據(jù)。公寓的40年國有土地使用權(quán)與一般商品房70年國有土地使用權(quán)明顯不同，安置房的土地取得方式和房屋質(zhì)量與一般商品房明顯不同，考慮到數(shù)據(jù)的可比性，公寓、安置房沒有參與數(shù)據(jù)分析，本文只研究一般意義上的商品房價格的影響因素。

3、模型選擇

根據(jù)相關(guān)文獻材料[2]和房地產(chǎn)估價規(guī)范，本文選擇學(xué)區(qū)、地鐵、商圈、水域4 個因素來研究其對商品房價格的影響機制。研究區(qū)域已經(jīng)建成的中小學(xué)數(shù)據(jù)點較少，實際只要規(guī)劃中有配套中小學(xué)，開發(fā)商就將其作為銷售賣點。若某樓盤區(qū)域規(guī)劃配套中有中小學(xué)，并正在建設(shè)，本文將該樓盤算作學(xué)區(qū)房?？紤]到開發(fā)商將已建成的地鐵站點和規(guī)劃近期建設(shè)的地鐵站點作為賣點，因此本次地鐵站點包含已建成的10 號線站點和規(guī)劃近期建設(shè)的4 號線二期和11 號線地鐵站點。目前研究范圍內(nèi)主要商圈有：金盛田廣場、慕斯薈、紅星美凱龍、東方萬匯城、以及在建的新金融中心一期等。水域等景觀對住房價格的影響也比較顯著，本文將該區(qū)域內(nèi)主要河流七里河、定向河、城南河以及長江作為房價影響因素進行研究。

基于“近鄰分析”來判斷樓盤是否在學(xué)區(qū)、地鐵、商圈、水域的影響范圍內(nèi)。據(jù)該區(qū)域目前已經(jīng)批復(fù)的控制性詳細規(guī)劃，小學(xué)、中學(xué)的服務(wù)半徑為1000 米。本文選擇800 米作為地鐵房，取800 米作為商圈服務(wù)半徑，取800 米作為河流對房價的影響范圍。

經(jīng)典的線性回歸模型是基于普通的最小二乘法（OLS）的，但是該模型沒有考慮房價的空間差異性，是全局性的回歸分析，導(dǎo)致基于OLS的房價預(yù)測結(jié)果在某些區(qū)域準確度90%以上，但是某些區(qū)域卻存在很大的偏差。地理加權(quán)回歸分析法（GWR）使用鄰近數(shù)據(jù)的觀測值來估算局部的回歸參數(shù)，這些參數(shù)隨著空間位置的變化而不同。各樓盤房價不一樣，即使同一個區(qū)域的房價不是均勻變化的，存在著空間的分異，所以地理加權(quán)回歸分析法（GWR）與這個規(guī)律一致，更加適用于分析影響房價的因素。

其中yi是第i 個樓盤的房價均價，（ui，vi）是第i 個數(shù)據(jù)點的空間坐標，是第i 個采樣點上的地k 個回歸參數(shù)，GWR模型中的參數(shù)在每個回歸點是不同的。

4、OLS 和GWR估算的結(jié)果

根據(jù)OLS 分析結(jié)果，得到截距和各自變量的系數(shù)，據(jù)此得到回歸模型如下：

對OLS 分析結(jié)果的StdResid 字段做空間自相關(guān)分析，得到Moran I 為0.94，表明數(shù)據(jù)存在著明顯的空間相關(guān)性，適用于GWR分析方法。

本文GWR分析采用的是AICC（赤池信息準則）選擇最優(yōu)帶寬，計算GWR模型數(shù)據(jù)?？梢园l(fā)現(xiàn)GWR分析的R2 為0.83 比OLS 分析的0.39 高了0.44；GWR分析的R2Adjusted 為0.71 比OLS 分析的0.28 高了0.43；GWR分析的AICC 為513.40，比OLS 分析AICC 的526.96 低了13.56，表明GWR構(gòu)建的回歸模型明顯優(yōu)于OLS，擬合效果更好。

5、GWR模型各影響因子對房價的影響分析

學(xué)區(qū)對房價的影響。學(xué)區(qū)對區(qū)域房價既有正向作用，也有負向作用。江北新區(qū)核心區(qū)目前沒有類似“拉薩路小學(xué)、力學(xué)小學(xué)、瑯琊路小學(xué)”之類的重點學(xué)校，因此學(xué)區(qū)對房價的拉動效應(yīng)沒有預(yù)想的那么大，南京一中江北新區(qū)分校、城東小學(xué)是區(qū)域內(nèi)的重點學(xué)校，對房價的貢獻值在1997-4979 元/平米。其他區(qū)域沒有建成中小學(xué)的，對房價負的貢獻值在-100 至-2110 元/平米。

地鐵對房價的影響。地鐵對區(qū)域房價只具有正向作用，沒有負向作用。地鐵對房價的貢獻值在66-2323 元/平米，其中擁有10、11 號線雙地鐵的樓盤有雅居樂、中建國熙臺、江佑鉑庭、金地風華國際，地鐵對其房價的貢獻值在1975-2323 元/平米。而同樣擁有4 號線、11 號線雙地鐵綠地海悅與金茂悅，地鐵對其房價的貢獻值分別為609 元/平米、616 元/平米，這個與4號線、11 號線是規(guī)劃線路，還沒有實際施工有關(guān)系，市場沒有完全認可這兩個樓盤是雙地鐵盤。

商圈對房價的影響。商圈對區(qū)域房價既有正向作用，也有負向作用。商圈對房價的貢獻值在-3982至4533 元/平米。綠地海悅、金茂悅、華潤國際社區(qū)、觀山悅、世茂榮里等受到商圈的影響更大，商圈對房價的貢獻值在2770-4533 元/平米。而保利西江月、金地風華國際、中海左岸瀾庭因為周圍沒有已建成或者在建的商圈，其對房價的負向貢獻值為-3982 至-3982 元/平米。

水域?qū)Ψ績r的影響。水域?qū)^(qū)域房價只具有正向作用，沒有負向作用。水域?qū)Ψ績r的貢獻值在3640-6169 元/平米。水域?qū)Ψ績r的影響最大區(qū)域是既能看到七里河又能看到長江的江與城、正榮潤錦城、雅居樂、正榮潤江城，對房價的貢獻值在5623-6169 元/平米。觀山悅、陽光帝景、明發(fā)城市廣場、恒輝假日等靠近頂山立交的樓盤遠離長江，受到水域的影響最小，水域?qū)Ψ績r的貢獻值在3640-4231 元/平米。

結(jié)論：

本文以江北新區(qū)核心區(qū)為研究區(qū)域，將OLS與GWR模型進行了對比，并研究學(xué)區(qū)、地鐵、商圈、水域四因素的空間位置對房價影響，同時選擇房價影響因素時帶有部分主管因素，難免遺漏了其他部分影響住房價格的因素，例如快速通道、醫(yī)療設(shè)施等對房價的影響，還需要進一步深入研究其他因素對房價和影響機制的空間分布規(guī)律。