蘆果漫游數(shù)題國之橙汁售賣機

盧聲怡

“哈哈，紅、黃、紅、黃……”蘆果左手握著黃寶石，右手握著紅寶石，興奮地交替揮舞著雙拳，晃動著雙肩，跳起舞來。

青鳥撇撇嘴，說：“7顆寶石我們才找到2顆，從數(shù)學的角度來說任務只完成了2

7 。”

“這‘紅、黃、紅、黃……也是數(shù)學表達。我左右交替揮舞999下后，你能猜出我伸出的那只手里握的是哪顆寶石嗎？”蘆果問。

青鳥一副迷茫的樣子，撓撓頭說：“?。课也恢?。要不你揮舞999下讓我看看？”

“沒想到你這個師父連這么簡單的問題都答不出來?！碧J果得意地說，“你說我現(xiàn)在是不是已經(jīng)青出于藍而勝于藍？”

青鳥舒服地往樹上一靠，伸直了雙腿，笑嘻嘻地說：“你厲害！快揮吧！”

蘆果揮了幾下手，突然停下來：“單數(shù)是左手，雙數(shù)是右手，那么到第999下時我會伸出左手，手里握的是黃寶石。這么簡單的問題，你不可能想不出來。啊，我明白了，你是故意的?！?/p>

“哈哈，這樣一來，你不就明白‘做事之前要多思考的道理了嗎？”青鳥覺得這是他獨特的教學方法，振振有詞地說道。

“是是是！我口渴了，我們找個地方喝點東西吧?！碧J果騎上青鳥，在空中轉了一圈，眼尖的蘆果發(fā)現(xiàn)操場外面有一臺橙汁售賣機，他們立即降落。

這臺橙汁售賣機和常見的自動售賣機不一樣，里面沒有陳列著飲料，看上去更像是一個“小廚房”。仔細看，機器上面寫有一些字：先取杯子接適量的水（免費），然后購買適量的橙果膠囊，將其融入水中，即可配制成一杯沁人心脾的橙汁。

青鳥嘖嘖稱贊：“真好，不僅能自助購買，還能自助配制?！?/p>

口渴的蘆果先取了一個杯子，從出水口處接了560克的水，然后從口袋里掏出4枚硬幣塞進橙汁售賣機的投幣孔。很快，4顆橙果膠囊滾落下來，掉在取物槽里。

蘆果取出橙果膠囊看了一眼，每顆都寫著“20g”的字樣。她將4顆橙果膠囊往水中一放，它們?nèi)缤菖菀粯樱幌伦臃稚⒃谒嫔?，形成四個穹頂，然后消失，頓時整杯水變成了橙色。蘆果拿起橙汁看了看，說：“濃度是12.5%。”

“當然了。”青鳥嘮叨著，“橙果膠囊一共是4×20=80（克），橙汁的總重量是560+80=640（克），80克占640克的1

8，也就是說橙汁的濃度為12.5%。這對我來說太淡了，我要濃一點。”

于是，青鳥只取了480克水，往投幣孔里塞了6枚硬幣。他小心翼翼地取出6顆橙果膠囊，將其放進水中，很明顯，這杯橙汁比剛才蘆果的那杯濃。

“你的水比我的少，橙果膠囊又比我的多?！碧J果算起濃度來，“橙果膠囊是20×6=120（克），加上水一共是120+480=600（克），那么橙汁的濃度為120÷600=0.2=20%。你的橙汁確實是比我的濃一些，不過也濃不了多少呀?！?/p>

青鳥拿起配制好的橙汁喝了一口，說：“反正是比你的濃了?！?/p>

蘆果望著手中的橙汁，喃喃地說：“這配制橙汁中雖然也有數(shù)學問題，但太簡單了?！戎瓭舛?橙汁有效物質(zhì)重量÷橙汁的總重量，已知水的重量和橙果膠囊的重量，濃度一下子就能求出來了?！?/p>

青鳥接著她的話說：“這么簡單的數(shù)學問題里應該不會有什么寶石的。”

突然，蘆果感覺有一個想法在腦海中形成：讓橙汁濃度從12.5%變成20%，只通過加橙果膠囊能做到嗎？要加幾顆呢？

此時，青鳥驚訝地看到從蘆果的頭上蒸騰起一些橙色的汽，迅速凝結成幾行字：

一杯橙汁重640克，濃度為12.5%。如果讓它的濃度增加到20%，那么需要加入每顆重20克的橙果膠囊多少顆？

“如果我能一顆一顆地試就好了?！痹跀?shù)題國，只要蘆果說“如果”，眼前的數(shù)學問題就會按她的想法，往解決問題的方向走，展示出美妙的解題過程。奇怪的是，這次卻不靈了。

幾顆橙果膠囊猶猶豫豫地跳了起來，在杯子上空盤旋，卻不跳下去。蘆果一手拿著杯子，想用另一只手去逮住它們，卻始終夠不著。

“快，帶我去抓它們！”蘆果氣急敗壞地一把拉過青鳥。

“它們是不想讓你嘗試這么費力的辦法。從1顆試起，萬一答案是100顆，那豈不是要試上100遍？”青鳥提示蘆果，“剛才你不是說簡單？想想這道題中有哪些可用的條件吧。”

聽青鳥這么一說，蘆果冷靜下來想：不知道要加多少顆橙果膠囊，那么橙汁有效物質(zhì)重量和總重量就沒法知道。不過，我知道水的重量是多少，而且在加橙果膠囊的過程中，水的重量沒有變化……

想到這里，蘆果嘴角微微上揚。她凝望著手里的這杯橙汁，輕輕地說：“如果把水和橙汁有效物質(zhì)分開，那一定更便于我推算?！?/p>

這次，她呼喚的“如果”有效了，杯中的橙汁激烈翻騰，那些橙汁快速地變成粉末，匯成一股，最后合成一塊固體，跳出了水面。很明顯，這是她買的4顆橙果膠囊里的物質(zhì)。

水和橙汁有效物質(zhì)分開了！

“既然橙汁有效物質(zhì)會變，那么這時候水更重要，因為它的重量不變?！?/p>

聽了蘆果的分析，青鳥微微一笑，補了一句順口溜：“誰不變，誰關鍵;誰亂變，誰‘ 討厭?！?/p>

空中那塊橙汁有效物質(zhì)已經(jīng)變成了4顆橙果膠囊，一聽青鳥這順口溜，都氣呼呼地飛到他頭上，細聲細氣地叫著：“你才討厭！”

蘆果繼續(xù)分析：“水的重量是640×（1-12.5%）=560（克），現(xiàn)在還是相同重量的水，這些水占橙汁總重量的（1-20%），也就是80%，那么現(xiàn)在橙汁的總重量應該是560÷80%=700（克）。很明顯，多了700-640=60（克），而多的這些重量全是加進去的橙果膠囊，所以要加入的橙果膠囊的數(shù)量為60÷20=3（顆）。”

一語道破天機，一語指明方向。空中那4顆橙果膠囊快速聚集到一起，與此同時，又有3顆橙果膠囊從售賣機中飛出。7顆膠囊匯聚在一起，在空中一會兒排成一行，一會兒又圍成一個圈，甚至還排成了北斗七星的樣子。最后，伴隨著一聲輕響，它們像荷葉上的水珠那樣慢慢滾動、聚合，然后變成了一顆大大的寶石——橙色寶石！

蘆果伸出右手，用大拇指和食指輕輕地從空中取下了這顆寶石。