猴王宴客

花小豚

第一幕：百獸赴宴

鸚鵡：嘿，兔子，你聽說了嗎？今天是猴王的生日，他邀請(qǐng)森林里的動(dòng)物們?nèi)⒓友鐣?huì)，宴會(huì)上肯定有好多桃子。

兔子：你的消息可真靈通，我正在去宴會(huì)的路上。說不定除了桃子，還有好多胡蘿卜呢！

鸚鵡：瞧你高興的，嘴巴都要樂開花了。就算給你樂得長出翅膀，飛到猴王的莊園門口，你也進(jìn)不去。

兔子：為什么??？

鸚鵡：你沒聽說嗎？猴王在門口等著朋友們幫他解答難題呢。

兔子：宴會(huì)的地點(diǎn)就在前面，我們快去一探究竟吧。

鸚鵡：終于到了，可是好吵啊！

猴王：請(qǐng)大家保持安靜。在今天的宴會(huì)中我遇到了一個(gè)難題。如果一張桌子坐三只動(dòng)物，會(huì)有一只動(dòng)物沒有座位;如果一張桌子坐五只動(dòng)物，會(huì)有兩只動(dòng)物沒有座位;如果一張桌子坐七只動(dòng)物，會(huì)有三只動(dòng)物沒有座位。請(qǐng)各位聰明的朋友幫我算算，至少有多少只動(dòng)物來參加宴會(huì)呢？

第二幕：巧解難題

兔子：猴王您別急，我們可以把問題看成“一個(gè)自然數(shù)用3除余1，用5除余2，用7除余3，求這個(gè)數(shù)最小是多少?！?/p>

鸚鵡：你的思維很靈敏嘛！

大象姐姐：用余數(shù)推算的話，一個(gè)自然數(shù)用3除余1，所以這個(gè)數(shù)可以被表示為3n+1。

兔子：其實(shí)還可以看成這個(gè)自然數(shù)乘以3再加1后，得到的數(shù)能同時(shí)被3，5，7整除。

鸚鵡：那我們要先找出3，5，7的最小公倍數(shù)。

大象姐姐：3，5，7的最小公倍數(shù)是3×5×7=105。

猴王：（105-1）÷2=52，也就是說今天至少會(huì)有52只動(dòng)物來參加我的生日宴會(huì)。

兔子：沒錯(cuò)，其實(shí)關(guān)于這類問題的解題秘訣，我們可以用四句話概括——

三人同行七十稀，五樹梅花少一枝，

七子團(tuán)圓正半月，除百零五便得知。

大象姐姐：這是什么意思呢？

兔子：意思是先用所求數(shù)除以3，把得到的余數(shù)乘以70，然后用所求數(shù)除以5，把得到的余數(shù)乘以21，再用所求數(shù)除以7，把得到的余數(shù)乘以15。最后把這三次的乘積相加，所得的和加上或者減去105的整數(shù)倍，就會(huì)得到所求數(shù)的最大值或最小值了。

猴王：那就是1×70+2×21+3×15=157。因?yàn)槲蚁胫乐辽儆卸嗌僦粍?dòng)物來參加宴會(huì)，所以用157減去105的整數(shù)倍，也就是157-105=52。

兔子：今天至少有52只動(dòng)物來參加宴會(huì)，猴王真是睿智！

本期的數(shù)學(xué)話劇你喜歡嗎？喜歡的話就趕緊叫上小伙伴，把今天的話劇演一演，過一把當(dāng)演員的癮吧！記得把你們的排練過程拍下來，然后掃描封面上的二維碼，通過微信分享給我們吧！