基于離散元法的巨菌草開溝器工作過程仿真與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

楊 薇，鄭書河，劉 斌

(1.福建農(nóng)林大學機電工程學院，福建福州350002；2.國家菌草工程技術(shù)研究中心，福建福州350002)

開溝器作為種植機械的關(guān)鍵部件，根據(jù)不同作物的農(nóng)藝要求在種床上開出相應(yīng)的種溝，并引導種子落入，開溝器的工作性能影響種子在種溝內(nèi)的分布狀態(tài)、種苗的出芽率以及整機的平衡、穩(wěn)定和耗能[1-2].林占熺[3]于1983年將巨菌草引進中國，在試驗基地采用巨菌草種植機種植巨菌草.巨菌草種植機目前主要使用滑動式開溝器，但其工作耗能大、土壤擾動大且不利于保墑，導致種苗發(fā)芽率低，提高了種植成本.因此優(yōu)化開溝器結(jié)構(gòu)，使其符合種植農(nóng)藝要求，不僅能夠降低開溝器工作阻力，還能減輕對土壤的擾動[4].

近年來，國內(nèi)外研究者利用離散元法對農(nóng)業(yè)機械觸土部件與土壤動態(tài)行為間的相互作用進行研究，特別在機械—土壤的動力學系統(tǒng)分析方面取得一定進展.Ucgul et al[5-6]建立了開溝器與土壤相互作用的動力學仿真模型，試驗結(jié)果表明，開溝器所受水平阻力、垂直阻力及土壤運動趨勢具有一致性，表明采用延遲彈性模型與線性內(nèi)聚力模型相結(jié)合來模擬土壤顆粒接觸模型更具準確性.趙淑紅等[7]通過模擬旗魚頭部曲線設(shè)計仿形開溝器，將仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比，驗證了離散元法的可行性.方會敏等[8-9]運用仿真軟件EDEM建立秸稈—土壤—旋耕刀相互作用的三維離散元模型，表明離散元法有助于分析機械、作物與土壤間的微觀運動行為.鄭侃等[10]分別針對3種土層的土壤特性，應(yīng)用EDEM軟件建立土壤深松鏟動力學模型，檢驗了折線破土刃切削刃角θ與滑切角φ的最優(yōu)效果，并通過仿真試驗結(jié)果與田間試驗結(jié)果對比，證明離散元土壤模型基本滿足深松鏟性能.劉俊安等[11]以3種深松鏟作為研究對象，通過仿真與田間試驗，對土壤深松效果、牽引力及溝型面積進行分析，得出最優(yōu)鏟型及入土角.Chengguang et al[12]建立離散元土壤深松模型，將仿真結(jié)果與田間試驗結(jié)果相結(jié)合，結(jié)果表明當深松機齒間距為400 mm時土壤顆粒擾動數(shù)最小.

上述研究主要集中于開溝器的工作阻力，而從土壤擾動角度進行分析的研究較少.本文結(jié)合開溝器所受工作阻力及其對土壤的擾動情況進行仿真分析，以工作阻力與土壤擾動量最小為目標，旨在為開溝器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù).

1 開溝器關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)

通過研究不同結(jié)構(gòu)開溝器在工作過程中所受阻力及其對土壤的擾動情況，結(jié)合巨菌草種植要求設(shè)計開溝器.開溝器主要由前刀、側(cè)翼及鏟柄組成（圖1）.參照文獻[13-17]確定開溝器的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，結(jié)果如圖2所示.入土角α為開溝器前刀刃與地面間夾角，夾角過大會使土壤上移，抬高土層，不利于保墑，且增大入土阻力；夾角過小導致開溝器強度降低，故取值30°～50°.入土隙角γ為開溝器前刀底面與地面之間的夾角，影響開溝器入土性能與種床的平整度.隙角過大導致土壤提前回土，影響溝型，同時降低前刀強度；隙角過小影響入土性能，不利于破茬入土，入土隙角一般為3°～12°.斜面角β是影響開溝器性能的重要因素，不僅影響開溝器所受的工作阻力，也影響種床的平整度.因此對于滑動式開溝器，β一般取值30°～80°.

圖1 開溝器結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Simplified diagram of opener

圖2 開溝器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of opener

根據(jù)巨菌草種植的農(nóng)藝要求：種溝溝寬為50～100 mm，溝深為60～90 mm.設(shè)定開溝作業(yè)寬度b為100 mm.開溝器曲導線的形狀主要由高度H、入土角α及直線段長度s確定.

根據(jù)農(nóng)藝要求確定開溝深度a，按照翻壟與覆土的要求確定開溝寬度b：

式中，k為寬深比，k＝1.3.

高度H取犁體曲面頂邊線的最大高度Hmax：

式中，△h取值1 cm.

如圖2（a）所示，開溝器刃口曲線為直線段OD與圓弧段AD組合，且相切于點D，設(shè)D點坐標為（xd，yd），OD長度s為定值，取值50 mm，則D點的橫、縱坐標分別為：

圓弧 AD 半徑為r，所在圓的圓心 O′（x′o，y′o）的橫、縱坐標分別為[13]：

此時，圓弧段AD所在圓的方程為：

由A點縱坐標yA可知其橫坐標為：

根據(jù)以上內(nèi)容，以開溝器的入土角、入土隙角及斜面角參數(shù)為試驗因素，每個因素選取5個水平，根據(jù)試驗因素水平選取U10（103）型均勻設(shè)計表作為試驗方案表（表1）.

表1 開溝器結(jié)構(gòu)參數(shù)均勻設(shè)計表Table 1 Homogeneous design of opener structural parameter （°）

2 土壤參數(shù)測定

以我校菌草種植基地的土壤為樣本，選擇含水率為25%的土壤進行參數(shù)測定.

2.1 土壤粒徑

土粒是組成土壤的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，不同類型的土粒組合比例可影響土壤的物理、化學等性質(zhì)[18]，通過土壤粒徑可確定土壤模型中粒徑的分布及大小.

采用篩析法進行土壤顆粒分析，篩孔孔徑分別為 2.0、1.0、0.5、0.25、0.08 mm.取代表性土壤樣本 5組，每組100 g，每組進行3次試驗，取平均值，結(jié)果如表2所示.從表2可看出，細礫占10.18%，石礫占10.73%，粗砂礫所占比例最大，達到57.31%，粉粒占17.66%，細砂粒所占比例最小，為 4.12%.

表2 土壤粒徑比Table 2 Soil particle size ratio

2.2 土壤密度

土壤密度是衡量土壤物理特性的重要指標之一，本試驗采用環(huán)刀法進行測定.選用的環(huán)刀直徑為61.8 mm，高度為20 mm，體積為60 cm3.在我校菌草種植基地選取5個試驗點分別進行測試，測試結(jié)果表明含水率為25%的土壤密度為1861 kg·m-3.

2.3 土壤力學參數(shù)

土壤力學參數(shù)主要包括內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力、剪切模量及泊松比等[19].土壤抗剪強度指土體抵抗剪應(yīng)力破壞時的極限能力[20-21].本文通過直接剪切試驗測定土壤的抗剪強度，根據(jù)土壤剪切曲線獲取土壤內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角及內(nèi)摩擦系數(shù)等參數(shù)[22].選用ZJ型應(yīng)變控制直剪儀進行剪切試驗，對不同土樣分別施加50、100、200、300 kPa 4種垂直壓力，設(shè)定剪切速率為0.8 mm·min-1.由圖3可知，土壤試樣的垂直壓力與剪切強度呈較好的線性關(guān)系，通過對試驗數(shù)據(jù)進行線性擬合可得：

黏性土抗剪強度表示如下：

式中，τ為土體抗剪強度，σ為承受的垂直壓力，φ為內(nèi)摩擦角，c為內(nèi)聚力.因此，土壤的內(nèi)聚力c＝33.43 kPa，內(nèi)摩擦系數(shù)為 0.29，內(nèi)摩擦角φ＝15.9°.

圖3 土壤抗剪強度擬合曲線Fig.3 Fitted curve of soil shear strength

3 土壤動力學模型的建立

3.1 土壤顆粒接觸模型

土壤顆粒形狀不規(guī)則，為了簡化計算，將顆粒形狀簡化為單圓球組成的不同形狀顆粒.土壤顆粒的基本結(jié)構(gòu)主要包括塊狀結(jié)構(gòu)、柱狀結(jié)構(gòu)以及核狀結(jié)構(gòu)[23].為了保證仿真模型更接近實際情況，本文采用單圓球型、雙圓球形、水平三圓球型及三角三圓球形來模擬實際土壤顆粒，結(jié)果如圖4所示.根據(jù)土壤粒徑測定結(jié)果，以單圓球模擬粉粒和粘粒，以雙圓球模擬粗砂礫，以水平三球與三角三球分別模擬細礫與石粒.

圖4 土壤顆粒模型Fig.4 Soil particle models

土壤是一種具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的物質(zhì)，由固、液、氣三相組成[24]，土壤顆粒接觸模型的選擇影響仿真結(jié)果.EDEM中自帶的接觸模型延遲彈性模型可對壓縮性材料進行建模.該模型允許粒子以線性彈性方式表現(xiàn)，也可預(yù)定應(yīng)力，并且當接觸區(qū)域上的總應(yīng)力超過模型中的預(yù)定應(yīng)力時，粒子表現(xiàn)為塑性變形[25].

試驗區(qū)土壤為輕壤土，土壤顆粒具有散粒物料特性，又有一定的壓縮性，因此土壤顆粒之間接觸模型采用延遲彈性模型，并在其法向接觸力上以線性內(nèi)聚力模型來定義顆粒之間的內(nèi)聚力[26]，土壤與開溝器之間接觸模型為無滑動接觸模型.

3.2 土壤模型

設(shè)土壤粒徑大小為4～10 mm，按照實際測量的粒徑比對不同顆粒進行數(shù)量設(shè)定，為了與實際情況相符，假設(shè)不同粒徑顆粒同時生成.為進一步減少仿真模型與實際土壤的誤差，土壤模型進行分層處理，其中0～50 mm土壤顆粒生成方式采用隨機排列；50～100 mm土壤顆粒生成方式采用面心立方結(jié)構(gòu)[27].開溝器采用厚度為5 mm的65 Mn鋼板經(jīng)調(diào)制熱處理加工而成，離散元仿真參數(shù)如表3所示.

仿真一共生成100000個土壤顆粒，其中單圓球形21780個，雙圓球形顆粒57310個，水平三球形與三角三球形分別有10180、10730個.全部顆粒生成后，在顆粒上方施加一塊壓板，壓實土壤，等到土壤達到穩(wěn)定狀態(tài)再去掉壓板，得到尺寸為1300 mm×600 mm×200 mm的土壤模型，結(jié)果如圖5所示.

4 仿真結(jié)果分析

4.1 開溝器工作阻力

在仿真過程中，開溝器工作速度設(shè)定為0.2 m·s-1，開溝深度設(shè)定為80 mm，分析不同結(jié)構(gòu)開溝器在含水率為25%的土壤模型中所受的水平阻力與垂直阻力，結(jié)果如圖6所示.由圖6可知，4號開溝器所受阻力最大，3號開溝器所受阻力最小，其余開溝器所受工作阻力較接近.根據(jù)圖6無法直觀判斷各開溝器工作阻力大小，故取平均值進行進一步分析，結(jié)果如表4所示.

表3 離散元仿真參數(shù)表Table 3 DEM parameters used in the simulations

由表4可知，開溝器的水平平均阻力為0.56～110.34 N，垂直平均阻力為 1.49～88.05 N.開溝器的工作阻力主要是水平方向的阻力[28]，因此水平阻力對開溝器功耗的影響較大.3號開溝器具有最小水平阻力，但其斜面角為80°.斜面角是影響種床平整度的關(guān)鍵因素，斜面角過大會導致土壤流動性不好，開溝器斜面容易出現(xiàn)壅土，影響回土量[29].因此初步確定工作阻力較小的9號開溝器為最優(yōu)結(jié)構(gòu).

圖5 土壤模型Fig.5 Soil mode

4.2 土壤擾動情況

土壤擾動量是衡量開溝器工作性能的一個重要指標，種植機作業(yè)要求開溝時動土量小，以達到保墑目的，同時減少整機消耗.本文選取3個具體量化的土壤擾動參數(shù)來衡量擾動，即最大拋土寬度Wmax、切土寬度Wsb和回土量t（圖7）.

圖6 不同結(jié)構(gòu)開溝器對工作阻力的影響Fig.6 Influence of different opener structures on working resistance

表4 不同結(jié)構(gòu)開溝器的工作阻力Table 4 Horizontal resistance of opener

土壤擾動的溝型截面積A可通過以下公式求得：

式中，a為開溝深度，b為開溝寬度，Wsb為切土寬度.

對模擬開溝作業(yè)的種溝進行測量，利用EDEM自帶平面截斷功能對每個種溝選取3個截面，分別對3個土壤擾動參數(shù)進行測量.由表5可知，土壤擾動的溝型截面為 98.40～158.27 cm2，其中 7 號開溝器土壤擾動最大.開溝器關(guān)鍵參數(shù)對土壤擾動量指標的影響如圖8所示.根據(jù)前面分析可知，3號開溝器與9號開溝器具有較小工作阻力.由圖8可知，9號開溝器的最大拋土寬度、切土寬度及土壤擾動截面積分別比3號開溝器下降9.82%、19.32%和12.62%.3號開溝器的土壤擾動量大于9號開溝器，出現(xiàn)這種情況的原因可能是由于較大的斜面角導致開溝過程中土壤流動性較差，開溝器斜面出現(xiàn)壅土，斜面與土壤接觸的面積變大.

圖7 種溝土壤擾動參數(shù)Fig.7 Disturbance parameter of seed bed

表5 不同結(jié)構(gòu)開溝器的土壤擾動參數(shù)Table 5 Soil disturbance parameter of opener

回土量是評價開溝器工作性能的另一個重要指標，回土量大導致種床不平整，影響種床質(zhì)量；回土量小影響土壤的保墑性能.從圖9可看出：9號開溝器的回土量比3號開溝器大61.13%；3號開溝器回土不明顯，種床土壤基本裸露在外面，不利于土壤保墑[30]；9號開溝器回土量較好，利于土壤保墑且種床平整，為種苗生長營造良好環(huán)境.

結(jié)果表明，9號開溝器受到較小工作阻力，開溝過程對土壤擾動量較小，同時回土效果良好，種床具有土壤保墑力強、平整度好等優(yōu)點，滿足巨菌草種植的開溝要求.因此選取9號開溝器的結(jié)構(gòu)參數(shù)為最佳組合，即入土角為 45°，入土隙角為3°，斜面角為60°.

圖8 不同結(jié)構(gòu)開溝器對土壤擾動的影響Fig.8 Effect of different opener structure on soil disturbance

圖9 兩種開溝器回土量比較Fig.9 Comparison on soil returning depth for 2 types of openers

5 小結(jié)

為分析不同結(jié)構(gòu)開溝器工作阻力及其對土壤的擾動情況，以入土角、入土隙角及斜面角作為主要因素，采用均勻設(shè)計的試驗方法設(shè)計不同結(jié)構(gòu)開溝器.選用離散元軟件EDEM中延遲彈性模型與線性內(nèi)聚力模型作為土壤顆粒接觸模型，通過模擬實際開溝過程，對開溝器所受水平阻力、垂直阻力、土壤最大拋土寬度Wmax、壟起高度h及回土量t數(shù)據(jù)進行分析，得到開溝器的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，即入土角45°，入土隙角3°，斜面角60°.采用離散元法研究土壤與開溝器之間的相互作用，為開溝器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供一種新的方法.