基于離散元法的巨菌草開溝器工作過程仿真與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

楊 薇，鄭書河，劉 斌

(1.福建農(nóng)林大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，福建福州350002；2.國家菌草工程技術(shù)研究中心，福建福州350002)

開溝器作為種植機(jī)械的關(guān)鍵部件，根據(jù)不同作物的農(nóng)藝要求在種床上開出相應(yīng)的種溝，并引導(dǎo)種子落入，開溝器的工作性能影響種子在種溝內(nèi)的分布狀態(tài)、種苗的出芽率以及整機(jī)的平衡、穩(wěn)定和耗能[1-2].林占熺[3]于1983年將巨菌草引進(jìn)中國，在試驗(yàn)基地采用巨菌草種植機(jī)種植巨菌草.巨菌草種植機(jī)目前主要使用滑動式開溝器，但其工作耗能大、土壤擾動大且不利于保墑，導(dǎo)致種苗發(fā)芽率低，提高了種植成本.因此優(yōu)化開溝器結(jié)構(gòu)，使其符合種植農(nóng)藝要求，不僅能夠降低開溝器工作阻力，還能減輕對土壤的擾動[4].

近年來，國內(nèi)外研究者利用離散元法對農(nóng)業(yè)機(jī)械觸土部件與土壤動態(tài)行為間的相互作用進(jìn)行研究，特別在機(jī)械—土壤的動力學(xué)系統(tǒng)分析方面取得一定進(jìn)展.Ucgul et al[5-6]建立了開溝器與土壤相互作用的動力學(xué)仿真模型，試驗(yàn)結(jié)果表明，開溝器所受水平阻力、垂直阻力及土壤運(yùn)動趨勢具有一致性，表明采用延遲彈性模型與線性內(nèi)聚力模型相結(jié)合來模擬土壤顆粒接觸模型更具準(zhǔn)確性.趙淑紅等[7]通過模擬旗魚頭部曲線設(shè)計(jì)仿形開溝器，將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了離散元法的可行性.方會敏等[8-9]運(yùn)用仿真軟件EDEM建立秸稈—土壤—旋耕刀相互作用的三維離散元模型，表明離散元法有助于分析機(jī)械、作物與土壤間的微觀運(yùn)動行為.鄭侃等[10]分別針對3種土層的土壤特性，應(yīng)用EDEM軟件建立土壤深松鏟動力學(xué)模型，檢驗(yàn)了折線破土刃切削刃角θ與滑切角φ的最優(yōu)效果，并通過仿真試驗(yàn)結(jié)果與田間試驗(yàn)結(jié)果對比，證明離散元土壤模型基本滿足深松鏟性能.劉俊安等[11]以3種深松鏟作為研究對象，通過仿真與田間試驗(yàn)，對土壤深松效果、牽引力及溝型面積進(jìn)行分析，得出最優(yōu)鏟型及入土角.Chengguang et al[12]建立離散元土壤深松模型，將仿真結(jié)果與田間試驗(yàn)結(jié)果相結(jié)合，結(jié)果表明當(dāng)深松機(jī)齒間距為400 mm時土壤顆粒擾動數(shù)最小.

上述研究主要集中于開溝器的工作阻力，而從土壤擾動角度進(jìn)行分析的研究較少.本文結(jié)合開溝器所受工作阻力及其對土壤的擾動情況進(jìn)行仿真分析，以工作阻力與土壤擾動量最小為目標(biāo)，旨在為開溝器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù).

1 開溝器關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)

通過研究不同結(jié)構(gòu)開溝器在工作過程中所受阻力及其對土壤的擾動情況，結(jié)合巨菌草種植要求設(shè)計(jì)開溝器.開溝器主要由前刀、側(cè)翼及鏟柄組成（圖1）.參照文獻(xiàn)[13-17]確定開溝器的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，結(jié)果如圖2所示.入土角α為開溝器前刀刃與地面間夾角，夾角過大會使土壤上移，抬高土層，不利于保墑，且增大入土阻力；夾角過小導(dǎo)致開溝器強(qiáng)度降低，故取值30°～50°.入土隙角γ為開溝器前刀底面與地面之間的夾角，影響開溝器入土性能與種床的平整度.隙角過大導(dǎo)致土壤提前回土，影響溝型，同時降低前刀強(qiáng)度；隙角過小影響入土性能，不利于破茬入土，入土隙角一般為3°～12°.斜面角β是影響開溝器性能的重要因素，不僅影響開溝器所受的工作阻力，也影響種床的平整度.因此對于滑動式開溝器，β一般取值30°～80°.

圖1 開溝器結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Simplified diagram of opener

圖2 開溝器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of opener

根據(jù)巨菌草種植的農(nóng)藝要求：種溝溝寬為50～100 mm，溝深為60～90 mm.設(shè)定開溝作業(yè)寬度b為100 mm.開溝器曲導(dǎo)線的形狀主要由高度H、入土角α及直線段長度s確定.

根據(jù)農(nóng)藝要求確定開溝深度a，按照翻壟與覆土的要求確定開溝寬度b：

式中，k為寬深比，k＝1.3.

高度H取犁體曲面頂邊線的最大高度Hmax：

式中，△h取值1 cm.

如圖2（a）所示，開溝器刃口曲線為直線段OD與圓弧段AD組合，且相切于點(diǎn)D，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（xd，yd），OD長度s為定值，取值50 mm，則D點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別為：

圓弧 AD 半徑為r，所在圓的圓心 O′（x′o，y′o）的橫、縱坐標(biāo)分別為[13]：

此時，圓弧段AD所在圓的方程為：

由A點(diǎn)縱坐標(biāo)yA可知其橫坐標(biāo)為：

根據(jù)以上內(nèi)容，以開溝器的入土角、入土隙角及斜面角參數(shù)為試驗(yàn)因素，每個因素選取5個水平，根據(jù)試驗(yàn)因素水平選取U10（103）型均勻設(shè)計(jì)表作為試驗(yàn)方案表（表1）.

表1 開溝器結(jié)構(gòu)參數(shù)均勻設(shè)計(jì)表Table 1 Homogeneous design of opener structural parameter （°）

2 土壤參數(shù)測定

以我校菌草種植基地的土壤為樣本，選擇含水率為25%的土壤進(jìn)行參數(shù)測定.

2.1 土壤粒徑

土粒是組成土壤的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，不同類型的土粒組合比例可影響土壤的物理、化學(xué)等性質(zhì)[18]，通過土壤粒徑可確定土壤模型中粒徑的分布及大小.

采用篩析法進(jìn)行土壤顆粒分析，篩孔孔徑分別為 2.0、1.0、0.5、0.25、0.08 mm.取代表性土壤樣本 5組，每組100 g，每組進(jìn)行3次試驗(yàn)，取平均值，結(jié)果如表2所示.從表2可看出，細(xì)礫占10.18%，石礫占10.73%，粗砂礫所占比例最大，達(dá)到57.31%，粉粒占17.66%，細(xì)砂粒所占比例最小，為 4.12%.

表2 土壤粒徑比Table 2 Soil particle size ratio

2.2 土壤密度

土壤密度是衡量土壤物理特性的重要指標(biāo)之一，本試驗(yàn)采用環(huán)刀法進(jìn)行測定.選用的環(huán)刀直徑為61.8 mm，高度為20 mm，體積為60 cm3.在我校菌草種植基地選取5個試驗(yàn)點(diǎn)分別進(jìn)行測試，測試結(jié)果表明含水率為25%的土壤密度為1861 kg·m-3.

2.3 土壤力學(xué)參數(shù)

土壤力學(xué)參數(shù)主要包括內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力、剪切模量及泊松比等[19].土壤抗剪強(qiáng)度指土體抵抗剪應(yīng)力破壞時的極限能力[20-21].本文通過直接剪切試驗(yàn)測定土壤的抗剪強(qiáng)度，根據(jù)土壤剪切曲線獲取土壤內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角及內(nèi)摩擦系數(shù)等參數(shù)[22].選用ZJ型應(yīng)變控制直剪儀進(jìn)行剪切試驗(yàn)，對不同土樣分別施加50、100、200、300 kPa 4種垂直壓力，設(shè)定剪切速率為0.8 mm·min-1.由圖3可知，土壤試樣的垂直壓力與剪切強(qiáng)度呈較好的線性關(guān)系，通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合可得：

黏性土抗剪強(qiáng)度表示如下：

式中，τ為土體抗剪強(qiáng)度，σ為承受的垂直壓力，φ為內(nèi)摩擦角，c為內(nèi)聚力.因此，土壤的內(nèi)聚力c＝33.43 kPa，內(nèi)摩擦系數(shù)為 0.29，內(nèi)摩擦角φ＝15.9°.

圖3 土壤抗剪強(qiáng)度擬合曲線Fig.3 Fitted curve of soil shear strength

3 土壤動力學(xué)模型的建立

3.1 土壤顆粒接觸模型

土壤顆粒形狀不規(guī)則，為了簡化計(jì)算，將顆粒形狀簡化為單圓球組成的不同形狀顆粒.土壤顆粒的基本結(jié)構(gòu)主要包括塊狀結(jié)構(gòu)、柱狀結(jié)構(gòu)以及核狀結(jié)構(gòu)[23].為了保證仿真模型更接近實(shí)際情況，本文采用單圓球型、雙圓球形、水平三圓球型及三角三圓球形來模擬實(shí)際土壤顆粒，結(jié)果如圖4所示.根據(jù)土壤粒徑測定結(jié)果，以單圓球模擬粉粒和粘粒，以雙圓球模擬粗砂礫，以水平三球與三角三球分別模擬細(xì)礫與石粒.

圖4 土壤顆粒模型Fig.4 Soil particle models

土壤是一種具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的物質(zhì)，由固、液、氣三相組成[24]，土壤顆粒接觸模型的選擇影響仿真結(jié)果.EDEM中自帶的接觸模型延遲彈性模型可對壓縮性材料進(jìn)行建模.該模型允許粒子以線性彈性方式表現(xiàn)，也可預(yù)定應(yīng)力，并且當(dāng)接觸區(qū)域上的總應(yīng)力超過模型中的預(yù)定應(yīng)力時，粒子表現(xiàn)為塑性變形[25].

試驗(yàn)區(qū)土壤為輕壤土，土壤顆粒具有散粒物料特性，又有一定的壓縮性，因此土壤顆粒之間接觸模型采用延遲彈性模型，并在其法向接觸力上以線性內(nèi)聚力模型來定義顆粒之間的內(nèi)聚力[26]，土壤與開溝器之間接觸模型為無滑動接觸模型.

3.2 土壤模型

設(shè)土壤粒徑大小為4～10 mm，按照實(shí)際測量的粒徑比對不同顆粒進(jìn)行數(shù)量設(shè)定，為了與實(shí)際情況相符，假設(shè)不同粒徑顆粒同時生成.為進(jìn)一步減少仿真模型與實(shí)際土壤的誤差，土壤模型進(jìn)行分層處理，其中0～50 mm土壤顆粒生成方式采用隨機(jī)排列；50～100 mm土壤顆粒生成方式采用面心立方結(jié)構(gòu)[27].開溝器采用厚度為5 mm的65 Mn鋼板經(jīng)調(diào)制熱處理加工而成，離散元仿真參數(shù)如表3所示.

仿真一共生成100000個土壤顆粒，其中單圓球形21780個，雙圓球形顆粒57310個，水平三球形與三角三球形分別有10180、10730個.全部顆粒生成后，在顆粒上方施加一塊壓板，壓實(shí)土壤，等到土壤達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)再去掉壓板，得到尺寸為1300 mm×600 mm×200 mm的土壤模型，結(jié)果如圖5所示.

4 仿真結(jié)果分析

4.1 開溝器工作阻力

在仿真過程中，開溝器工作速度設(shè)定為0.2 m·s-1，開溝深度設(shè)定為80 mm，分析不同結(jié)構(gòu)開溝器在含水率為25%的土壤模型中所受的水平阻力與垂直阻力，結(jié)果如圖6所示.由圖6可知，4號開溝器所受阻力最大，3號開溝器所受阻力最小，其余開溝器所受工作阻力較接近.根據(jù)圖6無法直觀判斷各開溝器工作阻力大小，故取平均值進(jìn)行進(jìn)一步分析，結(jié)果如表4所示.

表3 離散元仿真參數(shù)表Table 3 DEM parameters used in the simulations

由表4可知，開溝器的水平平均阻力為0.56～110.34 N，垂直平均阻力為 1.49～88.05 N.開溝器的工作阻力主要是水平方向的阻力[28]，因此水平阻力對開溝器功耗的影響較大.3號開溝器具有最小水平阻力，但其斜面角為80°.斜面角是影響種床平整度的關(guān)鍵因素，斜面角過大會導(dǎo)致土壤流動性不好，開溝器斜面容易出現(xiàn)壅土，影響回土量[29].因此初步確定工作阻力較小的9號開溝器為最優(yōu)結(jié)構(gòu).

圖5 土壤模型Fig.5 Soil mode

4.2 土壤擾動情況

土壤擾動量是衡量開溝器工作性能的一個重要指標(biāo)，種植機(jī)作業(yè)要求開溝時動土量小，以達(dá)到保墑目的，同時減少整機(jī)消耗.本文選取3個具體量化的土壤擾動參數(shù)來衡量擾動，即最大拋土寬度Wmax、切土寬度Wsb和回土量t（圖7）.

圖6 不同結(jié)構(gòu)開溝器對工作阻力的影響Fig.6 Influence of different opener structures on working resistance

表4 不同結(jié)構(gòu)開溝器的工作阻力Table 4 Horizontal resistance of opener

土壤擾動的溝型截面積A可通過以下公式求得：

式中，a為開溝深度，b為開溝寬度，Wsb為切土寬度.

對模擬開溝作業(yè)的種溝進(jìn)行測量，利用EDEM自帶平面截?cái)喙δ軐γ總€種溝選取3個截面，分別對3個土壤擾動參數(shù)進(jìn)行測量.由表5可知，土壤擾動的溝型截面為 98.40～158.27 cm2，其中 7 號開溝器土壤擾動最大.開溝器關(guān)鍵參數(shù)對土壤擾動量指標(biāo)的影響如圖8所示.根據(jù)前面分析可知，3號開溝器與9號開溝器具有較小工作阻力.由圖8可知，9號開溝器的最大拋土寬度、切土寬度及土壤擾動截面積分別比3號開溝器下降9.82%、19.32%和12.62%.3號開溝器的土壤擾動量大于9號開溝器，出現(xiàn)這種情況的原因可能是由于較大的斜面角導(dǎo)致開溝過程中土壤流動性較差，開溝器斜面出現(xiàn)壅土，斜面與土壤接觸的面積變大.

圖7 種溝土壤擾動參數(shù)Fig.7 Disturbance parameter of seed bed

表5 不同結(jié)構(gòu)開溝器的土壤擾動參數(shù)Table 5 Soil disturbance parameter of opener

回土量是評價開溝器工作性能的另一個重要指標(biāo)，回土量大導(dǎo)致種床不平整，影響種床質(zhì)量；回土量小影響土壤的保墑性能.從圖9可看出：9號開溝器的回土量比3號開溝器大61.13%；3號開溝器回土不明顯，種床土壤基本裸露在外面，不利于土壤保墑[30]；9號開溝器回土量較好，利于土壤保墑且種床平整，為種苗生長營造良好環(huán)境.

結(jié)果表明，9號開溝器受到較小工作阻力，開溝過程對土壤擾動量較小，同時回土效果良好，種床具有土壤保墑力強(qiáng)、平整度好等優(yōu)點(diǎn)，滿足巨菌草種植的開溝要求.因此選取9號開溝器的結(jié)構(gòu)參數(shù)為最佳組合，即入土角為 45°，入土隙角為3°，斜面角為60°.

圖8 不同結(jié)構(gòu)開溝器對土壤擾動的影響Fig.8 Effect of different opener structure on soil disturbance

圖9 兩種開溝器回土量比較Fig.9 Comparison on soil returning depth for 2 types of openers

5 小結(jié)

為分析不同結(jié)構(gòu)開溝器工作阻力及其對土壤的擾動情況，以入土角、入土隙角及斜面角作為主要因素，采用均勻設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方法設(shè)計(jì)不同結(jié)構(gòu)開溝器.選用離散元軟件EDEM中延遲彈性模型與線性內(nèi)聚力模型作為土壤顆粒接觸模型，通過模擬實(shí)際開溝過程，對開溝器所受水平阻力、垂直阻力、土壤最大拋土寬度Wmax、壟起高度h及回土量t數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到開溝器的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，即入土角45°，入土隙角3°，斜面角60°.采用離散元法研究土壤與開溝器之間的相互作用，為開溝器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一種新的方法.