粒子群（PSO）及其改進(jìn)算法在淮水北調(diào)優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用

趙勝發(fā) 吳耀光

（安徽省懷洪新河河道管理局（安徽省淮水北調(diào)工程管理中心） 蚌埠 233000）

1 概述

安徽省淮水北調(diào)工程屬安徽省“三橫三縱”水資源配置體系的跨區(qū)域骨干調(diào)水工程，全長(zhǎng)268km，沿程設(shè)8級(jí)翻水泵站，于2018年底竣工驗(yàn)收投入使用。本文以淮水北調(diào)工程水源區(qū)香澗湖水量調(diào)度為研究對(duì)象，通過(guò)模型求解，探索粒子群算法處理多約束目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題在調(diào)水工程優(yōu)化調(diào)度方面的實(shí)際應(yīng)用。

2 粒子群（PSO）及其改進(jìn)算法

2.1 粒子群算法

粒子群（PSO）算法是一種求解復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題的進(jìn)化計(jì)算算法，源于對(duì)鳥(niǎo)群捕食行為的研究。其核心是利用群體中的個(gè)體信息共享，從而使得整個(gè)群體的運(yùn)動(dòng)在空間中產(chǎn)生從無(wú)序到有序的演化過(guò)程，進(jìn)而獲得問(wèn)題的最優(yōu)解。算法具有概念簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)、收斂速度快、需調(diào)整參數(shù)較少等優(yōu)點(diǎn)。

2.1.1 算法原理

粒子群算法的基本思想是隨機(jī)初始化一群沒(méi)有體積沒(méi)有質(zhì)量的粒子，將每個(gè)粒子視為優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)可行解，粒子的好壞由一個(gè)事先設(shè)定的適應(yīng)度函數(shù)來(lái)確定。每個(gè)粒子將在可行解空間中運(yùn)動(dòng)，包含位置信息、速度信息和適應(yīng)度值，并由一個(gè)速度變量決定其方向和距離。通常粒子將追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子，并經(jīng)逐代搜索最后得到最優(yōu)解。

2.1.2 算法流程

PSO模型求解的具體步驟：①粒子群初始化。②評(píng)價(jià)每一個(gè)粒子。③粒子位置、速度更新。④檢驗(yàn)是否符合結(jié)束條件。若當(dāng)前迭代次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)或最終結(jié)果小于預(yù)定收斂精度，則結(jié)束算法，輸出最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)到步驟②。

2.2 算法改進(jìn)操作設(shè)計(jì)

2.2.1 慣性權(quán)重非線性自適應(yīng)

慣性權(quán)重代表著粒子群迭代尋優(yōu)過(guò)程中，上一代的速度在尋優(yōu)過(guò)程中的保留程度。慣性權(quán)重的取值影響著粒子群算法的全局尋優(yōu)能力與局部收斂能力，為固定值時(shí)算法很難兼顧全局尋優(yōu)能力與局部收斂能力，使得粒子種群收斂速度過(guò)慢或者陷入局部最優(yōu)解。該研究根據(jù)尋優(yōu)過(guò)程中適應(yīng)度值的變化速度來(lái)確定慣性權(quán)重的調(diào)整量，使其具有非線性的自適應(yīng)能力。

2.2.2 基于均勻設(shè)計(jì)的初始種群生成

標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中初始種群隨機(jī)生成，其隨機(jī)性有可能造成初始解過(guò)度集中于解空間的某一位置，最終導(dǎo)致算法收斂于局部最優(yōu)解，引入均勻設(shè)計(jì)的思想可以較好地解決這一問(wèn)題。均勻設(shè)計(jì)基于均勻表安排實(shí)驗(yàn)，粒子作為實(shí)驗(yàn)因素，各決策變量的取值范圍離散作為因子水平，種群規(guī)模對(duì)應(yīng)于試驗(yàn)次數(shù)。

3 計(jì)算實(shí)例

3.1 目標(biāo)函數(shù)

研究對(duì)象是淮水北調(diào)工程水源區(qū)香澗湖，在通過(guò)定性氣象預(yù)報(bào)與統(tǒng)計(jì)分析中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)模型計(jì)算得到香澗湖年入湖徑流過(guò)程的基礎(chǔ)上，同時(shí)滿足各約束條件下所選目標(biāo)為香澗湖總抽水量最小。以此建立的目標(biāo)函數(shù)為：香澗湖最小總抽水量。

式中：qt—香澗湖第t時(shí)段的抽水量；T—調(diào)度期時(shí)段數(shù)。

3.2 約束條件

3.2.1 水量平衡約束

式中：St+1，St—香澗湖第t時(shí)段末、初的蓄水量；It—香澗湖第t時(shí)段的上游來(lái)水徑流量；P抽入，t—香澗湖第t時(shí)段的抽入水量；Ot—香澗湖第t時(shí)段自流泄水量；Et—香澗湖第t時(shí)段蒸發(fā)、滲漏損失總量。

3.2.2 水位上下限約束

式中：Zt—香澗湖第t時(shí)刻的水位；Zmax，t、Zmin，t—香澗湖第t時(shí)刻運(yùn)行水位允許的上、下限值。不同調(diào)度時(shí)段香澗湖的上下限水位要求不同，下限水位取死水位，上限水位為汛限水位或再略高一些，非汛期按正常蓄水位或更高些控制。

3.2.3調(diào)度期期初、末水位約束

式中：Zstart—香澗湖調(diào)度期初水位；Zend—香澗湖調(diào)度期末水位約束，調(diào)度期初、期末水位可人工設(shè)置。

3.2.4 供水量約束

3.2.5 抽水能力約束

式中：PQt—香澗湖對(duì)應(yīng)抽出泵站第t時(shí)段的抽水能力；PQ抽入，t—香澗湖對(duì)應(yīng)抽入泵站第t時(shí)段的抽水能力。

3.2.6 泄水能力約束

式中：TQt—香澗湖第t時(shí)段的允許自流泄放水量（為相應(yīng)控制閘的泄水能力）。

3.2.7 變量非負(fù)約束

變量要求非負(fù)，保證變量符合物理意義。在香澗湖的調(diào)度方案確定后，河道各節(jié)點(diǎn)按水量平衡方程確定響應(yīng)計(jì)算結(jié)果：

3.3 計(jì)算條件

（1）調(diào)度期及計(jì)算時(shí)段：該算例以全年逐月進(jìn)行調(diào)度，時(shí)段數(shù)為12個(gè)月。由于實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中1、2、9三個(gè)月不需調(diào)水，需水量為0。

（2）入流資料：采用定性氣象預(yù)報(bào)與統(tǒng)計(jì)分析中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)模型計(jì)算得到香澗湖枯水年來(lái)水狀態(tài)下的年入湖徑流過(guò)程。

（3）需水資料：該算例不考慮不同年型需水量之間的差異，總需水量均為2.8億m3，各需水子片區(qū)不同時(shí)段需水量按規(guī)劃設(shè)計(jì)分配。

（4）約束條件：枯水年香澗湖水位上下限和調(diào)度期期初、期末控制水位。

（5）枯水年蚌埠閘上水位過(guò)程，影響何巷閘引水能力。

（6）方案設(shè)置：將香澗湖年來(lái)水量長(zhǎng)系列資料進(jìn)行由大到小排頻，選定65%～100%為枯水年型組，計(jì)算得到年型組的逐時(shí)段平均入湖流量，設(shè)置枯水年方案進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

3.4 計(jì)算結(jié)果

經(jīng)調(diào)節(jié)計(jì)算，枯水年情況下香澗湖年內(nèi)逐月調(diào)度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

3.5 結(jié)果分析

由計(jì)算結(jié)果可知：枯水年各月香澗湖水量均能滿足供水需求。調(diào)度期內(nèi)出香澗湖總調(diào)水量為29196.81萬(wàn)m3（其中補(bǔ)充水量損失與增調(diào)水量為1196.81萬(wàn)m3），何巷閘總引水量為19767.19萬(wàn)m3，五河站提水量為0。

表1 枯水年香澗湖年內(nèi)逐月調(diào)度計(jì)算結(jié)果表（水量單位：萬(wàn)m3，水位單位：m）

1～2月份不需北調(diào)供水，區(qū)間來(lái)水和何巷閘引水均補(bǔ)給香澗湖，香澗湖水位逐漸提高；3～6月區(qū)間來(lái)水量小于北調(diào)水量，需何巷閘引水補(bǔ)給，香澗湖水位降低；7月區(qū)間來(lái)水量大于北調(diào)水量，且不需何巷閘或五河站補(bǔ)給供水，香澗湖水位逐漸提高；8月區(qū)間來(lái)水量小于北調(diào)水量，需何巷閘引水補(bǔ)給；9月份不需北調(diào)供水，區(qū)間來(lái)水全部補(bǔ)給香澗湖，香澗湖水位于9月末達(dá)到水位上限；10～12月區(qū)間來(lái)水量小于北調(diào)水量，需何巷閘引水，香澗湖水位12月末達(dá)到期末水位約束條件。上述計(jì)算結(jié)果為細(xì)化、優(yōu)化香澗湖水量調(diào)度提供了更加科學(xué)的技術(shù)支撐。

4 結(jié)語(yǔ)

經(jīng)枯水年香澗湖水量年內(nèi)調(diào)度方案計(jì)算實(shí)例，驗(yàn)證了改進(jìn)粒子群算法在優(yōu)化調(diào)度計(jì)算中具有收斂性能好、易于跳出局部獲得最優(yōu)解、容易編程實(shí)現(xiàn)具體操作運(yùn)用等優(yōu)點(diǎn)?；此闭{(diào)工程水資源配置體系復(fù)雜，調(diào)節(jié)計(jì)算參數(shù)和約束條件較多，對(duì)于調(diào)水沿線和需水區(qū)的水量調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題，下一步還有較多的應(yīng)用需要■