分壓式電路的數(shù)學處理

■陸文玲

圖1

討論:

(1)UR-x關系:UR隨x單調(diào)非線性遞增,其輸出范圍為0～E。

圖2

表1列出了幾組σmax和k的值。

因此,UR-x曲線向右下方彎曲,且k值越小,彎曲程度越大;反之,k值越大,彎曲程度越小。如圖3所示。

表1

圖3

注意:表格中的后三組數(shù)據(jù)。當k=2時,UR與xE的最大偏差率僅為11%,σmax越 小,UR-x曲線越接近直線UR=xE。

結(jié)論:(1)隨著k值的增大,σmax越小,圖像的線性程度越高,如k=10,σmax=2.4,圖像接近一次函數(shù),這時R的電壓UR隨變阻器滑片的滑動變化的均勻程度越來越高,電壓UR容易調(diào)控,調(diào)節(jié)精度高。(2)當k很小,如k=0.01,σmax=96,曲線非常彎曲,在實際操作中也可能出現(xiàn)變阻器滑動端在移動過程中,有明顯變化,被調(diào)控電流、電壓卻無明顯變化,或變阻器滑動端只在一個很小范圍內(nèi)移動,電路中電流、電壓卻有較大幅度變化,其結(jié)果不是電流、電壓不便調(diào)節(jié)到某一數(shù)值,就是電流、電壓變化幅度太小不便讀數(shù),給實驗帶來較大誤差。

思考：

1.在電學實驗中,關于控制電路的選擇和設計,有這樣一個原則:若負載電阻R≥2R0,則采用分壓式控制電路。說出其中的道理。(R0為滑動變阻器的全值)