基于MIMU的FastICA算法鉆頭故障振動信號分析

楊金顯 范耀輝

摘 ?要： 為了解決鉆頭在鉆進過程中由于采集到的信息存在信噪比低和鉆頭與鉆柱振動信號互相混疊而難以對鉆頭故障振動狀態(tài)進行有效識別的問題。提出一種基于MIMU的FastICA算法來對鉆頭與鉆柱振動數(shù)據(jù)進行處理分析，從而放大了鉆頭振動信號特征（正常、松動），提高了鉆頭振動信號的識別度。首先對經(jīng)MIMU采集而來的原始數(shù)據(jù)進行誤差分析和預處理，接著使用FastICA算法進行仿真實驗，最后采用預處理后的松動狀態(tài)下鉆頭與鉆柱的振動信號進行實例實驗驗證。經(jīng)驗證，此方法有效放大了鉆頭的振動信號特征，有一定的實際意義。

關鍵詞： 微型慣性測量單元;FastICA算法;鉆頭;振動信號分析;故障診斷

中圖分類號： TM751;TP391.9 ? ?文獻標識碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.05.028

本文著錄格式：楊金顯，范耀輝. 基于MIMU的FastICA算法鉆頭故障振動信號分析[J]. 軟件，2019，40（5）：147153

【Abstract】： In order to solve the problem that the drill bit has low signal-to-noise ratio and the vibration signal of the drill bit and the drill string overlap during the drilling process， it is difficult to effectively identify the fault vibration state of the drill bit. A FastMU algorithm based on MIMU is proposed to process and analyze the vibration data of the drill bit and the drill string， thereby amplifying the vibration signal characteristics of the drill bit （normal and loose） and improving the recognition degree of the vibration signal of the drill bit. Firstly， the error analysis and preprocessing of the original data collected by MIMU are carried out， and then the simulation experiment is carried out by using FastICA algorithm. Finally， the experimental results of the drill bit and the drill string vibration signal under different conditions （normal and loose） are preliminarily verified. It is verified that this algorithm effectively amplifies the vibration signal characteristics of the drill bit and improves the recognition degree of the drill fault vibration signal.

【Key words】： Miniature inertial measurement unit; FastICA algorithm; drill bit; Vibration signal analysis; Fault diagnosis

0 ?引言

由于在鉆井作業(yè)時，鉆井系統(tǒng)處于復雜的工作環(huán)境之中，鉆進過程中鉆頭與鉆柱等都會受到各種外界環(huán)境因素的影響產(chǎn)生振動，而二者振動的測量信號往往是經(jīng)過互相混疊互相影響而顯現(xiàn)出來的，呈現(xiàn)較為復雜的非線性關系，因此單獨有效地提取出能夠表現(xiàn)鉆頭在鉆進過程中（正常、松動等）的振動信號就顯得猶為必要。

文獻[1]使用希爾伯特變換的方法對故障特征進行提取，但卻只針對沖擊信號有較好的效果，當出現(xiàn)其他故障時，并不能分離得到真實頻率。文獻[2]通過形態(tài)濾波算法進行故障特征提取，但是這種算法在提取故障特征的同時也會過濾低頻諧波信號，從而導致提取的故障特征并不完整。文獻[3]使用經(jīng)驗模態(tài)分解算法進行振動特征信號的提取，但這種算法容易造成模態(tài)混疊，分離出的模態(tài)物理意義不明確，有可能造成誤判或者漏判。獨立成分分析（Independent Component Analysis，ICA）是近年來提出的非常有效的數(shù)據(jù)分析工具，主要用來從混合數(shù)據(jù)中提取出原始的獨立信號，作為信號分離的一種有效方法而受到廣泛的關注。這種盲源多通道的信號分析處理技術(shù)，對于處理此種多源信號經(jīng)非線性疊加的情況有著很大的優(yōu)勢。因此本文將以鉆井系統(tǒng)中安裝在近鉆頭處與鉆柱處的兩組微慣性測量器件為研究對象，進行獨立成分分析與處理實驗，以期實現(xiàn)對鉆頭處振動信號的分離與提取。而FastICA算法不僅可以對鉆頭振動混合信號中具有獨立性的信號進行有效分離，且運算速度快。故將此算法應用到對鉆頭故障振動信號的分析中來。

1 ?數(shù)據(jù)誤差分析

慣性器件的誤差包含了常值誤差與隨機性誤差兩種不同的誤差類型，這里的常值誤差通常能夠通過建模、測試標定與旋轉(zhuǎn)調(diào)制等方式進行誤差的補償，而在經(jīng)過誤差補償后，無法補償?shù)拇_定性誤差可以一起歸到隨機性誤差之中。隨機誤差有著時變性特點，通常是在靜態(tài)條件下進行測試與分析，然后通過濾波等方式進行消除。在慣性技術(shù)領域中，慣性器件的精度通常情況下是指靜態(tài)條件下的隨機性誤差，也就是指在最理想條件下，慣性器件所能達到的最高精度[5-10]。

（1）常值誤差：常值誤差是指在傳感器的加速度計輸出數(shù)據(jù)為零時，所得到的數(shù)據(jù)信息。因此常值誤差的多少與傳感器的運動情況并無關系，故稱其為與陀螺儀和加速度計無關的一種誤差。常值誤差包括零偏誤差、標度因數(shù)誤差和安裝誤差等。

（2）隨機誤差：隨機誤差是指無法確定的因素所導致的隨機漂移，通常有溫度漂移、速率隨機游走、角度隨機游走與偏差不穩(wěn)定性等。

由上述誤差分析可知，隨機性的干擾信號是測量系統(tǒng)的主要誤差源之一。因為慣性器件傳感器在工作時很容易產(chǎn)生低頻的周期性信號，由于這些長周期趨勢項的存在，將會造成在二次積分中所得出的位移偏離實際振動軌跡，甚至會產(chǎn)生信號的畸變與失真。因此，通過選用合適的方法消除趨勢項與噪聲來減少信號中的干擾量是對后續(xù)數(shù)據(jù)進行準確處理的前提與保證。本文主要采用最小二乘法與五點三次平滑法來對采集到的原始鉆頭振動信號進行降噪處理。

數(shù)據(jù)經(jīng)最小二乘法處理可以在一定程度上消除趨勢項，主要解決了部分數(shù)據(jù)偏離基準線的問題，然后再用五點三次平滑法對數(shù)據(jù)做進一步平滑處理[10-15]。

2 ?數(shù)據(jù)預處理

由前面的誤差分析得知，隨機干擾信號的影響是系統(tǒng)的主要誤差源之一。傳感器在工作中極易產(chǎn)生低頻周期性信號，由于這些長周期趨勢項的存在，造成二次積分中得到的位移可能偏離實際運動軌跡較大，甚至產(chǎn)生畸變或失真，因此，減少信號中的干擾成分，采取合適的方法消除趨勢項和各種噪聲是保證后續(xù)數(shù)據(jù)處理準確的前提。這里主要采用最小二乘法、五點三次平滑法。

2.1 ?最小二乘法

由圖1、圖2和圖3可看出，數(shù)據(jù)經(jīng)最小二乘法處理可以在一定程度上消除趨勢項，主要解決了部分數(shù)據(jù)偏離基準線的問題。但該方法對周期性的干擾信號或不規(guī)則的隨機干擾信號所引起的尖峰，毛刺現(xiàn)象，處理效果不明顯[15-20]。

2.2 ?五點三次平滑法

下面采用五點三次平滑法對數(shù)據(jù)做進一步平滑處理。五點三次平滑法是利用最小二乘法的原理，用三次多項式逐次逼近，其計算公式為：

五點三次平滑法適用于時域信號和頻域信號，在時域信號處理中，其優(yōu)點是減小信號中的高頻隨機噪聲，而對頻域信號則可以使頻譜曲線變得光滑。本文是對時域數(shù)據(jù)進行處理。

圖3、圖4與圖5分別給出了采用五點三次平滑法濾波前后各軸加速度數(shù)據(jù)對比情況。

可以看出，經(jīng)過平滑處理后，周期性的干擾信號或不規(guī)則的隨機干擾信號所引起的尖峰，毛刺現(xiàn)象的處理效果明顯，數(shù)據(jù)情況得到了很好的改善。

3 ?獨立成分分析分離信號原理

獨立成分分析（ICA）是一種統(tǒng)計信號分離提取技術(shù)，此算法不會受到信號之間頻帶混疊和外界噪聲的影響，用于揭示盲源信號和測量數(shù)據(jù)中的隱藏部分，從復雜的混合信號中分離提取分離矩陣和獨立分量源信號。ICA可以看作是主成分分析（PCA）的延展分析方法，但其能找出觀測數(shù)據(jù)的內(nèi)在因子，優(yōu)于PCA，是一種新的升級版的盲源分離方法。

獨立成分分析方法的處理對象是混合信號，信號是統(tǒng)計相互獨立的原始信號經(jīng)線性組合形成，將各原始信號從混合信號中分離出來，即通過優(yōu)化算法將觀測信號按照統(tǒng)計獨立原則分解為相互獨立的源信號。

此算法首先通過對混合信號進行去均值和白化（又名球化），將原始混合信號 ?處理成為各個分量互相不相關的信信號 。經(jīng) = ，使 具有單位協(xié)方差。

3.1 ?分離判據(jù)

由中心極限定理可知，混合信號較其任一獨立分量更趨近于高斯分布，所以可用非高斯性來度量分離信號的獨立性，而極大熵原理說明，在方差相同的條件下所有概率分布中熵最大的分布是高斯分布，所以可以把熵作為分布非高斯性的度量。此時，分布的非高斯性越大，負熵越大。

接著使用FastICA算法對得到的三組混合信號進行分離，得到各個分離信號如圖10示。

對比圖8和圖10我們不難看出，經(jīng)Fast ICA算法解混后的三組波形與源信號波形特征除幅值和相位有些許不同，但是其波形特征基本吻合。信號所表達出的物理意義主要體現(xiàn)在其形狀上，所以說上述變化不影響對信號的分析，也就是說FastICA算法從混合信號中分離出了具有實際物理意義的特征信號。可知FastICA算法在對鉆頭故障信號的盲源分離中是可行的。

5 ?應用實例

以在鉆井作業(yè)中分別采集的鉆頭松動運行時鉆頭、鉆柱的橫向X軸加速度信號為例。使用第2章預處理方法進行數(shù)據(jù)的預處理，在進行去均值、白化處理后得到其時域、頻域圖如圖11、圖12、圖13與圖14所示。

經(jīng)FastICA算法處理前的圖11、圖12、圖13與圖14中我們難以在鉆頭或鉆柱的時、頻域圖中分辨出鉆頭松動運行時的振動信息，這二者的信號特征互相混疊，并在噪聲的影響下幾乎難以被發(fā)現(xiàn)。經(jīng)過FastICA算法處理分離后得到的鉆頭加速度時域、頻域圖為圖15與圖16。

對比圖8、圖12與圖9、圖13可以清楚得看出，在分離后鉆頭松動情況下的橫向X軸振動信號中，其加速度振動信號時域波形分布較為雜亂，呈現(xiàn)出幅值上的明顯上升，且有明顯的沖擊信號響應。在與此對應的頻域圖中，波形也顯示出了明顯的與分離前的不同，頻率分布范圍更廣且特征頻率也更加突出、明顯。通過對比可以清晰看出在鉆井作業(yè)中，與鉆柱振動加速度信號互相影響混疊的鉆頭振動加速度信號得到了很好的分離，鉆頭松動時的振動特征信息在分離后得到了很好的放大與展現(xiàn)。

6 ?結(jié)論

（1）使用最小二乘法和五點三次平滑法對MIMU采集的鉆頭振動加速度和角速度數(shù)據(jù)有著很好濾波效果，提高了采集信號的精度。

（2）通過對鉆頭松動情況下的模擬仿真實驗和應用實例，F(xiàn)astICA算法可以很好的分離出鉆頭的，并且效果顯著。很好的驗證了在實際工況現(xiàn)場中使用此方法對鉆頭故障振動信號進行提取的可行性，有一定的實際意義。

（3）在實際應用中，實際采集的復合故障（松動、磨損等并存）情況下的鉆頭加速度與角速度信號經(jīng)FastICA方法處理后，并未取得很好的提取效果，此時該算法受到了一定限制，也是今后需要對此算法進行改進的方向。

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