非均質(zhì)水驅(qū)油藏?zé)o因次采液指數(shù)曲線的預(yù)測(cè)及應(yīng)用

肖 武

（中國(guó)石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院，山東東營(yíng)257015）

近年來，勝利油區(qū)各大主力油田均已進(jìn)入高含水至特高含水期，剩余油分布及剩余可采儲(chǔ)量動(dòng)用潛力持續(xù)成為研究熱點(diǎn)和開發(fā)調(diào)整的重點(diǎn)，理論研究和大量礦場(chǎng)實(shí)踐表明，儲(chǔ)層非均質(zhì)性及油水黏度差異降低了儲(chǔ)層內(nèi)的水驅(qū)波及程度，導(dǎo)致油井提前見水、無效水循環(huán)和見水后產(chǎn)量快速遞減。保持合理采液量規(guī)模是延緩水驅(qū)油藏中高含水期產(chǎn)量遞減的一項(xiàng)重要措施［1-6］，措施有效的前提條件是當(dāng)前采出程度較低，且儲(chǔ)層具有較大的提液潛力［7-9］。水驅(qū)波及系數(shù)可表征油藏的非均質(zhì)程度及注采井網(wǎng)的完善程度，采液能力則可通過無因次采液指數(shù)隨含水率的變化趨勢(shì)來預(yù)測(cè)。前人對(duì)基于油水相對(duì)滲透率的無因次采液指數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行了大量的研究和改進(jìn)［10-12］，但鑒于研究尺度和數(shù)據(jù)來源的局限性，始終未能考慮由于儲(chǔ)層非均質(zhì)性導(dǎo)致的地層中油水分布及其變化過程對(duì)采液能力的影響。為此，筆者以模擬非均質(zhì)油藏的經(jīng)典并聯(lián)巖心水驅(qū)油實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，回歸建立了滲透率及滲透率級(jí)差對(duì)無因次采液指數(shù)隨含水率變化規(guī)律影響程度的多元方程及指標(biāo)曲線圖版；進(jìn)一步將實(shí)際非均質(zhì)油藏劃分為水驅(qū)波及區(qū)和未波及區(qū)，將巖心測(cè)試的相對(duì)滲透率數(shù)據(jù)僅應(yīng)用于波及區(qū)，計(jì)算不同波及系數(shù)時(shí)的油藏?zé)o因次采液指數(shù)圖版；最后通過測(cè)算水驅(qū)波及系數(shù)進(jìn)而得到非均質(zhì)油藏?zé)o因次采液指數(shù)的變化規(guī)律，還可根據(jù)礦場(chǎng)實(shí)測(cè)采液指數(shù)推算水驅(qū)波及系數(shù)，為剩余油挖潛提供理論依據(jù)。

1 非均質(zhì)油藏?zé)o因次采液指數(shù)影響因素實(shí)驗(yàn)

1.1 并聯(lián)巖心驅(qū)替實(shí)驗(yàn)原理

常規(guī)單巖心水驅(qū)油實(shí)驗(yàn)反映了微觀非均質(zhì)性對(duì)油水相對(duì)流動(dòng)能力的影響，即使是取自同一層段的巖心，由于存在顯著的微觀非均質(zhì)性，所測(cè)得的有效滲透率及相對(duì)滲透率曲線形態(tài)也會(huì)有較大差異。為了體現(xiàn)實(shí)際油藏大尺度條件下的層間及平面滲透率差異，采用并聯(lián)巖心驅(qū)替實(shí)驗(yàn)流程，在巖心間設(shè)置較大滲透率差異，測(cè)試數(shù)據(jù)能夠體現(xiàn)滲透率級(jí)差對(duì)地層油水相對(duì)流動(dòng)能力的影響，進(jìn)而可計(jì)算無因次采液指數(shù)曲線，分析非均質(zhì)性對(duì)水驅(qū)油藏高含水期油井采液能力的影響。

1.2 無因次采液指數(shù)主控因素的對(duì)比實(shí)驗(yàn)方案

采用具有不同粒徑組合的石英砂和不同含量的黏土，在模具里制作了不同長(zhǎng)度、不同滲透率的人造巖心，在恒壓條件下分別進(jìn)行單巖心、雙巖心并聯(lián)及三巖心并聯(lián)的非穩(wěn)態(tài)水驅(qū)油實(shí)驗(yàn)。人造巖心的長(zhǎng)度分別為5，20和100 cm，氣測(cè)滲透率從595 mD到5 234 mD，并聯(lián)巖心滲透率級(jí)差最大為8.7，驅(qū)替壓力梯度為0.05～0.4 MPa/m，配制油平均黏度為15 mPa·s。

記錄油、水流出量和對(duì)應(yīng)的時(shí)間，計(jì)算無因次采液指數(shù)，繪制無因次采液指數(shù)隨含水率的變化曲線。

1.3 建立非均質(zhì)儲(chǔ)層無因次采液指數(shù)曲線的經(jīng)驗(yàn)公式

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)可以看出，無因次采液指數(shù)隨含水率的變化規(guī)律符合一元三次方程，且截距為1，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，可得方程式為：

針對(duì)每組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，無因次采液指數(shù)曲線方程的系數(shù)如表1。

對(duì)比具有相近滲透率級(jí)差的無因次采液指數(shù)曲線方程中的系數(shù)a，b，c，發(fā)現(xiàn)三者均與滲透率呈線性關(guān)系，即：

將表1中數(shù)據(jù)分別代入（2）式，回歸得到無因次采液指數(shù)曲線方程系數(shù)a，b，c關(guān)于滲透率的線性方程系數(shù)（表2）。

研究分析發(fā)現(xiàn)，表2中各個(gè)系數(shù)關(guān)于滲透率級(jí)差呈現(xiàn)出線性或指數(shù)變化規(guī)律，從而表明無因次采液指數(shù)也是關(guān)于滲透率級(jí)差的函數(shù)。

回歸方程式分別為：

綜上所述，基于巖心測(cè)試數(shù)據(jù)建立的多因素?zé)o因次采液指數(shù)曲線的經(jīng)驗(yàn)公式為：

1.4 繪制無因次采液指數(shù)的校正圖版

本文所建立的無因次采液指數(shù)曲線方程的系數(shù)均來自巖心實(shí)驗(yàn)，反映的是實(shí)驗(yàn)巖樣在完全被水驅(qū)波及條件下的油水相對(duì)流動(dòng)能力。實(shí)際油藏的非均質(zhì)性越強(qiáng)，則水驅(qū)波及程度越差，高含水期的采液能力將隨油藏非均質(zhì)性的增強(qiáng)而降低。

表1 基于并聯(lián)巖心驅(qū)替實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的無因次采液指數(shù)曲線方程系數(shù)Table1 Coefficients of dimensionless liquid production index curve equation based on parallel core displacement experimental data

為了突出物性及其非均質(zhì)性對(duì)采液能力的影響，并削弱實(shí)驗(yàn)巖樣之間油水相對(duì)流動(dòng)能力差異的干擾，以具有最低滲透率實(shí)驗(yàn)巖樣的無因次采液指數(shù)曲線為基準(zhǔn)，繪制不同滲透率及滲透率級(jí)差下無因次采液指數(shù)增幅隨含水率變化規(guī)律的校正圖版（圖1）。

表2 無因次采液指數(shù)曲線方程系數(shù)關(guān)于滲透率的線性方程系數(shù)Table2 Linear equation coefficients of coefficient items of non-dimensional liquid production index curve on permeability

圖1 考慮滲透率及滲透率級(jí)差的無因次采液指數(shù)曲線校正圖版Fig.1 Correction of dimensionless liquid production index curves in consideration of permeability and permeability ratio

2 非均質(zhì)油藏?zé)o因次采液指數(shù)變化規(guī)律的預(yù)測(cè)方法

基于巖心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算的無因次采液指數(shù)反映了水驅(qū)波及區(qū)的采液能力，在預(yù)測(cè)實(shí)際油藏采液能力變化規(guī)律和評(píng)價(jià)開采潛力時(shí)，還須考慮水驅(qū)未波及區(qū)的影響。

將油井水淹后的油藏劃分為水驅(qū)波及區(qū)和未波及區(qū)2部分（圖2）。其中，水驅(qū)波及區(qū)驅(qū)油過程包括初期壓降漏斗形成階段的彈性泄油和水驅(qū)階段的水驅(qū)油，水驅(qū)油規(guī)律符合實(shí)驗(yàn)測(cè)試的油水相對(duì)滲透率曲線，但需要根據(jù)目標(biāo)油藏的實(shí)際滲透率及滲透率級(jí)差，按照所建立的校正圖版修正無因次采液指數(shù)曲線；對(duì)于水驅(qū)未波及區(qū)，僅存在彈性泄油，采液規(guī)律符合彈性驅(qū)動(dòng)的物質(zhì)平衡方程。

圖2 非均質(zhì)油藏水驅(qū)波及區(qū)與未波及區(qū)劃分及流動(dòng)特征Fig.2 Division of water flooding sweep region and flow characteristics of heterogeneous reservoirs

3 實(shí)例分析

中國(guó)東部某斷塊油藏中的Ⅰ，Ⅱ類儲(chǔ)層平均地層滲透率為3 270 mD，滲透率級(jí)差為5.7，獲取的典型巖樣平均滲透率為793 mD，其油水相對(duì)滲透率曲線如圖2。該油藏在綜合含水率為98%時(shí)進(jìn)行綜合挖潛調(diào)整，此時(shí)礦場(chǎng)的油井無因次采液指數(shù)約為5，遠(yuǎn)低于根據(jù)巖心相對(duì)滲透率測(cè)試數(shù)據(jù)計(jì)算的理論值（約為18）。運(yùn)用新建立的方法預(yù)測(cè)該油藏采液能力的變化規(guī)律，并測(cè)算該油藏水驅(qū)波及系數(shù)，為挖潛提供可行性依據(jù)。

將目標(biāo)油藏劃分為水驅(qū)波及區(qū)和未波及區(qū)，預(yù)測(cè)這2部分在并聯(lián)的條件下油藏的整體采液能力隨含水率的變化規(guī)律。計(jì)算步驟如下：①根據(jù)典型巖樣的相對(duì)滲透率曲線（圖2）繪制理論無因次采液指數(shù)曲線（圖3）。②根據(jù)滲透率及級(jí)差，由新建立的圖版法繪制無因次采液指數(shù)的校正曲線（圖3）。③設(shè)定不同波及系數(shù)，按照并聯(lián)模式計(jì)算油藏的整體無因次采液指數(shù)。④根據(jù)理論曲線與礦場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度，確定油藏水驅(qū)波及系數(shù)（圖4）。對(duì)比分析結(jié)果表明，目標(biāo)油藏在當(dāng)前高含水階段其水驅(qū)波及系數(shù)約為0.4，潛力較大。

圖3 目標(biāo)油藏波及區(qū)無因次采液指數(shù)曲線Fig.3 Dimensionless fluid production index curve of target reservoir in water flooding sweep region

圖4 圖版法測(cè)算目標(biāo)油藏水驅(qū)波及系數(shù)Fig.4 Sweep efficiency of water-flooding reservoir with crossplot method

4 結(jié)論

基于巖心并聯(lián)水驅(qū)油實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立無因次采液指數(shù)曲線的經(jīng)驗(yàn)公式及考慮物性及非均質(zhì)程度對(duì)采液能力影響的圖版，并將水驅(qū)油藏劃分為水驅(qū)波及區(qū)和未波及區(qū)，建立非均質(zhì)油藏采液能力的預(yù)測(cè)方法；研究結(jié)果表明：儲(chǔ)層的非均質(zhì)程度降低了水驅(qū)油的波及系數(shù)，進(jìn)而導(dǎo)致油藏的整體采液能力隨非均質(zhì)程度的增加而降低；對(duì)比礦場(chǎng)監(jiān)測(cè)的油井采液能力變化規(guī)律，利用所建圖版可以測(cè)算水驅(qū)油藏的水驅(qū)波及系數(shù)，從而為挖潛調(diào)整提供理論依據(jù)。新建立的方法所需參數(shù)較少，充分利用了巖心驅(qū)替實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，能夠考慮儲(chǔ)層物性及非均質(zhì)性對(duì)驅(qū)油過程的影響，并可根據(jù)礦場(chǎng)數(shù)據(jù)快速評(píng)價(jià)水驅(qū)效果和預(yù)測(cè)合理采液規(guī)模。

符號(hào)解釋

JLD——無因次采液指數(shù)；a,b,c——無因次采液指數(shù)曲線方程系數(shù)；fw——含水率；A1,A2,B1,B2,C1,C2——無因次采液指數(shù)曲線方程關(guān)于滲透率的方程系數(shù)；K——滲透率，mD；KD——滲透率級(jí)差。