不同情境下京津冀大氣污染治理的“行動(dòng)”博弈與協(xié)同因素研究

王紅梅 謝永樂(lè) 孫靜

摘要 我國(guó)區(qū)域大氣污染治理模式主要分為屬地治理與合作治理兩種，合作治理已成為解決京津冀大氣污染難題的共識(shí)。但從已有的治理效果而言，資源稟賦、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、“政治位勢(shì)”差異等引致的非對(duì)稱利益博弈，使京津冀三方在治理進(jìn)程中往往會(huì)偏好于不同的行動(dòng)策略，呈現(xiàn)為個(gè)體理性與集體理性的動(dòng)態(tài)性重復(fù)博弈。基于地區(qū)利益博弈視角與聯(lián)防聯(lián)控行動(dòng)邏輯探索實(shí)現(xiàn)“常態(tài)化”跨域協(xié)同治理的動(dòng)態(tài)演化路徑，是實(shí)現(xiàn)京津冀大氣污染有效治理的戰(zhàn)略要求與必然選擇。針對(duì)當(dāng)前京津冀大氣污染治理實(shí)情，構(gòu)建無(wú)、有中央政府約束下屬地治理與合作治理“行動(dòng)”博弈模型，探討各方主體行動(dòng)選擇的演化路徑與均衡策略。運(yùn)用數(shù)值模擬方法比較無(wú)、有中央政府約束下各類協(xié)同因素變動(dòng)對(duì)京津冀大氣污染合作治理聯(lián)盟達(dá)成與鞏固的影響，考察實(shí)現(xiàn)穩(wěn)固性協(xié)同治理的動(dòng)態(tài)演化均衡機(jī)制。研究發(fā)現(xiàn)：在屬地治理模式下，無(wú)論中央政府是否實(shí)行約束，京津冀三方均傾向于選擇“搭便車”策略，這將可能導(dǎo)致“諸侯治理”與“約束失靈”的兩難困境;在合作治理模式下，基于共同發(fā)展利益目標(biāo)，京津冀三方會(huì)更有效地選擇合作治理策略，但存在基礎(chǔ)條件差距所引致的行動(dòng)“滯后性”問(wèn)題，中央政府差異化約束是平衡地區(qū)發(fā)展差距、縮小行動(dòng)策略“滯后區(qū)間”的有效保障。因此，京津冀三方要積極借助中央政府宏觀約束措施的引導(dǎo)，建立健全信息共享機(jī)制、監(jiān)督約束機(jī)制、利益分配機(jī)制、成本分?jǐn)倷C(jī)制、生態(tài)聯(lián)動(dòng)績(jī)效機(jī)制等，通過(guò)生產(chǎn)技術(shù)創(chuàng)新、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化、新能源應(yīng)用等途徑全力挖掘提升合作治理收益、降低合作治理成本的潛力，以促進(jìn)本轄區(qū)治理效益提升基礎(chǔ)上的有效互動(dòng)。同時(shí)，中央政府要基于京津冀三方的治理收益、成本差異，進(jìn)一步研究如何以適當(dāng)?shù)募s束措施與調(diào)控力度融入各類協(xié)同因素的調(diào)整過(guò)程，鞏固京津冀“常態(tài)型”合作治理聯(lián)盟的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞?京津冀;大氣污染;“行動(dòng)”博弈;協(xié)同因素

中圖分類號(hào)?F062.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼?A文章編號(hào)?1002-2104（2019）08-0020-11DOI：10.12062/cpre.20190624

京津冀是我國(guó)目前大氣污染物連片排放和跨域迭代傳輸最為嚴(yán)重的區(qū)域[1]，也是最早開展大氣污染協(xié)同治理的區(qū)域之一。自2013年以來(lái)，在中央《關(guān)于推進(jìn)大氣污染聯(lián)防聯(lián)控工作改善區(qū)域空氣質(zhì)量的指導(dǎo)意見》《重點(diǎn)區(qū)域大氣污染防治“十二五”規(guī)劃》《大氣污染防治行動(dòng)計(jì)劃》等聯(lián)防共治政策的指導(dǎo)下，京津冀積極探索大氣污染跨域協(xié)同治理的路徑，已形成中央與地方雙重推動(dòng)的“七省區(qū)八部委”聯(lián)防協(xié)作機(jī)制。但從協(xié)同治理效果而言，由于京津冀仍然處于以行政區(qū)劃分割為基礎(chǔ)的“屬地治理”模式與以特殊任務(wù)主導(dǎo)的“合作治理”模式并存的局面[2]，大氣環(huán)境質(zhì)量的明顯改善主要體現(xiàn)于某些特殊時(shí)段，如“奧運(yùn)藍(lán)”“閱兵藍(lán)”及“兩會(huì)藍(lán)”等，而未能取得持續(xù)的“常態(tài)型”優(yōu)化效果，根據(jù)近幾年《74個(gè)城市空氣質(zhì)量狀況季度報(bào)告》顯示，京津冀地區(qū)PM2.5、PM10、SO2、NO2等主要污染物的濃度仍然明顯高于長(zhǎng)三角、珠三角等區(qū)域，面臨著巨大的防治壓力。究其根源，京津冀地區(qū)無(wú)法突破“任務(wù)驅(qū)動(dòng)型”協(xié)同治理模式的特殊性原因在于資源稟賦、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)及“政治位勢(shì)”差異等因素所引致的非對(duì)稱利益博弈，各方發(fā)展利益目標(biāo)的離散性促使行動(dòng)策略選擇的差異化，難以形成共商統(tǒng)籌、責(zé)任共擔(dān)、信息共享、聯(lián)防聯(lián)控的協(xié)同合力。因此，基于地區(qū)間利益博弈視角與聯(lián)防聯(lián)控行動(dòng)邏輯，探索實(shí)現(xiàn)“常態(tài)化”跨域協(xié)同治理的動(dòng)態(tài)演化趨勢(shì)與關(guān)鍵性影響因素，是實(shí)現(xiàn)京津冀大氣污染有效治理的戰(zhàn)略要求與必然選擇。

1?文獻(xiàn)綜述

由于大氣污染具有復(fù)合型、流動(dòng)性特征，致使單一性屬地政府無(wú)法完成持續(xù)性治理目標(biāo)，跨域協(xié)同機(jī)制為打破屬地轄區(qū)限制、達(dá)成合作聯(lián)盟提供了有效契機(jī)。但從我國(guó)目前的實(shí)施效果而言，仍有諸多不如意之處。魏娜、孟國(guó)慶[3]基于“結(jié)構(gòu)-過(guò)程-效果”鏈探討，檢驗(yàn)出當(dāng)前京津冀大氣污染治理實(shí)質(zhì)上是一種應(yīng)急式的“任務(wù)驅(qū)動(dòng)型”協(xié)同模式，其效果集中體現(xiàn)于重大活動(dòng)舉辦期間，缺乏可持續(xù)性效力。楊麗娟、鄭澤宇[4]均衡責(zé)任機(jī)制研究表明，由于立法缺失、信息不完全與不對(duì)稱、多元主體參與不足等，導(dǎo)致區(qū)域聯(lián)防聯(lián)控機(jī)制職能未能有效發(fā)揮。臧雷振，翟曉榮[5]通過(guò)壁壘類型分析提出，不同地區(qū)間存在的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等多重壁壘，以相互疊加的作用方式阻礙了協(xié)同治理的實(shí)踐進(jìn)程。針對(duì)如何促進(jìn)跨域協(xié)同治理路徑的優(yōu)化，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同維度提出了相關(guān)建議。楊立華、張柳[6]基于國(guó)外大氣污染協(xié)同治理經(jīng)驗(yàn)借鑒，歸納出行動(dòng)者參與、協(xié)同規(guī)模、協(xié)同網(wǎng)絡(luò)、協(xié)同主體關(guān)系、合作性質(zhì)等關(guān)鍵影響因素。Bryson J M等[7]強(qiáng)調(diào)區(qū)域、部門之間應(yīng)構(gòu)建“起始條件-過(guò)程-結(jié)構(gòu)與治理-偶然事件及約束條件-結(jié)果與責(zé)任”一體化的協(xié)同機(jī)制。Andreas K[8]通過(guò)規(guī)范性分析提煉出多層次社會(huì)參與、公共協(xié)商等途徑。邢華[9]基于區(qū)域利益有效協(xié)調(diào)問(wèn)題研究，提出以縱向嵌入式協(xié)同機(jī)制彌補(bǔ)橫向?qū)俚亻g的合作治理困境。盧寧[10]灰色關(guān)聯(lián)實(shí)證分析表明，由于空氣污染源異質(zhì)性和管制多維性，需建立多元協(xié)同和立體垂直相結(jié)合的治理框架。

相較上述“靜態(tài)性”研究，博弈論為探討屬地政府行為策略選擇、動(dòng)態(tài)演化趨勢(shì)及持續(xù)性合作聯(lián)盟的達(dá)成提供了良好的研究路徑，在此基礎(chǔ)上，不少學(xué)者從多元角度構(gòu)建博弈模型并展開研究。Kucukmehmetoglu M和Guldmann J[11]基于合作博弈理論探討了三個(gè)國(guó)家之間河流分配與防治的行動(dòng)選擇問(wèn)題。Suzuki Y和Iwasa Y[12]從湖泊污染問(wèn)題研究中提煉出各項(xiàng)社會(huì)因素及其對(duì)不同利益群體合作演化的影響。張樂(lè)等[13]基于收益模糊條件下的蜈蚣博弈實(shí)驗(yàn)機(jī)理，構(gòu)建了突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急管理中異質(zhì)性主體的合作行為博弈模型。Kennedy P W[14]采用非合作博弈模型分析了地方政府在不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)條件下的環(huán)境治理決策問(wèn)題。初釗鵬等[15]基于集體行動(dòng)邏輯的獵鹿模型研究了京津霧霾合作治理中地方政府環(huán)境規(guī)制策略選擇問(wèn)題。Zenkevich N等[16]以重復(fù)博弈模型系統(tǒng)性分析了環(huán)境防治中政府規(guī)制與企業(yè)排污之間的博弈行為。Wang H W等[17]基于SD模型研究了環(huán)境污染治理中政府與企業(yè)之間的混合演化博弈策略。賈敬全[18]構(gòu)建信息披露演化博弈模型探討了政府監(jiān)管部門與企業(yè)行動(dòng)策略的選擇及演化趨勢(shì)。潘峰等[19]約束型演化博弈分析表明，引入約束機(jī)制可促進(jìn)地方政府在環(huán)境規(guī)制過(guò)程中往“帕累托改進(jìn)”方向演進(jìn)。

綜上所述，當(dāng)前大氣污染協(xié)同治理的學(xué)術(shù)研究多集中于必要性、機(jī)制構(gòu)建與優(yōu)化、對(duì)策建議等內(nèi)容，演化博弈理論也多用于探討兩方政府或政、企、民三方主體之間的行為選擇問(wèn)題，較少涉及如何實(shí)現(xiàn)三方政府非對(duì)稱利益博弈基礎(chǔ)上持續(xù)性、穩(wěn)定性合作治理聯(lián)盟的達(dá)成與鞏固。對(duì)于京津冀而言，各方基礎(chǔ)條件的顯著性差異使得其中任何一方的行動(dòng)策略選擇均會(huì)受到其他兩方行動(dòng)策略的不同程度性影響（即外部性效應(yīng)不同），故而“本地-外地”兩方政府演化博弈模型無(wú)法精準(zhǔn)地刻畫出京津冀三方行動(dòng)策略選擇及相互影響的差異性。本文基于大氣環(huán)境“純公共品”屬性與“公地悲劇”、“囚徒困境”、“搭便車”等現(xiàn)實(shí)難題，嘗試從有限理性主體“行動(dòng)”博弈視角研究京津冀三方在大氣污染治理中的行動(dòng)策略選擇問(wèn)題，并刻畫出各方相互模仿、復(fù)制的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)過(guò)程。通過(guò)研究“行動(dòng)”博弈過(guò)程，可以分析出不同情境下京津冀三方“行動(dòng)”策略選擇的演化路徑與穩(wěn)定策略，結(jié)合相應(yīng)的協(xié)同因素變動(dòng)分析與數(shù)值模擬，對(duì)有效協(xié)調(diào)地區(qū)利益、全面完善大氣污染聯(lián)防聯(lián)控機(jī)制、持續(xù)推動(dòng)協(xié)同防治實(shí)踐具有一定的參考意義。

2?京津冀“行動(dòng)”博弈問(wèn)題描述與參數(shù)設(shè)定

2.1?問(wèn)題描述

“行動(dòng)”博弈分析源于生物進(jìn)化理論，其把生物主體視為有限理性人?！靶袆?dòng)”博弈理論認(rèn)為，有限理性主體在一定時(shí)間內(nèi)不能完全精確地計(jì)算出自身的收益支付，制定最優(yōu)決策的能力有限，因而大多通過(guò)反復(fù)性試錯(cuò)和對(duì)較高收益策略的復(fù)制、模仿來(lái)調(diào)整與優(yōu)化自身的行動(dòng)選擇，最終達(dá)到“穩(wěn)態(tài)”。“行動(dòng)”博弈演化的基本思想（見圖1）是：一個(gè)行動(dòng)策略一致性的大群體與一個(gè)行動(dòng)策略不一致的異質(zhì)小群體組成一個(gè)新混合策略群體，在博弈過(guò)程中，若異質(zhì)小群體獲得的收益支付大于一致性大群體，則該異

質(zhì)小群體便可以順利侵入至原有一致性大群體中，并將逐漸影響新混合性大群體的行動(dòng)策略選擇與調(diào)整;反之，異質(zhì)小群體會(huì)迅速被淘汰，或逐漸傾向于與原有大群體選擇一致性的行動(dòng)策略。當(dāng)某一群體完全不被任何異質(zhì)小群體侵入時(shí)，則判定它達(dá)到博弈穩(wěn)態(tài)，其行動(dòng)策略即為穩(wěn)定策略。

本文基于博弈論“局中人”思想，假定京津冀三方分別為異質(zhì)小群體，與其中任何一方對(duì)立的另外兩方組成一致性大群體（見圖2），且異質(zhì)小群體對(duì)一致性大群體的外部性影響程度相同，在此，各方行動(dòng)策略選擇集均為{治理，不治理}?；谛姓^(qū)劃分割實(shí)情，在無(wú)中央政府約束條件下，共分為三種情況：①三方均選擇不治理時(shí)，各方都將承擔(dān)本轄區(qū)大氣污染損失與另外兩方的負(fù)外部性損失。②一方或兩方選擇不治理時(shí)，治理方將獲得自身治理收益、公共收益與正外部性收益（兩方治理時(shí)存在），同時(shí)承擔(dān)治理成本、因治理大氣污染所引致的可接受性短期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)損值、不治理方的負(fù)外部性損失;不治理方則在承受大氣污染損失的同時(shí)獲得治理方產(chǎn)生的正外部性收益。③三方選擇治理時(shí)，各方轄區(qū)內(nèi)的大氣污染質(zhì)量達(dá)到最優(yōu)，相互間的外部性效應(yīng)不顯著。此時(shí)可選擇屬地治理或合作治理，選擇屬地治理時(shí)，三方均承擔(dān)自身的治理成本并獲得治理收益;選擇合作治理時(shí)，除自身治理收益外，還將獲得因合作所產(chǎn)生的共同收益與公共收益。在成本方面，三方需同時(shí)支付屬地治理成本與合作交易成本。當(dāng)存在中央政府約束時(shí)，京津冀合作治理聯(lián)盟的“穩(wěn)態(tài)”是否會(huì)發(fā)生變化？基于此思考，本文分別討論京津冀三方在無(wú)中央政府約束與有中央政府約束下的行動(dòng)策略選擇。在此提出三點(diǎn)假設(shè)：①京津冀三方對(duì)本轄區(qū)內(nèi)的大氣污染治理均有效，即大氣污染治理凈收益為正。②一方或兩方選擇治理時(shí)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)博弈均衡，當(dāng)且僅當(dāng)京津冀三方均選擇合作治理策略時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生合作治理的共同收益與公共收益。③不考慮區(qū)域外大氣環(huán)境對(duì)研究區(qū)域的影響。

2.2?參數(shù)設(shè)定

根據(jù)問(wèn)題描述，本文選取的京津冀三方“行動(dòng)”博弈參數(shù)共有12類：本地大氣污染治理成本Cpi;本地治理大氣污染引致的可接受性短期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)損值Lei;大氣污染導(dǎo)致的本地性損失Lpi;為達(dá)成合作治理聯(lián)盟付出的交易成本Ce;大氣污染治理的自身收益Rii;本地單獨(dú)治理大氣污染的公共收益Rpi;合作治理大氣污染的公共收益Rp與共同收益Rs;中央政府給予達(dá)成合作治理聯(lián)盟的區(qū)域的獎(jiǎng)勵(lì)Ei;中央政府給予不進(jìn)行大氣污染治理的區(qū)域的懲罰Fi;中央政府給予因外部不治理而只能進(jìn)行屬地治理的區(qū)域的生態(tài)性補(bǔ)償Sfi;各區(qū)域的大氣污染外部性效應(yīng)系數(shù)θi。具體如表1所示。

3?無(wú)約束條件下京津冀“行動(dòng)”博弈分析

3.1?無(wú)約束條件下屬地治理“行動(dòng)”博弈分析

以北京為例，共有8種行動(dòng)策略組合：①京津冀三方都選擇治理，此時(shí)各方相互之間的外部性效應(yīng)不顯著，北京將獲得自身的治理收益、公共收益，承擔(dān)治理成本和可接受性短期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)損值，即Ri1+Rp1-CP1-Le1。②北京、天津選擇治理，河北選擇不治理，北京將獲得自身的治理收益與公共收益、天津治理的正外部性收益，同時(shí)承擔(dān)治理成本、可接受性短期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)損值與河北不治理的負(fù)

外部性損失，即Ri1+Rp1+θ2Lp2-CP1-Le1-θ3Lp3。③北京、河北選擇治理，天津選擇不治理，即Ri1+Rp1+θ3Lp3-CP1-Le1-θ2Lp2。④北京選擇治理，天津、河北選擇不治理，北京將獲得自身的治理收益和公共收益，承擔(dān)治理成本、可接受性短期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)損值與天津、河北不治理的負(fù)外部性損失，即Ri1+Rp1-CP1-Le1-θ2Lp2-θ3Lp3。⑤北京選擇不治理，天津、河北選擇治理，北京將獲得天津、河北治理的正外部性收益，并承擔(dān)本轄區(qū)不治理引致的損失，即-（Lp1-θ2Lp2-θ3Lp3）。⑥北京、河北選擇不治理，天津選擇治理，北京將獲得天津治理的正外部性收益，并承擔(dān)本轄區(qū)不治理引致的損失與河北不治理的負(fù)外部性損失，即-（Lp1-θ2Lp2+θ3Lp3）。⑦北京、天津選擇不治理，河北選擇治理，即-（Lp1+θ2Lp2-θ3Lp3）。⑧京津冀三方都選擇不治理，北京將同時(shí)承擔(dān)本轄區(qū)的不治理?yè)p失與天津、河北不治理的負(fù)外部性損失，即-Lp1-θ2Lp2-θ3Lp3。同理可得天津、河北的收益支付情況。此情境的“行動(dòng)”博弈支付矩陣如表2所示。

令北京選擇治理或不治理策略的概率分別為x與1-x;同理，天津行動(dòng)策略選擇的概率分別為y與1-y;河北行動(dòng)策略選擇的概率分別為z與1-z。

北京選擇治理或不治理策略的期望收益、策略選擇的平均期望收益分別為：

U11=Ri1+Rp1-CP1-Le1+（2y-yz-1）θ2Lp2+（2z-yz-1）θ3Lp3

U12=-Lp1+（2y-1）θ2Lp2+（2z-1）θ3Lp3

μ1=x（Ri1+Rp1-CP1-Le1）-（1-x）Lp1+（2y-xyz-1）θ2Lp2+（2z-xyz-1）θ3Lp3

同理可得天津、河北平均期望收益。京津冀“行動(dòng)”?博弈的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

F（x）=x（1-x）（Ri1+Rp1+Lp1-CP1-Le1-yzθ2Lp2-yzθ3Lp3）（1）

F（y）=y（1-y）（Ri2+Rp2+Lp2-CP2-Le2-xzθ1Lp1-xzθ3 Lp3）（2）

F（z）=z（1-z）（Ri3+Rp3+Lp3-CP3-Le3-xyθ1Lp1-xyθ2Lp2）（3）

在“行動(dòng)”博弈過(guò)程中，京津冀三方選擇不同行動(dòng)策略的概率均與時(shí)間t有關(guān)，即復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的解域?yàn)閇0，1][0，1][0，1]。令復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為0，即F（x）=0，F(xiàn)（y）=0，F(xiàn)（z）=0成立，則可得出8個(gè)特殊均衡點(diǎn)：E1（0，0，0）、E2（1，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）、E5（1，1，0）、E6（1，0，1）、E7（0，1，1）、E8（1，1，1）。與此同時(shí)，一般均衡點(diǎn)（鞍點(diǎn)）E*（x*，y*，z*）的解為：

x*=[G2G3G1·θ2Lp2+θ3Lp3（θ1Lp1+θ2Lp2）（θ1Lp1+θ3Lp3）]12

y*=[G2G3G1·θ2Lp2+θ3Lp3（θ1Lp1+θ2Lp2）（θ1Lp1+θ3Lp3）]12·（G1G2·θ1Lp1+θ3Lp3θ2Lp2+θ3Lp3）

z*=[G2G3G1·θ2Lp2+θ3Lp3（θ1Lp1+θ2Lp2）（θ1Lp1+θ3Lp3）]-12·（G2θ1Lp1+θ3Lp3）

其中：G1=Ri1+Rp1+Lp1-CP1-Le1;

G2=Ri2+Rp2+Lp2-CP2-Le2;

G3=Ri3+Rp3+Lp3-CP3-Le3。

根據(jù)已有研究成果，多主體“行動(dòng)”博弈穩(wěn)定策略一定符合嚴(yán)格納什均衡，即在博弈均衡點(diǎn)的行動(dòng)策略一定是純策略[20-22]。所以，只需基于8個(gè)純策略點(diǎn)的討論來(lái)判斷復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的穩(wěn)定性。根據(jù)Friedman D分析法[23]，當(dāng)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的解所對(duì)應(yīng)的雅克比矩陣特征根小于0時(shí)，它就是該博弈系統(tǒng)的演化均衡點(diǎn)。即同時(shí)滿足dF（x）/dx<0、dF（y）/dy<0、dF（z）/dz<0的行動(dòng)策略為演化穩(wěn)定策略。則：

dF（x）/dx=（1-2x）（Ri1+Rp1+Lp1-CP1-Le1-yzθ2Lp2-yzθ3Lp3）<0

dF（y）/dy=（1-2y）（Ri2+Rp2+Lp2-CP2-Le2-xzθ1Lp1-xzθ3Lp3）<0

dF（z）/dz=（1-2z）（Ri3+Rp3+Lp3-CP3-Le3-xyθ1Lp1-xyθ2Lp2）<0

可知，特殊均衡點(diǎn)中的E2（1，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）為穩(wěn)定策略點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)“一方治理、兩方不治理”策略。如圖3所示，根據(jù)初始狀態(tài)的不同，京津冀“行動(dòng)”博弈系統(tǒng)會(huì)沿過(guò)鞍點(diǎn)E*（x*，y*，z*）的漸近線分別往E2（1，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）方向收斂，多因素影響下E*與E2、E3、E4分別組成的相位體積決定了具體收斂方向。分析結(jié)果表明：在無(wú)中央政府約束條件下，基于行政區(qū)劃分割與“自身發(fā)展利益至上”理念，會(huì)驅(qū)動(dòng)京津冀屬地治理“行動(dòng)”博弈系統(tǒng)最終往“一方治理，兩方不治理”方向演進(jìn)（經(jīng)歷“兩方治理、一方不治理”的短暫瞬間），即京津冀三方在“行動(dòng)”博弈過(guò)程中均會(huì)逐漸傾向于“搭便車”策略的選擇，難以自發(fā)地進(jìn)行治理。

3.2?無(wú)約束條件下合作治理“行動(dòng)”博弈分析

在無(wú)中央政府約束下，合作治理模式與屬地治理模式的區(qū)別在于：當(dāng)京津冀三方均選擇合作治理策略時(shí)，各方除了獲得自身治理收益、承擔(dān)治理成本與可接受性短期經(jīng)?濟(jì)增長(zhǎng)損值外，還將獲得因合作治理而產(chǎn)生的公共收益Rp與共同收益Rs，同時(shí)也需承擔(dān)合作治理的交易成本Ce。此情境的“行動(dòng)”博弈支付矩陣如表3所示。

京津冀“行動(dòng)”博弈的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程如下：

F（x）=x（1-x）[Ri1+（1-yz）Rp1+yz（Rs+Rp-Ce）+Lp1-CP1-Le1-yz（θ2Lp2+θ3Lp3）]（4）

F（y）=y（1-y）[Ri2+（1-xz）Rp2+xz（Rs+Rp-Ce）+Lp2-CP2-Le2-xz（θ1Lp1+θ3Lp3）]（5）

F（z）=z（1-z）[Ri3+（1-xy）Rp3+xy（Rs+Rp-Ce）+Lp3-CP3-Le3-xy（θ1Lp1+θ2Lp2）]（6）

同理，可得出8個(gè)特殊均衡點(diǎn)與1個(gè)一般均衡點(diǎn)：E1 （0，0，0）、E2 （1，0，0）、E3 （0，1，0）、E4 （0，0，1）、E5 （1，1，0）、E6 （1，0，1）、E7 （0，1，1）、E8 （1，1，1）、E* （x*，y*，z*），其中E*的解為：

可知，特殊均衡點(diǎn)中的E1（0，0，0）、E8（1，1，1）為穩(wěn)定策略點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)“三方都不治理”和“三方都治理”策略。如圖4所示，按初始狀態(tài)不同，京津冀“行動(dòng)”博弈系統(tǒng)會(huì)沿過(guò)鞍點(diǎn)E*的漸近線分別往E1（0，0，0）、E8（1，1，1）收斂。分析結(jié)果表明：在無(wú)中央政府約束條件下，“政治位勢(shì)”差異使得“協(xié)同小組”等合作機(jī)構(gòu)的權(quán)威性不足、《京津冀協(xié)同發(fā)展綱要》等規(guī)章制度的約束效力有限，致使京津冀三方聯(lián)防聯(lián)控機(jī)制的功能在治理收益、成本相對(duì)變動(dòng)下存在一定的不穩(wěn)定性，即京津冀合作治理“行動(dòng)”博弈最終往“三方都治理”或“三方都不治理”方向演進(jìn)，具體演進(jìn)方向取決于治理收益、治理成本、可接受性短期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)損值等因素共同決定的鞍點(diǎn)E*的位置，若鞍點(diǎn)E*更?接近于E1（0，0，0），其與E8（1，1，1）組成的相位體積就更大，則往“三方都治理”方向演進(jìn)的概率更大，反之，則更可能收斂于“三方都不治理”方向。

4?有約束條件下的京津冀演化博弈分析

4.1?有約束條件下屬地治理“行動(dòng)”博弈分析

相比無(wú)約束條件下的屬地治理模式，有約束條件下的京津冀屬地治理行動(dòng)策略選擇會(huì)受到中央政府宏觀調(diào)控措施的影響，即除原有影響因素外，還增加了中央政府對(duì)京津冀大氣污染不治理方的懲罰Fi與對(duì)治理方（當(dāng)其他一方或兩方不治理時(shí)）的生態(tài)性補(bǔ)償Sfi。此情境的“行動(dòng)”博弈支付矩陣如表4所示。

京津冀“行動(dòng)”博弈的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程如下：

F（x）=x（1-x）[Ri1+Rp1+（1-yz）Sf1+Lp1+F1-CP1-Le1-yz（θ2Lp2+θ3Lp3）]（7）

F（y）=y（1-y）[Ri2+Rp2+（1-xz）Sf2+Lp2+F2-CP2-Le2-xz（θ1Lp1+θ3Lp3）]（8）

F（z）=z（1-z）[Ri3+Rp3+（1-xy）Sf3+Lp3+F3-CP3-Le3-xy（θ1Lp1+θ2Lp2）]（9）

同理，可得出8個(gè)特殊均衡點(diǎn)與1個(gè)一般均衡點(diǎn)：E1（0，0，0）、E2 （1，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）、E5（1，1，0）、E6（1，0，1）、E7（0，1，1）、E8（1，1，1）、E*（x*，y*，z*），其中E*的解為：

x*=[G2G3G1·Sf1+θ2Lp2+θ3Lp3（Sf2+θ1Lp1+θ3Lp3）（Sf3+θ1Lp1+θ2Lp2）]12

y*=[G2G3G1·Sf1+θ2Lp2+θ3Lp3（Sf2+θ1Lp1+θ3Lp3）（Sf3+θ1Lp1+θ2Lp2）]12·G1G2·Sf2+θ1Lp1+θ3Lp3Sf1+θ2Lp2+θ3Lp3

z*=[G2G3G1·Sf1+θ2Lp2+θ3Lp3（Sf2+θ1Lp1+θ3Lp3）（Sf3+θ1Lp1+θ2Lp2）]-12·G2Sf2+θ1Lp1+θ3Lp3

其中：G1=Ri1+Rp1+Sf1+Lp1+F1-CP1-Le1;

G2=Ri2+Rp2+Sf2+Lp2+F2-CP2-Le2;

G3=Ri3+Rp3+Sf3+Lp3+F3-CP3-Le3。

可知，特殊均衡點(diǎn)中的E2（1，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）是穩(wěn)定策略點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)“一方治理、兩方不治理”策略。如圖5所示，因初始狀態(tài)的不同，京津冀“行動(dòng)”博弈系統(tǒng)會(huì)沿過(guò)鞍點(diǎn)E*的漸近線分別往E2（1，0，0）、E3（0，1，?0）、E4 （0，0，1）方向收斂。分析結(jié)果表明：即使中央政府實(shí)行約束，在行政區(qū)劃分割的屬地治理模式下，因“政治位勢(shì)”、自身發(fā)展利益目標(biāo)等差異引致的行動(dòng)策略選擇離散化，依然會(huì)推動(dòng)京津冀三方往“一方治理，兩方不治理”（經(jīng)歷了兩方治理、一方不治理的短暫瞬間）方向演進(jìn)，即都依然傾向于選擇“搭便車”策略，這將可能導(dǎo)致“諸侯治理”與“約束失靈”并存的兩難困境。

4.2?有約束條件下合作治理的“行動(dòng)”博弈分析

在有中央政府約束下的合作治理模式中，除了中央政府對(duì)京津冀大氣污染不治理方的懲罰Fi和對(duì)治理方（當(dāng)其他一方或兩方不治理）的生態(tài)性補(bǔ)償Sfi外，還增加了對(duì)京津冀三方達(dá)成合作治理聯(lián)盟時(shí)的獎(jiǎng)勵(lì)Ei。此情境的“行動(dòng)”博弈支付矩陣如表5所示。

京津冀“行動(dòng)”博弈的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程如下：

F（x）=x（1-x）[Ri1-CP1-Le1+yz（Rp+Rs+E1-Ce）+（1-yz）（Rp1+Sf1）+Lp1+F1-yz（θ2Lp2+θ3Lp3）]（10）

F（y）=y（1-y）[Ri2-CP2-Le2+xz（Rp+Rs+E1-Ce）+（1-xz）（Rp2+Sf2）+Lp2+F2-xz（θ1Lp1+θ3Lp3）]（11）

F（z）=z（1-z）[Ri3-CP3-Le3+xy（Rp+Rs+E1-Ce）+（1-xy）（Rp3+Sf3）+Lp3+F3-xy（θ1Lp1+θ2Lp2）]（12）

同理，可得出8個(gè)特殊均衡點(diǎn)與1個(gè)一般均衡點(diǎn)：E1（0，0，0）、E2（1，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）、E5（1，1，0）、E6（1，0，1）、E7（0，1，1）、E8（1，1，1）、E*（x*，y*，z*），其中E*的解為：

x*=（N2N3N1·M1M2）12

y*=（N2N3N1·M1M2）12·N1N2·M2M1

z*=（N2N3N1·M1M2）-12·N2M1

其中：M1=Rp1+Sf1+Ce-Rp-Rs-E1+θ2Lp2+θ3Lp3;

M2=Rp2+Sf2+Ce-Rp-Rs-E2+θ1Lp1+θ3Lp3;

M3=Rp3+Sf3+Ce-Rp-Rs-E3+θ1Lp1+θ2Lp2;

N1=Ri1+Rp1+Sf1+F1-CP1-Le1;

N2=Ri2+Rp2+Sf2+F2-CP2-Le2;

N3=Ri3+Rp3+Sf3+F3-CP3-Le3。

可知，均衡點(diǎn)中的E1（0，0，0）、E8（1，1，1）為穩(wěn)定策略點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)“三方都不治理”與“三方都治理”策略。如圖6所示，按初始狀態(tài)的不同，京津冀“行動(dòng)”博弈系統(tǒng)會(huì)沿過(guò)鞍點(diǎn)E*的漸近線分別往E1（0，0，0）、E8（1，1，1）方向收斂。此時(shí)，中央政府的約束措施（F、Sf、E）可有效推動(dòng)“行動(dòng)”博弈系統(tǒng)往E8（1，1，1）方向演進(jìn)。分析結(jié)果表明：在合作收益、合作成本與中央政府宏觀約束的多重作用下，京津冀三方更具備達(dá)成大氣污染治理合作聯(lián)盟的意愿，從而使“行動(dòng)”博弈系統(tǒng)往“三方都治理”方向演進(jìn)的概率提升，但關(guān)于引導(dǎo)型發(fā)展戰(zhàn)略、壓力型政治任務(wù)、支持型補(bǔ)償政策、規(guī)范型懲罰措施等形式的中央政府約束應(yīng)分別以多大程度融入合作收益與合作成本的調(diào)整過(guò)程，目前仍存在很大程度的模糊性。

5?京津冀大氣污染治理的協(xié)同因素分析

基于四種情境下的“行動(dòng)”博弈支付矩陣與演化路徑分析，本文認(rèn)為影響京津冀大氣污染協(xié)同治理“行動(dòng)”博弈的關(guān)鍵性因素主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：①參與治理所需付出的成本，包括直接治理成本（Cpi、Lei）與合作交易成本（Cei）。所需付出的成本越小，參與治理的主動(dòng)性越強(qiáng)，主體之間的合作越緊密;反之，參與治理的主動(dòng)性越弱，主體之間的合作越稀疏。②參與治理所獲得的收益（Ri、Rpi、Rs、Rp、Ei、Sfi）與不參與治理所承受的機(jī)會(huì)成本（Lpi、Fi）。治理收益與不參與治理的機(jī)會(huì)成本越高，主體參與治理的積極性越強(qiáng)，反之則越弱。在不同情境下，有限理性的京津冀三方會(huì)遵循“自身發(fā)展利益最大化”的行動(dòng)邏輯，以有利于自身利益實(shí)現(xiàn)的方式參與一定程度的治理，這最終將影響到區(qū)域合作治理聯(lián)盟能否真正達(dá)成。為此，本文基于無(wú)、有中央政府約束下的合作治理情境比較，結(jié)合數(shù)值模擬方式，分析各類協(xié)同因素變動(dòng)對(duì)京津冀三方大氣污染治理行動(dòng)策略選擇的影響。

從上述分析可得出三點(diǎn)結(jié)論：①在無(wú)中央政府約束的合作治理模式中（如表6所示），京津冀大氣污染協(xié)同治理的收益因素包括自身治理收益Rii、單獨(dú)治理的公共收益Rpi、合作治理的公共收益Rp、共同收益Rs;成本因素包括自身治理成本Cpi、不治理所導(dǎo)致的損失Lpi、因治理引致的可接受性短期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)損值Lei與合作交易成本Ce。當(dāng)治理收益與機(jī)會(huì)成本增加（參數(shù)↑）、治理成本下降（參數(shù)↓）時(shí)，x*，y*，z*均下降，鞍點(diǎn)E*向E1（0，0，0）靠近，從而與穩(wěn)定策略E8（1，1，1）間組成的相位體積增大，則京津冀三方選擇“治理”行動(dòng)策略的概率增大。②在有中央政府約束的合作治理模式中（如表7所示），除原有因素外，收益性因素增加了達(dá)成合作治理聯(lián)盟的獎(jiǎng)勵(lì)Ei與單一進(jìn)行屬地治理區(qū)域的生態(tài)性補(bǔ)償Sfi，成本性因素增加了不治理區(qū)域的懲罰Fi，此時(shí)同類因素變動(dòng)對(duì)“行動(dòng)”博弈演化路徑的影響程度增大。③基于收益性因素相同初始值與變動(dòng)幅度的數(shù)據(jù)模擬（如圖7、圖8所示）顯示，一方面，

相比于無(wú)中央政府約束的合作治理模式，有中央政府約束下的合作治理能促使京津冀三方“行動(dòng)”博弈系統(tǒng)更快地收斂于“治理”行動(dòng)策略（成本性因素下降的數(shù)據(jù)模擬結(jié)果亦然）。另一方面，北京、天津行動(dòng)策略選擇的演化進(jìn)度具有很強(qiáng)的同步性，容易結(jié)成一致性大群體，但因河北行動(dòng)策略選擇的滯后性明顯，從而影響到京津冀三方合作治理目標(biāo)的有效實(shí)現(xiàn)。由此可知，以有效的中央政府約束切實(shí)助推河北融入京津一致性大群體的進(jìn)度，縮小行動(dòng)策略選擇的“滯后區(qū)間”，是協(xié)調(diào)京津冀三方非對(duì)稱利益博弈、促進(jìn)持續(xù)性、穩(wěn)定性合作治理聯(lián)盟達(dá)成與鞏固的有效保證。

6?結(jié)?語(yǔ)

大氣污染具有復(fù)合性、流動(dòng)性及很強(qiáng)的外部性，致使京津冀大氣污染治理“行動(dòng)”博弈必然是一個(gè)動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)過(guò)程，即京津冀三方作為有限理性的參與主體，受自身當(dāng)前發(fā)展階段的實(shí)際需求制約，往往會(huì)傾向于不同行動(dòng)策略的選擇與更優(yōu)行動(dòng)策略的模仿與復(fù)制。

基于京津冀“行動(dòng)”博弈演化路徑研究，本文認(rèn)為，第一，在屬地治理模式中，無(wú)論是否存在中央政府約束，行政區(qū)劃分割界限與自身利益最大化目標(biāo)會(huì)促使京津冀三方均傾向于選擇“搭便車”策略，致使“行動(dòng)”博弈系統(tǒng)最終收斂于“一方治理，兩方不治理”的穩(wěn)態(tài)。此時(shí)，若國(guó)家戰(zhàn)略性政策不能及時(shí)調(diào)整，繼續(xù)沿用屬地治理模式，則很可能會(huì)陷入“諸侯治理”與“約束失靈”并存的兩難困境。第二，在合作治理模式中，無(wú)論是否存在中央政府約束，京津冀“行動(dòng)”博弈系統(tǒng)都存在“三方都治理”或“三方都不治理”兩個(gè)穩(wěn)態(tài)策略點(diǎn)，一般均衡點(diǎn)E*與穩(wěn)態(tài)策略點(diǎn)之間的相位體積比較決定了具體演進(jìn)方向?；诂F(xiàn)階段經(jīng)濟(jì)、技術(shù)及“政治位勢(shì)”差異等限制條件，京津冀三方無(wú)法自行克服“收益-成本”非對(duì)稱博弈挑戰(zhàn)，合作治理聯(lián)盟具有不穩(wěn)定性。因此，必須引入中央政府宏觀調(diào)控措施——懈怠性懲罰、合作性獎(jiǎng)勵(lì)、生態(tài)性補(bǔ)償?shù)?，加?qiáng)長(zhǎng)期性戰(zhàn)略引導(dǎo)與階段性政策支撐，提升制度體系的約束力，強(qiáng)化“協(xié)同小組”等機(jī)構(gòu)的規(guī)范性與權(quán)威性，以更快速、持續(xù)、有效地推動(dòng)合作治理聯(lián)盟的達(dá)成與鞏固。第三，鑒于無(wú)、有中央政府約束下屬地治理與合作治理情境的“行動(dòng)”博弈路徑比較，為妥善解決大氣污染問(wèn)題，京津冀三方應(yīng)主動(dòng)借助中央政府宏觀調(diào)控，以合作收益為持續(xù)性與有效性的充分條件，以合作成本為穩(wěn)定性的必要條件，建立健全聯(lián)防聯(lián)控機(jī)制體系，完善合作聯(lián)盟“關(guān)系網(wǎng)”，培育起更強(qiáng)勁的協(xié)同向心力。

基于京津冀大氣污染治理協(xié)同因素變動(dòng)分析與數(shù)值模擬比較，本文認(rèn)為仍需進(jìn)一步探討以下兩個(gè)重要問(wèn)題：第一，京津冀大氣污染合作治理聯(lián)盟能否達(dá)成與持續(xù)，本質(zhì)上取決于合作收益與成本的較量，因收益提升、成本下降所形成的“內(nèi)涵式”驅(qū)動(dòng)力是推動(dòng)長(zhǎng)期合作治理的根本保障。因此，京津冀三方需根據(jù)自身的資源稟賦、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、政治位勢(shì)與長(zhǎng)期發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)，積極探討如何立足于中國(guó)現(xiàn)階段社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境與發(fā)展規(guī)律，通過(guò)生產(chǎn)技術(shù)創(chuàng)新、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化、新能源應(yīng)用等途徑，全力挖掘提升合作治理收益（如經(jīng)濟(jì)收益、社會(huì)公共收益等）、降低合作治理成本（如信息成本、監(jiān)督成本、談判成本等）的潛力，以促進(jìn)彼此之間的有效互動(dòng)。第二，相較于長(zhǎng)三角、珠三角地區(qū)，京津冀大氣污染治理非對(duì)稱利益博弈的特殊性原因在于地區(qū)間的“政治位勢(shì)”差異，使河北在自身利益目標(biāo)制約下的合作動(dòng)力不足，行動(dòng)策略選擇具有明顯的滯后性，導(dǎo)致“任務(wù)驅(qū)動(dòng)型”協(xié)同治理模式始終無(wú)法得以突破。因此，中央政府約束成為有效平衡地區(qū)間利益的“調(diào)節(jié)器”與實(shí)現(xiàn)公平化合作治理聯(lián)盟目標(biāo)的“助推器”。在實(shí)踐中，京津冀三方需積極探索如何有效借助中央政府宏觀約束措施，通過(guò)不斷完善信息共享機(jī)制、監(jiān)督約束機(jī)制、利益分配機(jī)制、生態(tài)聯(lián)動(dòng)績(jī)效機(jī)制等，強(qiáng)化協(xié)同治理的內(nèi)生動(dòng)力。與此同時(shí)，中央政府需全面分析京津冀三方在大氣污染治理中的收益、成本差異，深入研究如何以適當(dāng)?shù)募s束措施與調(diào)控力度融入各類因素的調(diào)整過(guò)程，鞏固京津冀“常態(tài)型”合作治理聯(lián)盟的穩(wěn)定性。