基于VAR模型的河南省小麥產量與投入要素的動態(tài)關系分析

劉 芳

(河南農業(yè)大學 信息與管理科學學院， 河南 鄭州 450046)

河南省是中國小麥主產區(qū)和商品糧產區(qū)之一，小麥播種面積、總產量均居全國第一。河南小麥對河南小麥經濟、全國糧食安全及世界小麥貿易都產生深遠影響。隨著河南省城鎮(zhèn)化和工業(yè)化進程的加速，小麥生產所需的各種資源在一定程度上開始縮減， 如何保證河南小麥產量持續(xù)穩(wěn)定地增長成為專家學者研究的課題。已有研究大多是用DEA或SFA模型從宏觀或微觀角度揭示河南小麥的生產狀況[1-5]，未對變量之間的動態(tài)聯(lián)系給予說明，也未分析隨機擾動對變量系統(tǒng)的動態(tài)沖擊。

本文運用向量自回歸模型、脈沖響應函數(shù)和預測方差分解等方法，對小麥產量與投入要素進行動態(tài)分析，以揭示各投入要素對小麥產出的影響。

1 變量與樣本數(shù)據(jù)

本文選取的指標為河南省小麥總產量(Y)、每畝物資與服務費用，即物資資本(K)、每畝家庭用工天數(shù)(L)、播種面積(M)。樣本區(qū)間為1980-2016年，樣本數(shù)據(jù)來自《河南統(tǒng)計年鑒》[6]及《全國農產品成本收益資料匯編》[7]。由于年鑒中每畝物資與服務費用用當年價格表示,為消除因通貨膨脹及其他因素帶來的影響,將文中相應數(shù)據(jù)調整為以1980年為基期的不變價。為消除異方差，將指數(shù)趨勢轉換為線性趨勢，為便于彈性分析，對各變量取對數(shù)，即用lnY、lnK、lnL、lnM分別代表小麥總產量、物資資本、每畝家庭用工天數(shù)、播種面積。樣本數(shù)據(jù)整理結果見表1。

2 實證分析

2.1 平穩(wěn)性檢驗

在利用協(xié)整理論進行分析時,首先需要檢驗被分析的序列變量是否平穩(wěn),即序列是否具有單位根。這里采用擴充迪基-富勒(ADF)檢驗法，模型如下[8]：

(1)

式中：εt為白噪聲；Δ為一階差分算子；t為時間；m為滯后階數(shù)。原假設H0：β1=0，接受原假設，說明序列yt存在單位根，非平穩(wěn)。如果序列yt經過d次差分后具有平穩(wěn)性,則稱該序列為d階單整序列,表示為I(d)。本文采用麥金農(Mackinnon)臨界值來判斷時間序列變量是否具有單位根,并運用AIC準則確定最優(yōu)滯后階數(shù)。檢驗結果見表2。

表1 1980-2016年相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)

表2 變量單位根的ADF檢驗結果

注:檢驗類型(c,t,p)中的c、t、p分別表示常數(shù)項、趨勢項和滯后階數(shù)；ADF檢驗的臨界值來自于eviews6.0。

由表 2可以看出，4個時間序列變量自身都是非平穩(wěn)的，但其一階差分都是平穩(wěn)的，即4個時間序列變量都是I(1)序列。因此，這4個時間序列變量滿足協(xié)整分析的條件,可以建立協(xié)整方程對其進行協(xié)整分析。

2.2 協(xié)整檢驗

雖然時間序列變量lnY、lnK、lnL、lnM都是一階單整序列，但其可能存在某種平穩(wěn)的線性組合，這種線性組合反映了變量之間長期穩(wěn)定的比例關系(協(xié)整關系)。本文運用Johansen(1995)多變量系統(tǒng)極大似然估計法對多變量時間序列進行協(xié)整檢驗。在協(xié)整檢驗前必須先確定VAR模型的滯后階數(shù)，依據(jù)AIC和SC最小準則，確定VAR模型的最優(yōu)滯后階數(shù)為3。協(xié)整檢驗結果見表3。

由表3可知，lnY、lnK、lnL、lnM這4個時間序列在 5%的顯著性水平下存在一個協(xié)整關系。取標準化的協(xié)整向量，得到如下的協(xié)整關系：

lnY=-12.405 8+0.378 1lnK-0.356 3lnL+

0.606 8lnM

(2)

式(2)表明：在小麥產量與物資投入、勞動力投入及土地投入的長期均衡關系中，土地投入的彈性最大(0.606 8)，其次是物資投入(0.378 1)，最后是勞動力投入(-0.356 3)，即：土地投入增加1個單位，小麥產量平均增加0.606 8個單位；資本投入增加1個單位，小麥產量平均增加0.378 1個單位；勞動力投入增加1個單位，小麥產量平均下降0.356 3個單位。勞動力投入和小麥產量的負相關關系說明在小麥生產過程中出現(xiàn)勞動力剩余，即小麥生產存在著隱蔽性失業(yè)。

表3 Johansen協(xié)整檢驗結果

2.3 格蘭杰因果關系檢驗

由于小麥產量和勞動力投入、物資投入和小麥播種面積之間存在顯著的協(xié)整關系，故可進一步對各變量進行 Granger因果關系檢驗，檢驗結果見表4。

表4 格蘭杰因果關系檢驗結果

注：概率是指F統(tǒng)計量的相伴概率。

由表4可以看出，在10%的顯著性水平下，每畝物資與服務費用、每畝家庭用工及小麥播種面積都是小麥產量變化的格蘭杰原因。

2.4 VAR模型分析

由上述分析可知，VAR模型的最優(yōu)滯后階數(shù)為3，對 VAR(3)模型的殘差進行JB正態(tài)性檢驗、LM自相關檢驗和 White異方差檢驗，結果顯示殘差服從正態(tài)分布、無自相關、不存在異方差,且所有特征根根模的倒數(shù)都小于1,說明VAR(3)模型的結構是穩(wěn)定的，可以成為脈沖分析和方差分解的基礎。

2.5 脈沖響應分析

脈沖響應函數(shù)刻畫的是，在擾動項上加上一個標準差大小的沖擊對于內生變量當前值和滯后值帶來的影響，對一個變量進行沖擊會直接影響這個變量，并通過VAR模型的動態(tài)結構傳遞給其他所有的內生變量，從而揭示模型中各內生變量間相互作用的動態(tài)過程。圖1給出了小麥產量對各個變量沖擊的響應。圖中實線表示響應函數(shù)曲線，2條虛線代表響應函數(shù)值加或者減2倍標準差的置信區(qū)間。

圖1(a)顯示，小麥產量對其自身一個標準差的新息沖擊響應雖前6年處于波動狀態(tài)，但總體響應顯著為正，持續(xù)時間較長。這表明河南省小麥生產與其滯后期有一定關聯(lián)，且這種關聯(lián)在相當長的時期內不會消失。這提醒我們應注意小麥生產的長期戰(zhàn)略，必須按照小麥生長的客觀規(guī)律生產，不能為追求短期利潤強行提高小麥產量。從圖1(b)可以看出，當在本期給物資投入一個正向沖擊后，小麥產量在前8年呈波動上升的正向反應，從第9年開始穩(wěn)定增長。這表明物資投入對河南省小麥產量產生顯著的促進作用。由圖1(c)可以看出，當在本期給小麥播種面積一個正向沖擊后，小麥產量出現(xiàn)波動，小麥播種面積對小麥產量的沖擊在第二年最大，第三年以后持續(xù)為負并趨于穩(wěn)定，這表明播種面積在短期內會對小麥產量帶來正向沖擊，但長期對小麥產量的拉動作用不顯著。從圖1(d)可以看出，小麥產量對勞動力投入的響應始終為負，并于第三年達到負向最大，此后6年處于波動變化中，第九年之后趨于穩(wěn)定。這表明無論短期還是長期，勞動力的投入對提高小麥產量的作用十分有限。

(a) 對自身沖擊的響應

(b) 對每畝物資與服務費用沖擊的響應

(c) 對播種面積沖擊的響應

(d) 對每畝家庭用工天數(shù)沖擊的響應

圖1小麥產量對不同變量沖擊的響應

2.6 預測方差分解

方差分解是把系統(tǒng)中每個內生變量的波動按其成因分解為各方程新息相關聯(lián)的組成部分，以了解各新息對模型內生變量的相對重要性。本文在VAR(3)模型的基礎上對LnY的預測方差按成因分解為與各個方程新息相關的部分，本文只列出LnY作為因變量時的方差分解結果，見表5。表5中S.E.表示不同預測期的因變量的預測誤差。

表5 變量LnY的方差分解表

表5顯示，小麥產量、物資投入和勞動力的沖擊對小麥產量均有較大的影響。小麥產量的沖擊是遞減的，在第10年降至48.33%。物資投入的沖擊逐年遞增，第10年達到26.91%。勞動力的沖擊是波動上升的，第3年較第2年有較大的提升，隨后2年稍有下降，之后穩(wěn)步上升，第10年達到了18.43%。播種面積對小麥產量的沖擊雖然逐年遞增，但影響始終很小，在第10年僅為6.34%。這充分表明物資投入和勞動投入對小麥產量有著巨大影響，這與前面的分析高度一致。

3 結論

通過研究得以下結論：

(1) 河南省的小麥產量、每畝物資與服務費用、每畝家庭用工及小麥播種面積4個變量為非平穩(wěn)序列，但它們的一階差分是平穩(wěn)的。河南省小麥產量的增長和投入要素之間存在長期穩(wěn)定的均衡關系，盡管有時會偏離這種均衡關系，但這種偏離只是暫時和隨機的，經濟運行機制將會使這種偏離狀態(tài)重新回到均衡狀態(tài)。

(2) 每畝物資及服務費用、每畝家庭用工和小麥播種面積是決定河南省小麥產量增長的Granger原因，即本期的投入要素包含未來產出水平的預測信息，在樣本研究期內，河南省的小麥產量增長是受投入要素共同驅動的。要保證河南小麥產量的高速穩(wěn)定增長，關鍵是穩(wěn)定小麥播種面積，同時實現(xiàn)每畝物資及服務費用的平穩(wěn)增長。

(3) 每畝物資與服務費用和每畝用工對河南省小麥產量增長的影響顯著，小麥播種面積對小麥產量的沖擊較小。因此，要提高小麥產量，除了要實現(xiàn)投入要素的穩(wěn)步增加外，還要加強農業(yè)勞動力的技術培訓及合理配置資金，同時應提高現(xiàn)有技術的轉化應用水平等。