上保護(hù)層開采下伏煤巖體應(yīng)力卸壓規(guī)律力學(xué)分析

殷 偉，高 焱，陳家瑞，姚振峰，呂春欣

（淮陰工學(xué)院 江蘇省交通運(yùn)輸與安全保障重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 淮安223003）

隨著煤炭資源高強(qiáng)度開采，開采水平不斷延深，高瓦斯低滲透性突出煤層比例逐年增加。長(zhǎng)期的理論研究和開采實(shí)踐表明，保護(hù)層開采與被保護(hù)層卸壓瓦斯抽采結(jié)合是防治煤與瓦斯突出最有效、最經(jīng)濟(jì)的區(qū)域性措施[1-4]。上保護(hù)層開采過(guò)程中，在煤柱支承應(yīng)力及底板巖層彈性膨脹作用下，被保護(hù)層應(yīng)力降低，底板巖層向上移動(dòng)變形，采空區(qū)下部一定裂隙發(fā)育范圍內(nèi)出現(xiàn)應(yīng)力降低區(qū)是上保護(hù)層開采瓦斯卸壓增透技術(shù)應(yīng)用的理論基礎(chǔ)[5-6]。上保護(hù)層開采卸壓效果的研究方法以數(shù)值模擬為主，且聚焦于突出煤層瓦斯壓力、濃度和瓦斯運(yùn)移規(guī)律等方面[7-9]，而對(duì)引起瓦斯動(dòng)力參數(shù)變化的內(nèi)在因素，即下伏煤巖體應(yīng)力分布及卸壓規(guī)律分析較少。下伏煤巖體卸壓對(duì)煤與瓦斯突出災(zāi)害的防治具有決定作用，煤巖體卸壓及應(yīng)力分布規(guī)律對(duì)保護(hù)層工程設(shè)計(jì)采至關(guān)重要。結(jié)合平煤十二礦工程實(shí)踐，利用彈性力學(xué)相關(guān)理論建立下伏煤巖體力學(xué)模型并求解，理論分析下伏煤巖體應(yīng)力卸壓規(guī)律，為上保護(hù)層開采工程設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 采礦地質(zhì)條件

平煤十二礦三水平主采己15煤層，煤厚2.9~3.5 m，平均3.2 m，埋深約1 100 m。煤層原始瓦斯含量15.2～19.1 m3/t，瓦斯壓力1.78 MPa，經(jīng)鑒定屬突出煤層；根據(jù)十二礦開采突出危險(xiǎn)區(qū)域要求，決定開采上方己14薄煤層及其下部巖層共同作為上保護(hù)層，對(duì)己15煤層進(jìn)行卸壓開采，消除其突出危險(xiǎn)。己14煤層距離己15煤層上方約13 m，煤厚0~1.1 m，平均0.5 m，局部無(wú)煤，無(wú)突出危險(xiǎn)。三水平規(guī)劃己14保護(hù)層采區(qū)分東西翼兩側(cè)，布置16 個(gè)工作面。保護(hù)層首采面己14-31010 位于采區(qū)東翼，走向長(zhǎng)570 m，傾斜長(zhǎng)150 m。己14-31010 工作面頂?shù)装逯鶢顖D如圖1。

圖1 保護(hù)層工作面頂?shù)装逯鶢顖D

2 上保護(hù)層防突機(jī)理分析

保護(hù)層開采后下伏被保護(hù)層應(yīng)力狀態(tài)、煤結(jié)構(gòu)和瓦斯動(dòng)力參數(shù)均發(fā)生顯著變化。被保護(hù)層煤體卸壓是最先出現(xiàn)的，膨脹變形其次，最后是瓦斯動(dòng)力參數(shù)變化。上保護(hù)層防治煤與瓦斯突出原理如圖2。

上保護(hù)層開采后，采空區(qū)底板一定范圍內(nèi)巖層變形破壞，在底板有效層間距內(nèi)產(chǎn)生大量裂隙，煤巖層應(yīng)力降低，即所謂的卸壓。由于被保護(hù)層煤體裂隙的擴(kuò)展，煤層透氣性大大提高，為瓦斯抽放提供了良好條件。其中，被保護(hù)層透氣性的增加是由卸壓引起的。因此，保護(hù)層開采卸壓增透對(duì)煤與瓦斯突出災(zāi)害的防治具有決定作用。

圖2 上保護(hù)層防治煤與瓦斯突出原理

3 下伏煤巖體卸壓規(guī)律分析

3.1 力學(xué)模型建立

將下伏煤巖體視作連續(xù)彈性體，利用彈性力學(xué)理論建立工作面力學(xué)模型[10]，并作出如下假設(shè)：①底板巖層無(wú)限擴(kuò)展，視為半無(wú)限體問題；②保護(hù)層開采后采空區(qū)底板應(yīng)力為0；③采空區(qū)上部巖層應(yīng)力轉(zhuǎn)移到支承應(yīng)力影響區(qū)，且集中應(yīng)力分布呈線性關(guān)系。

上保護(hù)層工作面開采后上覆巖層自重轉(zhuǎn)移，形成工作面兩側(cè)邊緣支承應(yīng)力影響區(qū)（包括塑性區(qū)和彈性區(qū)）較大的應(yīng)力集中，建立保護(hù)層工作面傾向支承應(yīng)力分布計(jì)算力學(xué)模型，支承壓力分布計(jì)算力學(xué)模型如圖3。

圖3 支承壓力分布計(jì)算力學(xué)模型

S1與S2段底板支承應(yīng)力p 的計(jì)算如下：

式中：L 為1/2 工作面傾向長(zhǎng)度，m；ρ 為巖石密度，t/m3；ρ′為煤的密度，t/m3；S1為塑性區(qū)長(zhǎng)度，m；S2為彈性區(qū)長(zhǎng)度，m；H 為保護(hù)層埋深，m；h 為保護(hù)層采高，m；k 為應(yīng)力集中系數(shù)，無(wú)量綱；g 為重力加速度，s/m2。q0為厚巖應(yīng)力，q0=ρgH。

聯(lián)立式（1）~式（3）：

推導(dǎo)出應(yīng)力集中系數(shù)的表達(dá)式：

煤層支承應(yīng)力影響塑性區(qū)長(zhǎng)度S1的取值可參照A.H.Wilson[11]提出的計(jì)算取值。

式中：α 為煤層內(nèi)摩擦角，（°）。

為了求得底板下方任意一點(diǎn)M（x，y）的應(yīng)力值，判斷底板破壞和裂隙發(fā)育深度，對(duì)煤柱和采空區(qū)底板建立力學(xué)簡(jiǎn)化模型，底板應(yīng)力計(jì)算力學(xué)模型如圖4。

圖4 底板應(yīng)力計(jì)算力學(xué)模型

圖中角度θ1～θ6由M 點(diǎn)水平坐標(biāo)、垂直坐標(biāo)以及S1、S2和L 之間的具體幾何關(guān)系決定。

由彈性力學(xué)理論[12]可知，作用在均質(zhì)各項(xiàng)同性半無(wú)限平面邊界上的集中力p，其在底板中任一點(diǎn)M 引起的應(yīng)力分量計(jì)算為：

式中：σy為集中應(yīng)力p 在底板M 點(diǎn)引起的垂直應(yīng)力分量；σx為水平應(yīng)力分量；τxy為剪切應(yīng)力分量；θ 為底板任意一點(diǎn)M 與鉛垂線的夾角。

由于dp=qdx，dx=ρdθ/cosθ，式中：q 為底板某點(diǎn)受到的垂直載荷。通過(guò)疊加原理可得半無(wú)限平面體受法向分布力作用時(shí)的應(yīng)力情況：

分別計(jì)算x 正、負(fù)半軸S1段、S2段集中應(yīng)力在M 點(diǎn)造成的應(yīng)力分量，將上述各段應(yīng)力分量累計(jì)相加，得到整個(gè)支承壓力分布載荷對(duì)底板任一點(diǎn)M 所產(chǎn)生應(yīng)力總和，M 點(diǎn)應(yīng)力分量為：

3.2 底板裂隙發(fā)育規(guī)律分析

根據(jù)庫(kù)倫摩爾準(zhǔn)則，底板內(nèi)某點(diǎn)的最大剪切應(yīng)力τmax[13-14]可根據(jù)式（12）計(jì)算：

底板任意一點(diǎn)的破壞判據(jù)為：

式中：c 為煤體黏聚力，MPa。

結(jié)合式（12）與式（13），令：

由式（14）分析可知，當(dāng)F（x，y）＜0 時(shí)，底板巖層發(fā)生破壞，煤體裂隙發(fā)育，煤層透氣性增加，為卸壓瓦斯抽放運(yùn)移提供了有效通道。

以平煤十二礦保護(hù)層己14-31010 工作面為例，相關(guān)計(jì)算參數(shù)取值見表1。

表1 計(jì)算參數(shù)及取值

計(jì)算采高分別為0.5、2.0、3.5 m 條件下應(yīng)力集中系數(shù)k 和煤壁支撐應(yīng)力影響塑性區(qū)S1值。結(jié)合表1 相關(guān)參數(shù)值采用Maple 軟件解算式（14），并通過(guò)Origin 軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖，不同采高條件下底板破壞極限曲線F（x，y）分布特征如圖5。

圖5 破壞極限曲線F（x，y）分布特征

由圖5 可知，保護(hù)層工作面采高為0.5、2.0、3.5 m 條件下煤柱下方最大破壞深度分別為20、25、28 m，采空區(qū)底板破壞的最大深度分別為9.6、13.1、15.4 m，采空區(qū)底板破壞深度變化曲線如圖6。

圖6 采空區(qū)底板破壞深度變化曲線

上保護(hù)層采高分別為0.5、2.0、3.5 m 時(shí)，下伏突出煤層F（x，y）分布特征如圖7。

圖7 不同采高下伏突出煤層F（x，y）分布特征

由圖7 分析可知，當(dāng)上保護(hù)層采高為0.5 m 時(shí)，突出煤層工作面中部約50 m 范圍內(nèi)的煤層裂隙尚未發(fā)育，煤體傾向卸壓范圍不充分，開采過(guò)程中存在煤與瓦斯突出隱患。當(dāng)采高為2.0 m 和3.5 m 時(shí)，下伏突出煤層均處于裂隙發(fā)育范圍內(nèi)，該區(qū)域內(nèi)煤體裂隙發(fā)育充分，卸壓效果明顯。結(jié)合十二礦工程實(shí)際，不同采高條件下開采效益綜合分析見表2。

分析可知，隨著開采高度的增加，工作面開采巖石厚度增加，開采難度變大，保護(hù)層排矸量的增加給礦井輔助運(yùn)輸及開采成本均造成巨大壓力，且矸石地面排放堆積嚴(yán)重污染礦區(qū)環(huán)境，經(jīng)濟(jì)社會(huì)效益下降。對(duì)比分析可知，在確保上保護(hù)層卸壓效果的原則下，開采2.0 m 時(shí)可兼顧技術(shù)與經(jīng)濟(jì)效益，據(jù)此理論確定上保護(hù)層開采高度2.0 m 比較合適。

3.3 下伏煤巖體卸壓規(guī)律分析

在優(yōu)化設(shè)計(jì)上保護(hù)層采高為2.0 m 的前提下，進(jìn)一步研究下伏突出煤層的卸壓規(guī)律。底板不同深度沿水平方向垂直應(yīng)力變化規(guī)律如圖8。

工作面傾向開采范圍為-75~75 m，兩邊為煤柱。為了更直觀的表達(dá)卸壓效果，采用計(jì)算應(yīng)力減小量，即應(yīng)力相關(guān)系數(shù)S 來(lái)表征下伏煤巖體的垂直應(yīng)力卸壓程度，應(yīng)力相關(guān)系數(shù)S 內(nèi)涵為：

圖8 中縱坐標(biāo)表示的是應(yīng)力相關(guān)系數(shù)S，原點(diǎn)0代表應(yīng)力值為原巖應(yīng)力q0；-1 代表應(yīng)力降低為0；1代表應(yīng)力值為2q0。由圖8 分析可知，下伏煤巖體呈現(xiàn)出以下卸壓規(guī)律：

1）煤柱正下方煤巖體應(yīng)力相關(guān)系數(shù)S 大于0，處于支承應(yīng)力引起的增壓區(qū)，垂直應(yīng)力最高處高達(dá)1.82q0，該區(qū)域瓦斯裂隙閉合，瓦斯壓力增加，無(wú)法取得卸壓效果；采空區(qū)下伏煤巖體應(yīng)力相關(guān)系數(shù)S小于0，底板一定范圍內(nèi)為應(yīng)力卸壓區(qū)，該區(qū)域內(nèi)突出煤層瓦斯卸壓，裂隙發(fā)育，為卸壓瓦斯抽采提供了良好的條件。

2）采空區(qū)底板淺部煤巖體垂直應(yīng)力呈“U”字型分布，中間區(qū)域應(yīng)力相關(guān)系數(shù)接近-1，卸壓率接近100%；隨著深度的增加，采空區(qū)底板煤巖體卸壓程度越來(lái)越低，卸壓范圍也逐漸縮小，應(yīng)力分布由淺部的“U”字型逐漸過(guò)渡為“V”字型，底板深度在20、25、30 m 處的最大卸壓率分別為66.43%、49.51%、34.65%，卸壓程度迅速減弱。

3）結(jié)合十二礦地質(zhì)條件分析可知，底板深度13 m 處被保護(hù)層層位（圖中黑色曲線）煤體處于卸壓狀態(tài)，工作面中部應(yīng)力相關(guān)系數(shù)最低為-0.908 7，卸壓率接近90%，卸壓效果明顯；研究表明上保護(hù)層采高為2.0 m 時(shí)，下伏突出煤層大范圍出現(xiàn)應(yīng)力降低區(qū)，且卸壓效果良好，可顯著提高煤層的滲透性，結(jié)合瓦斯抽放技術(shù)能取得良好的突出煤層防突效果。

表2 不同采高條件下開采效益綜合分析

圖8 底板不同深度沿水平方向垂直應(yīng)力變化規(guī)律

4 現(xiàn)場(chǎng)卸壓效果考察分析

由于地層結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件限制，無(wú)法有效對(duì)保護(hù)層開采后下伏煤巖層的應(yīng)力進(jìn)行有效實(shí)測(cè)。文獻(xiàn)[15]提出瓦斯壓力分布規(guī)律與煤層應(yīng)力分布規(guī)律呈正相關(guān)關(guān)系?；谏鲜鲇^點(diǎn)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)己15突出煤層瓦斯壓力值進(jìn)行監(jiān)測(cè)，通過(guò)監(jiān)測(cè)突出煤層瓦斯壓力變化情況考察上保護(hù)層卸壓效果。

現(xiàn)場(chǎng)采用KGY7 型壓力傳感器對(duì)保護(hù)層開采前后被保護(hù)層瓦斯壓力進(jìn)行監(jiān)測(cè)，在己15-31010 工作面前方煤體內(nèi)布置多個(gè)測(cè)壓鉆孔。其中測(cè)點(diǎn)1 布置及瓦斯監(jiān)測(cè)曲線如圖9。

圖9 測(cè)點(diǎn)1 布置及瓦斯監(jiān)測(cè)曲線

由圖9 分析可知：在保護(hù)層開采初期，被保護(hù)層尚未受到開采的影響，己15突出煤層煤體仍處于原始高瓦斯壓力狀態(tài)，測(cè)點(diǎn)1 位置煤層瓦斯壓力穩(wěn)定在1.8 MPa 左右，與開采前相比變化不大；隨著測(cè)點(diǎn)1 位置煤體處于超前支承應(yīng)力影響范圍，被保護(hù)層煤體處于壓縮狀態(tài)，煤體應(yīng)力增高，實(shí)測(cè)瓦斯壓力略有上升，峰值約2.0 MPa，上升幅度不大，維持時(shí)間相對(duì)較短，約17 d 左右，此時(shí)期內(nèi)煤層裂隙閉合程度提高，瓦斯透氣性系數(shù)較低；隨著測(cè)點(diǎn)1 附近煤體逐漸進(jìn)入保護(hù)層卸壓區(qū)影響范圍，瓦斯壓力發(fā)生突然下降現(xiàn)象。己15-31010 工作面原始瓦斯壓力為1.78 MPa，通過(guò)己14保護(hù)層工作面卸壓開采后，殘余瓦斯壓力僅為0.35 MPa 左右，瓦斯壓力下降幅度高達(dá)81%，瓦斯壓力大幅下降驗(yàn)證了保護(hù)層取得了良好的應(yīng)力卸壓效果。

5 結(jié) 論

1）利用彈性力學(xué)理論建立了上保護(hù)層開采下伏煤巖體力學(xué)模型，推導(dǎo)了底板任意一點(diǎn)應(yīng)力分布計(jì)算方程，研究發(fā)現(xiàn)底板應(yīng)力主控因素為原巖應(yīng)力水平、工作面傾向長(zhǎng)度、應(yīng)力集中系數(shù)。

2）計(jì)算得到上保護(hù)層底板裂隙發(fā)育深度與采高之間的關(guān)系；分析了上保護(hù)層采高為2.0 m 時(shí)突出煤層應(yīng)力卸壓規(guī)律，隨著深度增加，采空區(qū)底板煤巖體卸壓程度越來(lái)越低，卸壓范圍也逐漸縮小，應(yīng)力分布由淺部的“U”型逐漸過(guò)渡為“V”型，底板突出煤層卸壓率接近90%，可兼顧卸壓效果和經(jīng)濟(jì)效益。

3）基于瓦斯壓力與煤層應(yīng)力分布呈正相關(guān)關(guān)系，考察了上保護(hù)層開采卸壓效果，實(shí)測(cè)結(jié)果顯示下伏突出煤層瓦斯壓力由原始1.78 MPa 下降至0.35 MPa，降幅高達(dá)81%。卸壓效果良好，瓦斯卸壓與應(yīng)力卸壓理論計(jì)算結(jié)果相符。