實(shí)質(zhì)歸納邏輯視野中的類比推理

李帥 楊瓊

1 導(dǎo)言

類比推理是一種古老的歸納推理形式，早在兩千多年前，亞里士多德就已經(jīng)注意到類比推理的理論與應(yīng)用價(jià)值。亞里士多德在探討分類屬性問題時(shí)，指出其中一種方法是“首先確定為一切特殊事物所共有的種……，我們就進(jìn)而考慮屬于剩余種類中的第一個(gè)的屬性……如此類推……”（[20]，第340頁）。而“另一種選擇的方法是類比。我們必定不可能為烏賊的利鰭、魚的脊骨以及動(dòng)物的骨頭找到一個(gè)單一的名稱，雖然這些事物也有某種共同特性，這一事實(shí)意味著這類事物有一個(gè)單一的自然本質(zhì)”（[20]，第341頁）。類比推理為我們的探究某一類事物的共有屬性提供了便利，基于相似性的類比論證屬于科學(xué)推理的范疇（[17]），是科學(xué)溯因中常用的邏輯手段（[18]）。達(dá)爾文在《物種起源》中提出的著名論證，就利用了飼養(yǎng)者的家養(yǎng)選擇和自然界中產(chǎn)生的選擇性過程之間的類比。（[15]，第15-16頁）在隨后的幾千年里，類比一直是邏輯學(xué)家們關(guān)注的主題。在形式進(jìn)路的背景下，類比推理的目標(biāo)就是找到區(qū)分好的類比推理與壞的類比推理的形式標(biāo)準(zhǔn)。但在諾頓（J.Norton）看來，這些努力充其量只能算是成敗參半：形式類比理論朝著錯(cuò)誤的方向做了大量的細(xì)節(jié)優(yōu)化。

2 類比推理的兩條研究進(jìn)路

我們可以將類比推理的研究進(jìn)路粗略地分為兩類，一類是形式的，一類是實(shí)質(zhì)的。形式類比進(jìn)路是目前占主導(dǎo)的研究范式，但這條研究進(jìn)路存在一定的問題。亞里士多德并沒有給類比推理下明確的定義，毫無疑問，亞里士多德的類比定義是基于三段論邏輯的語境?？档略凇哆壿媽W(xué)講義》中強(qiáng)調(diào)了邏各斯（logos）本有的寬廣內(nèi)涵，寬廣的邏各斯可稱為“胖邏各斯”，以區(qū)別較窄較專的演繹邏輯。“胖邏各斯”就包括了類比。但是我們發(fā)現(xiàn)，康德的類比依舊是在抽象的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。諾頓把類似三段論這樣的抽象模式化推理皆劃為“形式理論”（formal theory）。我們發(fā)現(xiàn)，類比形式進(jìn)路的局限與其他歸納推理的形式解釋所面臨的困境相似，單一的形式模型無法解釋所有的情形。如果類比推理只需要符合或遵循單一簡單的形式模式，那么這個(gè)限制就太過寬松了，因?yàn)閮H憑類比就可以得出太多的推論。因此，邏輯學(xué)家們的自然反應(yīng)便是開發(fā)出更復(fù)雜精細(xì)的形式模板，以更好地適用更多的案例，擴(kuò)展其說明效力。然而，即便邏輯學(xué)家們野心勃勃和眾志成城的改造工作，經(jīng)過層層修飾的形式類比模式依舊存在先前模式的問題：總存在一些情況是形式模式所無法解釋的，或是解釋力弱的。在沒有嚴(yán)格的形式規(guī)則指導(dǎo)的情況下，似乎總有一些分析必須訴諸直覺。

根據(jù)實(shí)質(zhì)歸納理論，我們無法避免形式模式的持續(xù)擴(kuò)展，因?yàn)闆]有單一的形式模式可以涵蓋所有情況。當(dāng)人們?cè)噲D找到更適合不斷增長案例的模式時(shí)，該模式必須引入更多的東西，以區(qū)別先前的模式，并且對(duì)現(xiàn)有模式進(jìn)行更細(xì)致的闡述。（[12]）這樣的過程必定會(huì)無休止地進(jìn)行下去，總會(huì)出現(xiàn)新的無法解釋的情形，相應(yīng)地就需要不斷地更新模式，擴(kuò)展在所難免。諾頓提出了一種沒有普遍模式的歸納理論，拒斥以往帶有普遍規(guī)則的歸納系統(tǒng)，倡導(dǎo)“所有歸納都是局部的”（All induction is local）和“沒有普遍適用的歸納規(guī)則”（There are no universal rules for inductive inference）。（[10]）歸納推理的可靠性由科學(xué)實(shí)踐所獲得的事實(shí)提供，這些事實(shí)便是歸納的“實(shí)質(zhì)”（material），每一個(gè)具體科學(xué)領(lǐng)域中的特定事實(shí)為該領(lǐng)域內(nèi)的歸納推理提供歸納效力。（[11]）當(dāng)我們將實(shí)質(zhì)歸納理論的理念推廣到類比推理，就得到了一種新的類比理論：實(shí)質(zhì)類比理論。

就類比的研究進(jìn)路而言，在哲學(xué)文獻(xiàn)和科學(xué)文獻(xiàn)之間，存在一定的分歧。哲學(xué)文獻(xiàn)一般將類比作為一種推理形式，更傾向于用形式邏輯的理論方法進(jìn)行分析。國內(nèi)學(xué)者曾介紹過類比模型的貝葉斯分析，在形式模式的基礎(chǔ)上加入了貝葉斯分析（[16]），但終究無法擺脫形式進(jìn)路的缺陷。還有學(xué)者頗具遠(yuǎn)見地指出形式類比模型存在的問題，但最后還是從邏輯和心理的視角為形式模型辯護(hù)（[19]），始終沒有跳出形式進(jìn)路的窠臼。

而科學(xué)文獻(xiàn)則將類比作為事實(shí)問題來研究，至少對(duì)于科學(xué)史中的重要類比是這樣的，通常訴諸經(jīng)驗(yàn)來檢測(cè)。與哲學(xué)家們的態(tài)度相反，科學(xué)家認(rèn)為形式方法可能不是理解科學(xué)類比的最好方法。倘若我們形式地處理類比推理，很難彌合哲學(xué)家和科學(xué)家之間的鴻溝。如果我們對(duì)類比推理采取實(shí)質(zhì)進(jìn)路，那么這個(gè)鴻溝就會(huì)自動(dòng)閉合，這樣就避開了形式進(jìn)路所面臨的困境。我們不再需要持續(xù)更新一些通用模式來區(qū)分好的類比推理和壞的類比推理。相反，只要有確鑿的事實(shí)授權(quán)，就是好的類比推理。每一個(gè)保證的事實(shí)都可以根據(jù)具體情況確定，而無須遵循一些詳細(xì)的模板。這就是科學(xué)家們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)所進(jìn)行的“事實(shí)類比”，或者說實(shí)質(zhì)類比。（[12]）

3 類比推理的形式進(jìn)路

形式類比的早期形態(tài)是裸類比。在形式類比的完善方面，作出過突出貢獻(xiàn)的要數(shù)赫西（M.Hesse）和巴薩（P.Bartha）。赫西發(fā)展了一個(gè)被諾頓稱之為二維描述（two-dimensional account）的形式類比模型，其中借鑒了凱恩斯（J.Keynes）的分析。間隔多年后，巴薩在赫西模型的基礎(chǔ)上，提出了更為詳盡的形式類比模型。

3.1 早期的形式探索：裸類比及其失誤

類比論證是邏輯研究繞不開的一項(xiàng)重要議題。追本溯源，我們不難發(fā)現(xiàn)，其實(shí)類比推理的形式有效性正是來自三段論邏輯。正如喬伊斯（G.Joyce）在《邏輯原則》（Principles of Logic）中所指出（[7]，第260頁）：

S1是P

S2在M處相似于S1

因此，S2是P

密爾（J.Mill）在《邏輯體系》中也給出了一個(gè)等價(jià)的文字定義：“如果兩個(gè)事物在一個(gè)或多個(gè)方面彼此相似；其中某個(gè)命題對(duì)一個(gè)事物來說是真的，那么對(duì)另一事物來說也是真的”。（[9]，第260頁）

諾頓將類比形式化的早期探索模式稱之為“裸類比”（bare analogy），這種簡單的論證形式在科學(xué)史上得到了廣泛應(yīng)用。最為常見的例子莫過于伽利略與環(huán)形月亮山。伽利略首次將望遠(yuǎn)鏡投向天空，觀察到了月球上的陰影，它們的形狀和運(yùn)動(dòng)都類似于地球上山脈的影子。故而他大膽地提出假設(shè)，認(rèn)為月球上也有山脈，并可以參考在地球上所使用的方法確定它們的高度。在物理學(xué)史上，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)重力和電力在物體或電荷之間相互作用，其強(qiáng)度隨著距離的增加而減弱，這兩種力是相似的。因此，在十八世紀(jì)時(shí)，物理學(xué)界們自然而然地認(rèn)為可以證明牛頓為研究重力而發(fā)展的分析方法也適用于電力分析，甚至電力也可以用平方反比定律來表示。許多物理學(xué)家期望借助這些簡單的相似性建立大一統(tǒng)的萬物理論。

盡管自然科學(xué)依靠這種簡單的論證形式取得了非凡的成就，但這一論證過于簡略，喬伊斯聲稱他所描述的模式有進(jìn)一步的隱藏條件。這里推理效力完全取決于M和P之間是否存在因果關(guān)系。如果二者存在因果關(guān)系，那么推理便是合法有效的。反之則不然。因?yàn)閮H僅依據(jù)S2是M的事實(shí)，我們沒有理由假設(shè)S2也是P。因果關(guān)系的額外附加遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了定義這種論證形式的三段論邏輯的范疇。三段論邏輯的一大缺陷在于其“常項(xiàng)”極其貧乏，僅限于使用“并非”、“有些……”和“所有……”來表示個(gè)體、屬性和斷言。

更為致命的是，依照“裸類比”模式，我們能夠找出許多類比推理失敗的經(jīng)典案例。伽利略指出，月球表面的洼地與地球上的水域相似，但月球表面并沒有海洋或湖泊。他還認(rèn)為火星表面的線條類似地球上的運(yùn)河，但是火星上不存在裸露的運(yùn)河。19世紀(jì)，科學(xué)家們認(rèn)為光的波動(dòng)類似于聲波或水波的波動(dòng)，由于后兩種波都由介質(zhì)攜帶，根據(jù)形式類比模式，就產(chǎn)生了以太假設(shè)1該假設(shè)假定光傳播需要介質(zhì)，這種介質(zhì)就是以太。。自愛因斯坦的相對(duì)論提出后，以太假說逐漸失去了支持。我們?cè)倏匆粋€(gè)更為常見的類比失誤。魚和鯨在許多特征上彼此相似，如若我們進(jìn)一步擴(kuò)展這種相似性，要冒一定的風(fēng)險(xiǎn)。鯨是哺乳動(dòng)物，不符合魚的本質(zhì)定義，它們沒有鰓，也不會(huì)產(chǎn)卵繁殖。（[12]）

通過這些例子，我們發(fā)現(xiàn)，形式上正確的類比推理經(jīng)常推出錯(cuò)誤的結(jié)論。裸類比模式幫助自然科學(xué)取得佳績的同時(shí)，也展現(xiàn)了其弊端。喬伊斯對(duì)因果關(guān)系的補(bǔ)充條件還不足以揭示上述類比失敗的癥結(jié)。月球或火星上的線條可能與海洋和運(yùn)河有因果關(guān)系，在水下生存的特性可能與鰓有因果關(guān)系，光的波動(dòng)與攜帶波的假定介質(zhì)可能有因果關(guān)系。但是，這些“可能”往往意味著推理要承受巨大的歸納擴(kuò)展風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)我們進(jìn)行歸納式的推理時(shí)，總會(huì)承擔(dān)一定的歸納風(fēng)險(xiǎn)：“即使是科學(xué)史上最為成功的類比推理也會(huì)在某個(gè)時(shí)候失效。類比推理對(duì)于我們可能期望的事實(shí)是有價(jià)值的指導(dǎo)，但對(duì)于我們將要發(fā)現(xiàn)的事實(shí)卻不是最終的證據(jù)?！覀儽仨毧偸菍ふ腋苯拥淖C據(jù)”。（[14]，第122頁）

邏輯學(xué)教材中一般會(huì)介紹類比推理，有些書籍還會(huì)羅列類比謬誤。然而，19世紀(jì)早期的科學(xué)家顯然不會(huì)留意類比推理謬誤。在未考察新發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)之前，這些類比推理似乎相當(dāng)強(qiáng)。在回顧了許多成功和失敗的類比案例之后，耶方斯（W.Jevons）得出了較為審慎的結(jié)論：“我們無法真正確保類比論證的安全性。唯一可給出的規(guī)則是：兩個(gè)事物越相似，它們?cè)谄渌矫婢驮接锌赡芟嗤貏e是在與所觀察到的那些密切相關(guān)的點(diǎn)上”。（[6]，第110頁）

3.2 類比形式化改造

如果類比推理的形式描述要取得成功，毫無疑問，它需要比裸類比模式要更加豐富、更為完善。在諸多嘗試中，最成功、最有希望的要數(shù)赫西和巴薩的工作。

3.2.1 赫西的二維類比

類比推理是從一個(gè)系統(tǒng)傳遞到另一個(gè)系統(tǒng)的過程，巴薩將前一個(gè)系統(tǒng)稱為“源域”（source），第二個(gè)系統(tǒng)稱為“目標(biāo)域”（target）。一個(gè)成功的類比推理不僅僅是將一個(gè)屬性從源域傳遞到目標(biāo)域，它還將源域?qū)傩陨系念愃脐P(guān)系傳遞給目標(biāo)域?qū)傩?。?dāng)P和Q處于某種因果、說明或其他關(guān)系時(shí)，源域可能具有P和Q的屬性。如果目標(biāo)域具有與P類似的屬性P?，類比推理就授權(quán)我們將源域系統(tǒng)與目標(biāo)域系統(tǒng)的關(guān)系繼續(xù)下去，我們還將P延展至與P?具有相同因果或說明關(guān)系的屬性Q?上。（[1]，第15頁）這是對(duì)“裸類比”的關(guān)鍵改進(jìn)，這種關(guān)系使得我們有理由期望，如果目標(biāo)域系統(tǒng)攜帶屬性P?，那么它也攜帶屬性Q?。諾頓將這種方法稱之為二維描述，即每個(gè)源域系統(tǒng)和目標(biāo)域系統(tǒng)中都包含關(guān)系，且這兩種系統(tǒng)之間存在著相似關(guān)系。

赫西在研究科學(xué)中的模型和類比時(shí)，提出了一個(gè)具有兩個(gè)維度的類比模型。巴薩簡化赫西的類比模型，提取一般模式為（[1]，第15頁）：

第一列表示源域攜帶的屬性，第二列表示目標(biāo)域攜帶的屬性。通過添加上標(biāo)星號(hào)表示類比對(duì)應(yīng)的屬性，目標(biāo)域中的屬性P?對(duì)應(yīng)源域中的屬性P。值得指出的是，該表借鑒了凱恩斯的“正類比”（positive analogy）和“負(fù)類比”（negative analogy）概念（[8]，第15頁），正類比是指源域和目標(biāo)域具有相同的性質(zhì)，負(fù)類比則恰恰相反。類比推理的目的是確定目標(biāo)域尚未確認(rèn)的屬性Q?。該表沒有說明垂直層面和水平層面所獲得的關(guān)系，赫西將它們具體規(guī)定為：“……水平關(guān)系涉及同一性和差異性……或通常涉及相似性，而垂直關(guān)系在大多數(shù)情況下是因果關(guān)系”。（[5]，第59頁）

對(duì)結(jié)論的支持度往往取決于正負(fù)類比之間的權(quán)衡。正類比越強(qiáng)，結(jié)論越具有效力；反之，負(fù)類比越強(qiáng)，結(jié)論的效力就越弱。但是我們?cè)诤瘴鞯奈谋局胁]有找到如何實(shí)現(xiàn)這種平衡的相關(guān)論述。赫西只是給出了一個(gè)大致的指導(dǎo)方針：“這種論證的有效性首先取決于正類比與負(fù)類比的程度，其次取決于新性質(zhì)與已知的分別屬于正類比或負(fù)類比的性質(zhì)之間的關(guān)系。如果我們有理由認(rèn)為正類比中的性質(zhì)與Q是因果相關(guān)的，那么論證就會(huì)很強(qiáng)。另一方面，如果目標(biāo)域的屬性是負(fù)類比的一部分，它們往往會(huì)因果關(guān)系地抑制Q?，那么論證將是弱的或無效的”。（[5]，第58-59頁）如果赫西有意使用通用模式，那么它必須是這個(gè)模式或與之相近的模式。在赫西的文本中有相當(dāng)多的討論，但基本上沒有結(jié)論性的論述。赫西在“類比的邏輯”一章專門討論了類比關(guān)系是否能合理地推理出目標(biāo)系統(tǒng)的某些新性質(zhì)。（[5]，第101頁）其中，“合理地”只是一個(gè)弱讀數(shù)，它只是一個(gè)假設(shè)比另一個(gè)假設(shè)更具說服力的比較概念。

3.2.2 巴薩的接合模型

巴薩對(duì)赫西的理論進(jìn)行了批判性的考察，揭示了其存在的問題和不足。可以說巴薩的類比理論是迄今最為豐富的形式類比理論。該理論著手解決赫西模型中模凌兩可的描述，并基于赫西的二維方法，作了一定的擴(kuò)展。巴薩將其改進(jìn)后的類比模型稱為“接合模型”（articulation model），目標(biāo)是讓類比推理的似然性判斷成為可能。（[1]，第40-46頁）在巴薩看來，“似然性”（plausibility）這個(gè)術(shù)語本身是一種藝術(shù)術(shù)語，他給出了兩種解釋，概率性的和模態(tài)性的。（[1]，第15-19頁）接合模型直接借用了赫西二維模型的垂直和水平關(guān)系，但巴薩將焦點(diǎn)聚焦在垂直關(guān)系上，并極大地?cái)U(kuò)展了赫西的垂直關(guān)系。巴薩不僅要求源域系統(tǒng)的屬性是因果相關(guān)的，而且要求這些屬性之間存在四種不同的垂直關(guān)系：它們可以是預(yù)測(cè)性的、說明性的、功能性的或相關(guān)性的。前兩種有演繹形式和歸納形式。后兩種只有歸納形式。類比推理就是把這些關(guān)系從源域系統(tǒng)攜帶至目標(biāo)域系統(tǒng)。

巴薩闡述了在接合模型中成功進(jìn)行類比推理的條件。他列舉了兩個(gè)一般性的原則。第一個(gè)是“先驗(yàn)關(guān)聯(lián)”（prior association），該原則要求存在一個(gè)明確的垂直關(guān)系，可以通過類比推理加以擴(kuò)展。第二個(gè)原則是“普遍化的潛力”（potential for generalization），這個(gè)原則至少?zèng)]有令人信服的理由否認(rèn)將先前的關(guān)聯(lián)擴(kuò)展到目標(biāo)域系統(tǒng)的可能性。（[1]，第25頁）此外，巴薩收集了8條“常識(shí)指南”，也可以幫助我們更有效地進(jìn)行類比推理。其中包括：“(CS1)兩個(gè)領(lǐng)域之間的相似性越多，類比就越強(qiáng)；(CS3)我們對(duì)這兩個(gè)領(lǐng)域的無知程度越深，類比就越弱；(CS5)涉及因果關(guān)系的類比比不涉及因果關(guān)系的類比更合情理”。（[1]，第19頁）

巴薩的模型分兩個(gè)階段進(jìn)行似然性判斷。第一階段，“表面似然性”（prima facie plausibility）要求正類比必須與先前的關(guān)聯(lián)相關(guān)，而負(fù)類比則不存在批判性的相關(guān)因素。第二階段基于三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)估定性的似然性：先驗(yàn)關(guān)聯(lián)的強(qiáng)度、正類比的程度和存在多重類比。根據(jù)先驗(yàn)關(guān)聯(lián)的類型，實(shí)現(xiàn)這兩個(gè)階段似乎有所不同。隨著推理的展開，進(jìn)一步的條件變得更加明確。例如，在“預(yù)測(cè)性的/概率性的類比”（predictive/probabilistic analogies）的討論中，有五個(gè)重要的的因素決定著似然性：先驗(yàn)關(guān)聯(lián)的強(qiáng)度、對(duì)應(yīng)的范圍、多重類比的存在、只有非駁倒性的完成類比和只有非駁倒性的對(duì)抗原因。也許最棘手的情況是多重類比，它的處理需要對(duì)原始理論進(jìn)行形式擴(kuò)展。（[1]，第120-121頁）雖然巴薩的闡述全面而豐富，但依然還有許多細(xì)節(jié)有待探索。

3.3 形式類比模型的問題

赫西和巴薩的工作極大地豐富了原始的裸類比概念。尤其要指出的是，巴薩將焦點(diǎn)集中在源域和目標(biāo)域之間的垂直關(guān)系上，而非水平的相似關(guān)系上，這無疑是正確的。如果類比推理的形式分析能夠取得成功，這也許是一個(gè)正確的方向。然而他們努力的方向是錯(cuò)誤的，結(jié)果只能是收效甚微。純粹類比概念的失誤之處在于試圖從形式上而非實(shí)質(zhì)上處理歸納推理，而由此造成形式模式與實(shí)際復(fù)雜案例的應(yīng)用錯(cuò)位。類比推理的二維進(jìn)路試圖通過構(gòu)造更加形式化的裝置來彌合這些鴻溝。然而，每一種新的形式概念都帶來了進(jìn)一步的問題，使問題愈加復(fù)雜，并可能引發(fā)無窮倒退。

赫西試圖解釋構(gòu)成水平關(guān)系的簡單的相似性概念。他不贊同“形式類比”（formal analogy），即“對(duì)同一形式理論的不同解釋之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”。（[5]，第69頁）一個(gè)簡單的例子就是把父親比作國家，這種類比更像是一種隱喻。赫西認(rèn)為“這種類比對(duì)于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是沒有用的，因?yàn)閷?duì)應(yīng)的術(shù)語之間不存在相似性”。相反，她喜歡“實(shí)質(zhì)類比”（material analogy），即“可見事物之間的理論前類比（pretheoretic analogies）”。（[5]，第68頁）實(shí)質(zhì)類比的例子，比如聲音的音色與光的顏色的類比，地球的球狀和月球的球狀之間的類比，這些實(shí)質(zhì)類比減少了相同性質(zhì)的相似性關(guān)系。

赫西的類比模型嚴(yán)格限制了實(shí)質(zhì)類比，雖然推理結(jié)論更安全，但卻過于嚴(yán)格。例如，它貶低了牛頓力學(xué)和庫侖靜電學(xué)之間的豐富類比。這是一個(gè)形式的類比，因?yàn)樗ㄟ^滿足相同的場(chǎng)定律來連接引力場(chǎng)和靜電場(chǎng)。赫西將垂直關(guān)系視為因果關(guān)系，同樣存在問題。赫西對(duì)因果關(guān)系的解釋比較模糊，她認(rèn)為垂直關(guān)系是“某種可接受的科學(xué)意義上的因果關(guān)系”（[5]，第87頁），這似乎表明，識(shí)別它們是沒有問題的。赫西列舉了大量因果關(guān)系的候選解釋，其中包括因果共現(xiàn)的休謨主義相對(duì)頻率解釋；一種假說-演繹的解釋，其中因果關(guān)系由更高層次的規(guī)律提供；把原因看成是必然的模態(tài)解釋；和一個(gè)本體論的解釋（[5]，第79頁）。我們很難期望這些理論在所以的應(yīng)用中都是一致的。赫西列出的諸多候選項(xiàng)表明，要澄清因果關(guān)系是困難的。在她的清單制定了約半個(gè)世紀(jì)后，我們目前離對(duì)因果關(guān)系作一般性形式說明的目標(biāo)甚至更遠(yuǎn)了。

巴薩的接合模型旨在將赫西經(jīng)過嚴(yán)格限定的模型從約束中解放出來。然而經(jīng)過巴薩的努力，我們?nèi)匀粵]有得到一個(gè)充分闡述的形式模式，許多相互競(jìng)爭(zhēng)的因素在關(guān)鍵時(shí)刻似乎仍然受觀察和直覺判斷的影響。巴薩用推理術(shù)語來刻畫接合模型的垂直關(guān)系：當(dāng)P和Q是預(yù)測(cè)地相關(guān)時(shí)，P衍推Q；當(dāng)P和Q通過說明是相關(guān)時(shí)，Q衍推P，因此P解釋了Q。在巴薩的模型中，類比推理將以推理術(shù)語表示的屬性從源域傳遞到目標(biāo)域。這意味著分析是元邏輯的，因?yàn)轭惐韧评硎窃诟叩膶哟紊蠄?zhí)行的，即建基在較低層次結(jié)構(gòu)上的“元”層次，而這些結(jié)構(gòu)反過來又以推理屬性為特征。正是這種元邏輯特性給接合模型帶來了新的問題。如果巴薩要為類比推理提供一個(gè)形式模式，他必須為元層次推理的類比部分提供一個(gè)模式，同時(shí)也必須為歸納推理的每一種低層形式提供一個(gè)模式。簡而言之，巴薩必須解決類比推理的形式問題，以及接合模型所調(diào)用的所有其他的形式推理。

諾頓認(rèn)為解決之道就是轉(zhuǎn)向?qū)嵸|(zhì)歸納理論。我們從P到Q進(jìn)行歸納推理，就需要P和Q之間存在某種事實(shí)關(guān)系，正是這種關(guān)系授權(quán)了推理。這正是類比推理所需要的，因?yàn)閷?shí)質(zhì)歸納理論并沒有預(yù)設(shè)一個(gè)普遍模式，類比推理所傳遞的正是這種事實(shí)關(guān)系。按照形式進(jìn)路修正后的模型將失去其元邏輯特性，我們只能轉(zhuǎn)向完整的實(shí)質(zhì)進(jìn)路。（[12]）

4 實(shí)質(zhì)歸納理論中的類比推理

在實(shí)質(zhì)歸納理論中，兩個(gè)系統(tǒng)之間存在類比關(guān)系，這種關(guān)系可以用一個(gè)事實(shí)來說明，這個(gè)事實(shí)可以僅僅是推測(cè)的，但可以用經(jīng)驗(yàn)來探索。這個(gè)類比的事實(shí)保證了一個(gè)類比推理，即把源域系統(tǒng)的特定屬性傳遞給目標(biāo)域系統(tǒng)。但類比事實(shí)的特征，以及哪些屬性可以精確地傳遞，會(huì)因情況而異。在不同的類比推理之間僅有松散的相似性，我們將屬性從一個(gè)系統(tǒng)傳遞到另一個(gè)系統(tǒng)時(shí)，沒有通用模式指定在什么情況下可以傳遞哪些屬性。一個(gè)簡單的形式模式最多只能滿足一系列不完美的情況。要縮小模式和實(shí)例之間的鴻溝，還需提出更精細(xì)、更碎片化的模式。為了得到不受任何形式規(guī)則約束的多樣性，邏輯學(xué)家們需要將案例細(xì)分成越來越多的類別和子類別。改進(jìn)后的系統(tǒng)可能更好地匹配案例，但這種匹配永遠(yuǎn)不會(huì)完美地適用于任意一種情形。我們可能會(huì)得到一個(gè)像接合模型那樣精細(xì)的形式系統(tǒng)，但它仍舊不是形式系統(tǒng)的最終形態(tài)。無論后續(xù)的改進(jìn)方案如何的復(fù)雜，終究無法滿足所有的情況。

諾頓倡導(dǎo)實(shí)質(zhì)歸納理論，提出了一種沒有普遍模式的歸納理論，拒斥以往帶有普遍規(guī)則的歸納系統(tǒng)。實(shí)質(zhì)歸納理論有兩個(gè)核心思想，一是“所有歸納都是局部的”（All induction is local）；二是“沒有普遍適用的歸納規(guī)則”（There are no universal rules for inductive inference）。（[12]）實(shí)質(zhì)類比理論“分有”了實(shí)質(zhì)歸納理論的基本思想，在實(shí)質(zhì)類比理論中有兩個(gè)關(guān)鍵概念。第一個(gè)概念是“類比事實(shí)”（fact of analogy），對(duì)“實(shí)質(zhì)事實(shí)”概念的模仿與“分有”。這是一種當(dāng)兩個(gè)系統(tǒng)的屬性相似時(shí)出現(xiàn)的事實(shí)性事態(tài)，其對(duì)應(yīng)的精確模式表示為事實(shí)的一部分。事實(shí)是局部性的，各有不同。沒有一個(gè)普遍的、事實(shí)性的“自然齊一性原則”為所有的歸納推理提供效力。相應(yīng)地，沒有一個(gè)普遍的、事實(shí)性的“相似原則”，即通過斷言具有某些屬性的事物必須具有其他屬性來為類比推理提供效力。類比事實(shí)不需要抽象的相似性理論，類比事實(shí)僅僅包含兩個(gè)系統(tǒng)共有的一些事實(shí)，沒有一個(gè)必須符合事實(shí)的通用模板。第二個(gè)概念是類比事實(shí)保證類比推理，這是對(duì)第一個(gè)概念的補(bǔ)充。我們推測(cè)，在第一種系統(tǒng)和另一種系統(tǒng)之間存在著一種可以類比的事實(shí)。如果我們只知道一種系統(tǒng)的屬性而不知道另一種系統(tǒng)的屬性，這種推理就可能派上用場(chǎng)。這個(gè)推測(cè)的事實(shí)就變成了這個(gè)推論的根據(jù)。如果所推測(cè)的事實(shí)是確定無疑的，那么從一個(gè)系統(tǒng)到另一個(gè)系統(tǒng)的類比推理可能只是演繹的，而所有的歸納風(fēng)險(xiǎn)都與接受類比事實(shí)有關(guān)。但在更多的情況，推測(cè)的類比事實(shí)中總會(huì)夾雜著不確定的因素，這樣的類比就是概然的，類比事實(shí)必須要為這個(gè)推論提供推理效力。由于沒有“相似原則”，類比事實(shí)不能僅僅斷言兩個(gè)系統(tǒng)之間存在某種相似性，它必須斷言第二個(gè)系統(tǒng)的事實(shí)屬性。因此，在實(shí)質(zhì)分析中，兩種系統(tǒng)的相似性將變得不那么重要，相似之處更多地表現(xiàn)為表達(dá)上的便利。比如伽利略要詳細(xì)說明月球上的黑色形狀在阻擋陽光直線傳播時(shí)，如何以高日珥陰影的形式出現(xiàn)。他采用了簡略的表述，稱它們就像地球上群山的陰影。

類比的實(shí)質(zhì)進(jìn)路以兩種方式重新錨定我們的研究重心。首先，我們需要關(guān)注的焦點(diǎn)是類比事實(shí)，因?yàn)樗鼪Q定了源域系統(tǒng)和目標(biāo)域系統(tǒng)之間的推理紐帶。此外，類比事實(shí)不太可能表達(dá)源域系統(tǒng)和目標(biāo)域系統(tǒng)之間的原初相似性，而是傾向于表示它們的共有屬性。其次，沒有通用的形式原則來評(píng)估類比推理的強(qiáng)弱，其強(qiáng)度通過考察保證推理的類比事實(shí)來評(píng)估。如果我們質(zhì)疑推理的強(qiáng)度，并且希望改進(jìn)評(píng)估，我們不再尋求改進(jìn)和闡述形式原則，而是對(duì)類比事實(shí)進(jìn)行實(shí)證研究。實(shí)質(zhì)歸納理論認(rèn)為，如果我們知道得越多，我們就能更好地推理。（[10]）

5 實(shí)質(zhì)類比推理案例分析

實(shí)質(zhì)類比的理路明晰，觀點(diǎn)鮮明，論證并不復(fù)雜。區(qū)別于歸納的形式進(jìn)路，實(shí)質(zhì)類比更加側(cè)重案例分析，在具體的科學(xué)史例子中，能更好地展示這些理念是如何實(shí)現(xiàn)的。我們具體考察兩個(gè)科學(xué)案例：伽利略發(fā)現(xiàn)月球上的環(huán)形山脈，以及原子核的液滴模型。

5.1 伽利略與環(huán)形月亮山

伽利略第一次將望遠(yuǎn)鏡朝向了太空，他在《星際使者》這部經(jīng)典著作中記錄了他把望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)天空時(shí)的發(fā)現(xiàn)。在這些發(fā)現(xiàn)中，最引人注目的就是月球表面的山脈、山谷與地球上的山脈、山谷的相似性。這一重大發(fā)現(xiàn)為當(dāng)時(shí)正在進(jìn)行的科學(xué)思維大變革提供了強(qiáng)有力的支持。人們逐漸意識(shí)到，天堂并非永恒完美的國度，而更類似于地球。觀測(cè)到的證據(jù)表明，月亮根本不是一個(gè)完美的天球，而像地球般崎嶇不平、坑洼凹凸。

伽利略沒有直接“看到”月球上的山脈，只是借助粗糙簡易的望遠(yuǎn)鏡推理出月球山脈的存在。他在逐漸變圓的月亮上追蹤著前進(jìn)的明暗分界線，望遠(yuǎn)鏡顯示界線邊緣不是一條平滑的曲線，而是一條“不均勻、粗糙、波浪起伏的線”。（[4]，第32頁）更重要的是它隨著時(shí)間的推移而改變的方式。隨著線條緩慢移動(dòng)，它的前面會(huì)出現(xiàn)明亮的光點(diǎn)。它們會(huì)增長，很快就會(huì)與前進(jìn)的邊緣接合，伽利略將其比作地球上的群山。他驚呼：“太陽升起之前，地球上高山的頂峰不都是被太陽光照亮的嗎？當(dāng)這些山脈的中心部分被照亮的時(shí)候，光線不是還在繼續(xù)擴(kuò)散嗎？當(dāng)太陽終于升起時(shí)，平原和丘陵的光輝不也終于合而為一了嗎？”（[4]，第33頁）伽利略小心謹(jǐn)慎地排除了月球上某些陰影不隨時(shí)間變化的較暗區(qū)域。他這樣做是為了得到關(guān)于山的陰影的正面結(jié)論：“其中陰影因來自太陽的不同光照而移動(dòng)。事實(shí)上，與其他較小的點(diǎn)一樣，較小的點(diǎn)占據(jù)月亮的較亮部分，并且從一天到下一天發(fā)生變化、增長、縮小或消失，因?yàn)樗鼈冎皇窃从谌甄淼年幱啊?。（[4]，第37-38頁）一旦確定了在月球表面看到的移動(dòng)的黑色形狀是群山和山谷的陰影這一結(jié)論，伽利略便得出了驚人的推論：“山越高，在前進(jìn)的邊緣越遠(yuǎn)，山峰將被照亮”。（[4]，第40-41頁）伽利略推測(cè)，這種光照來自于一束陽光，它在明暗邊緣與月球表面相切，然后沿直線照射到山頂。伽利略將計(jì)算山的高度問題簡化為簡單的三角幾何，他認(rèn)為月球最高的山約四英里（6437米），這與現(xiàn)代的觀測(cè)結(jié)果很不相符，現(xiàn)代的觀測(cè)結(jié)果顯示月球最高峰約為9000米。

伽利略關(guān)于地球和月球的類比描述令人信服。然而，從邏輯的角度來看，這些論證只是零散的呈現(xiàn)，讀者需要填充細(xì)節(jié)。解讀的方式有多種，我們選擇從實(shí)質(zhì)角度來看待這個(gè)問題，找到如下類比事實(shí)。地球上陰影的形成方式和月球上移動(dòng)的黑暗模式是一樣的：它們是由太陽光直射形成的陰影。根據(jù)前提：在月亮前進(jìn)的明亮邊緣之前，黑暗中出現(xiàn)了一些光點(diǎn)。再結(jié)合類比事實(shí)，伽利略得出兩個(gè)結(jié)論：亮點(diǎn)是高而不透明的日珥；較高的山峰可達(dá)4英里。

這個(gè)分析乍看起來像是一個(gè)簡單類比推理的教科書案例。粗略地說，地球和月球上的陰影是相似的，地球上的山脈導(dǎo)致了陰影的出現(xiàn)，因此月球也是如此。然而，更仔細(xì)的研究表明，類比和相似性的概念起著很小的作用。對(duì)于任何在單向光下轉(zhuǎn)動(dòng)的不均勻的球體，地球都是一個(gè)方便的替代物。伽利略同樣可以提醒人們?cè)谝粋€(gè)由燈籠照亮的房間里轉(zhuǎn)動(dòng)頭，當(dāng)人的臉轉(zhuǎn)向光時(shí)，鼻子的尖端首先會(huì)被照亮，然后才是飽滿的鼻子。更重要的是，假設(shè)月亮及其變化的光和暗模式是由陰影投射而來。這一推論并不是通過類比，而是通過將月球包容到一個(gè)更大的被照射物體中來進(jìn)行的。其次，上述重構(gòu)更多地表現(xiàn)為演繹論證，伽利略的全面分析是歸納的。在歸納部分中，伽利略推測(cè)運(yùn)動(dòng)中的暗斑是由陽光直射形成的陰影。他的結(jié)論的基礎(chǔ)是亮點(diǎn)和暗點(diǎn)的變化方式，它們就像陰影一樣移動(dòng)。然而，這并不意味著它們是影子。這個(gè)推論是歸納的，盡管相當(dāng)安全，但這個(gè)推論還需要額外的假設(shè)，即沒有其他機(jī)制能夠產(chǎn)生像伽利略所觀察到的那樣運(yùn)動(dòng)的光和暗的模式。其他機(jī)制是可能的，需要進(jìn)一步分析以最終排除它們。伽利略冒著歸納的風(fēng)險(xiǎn)接受這個(gè)假設(shè)。所以，在這個(gè)案例中，月球和地球的具體相似性顯得不那種重要，我們重點(diǎn)要考察的是那些關(guān)聯(lián)的類比事實(shí)，以及接受他們的風(fēng)險(xiǎn)。

5.2 液滴模型的建立

20世紀(jì)30年代，中子的發(fā)現(xiàn)預(yù)示著核物理的新領(lǐng)域的誕生?？茖W(xué)家認(rèn)為原子核是由許多粒子組成的。人們發(fā)現(xiàn)原子核表現(xiàn)出能量激發(fā)態(tài)，有點(diǎn)像氫原子中電子的激發(fā)態(tài)。然而，對(duì)原子中的電子起作用的單粒子方法不適用于原子核造成的多體問題。原子核的許多粒子聚集在一起，就像液滴中的許多分子聚集在一起一樣。在此基礎(chǔ)上建立了原子核的液滴模型。人們希望液滴的物理特性至少能與原子核的某些物理特性吻合。液滴模型在20世紀(jì)30年代得到廣泛應(yīng)用之前，便已經(jīng)是核理論的一個(gè)組成部分。1939年，邁特納（L.Meitner）和弗里希（O.Frisch）提出了鈾（U238）原子核分裂的過程，他們認(rèn)為這種“裂變”過程可以用液滴模型來理解。鈾原子核捕獲中子可能是足夠的刺激使它們分裂，就像不穩(wěn)定的液滴很容易被輕輕敲碎一樣。玻爾（N.Bohr）和惠勒（J.Wheeler）采納了這個(gè)想法，他們定量地?cái)U(kuò)展了液滴模型，將裂變包括在內(nèi)。（[13]）

建立原子核液滴模型的動(dòng)機(jī)是，認(rèn)為原子核的穩(wěn)定性是通過某種類似的方式產(chǎn)生的。這就引出了一個(gè)假設(shè)，即存在一個(gè)與液滴表面張力能量相對(duì)應(yīng)的核能。原子核的體積與核子A的數(shù)目成正比。體積隨半徑的立方而變化，表面積隨半徑的平方而變化。因此原子核的表面積隨而變化，液滴模型假定能量與成正比。進(jìn)一步，假設(shè)原子核的各種激發(fā)模式與適當(dāng)調(diào)整參數(shù)的液滴激發(fā)模式相對(duì)應(yīng)。最后，對(duì)導(dǎo)致核裂變的不穩(wěn)定性進(jìn)行了定量分析。表面張力效應(yīng)傾向于使原子核結(jié)合在一起。然而，原子核是帶正電的，攜帶Z質(zhì)子。正電荷產(chǎn)生的力把原子核分開。當(dāng)原子核變大時(shí)，正電荷更容易分裂原子核。在模型中，它們克服表面張力的那一點(diǎn)是通過尋找一種狀態(tài)來計(jì)算的，在這種狀態(tài)下，原子核最輕微的激發(fā)都會(huì)導(dǎo)致劇烈的振蕩，以至于原子核必須分裂。計(jì)算得到一個(gè)以Z質(zhì)子數(shù)和核子數(shù)A表示的穩(wěn)定性條件，規(guī)定的比值必須小于42.2。U238的等于35.5，非常符合要求，因此科學(xué)家預(yù)測(cè)它極易發(fā)生裂變。從傳統(tǒng)意義上看，這個(gè)結(jié)果通常被視為模型的巨大成功。（[13]，第304頁）

起初這個(gè)模型似乎也是類比推理的教科書式案例。在關(guān)于核物理學(xué)的概要論文中，布拉特（R.Blatt）和維斯科普夫（V.Weisskopf）給出了相當(dāng)于正類比和負(fù)類比的清單，他們宣稱“找到了類比點(diǎn)”，列舉了正類比的三要素。（[13]，第300頁）在實(shí)質(zhì)類比理論中，我們需要找尋支撐結(jié)論的實(shí)質(zhì)事實(shí)。布拉特和維斯科普夫沒有試圖通過訴諸一般規(guī)則，繞開了類比推理的形式方法。相反，他們推導(dǎo)出模型的原子核能級(jí)公式，并對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試。他們認(rèn)為能量水平與觀測(cè)結(jié)果不符?！霸雍说囊旱文Ｐ驮诿枋鰧?shí)際激發(fā)態(tài)方面不是很成功，它提供的水平距離過大”。然而，液滴模型在裂變時(shí)表現(xiàn)得更好，“對(duì)抗裂變的穩(wěn)定性極限得到了很好的再現(xiàn)”。（[13]，第305頁）

這種評(píng)估方法正是實(shí)質(zhì)類比理論的題中之義。通過這個(gè)評(píng)估，所揭示的類比事實(shí)相當(dāng)簡單。這些類比事實(shí)如下：

a原子核的能量有一個(gè)與成比例的附加表面項(xiàng)；

b原子核的振蕩模態(tài)與液滴的振蕩模態(tài)匹配，并具備相應(yīng)的參數(shù)。這些事實(shí)足以支撐在該模型下得出的推論，這正是布拉特和維斯科普夫真正想要檢驗(yàn)的。（[2]，第8-12頁）這個(gè)案例再次印證了源域和目標(biāo)域的相似性并非首要問題。對(duì)這個(gè)類比來說，重要的是在這個(gè)類比事實(shí)中表達(dá)了什么，即液滴和原子核的共有屬性。類比事實(shí)必須可供檢驗(yàn)，好的類比推理就在于其類比事實(shí)經(jīng)受住了檢驗(yàn)。

6 總結(jié)與評(píng)論

類比形式進(jìn)路的出發(fā)點(diǎn)源自一個(gè)簡單的想法：如果兩個(gè)系統(tǒng)共享某些屬性，則它們可能擁有其他的屬性。這一思想在科學(xué)上多次得到良好的應(yīng)用。但該進(jìn)路面臨著巨大挑戰(zhàn)，雖然形式進(jìn)路允許一個(gè)類比事實(shí)可以在某種程度上為類比推理辯護(hù)，但類比推理的有效性最終必須通過與普遍圖式的一致性來確立。困難在于，無論這些模式多么的完美，總會(huì)有例外出現(xiàn)，需要不斷地增加特設(shè)性條件。實(shí)質(zhì)歸納理論已經(jīng)揭示了這個(gè)困難無法消解。雖然不同的類比推理之間會(huì)有相似之處，但不會(huì)有足夠多的整體相似之處，使我們能夠通過純粹的形式手段來區(qū)分好的歸納推理與壞的歸納推理。我們發(fā)現(xiàn)裸類比并不能區(qū)分好的歸納推理和壞的歸納推理。反過來，我們?cè)賮砜匆剿菇o出的規(guī)則，雖然帶有較強(qiáng)的模糊性，但卻沒有產(chǎn)生什么危害。（[12]）似乎類比規(guī)則需要一定程度的模棱兩可，這也許是一種暗示，即我們無法找到精確的類比規(guī)則。

實(shí)質(zhì)類比理論成功地簡化了我們對(duì)類比推理的理解，因?yàn)樗鼜?qiáng)調(diào)了事實(shí)的雙重作用：事實(shí)既可以是論證的前提，也可以作為推理的保證。實(shí)質(zhì)類比理論要求我們展示這些事實(shí)為類比推理提供辯護(hù)，并且尋求確定類比推理有效性的分析終點(diǎn)。

從哲學(xué)文獻(xiàn)與科學(xué)文獻(xiàn)的對(duì)比分析可以看出，相較形式進(jìn)路，實(shí)質(zhì)進(jìn)路對(duì)于理解類比推理而言，可能是更好的出路。在實(shí)踐的而非形式的語境下處理類比，會(huì)更加容易。費(fèi)希爾（A.A.Fisher）以諾頓的實(shí)質(zhì)歸納理論為基礎(chǔ)，通過對(duì)歷史的考察，說明類比推理可以作為一種方法論原則或策略，為實(shí)驗(yàn)人員評(píng)估數(shù)據(jù)和設(shè)計(jì)新的實(shí)驗(yàn)提供了一個(gè)有用的框架，一種方法-邏輯原理。這種方法能促進(jìn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以與一組具有相似特征的已知實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。如果這個(gè)類比成立，它就增加了人們對(duì)假設(shè)有效性的信心。如果失敗了，便提出了新的實(shí)驗(yàn)途徑和有待探索的研究問題，同樣意義非凡。從理論的角度來看，類比并不能帶來一定的知識(shí)，但是在實(shí)質(zhì)類比理論的基礎(chǔ)上，類比作為一種方法論，可以帶來新的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，為實(shí)驗(yàn)提供一個(gè)起點(diǎn)。（[3]）