基于支持向量機回歸和小波變換的O3預(yù)報方法

蘇筱倩,安俊琳*,張玉欣

基于支持向量機回歸和小波變換的O3預(yù)報方法

蘇筱倩1,安俊琳1*,張玉欣2

(1.南京信息工程大學(xué),氣象災(zāi)害教育部重點實驗室,氣候與環(huán)境變化國際合作聯(lián)合實驗室,氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心,江蘇 南京 210044；2.青海省人工影響天氣辦公室,青海 西寧 810001)

使用南京工業(yè)區(qū)2016年6月1日~8月15日的臭氧(O3)、O3前體物及常規(guī)氣象數(shù)據(jù),結(jié)合多元線性回歸(MLR)方法和小波變換(WT)改進支持向量機回歸(SVR)對O3小時濃度的預(yù)報精度.結(jié)果表明,通過WT方法將一個高變異性的序列轉(zhuǎn)化為多個低變異性的序列后再處理可提高預(yù)報精度,M-WT-SVR預(yù)報的決定系數(shù)(2)達到0.90,平均絕對誤差(MAE)、平均絕對百分誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)分別為3.86×10-9、28.26%和5.57×10-9,優(yōu)于M-SVR和SVR.低層細(xì)節(jié)序列主要與NO、NO2和芳香烴有關(guān),而更高層的近似序列受到氣象條件、前體物和O3前期濃度共同影響.與經(jīng)典的MLR方法相比,M-WT-SVR對O3小時濃度的預(yù)報有明顯優(yōu)勢.

支持向量機回歸；小波變換；多元線性回歸；臭氧預(yù)報；臭氧小時濃度

近年來,隨著工商業(yè)的發(fā)展與汽車保有量的增加,近地面大氣中人為排放的氮氧化物(NO)[1-2]及揮發(fā)性有機物(VOCs)[3-4]日益上升,光化學(xué)煙霧[5]等復(fù)合型大氣污染問題正嚴(yán)重影響著人體健康[6-7]和生態(tài)環(huán)境[8-9].研究大氣污染物的預(yù)報方法,建立及時的大氣污染物預(yù)警機制,對改善城市的空氣質(zhì)量,制定控制策略有重大的應(yīng)用價值.O3濃度的預(yù)報涉及到非線性、強耦合和多變量等問題,基于污染變化機理和大量氣象、污染物排放源數(shù)據(jù)運作的數(shù)值預(yù)報將是一項十分復(fù)雜的系統(tǒng)工程.而傳統(tǒng)的統(tǒng)計預(yù)報方法如回歸模型[10-11]大多以線性回歸理論為基礎(chǔ),難以適用于非線性、強耦合系統(tǒng).近年來,隨著計算機技術(shù)的發(fā)展,人工智能與機器學(xué)習(xí)理論得到廣泛地研究和應(yīng)用.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12-13]、決策樹[14]和支持向量機(SVM)等基于統(tǒng)計理論的機器學(xué)習(xí)方法,在處理非線性問題時表現(xiàn)出優(yōu)異的性能.

SVM遵循結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則,與遵循經(jīng)驗風(fēng)險最小化原則的傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)方法不同,SVM避免了過擬合、局部最優(yōu)或局部優(yōu)化能力差、調(diào)參困難與收斂慢等問題[15-16],需要調(diào)節(jié)的參數(shù)更少.近年來,支持向量機回歸(SVR)不僅用于預(yù)報太陽輻射[17]、云量[18]和能見度[19],還廣泛應(yīng)用在預(yù)報大氣污染物濃度[20].有研究者比較了SVR與多層感知機(MLP)[21]、線性回歸模型[22]、向量自回歸模型(VARMA)和自回歸積分滑動平均模型(ARIMA)[23]等常用的統(tǒng)計預(yù)報模型,發(fā)現(xiàn)SVR對污染物的預(yù)報效果更優(yōu).Xu等[24]基于SVM開發(fā)了太原、重慶與哈爾濱3個城市的空氣質(zhì)量預(yù)警系統(tǒng),經(jīng)比較,此系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和有效性均高于其現(xiàn)有的空氣質(zhì)量預(yù)警結(jié)果.與眾多統(tǒng)計預(yù)報方法相比,SVR顯示出更多的可行性和優(yōu)越性.

小波變換(WT)是從序列中提取時間和頻率信息的有用工具[25],已廣泛地應(yīng)用于信息類學(xué)科.近年來,WT理論在大氣領(lǐng)域漸漸展現(xiàn)出強大的生命力[26-27].O3與前體物、氣象條件存在復(fù)雜的非線性響應(yīng)關(guān)系[28],其時間序列具有非平穩(wěn)、高變異性的特征,難以準(zhǔn)確地預(yù)報.利用WT理論將高變異性的時間序列轉(zhuǎn)變成多個低變異性的子序列后進行預(yù)報具有明顯優(yōu)勢.Farajzadeh等[29]將WT、自回歸積分滑動平均模型(ARIMA)與最小二乘支持向量機(LSSVM)結(jié)合進行降水量預(yù)報,發(fā)現(xiàn)W-S- LSSVM模型的性能比經(jīng)典模型提高了約7%~ 8%.Dunea等[30]結(jié)合WT和前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FANN)預(yù)報4種大氣污染物,發(fā)現(xiàn)組合模型優(yōu)于單一FANN.對于大多數(shù)模型來說,WT方法是提高預(yù)報精度的有效途徑.

前人的研究顯示出SVR在回歸問題上的可行性,但對O3濃度預(yù)報的應(yīng)用相對較少,且預(yù)報時多考慮氣象因素.與此同時,包括WT在內(nèi)的多方法組合預(yù)報在各領(lǐng)域正成為一種趨勢.本研究在經(jīng)典SVR方法的基礎(chǔ)上,綜合考慮氣象條件和包括NO、NO2、VOCs、CO在內(nèi)的4種前體物,利用WT方法對O3濃度序列進行預(yù)處理,并采用多元線性回歸方法討論子序列的影響因素,以期為O3公眾預(yù)警預(yù)報提供一種改進方案與優(yōu)化思路.

1 材料與方法

1.1 觀測站點

觀測站點位處江蘇省南京市浦口區(qū)南京信息工程大學(xué)氣象樓樓頂(32°12'N,118°42'E,海拔高度62m).站點東邊500m處為主干道寧六路和高架快速路;站點東北5km處為包括石油化工、鋼鐵廠和化工廠等在內(nèi)的工業(yè)區(qū);其西南900m處為龍王山風(fēng)景區(qū).常規(guī)氣象資料來源于距站點約1.5km的中國氣象局綜合觀測實習(xí)基地.站點具體位置見圖1.

圖1 觀測點的位置和附近環(huán)境

1.2 儀器及監(jiān)測方法

采用美國賽默飛世爾科技公司生產(chǎn)的大氣污染環(huán)境監(jiān)測分析儀觀測O3、NO、NO2和CO,包括49i紫外發(fā)光O3分析儀,42i化學(xué)發(fā)光NO-NO2-NO分析儀及48i紅外吸收CO分析儀.NO-NO2-NO分析儀和CO分析儀的標(biāo)定儀器為:動態(tài)氣體標(biāo)準(zhǔn)儀(Thermo 146i)與零空氣發(fā)生器(Thermo model 111),標(biāo)準(zhǔn)氣體均采用中國國家級標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)中心制作.O3分析儀標(biāo)定儀器為:49i-PS O3標(biāo)定儀和零空氣發(fā)生器(Thermo model 111)儀器,采樣的時間分辨率均為5min.為保證數(shù)據(jù)的有效性和可靠性,觀測期間儀器每周進行一次校準(zhǔn).更詳細(xì)的儀器參數(shù)見文獻[31].

VOCs觀測采用由德國AMA公司生產(chǎn)的GC5000自動在線氣相色譜氫火焰離子監(jiān)測系統(tǒng)(GC-FID)進行連續(xù)監(jiān)測,檢測器均為氫火焰離子化檢測器(FID),采樣頻率為1h.儀器檢測C2~C12共計56種VOCs,包括29種烷烴、10種烯烴、16種芳香烴和1種炔烴.為了保證觀測數(shù)據(jù)的有效性和可靠性,觀測期間采用DIM200校準(zhǔn)模塊和美國環(huán)保署認(rèn)可的Linde Gas North Ameriea LLC標(biāo)準(zhǔn)氣體進行5點校準(zhǔn),校準(zhǔn)時相關(guān)系數(shù)均在0. 995以上.更詳細(xì)的儀器參數(shù)可參見文獻[32].

1.3 實驗數(shù)據(jù)

研究時段為2016年6月1日~8月15日,期間有效數(shù)據(jù)為1436組,樣本數(shù)達到了SVR建模所需的特征量[22,33].為提高模型的泛化能力,選取各月約30%的數(shù)據(jù)作為預(yù)報集(具體為6月7~14日、7月10~13日、7月19~22日和8月5~8日),剩余時段的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集.參與建模的氣象變量包括氣溫()、相對濕度(RH)、累積降水量()、風(fēng)速()、紫外B波段輻射(UVB)和日照時數(shù)(SH),均為小時平均值.表示預(yù)報的時刻.O3及其前體物以體積分?jǐn)?shù)(×10－9)表示,本文簡稱濃度.觀測的56種VOCs分成烷烴、烯烴、芳香烴和炔烴這4類進行討論,具體物種可參見文獻[34].

1.4 WT理論

WT的思想始于20世紀(jì)初[35],是一種時間和頻率分析方法,可根據(jù)頻率直接分解信號.WT包括小波分解和重構(gòu)2個階段.首先,原始時間序列可分解為一個近似序列和若干細(xì)節(jié)序列.然后,近似和細(xì)節(jié)序列被重構(gòu)成原始序列.對于分解層數(shù)為的分解和重構(gòu):

式中:s是原始序列;an是近似序列,代表低頻部分;dj是第j層的細(xì)節(jié)序列,代表高頻部分.本質(zhì)上,這是一個低頻序列隨n的增加不斷分解為低頻子序列和高頻子序列的過程(圖2).具體理論算法可參見文獻[36-37].

本研究使用MATLAB WT工具箱實現(xiàn)WT,其中需要設(shè)置的主要參數(shù)為小波類型和分解層數(shù). He等[38]指出Daubechies 5(Db5)小波適用于大氣污染物的小波分解并表現(xiàn)出良好的性能,因此小波類型設(shè)置為Db5小波.而分解層數(shù)決定分解后線性部分和非線性部分的分離程度,若過大,會出現(xiàn)分解后線性程度最高的部分偏離真實值的線性特征較遠(yuǎn)的情況,容易產(chǎn)生誤差的累積.本研究采用平滑測度Smooth確定分解層數(shù).

式中:表示序列長度;表示分解層數(shù);是原始序列;a是第層的近似序列.設(shè)置閾值,一般取0.005.當(dāng)Smooth()￡時,確定分解層數(shù)為.經(jīng)計算, Smooth(5)=0.003,因此分解層數(shù)設(shè)置為5.

1.5 SVR模型

SVM是Vapnik[39]于1995年首次提出的機器學(xué)習(xí)方法,它遵循結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則,善于解決非線性、小樣本和高維模式識別問題,主要思想是把低維空間中的通過非線性函數(shù)映射到高維的特征空間(),在高維空間中建立線性回歸超平面,從而處理低維空間中的非線性問題.高維特征空間的線性函數(shù)可以表示為: