數(shù)學(xué)育智慧 繪本助未來(lái)

【摘 要】繪本具有直觀性、趣味性、故事性、思想性等特點(diǎn)，可增加數(shù)學(xué)教學(xué)的生動(dòng)性、趣味性。將數(shù)學(xué)與繪本有機(jī)結(jié)合，在“數(shù)學(xué)繪本化”“繪本數(shù)學(xué)化”理念的指導(dǎo)下讀繪本、用繪本和創(chuàng)繪本，將對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展產(chǎn)生促進(jìn)作用。

【關(guān)鍵詞】繪本;數(shù)學(xué)繪本教學(xué);數(shù)學(xué)繪本化;繪本數(shù)學(xué)化

【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2019）57-0027-03

【作者簡(jiǎn)介】吳建成，北京市東城區(qū)府學(xué)胡同小學(xué)（北京，100007）教學(xué)副校長(zhǎng)，高級(jí)教師，北京市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。

近年來(lái)，繪本的教育價(jià)值得到越來(lái)越多的關(guān)注與重視，在校本課程開(kāi)發(fā)與學(xué)科課程教學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中也是如此，繪本已經(jīng)逐漸成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要材料。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，繪本到底有何價(jià)值？我們應(yīng)該如何利用繪本？這是需要我們進(jìn)一步去思考的問(wèn)題。

一、數(shù)學(xué)繪本教學(xué)

通過(guò)分析影響力較大的TIMSS、PISA等國(guó)際教育研究的成果，我們可以發(fā)現(xiàn)：我國(guó)學(xué)生在數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能方面表現(xiàn)強(qiáng)勁，但在推理和問(wèn)題解決方面較為遜色;在數(shù)學(xué)教育的情感態(tài)度方面，表現(xiàn)也夠出色。由相關(guān)學(xué)習(xí)理論可知，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著極為重要的影響。如果學(xué)生長(zhǎng)期處于對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失信心的狀態(tài)，對(duì)其數(shù)學(xué)能力的發(fā)展是極為不利的。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅需要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要滲透數(shù)學(xué)基本思想，促進(jìn)學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使其在情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面得到發(fā)展。在此背景下，如何讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值與樂(lè)趣，就成為教師在教學(xué)中必須考慮且亟待解決的問(wèn)題。

1.繪本的特性。

繪本依靠一連串圖畫(huà)和為數(shù)不多的文字（或者完全沒(méi)有文字，全靠圖畫(huà)）來(lái)傳遞信息、講述故事。它通常以多幅連續(xù)的、配以簡(jiǎn)短文字的圖畫(huà)畫(huà)面為載體蘊(yùn)藏情節(jié)，生動(dòng)地講述兒童喜聞樂(lè)見(jiàn)的生活或虛擬的故事。筆者認(rèn)為，繪本天然具有直觀性、趣味性、故事性、思想性。

所謂直觀性，指的是繪本的呈現(xiàn)方式具體、形象，容易理解;趣味性則體現(xiàn)在它采用的是兒童的語(yǔ)言和兒童喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式，貼近兒童的心理和生活;所謂故事性，則是指無(wú)論繪本的表現(xiàn)形式存在何種差異，歸根結(jié)底都是在講故事，有著完整的故事情境;思想性是指每一本繪本都蘊(yùn)含著獨(dú)特的思想價(jià)值。

由此，我們可以看出，繪本尤其是數(shù)學(xué)繪本的使用明顯有助于提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性、生動(dòng)性。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理利用繪本，如何利用繪本開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)，如何使二者有機(jī)結(jié)合，就成為我們亟待去思考、解決的問(wèn)題。

2.“數(shù)學(xué)繪本化”與“繪本數(shù)學(xué)化”。

通過(guò)教學(xué)實(shí)踐以及觀摩大量教學(xué)案例，筆者提出了“數(shù)學(xué)繪本化”和“繪本數(shù)學(xué)化”的觀點(diǎn)。

“數(shù)學(xué)繪本化”是指將數(shù)學(xué)知識(shí)與繪本教材有機(jī)整合，將抽象的、邏輯的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的、感性的學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)成果。我們并不主張所有的數(shù)學(xué)課都運(yùn)用繪本，因?yàn)槔L本并不是數(shù)學(xué)教學(xué)的必需品，但它確實(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可替代的輔助品。因此，我們?cè)噲D在數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中適度引入繪本元素來(lái)豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。這個(gè)理念實(shí)質(zhì)上就是將數(shù)學(xué)與繪本進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。而有機(jī)結(jié)合就是充分發(fā)揮繪本的輔助性作用，恰到好處地運(yùn)用繪本資源來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充。

“繪本數(shù)學(xué)化”則是指從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度，用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)概念完善繪本教材的內(nèi)容，使之更加科學(xué)、合理。有些繪本中的數(shù)學(xué)知識(shí)本身可能不夠嚴(yán)謹(jǐn)，不能起到教材的作用。如《直線、平行線、垂線》中對(duì)平行概念的界定就存在紕漏，但這并不影響我們使用它。當(dāng)我們用數(shù)學(xué)的眼光去看待它時(shí)，可以包容、改正繪本中的錯(cuò)誤，使之成為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)素材。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中繪本的利用方式

1.讀繪本。

讀繪本并非僅僅讓學(xué)生感受繪本講了什么故事，而是指讓學(xué)生帶著“問(wèn)題意識(shí)”去閱讀繪本，在閱讀的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，進(jìn)而在課堂教學(xué)中解決這些問(wèn)題。例如：利用繪本《平均數(shù)》教學(xué)“平均數(shù)”時(shí)，教師先讓學(xué)生去閱讀繪本并發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。然后，教師對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行歸類，明晰學(xué)生的問(wèn)題主要包括平均數(shù)的意義、平均數(shù)的計(jì)算方法和平均數(shù)的應(yīng)用。但在繪本中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題僅僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表層，平均數(shù)的實(shí)際內(nèi)涵還需要通過(guò)課堂教學(xué)來(lái)闡述與習(xí)得。如教師在課上就創(chuàng)設(shè)了“踢毽子統(tǒng)計(jì)成績(jī)”的情境讓學(xué)生深入學(xué)習(xí)平均數(shù)的意義及其應(yīng)用。由以上案例可見(jiàn)，我們可以由繪本進(jìn)入數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)，兩者之間的聯(lián)系就是學(xué)生在繪本閱讀過(guò)程中產(chǎn)生的問(wèn)題，這就是讀繪本帶來(lái)的價(jià)值。

2.用繪本。

用繪本是指把繪本當(dāng)作課堂教學(xué)的一種資源，賦予數(shù)學(xué)課堂鮮活的實(shí)例和素材，是一種服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)本身的教學(xué)模式。用繪本的什么呢？筆者認(rèn)為，可以用情境、用內(nèi)容、用問(wèn)題、用情感。用情境，是指教學(xué)時(shí)可以用繪本中的情境，將繪本情境作為數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，如可以用繪本《兔子的12個(gè)大麻煩》中兔子們生活在試驗(yàn)田中的故事情境開(kāi)展教學(xué)。教學(xué)時(shí)還可以用繪本中的內(nèi)容，如教學(xué)“二進(jìn)制”時(shí)就可以用繪本《二進(jìn)制數(shù)》中的知識(shí)內(nèi)容。用問(wèn)題則是指教學(xué)中可以用繪本中提到的問(wèn)題，甚至存在的錯(cuò)誤。用情感，則是指可以通過(guò)繪本中體現(xiàn)的情感去進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，如可以用《兔子的12個(gè)大麻煩》中兔子焦慮的情感，讓學(xué)生感受斐波那契數(shù)列的劇烈變化。

具體怎么用呢？筆者認(rèn)為，可以整體用、部分用、對(duì)比用、提升用。整體用就是將整本繪本作為教學(xué)的素材。部分用則是指僅僅用繪本中的某一部分，如繪本《直線、平行線、垂直線》中直線、平行線、垂線這些知識(shí)是相互交織的，其中有四頁(yè)內(nèi)容與直線有關(guān)。教學(xué)“平行線”時(shí)，我們可以用其中兩頁(yè)來(lái)復(fù)習(xí)直線的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，而主要用其中平行線的部分來(lái)進(jìn)行教學(xué)。對(duì)比用則是指在教學(xué)中可以利用不同的繪本進(jìn)行正例、反例的對(duì)比，也可以用繪本與教科書(shū)進(jìn)行對(duì)比。提升用則是指可以通過(guò)繪本教學(xué)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與哲學(xué)之間的關(guān)系。

3.創(chuàng)繪本。

創(chuàng)繪本，顧名思義，指的是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與師生雙方對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和規(guī)劃，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)繪本（如數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)問(wèn)題的連環(huán)畫(huà)等），是一種服務(wù)于課堂的教學(xué)模式。具體怎么創(chuàng)繪本呢？筆者認(rèn)為，主要有兩種方式：一種是教師課前創(chuàng)——服務(wù)于學(xué)生;另一種是學(xué)生課后創(chuàng)——服務(wù)于教學(xué)內(nèi)容。

教師課前創(chuàng)，指的是教師可以依據(jù)教學(xué)的需要，創(chuàng)編出適合教學(xué)的繪本，這些繪本即教學(xué)素材。如教師基于學(xué)生的學(xué)習(xí)目的和內(nèi)容，將數(shù)學(xué)學(xué)科與歷史學(xué)科相整合，創(chuàng)作出了個(gè)性化繪本《三階縱橫圖》。其中一部分是數(shù)學(xué)方面的內(nèi)容，講的是中國(guó)古代“神龜獻(xiàn)圖”的傳說(shuō)，通過(guò)這一內(nèi)容，可以讓學(xué)生直觀感受三階幻方的古老與神奇。另一部分是歷史方面的內(nèi)容，涉及“9的起源”“9的數(shù)字概念”“9的程度概念”和“9的文化概念”等，從多個(gè)角度豐富了學(xué)生對(duì)數(shù)字“9”的深層次認(rèn)識(shí)。在教師創(chuàng)編繪本之后，可以由學(xué)生在課前進(jìn)行閱讀，然后在課堂上依據(jù)繪本內(nèi)容和數(shù)學(xué)知識(shí)開(kāi)展教學(xué)。

學(xué)生課后創(chuàng)則是指學(xué)生在進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)之后，將習(xí)得的知識(shí)、技能、思想、方法等以創(chuàng)作繪本的形式表現(xiàn)出來(lái)。這樣做，一方面有利于學(xué)生鞏固新知，另一方面有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。

不管是讀繪本、用繪本、創(chuàng)繪本，還是其他繪本利用方式，其最終目的都是輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，打破數(shù)學(xué)與繪本之間的壁壘，將抽象、枯燥變?yōu)樾蜗蟆⒂腥?。這也正是我們倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)繪本化”“繪本數(shù)學(xué)化”背后的價(jià)值。

綜上所述，通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐與理論學(xué)習(xí)，我們對(duì)數(shù)學(xué)繪本教學(xué)的意義有了一定的了解，在實(shí)際操作層面也形成了一些經(jīng)驗(yàn)。但我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)仍然有很多不足之處，也需要經(jīng)過(guò)大量的實(shí)踐檢驗(yàn)。在之后的教學(xué)中，我們將基于學(xué)校特色、依托現(xiàn)代信息技術(shù)、立足于數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)繪本教學(xué)的深入探索，力圖找到更加靈活多樣的繪本利用方式與數(shù)學(xué)繪本教學(xué)模式，激發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)的活力，推動(dòng)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長(zhǎng)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的終身發(fā)展。

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