油井氣舉-電泵組合舉升運(yùn)行參數(shù)的聯(lián)調(diào)優(yōu)化

劉義剛 闞唱軒 張偉 檀朝東 張華 余丹

1.中海石油（中國(guó)）有限公司天津分公司；2.北京市燃?xì)饧瘓F(tuán)有限責(zé)任公司第三分公司；3.中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院

氣舉-電泵組合舉升是綜合了氣舉和電泵舉升的優(yōu)勢(shì)，將氣體通過(guò)注氣管線注入油管，與上部液體混合，降低井筒壓降和電泵出口壓力，從而減小下部電泵負(fù)荷的舉升工藝［1-6］。氣舉-電泵系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中可能面臨以下問(wèn)題：油井由于儲(chǔ)層損害、地層出砂、增產(chǎn)措施等發(fā)生產(chǎn)量變化，造成運(yùn)行參數(shù)和產(chǎn)量不匹配、生產(chǎn)不協(xié)調(diào)；生產(chǎn)一段時(shí)間后舉升設(shè)備出現(xiàn)低效工況的情況，比如電泵磨損、氣影響、泵漏失、氣舉閥堵塞等。為適應(yīng)氣舉-電泵組合舉升生產(chǎn)動(dòng)態(tài)的變化，保證系統(tǒng)協(xié)調(diào)生產(chǎn)，需要不斷進(jìn)行運(yùn)行參數(shù)的調(diào)整。在不動(dòng)管柱作業(yè)情況下，電泵深度和注氣點(diǎn)深度一般不會(huì)改變，氣舉-電泵組合舉升井中可調(diào)參數(shù)主要為電泵頻率、注氣量、注氣壓力、井口油壓。其中，為滿足集輸?shù)男枰?，油壓一般不作調(diào)整，而關(guān)于電泵變頻的研究通常假設(shè)電泵處于正常狀態(tài)，很少對(duì)電泵的低效工況進(jìn)行分析［7-12］。

因此，利用采集的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行生產(chǎn)系統(tǒng)工況分析，建立一個(gè)基于當(dāng)前工況分析的氣舉-電泵組合舉升優(yōu)化調(diào)參方法及應(yīng)用系統(tǒng)，在不動(dòng)管柱作業(yè)的情況下實(shí)現(xiàn)組合舉升油井的高效運(yùn)行。

1 聯(lián)調(diào)優(yōu)化模型建立

油井氣舉-電泵組合舉升生產(chǎn)系統(tǒng)由地層、井筒和舉升設(shè)備構(gòu)成，其中舉升設(shè)備又包括氣舉系統(tǒng)和電泵系統(tǒng)，二者彼此獨(dú)立工作同時(shí)又相互影響［13］。典型氣舉-電泵組合舉升設(shè)計(jì)系統(tǒng)如圖1所示。

通過(guò)研究油井流入動(dòng)態(tài)、井筒多相流動(dòng)特性、舉升工藝的運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)特征，以及相互之間的能量作用關(guān)系，在氣舉-電泵耦合舉升參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的基礎(chǔ)上，建立了如式(1)～(4)所示的以協(xié)調(diào)生產(chǎn)為目標(biāo)的氣舉-電泵組合舉升運(yùn)行參數(shù)聯(lián)調(diào)模型［14］。

油井生產(chǎn)系統(tǒng)為

圖1 氣舉-電泵組合舉升采油裝置Fig.1 Oil production system of gas lift-electric submersible pump combined lifting

變頻時(shí)電潛泵特性為

實(shí)際生產(chǎn)電泵揚(yáng)程表征為

實(shí)際生產(chǎn)注氣量表征為

式中，pwf為井底流壓，MPa；Q為產(chǎn)量，m3/d；pout為電潛泵額定出口壓力，MPa；po為油壓，MPa；Gfa為注氣點(diǎn)以上的平均壓力梯度，Pa/m；Hg為注氣點(diǎn)深度，m；Gfb為注氣點(diǎn)以下電泵以上的平均壓力梯度，Pa/m；Hp為電泵深度，m；Gfc為電泵以下的平均壓力梯度，Pa/m；Hres為油層深度，m；ρ為流體密度，kg/m3；H為電泵揚(yáng)程，m；kH為電泵揚(yáng)程系數(shù)；a0，a1，a2，···，an為回歸系數(shù)；Qg,e為有效注氣量，104m3/d；Qg為實(shí)際注氣量，104m3/d；kg為注氣量修正系數(shù)；f2為調(diào)節(jié)后的頻率，Hz；f1為調(diào)節(jié)前的頻率，Hz；Q2為調(diào)節(jié)后排量，m3/d；Q1為調(diào)節(jié)前排量，m3/d；H2為調(diào)節(jié)后電潛泵揚(yáng)程，m；H1為調(diào)節(jié)前電潛泵揚(yáng)程，m；N2為調(diào)節(jié)后軸功率，kW；N1為調(diào)節(jié)前軸功率為電潛泵出口壓力實(shí)際值為電潛泵吸入口壓力實(shí)際值，MPa；pin為電潛泵額定入口壓力，MPa；為理論注氣量，104m3/d。

(1)油井生產(chǎn)系統(tǒng)。將油井生產(chǎn)系統(tǒng)分為儲(chǔ)層段、電泵段、氣舉段。儲(chǔ)層中產(chǎn)量決定了井底流壓，是壓力計(jì)算的起點(diǎn)；氣舉段為電泵出口到井口（包含氣舉子系統(tǒng)），氣舉的設(shè)計(jì)和電泵出口壓力密切相關(guān)，注氣量的大小決定了注氣點(diǎn)以上的壓力梯度；電泵段為井底到電泵出口（包含電泵子系統(tǒng)），電泵的出口壓力取決于電泵位置和揚(yáng)程，同時(shí)電泵揚(yáng)程和產(chǎn)量密切相關(guān)。

(2)變頻時(shí)電潛泵特性。油井產(chǎn)量發(fā)生變化時(shí)，運(yùn)行參數(shù)需要適應(yīng)產(chǎn)量變化而進(jìn)行調(diào)整。電潛泵的特性說(shuō)明電潛泵的排量正比于電機(jī)轉(zhuǎn)速，揚(yáng)程與電機(jī)轉(zhuǎn)速的平方成正比，軸功率與電機(jī)轉(zhuǎn)速的三次方成正比［15］。由此，可以得到產(chǎn)量變化后的電泵頻率為

式中，fgoal為目標(biāo)產(chǎn)量下的電泵頻率，Hz；fcur為當(dāng)前產(chǎn)量下的電泵頻率，Hz；Qgoal為目標(biāo)產(chǎn)量，m3/d；Qcur為當(dāng)前產(chǎn)量，m3/d。

(3)實(shí)際生產(chǎn)電泵揚(yáng)程表征。kH為電泵揚(yáng)程系數(shù)，定義為實(shí)際揚(yáng)程和理論揚(yáng)程的比值。實(shí)際揚(yáng)程指的是生產(chǎn)系統(tǒng)工作過(guò)程中，通過(guò)采集當(dāng)前產(chǎn)量下電泵出入口壓力計(jì)算的電泵揚(yáng)程。理論揚(yáng)程指的是當(dāng)前產(chǎn)量在電泵特性曲線上對(duì)應(yīng)的揚(yáng)程。在實(shí)際過(guò)程中，電泵由于機(jī)械磨損、泄漏等原因?qū)е聦?shí)際揚(yáng)程小于理論揚(yáng)程，出現(xiàn)低效工況。進(jìn)行參數(shù)計(jì)算時(shí)，由于電泵揚(yáng)程和產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系，不同產(chǎn)量下的電泵揚(yáng)程系數(shù)不盡相同，因此需要不斷利用采集參數(shù)計(jì)算其具體數(shù)值，通過(guò)kH量化電泵低效程度，在工況分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算，才可以保證結(jié)果的科學(xué)準(zhǔn)確。

(4)實(shí)際生產(chǎn)注氣量表征。kg為注氣量修正系數(shù)，定義為理論注氣量和實(shí)際注氣量的比值。實(shí)際注氣量指的是生產(chǎn)系統(tǒng)工作過(guò)程中，當(dāng)前產(chǎn)量下采集的注氣量。理論注氣量指的是當(dāng)前產(chǎn)量下，系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)所需注氣量。同電泵揚(yáng)程系數(shù)類(lèi)似，實(shí)際過(guò)程中，注氣閥由于堵塞、磨損等原因，往往造成注氣系統(tǒng)出現(xiàn)低效工況。同揚(yáng)程修正系數(shù)類(lèi)似，進(jìn)行參數(shù)計(jì)算時(shí)，不同生產(chǎn)狀態(tài)下注氣系統(tǒng)低效程度可能不同，造成注氣量修正系數(shù)也不盡相同，因此需要不斷利用采集參數(shù)計(jì)算其具體數(shù)值，通過(guò)注氣量修正系數(shù)kg來(lái)量化注氣低效程度，對(duì)氣舉系統(tǒng)的工作狀況進(jìn)行分析，進(jìn)行產(chǎn)量變化后注氣量的準(zhǔn)確計(jì)算。由于電泵低效可能造成注氣量增加，但這并不意味著注氣系統(tǒng)也出現(xiàn)了低效工況，因此在計(jì)算注氣量修正系數(shù)時(shí)，應(yīng)該利用電泵揚(yáng)程系數(shù)kH修正后的電泵出口壓力作為氣舉系統(tǒng)的起點(diǎn)計(jì)算注氣量。

2 參數(shù)聯(lián)調(diào)優(yōu)化方法

當(dāng)油井產(chǎn)量發(fā)生變化時(shí)，需要利用采集的參數(shù)進(jìn)行工況分析，量化系統(tǒng)的工況低效程度，方可進(jìn)行氣舉-電泵組合舉升系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)(頻率和注氣參數(shù))的計(jì)算。計(jì)算時(shí)，已知參數(shù)包括電泵參數(shù)(額定排量、額定揚(yáng)程、電泵深度、當(dāng)前頻率等)和氣舉參數(shù)(注氣點(diǎn)位置、當(dāng)前注氣量、當(dāng)前注氣壓力)以及采集到的產(chǎn)量、井底流壓、井口油壓等，求解步驟如下。

(1)根據(jù)采集產(chǎn)量Qcur和采集流壓pcur計(jì)算IPR曲線，確定目標(biāo)產(chǎn)量Qgoal下對(duì)應(yīng)的井底流壓pwf。

(2)計(jì)算電泵揚(yáng)程系數(shù)kH以及注氣量修正系數(shù)kg。

(3)計(jì)算目標(biāo)產(chǎn)量Qgoal下的電泵頻率fgoal，同時(shí)對(duì)電泵特性曲線修正，計(jì)算變頻后電泵揚(yáng)程。

(4)從井底流壓pwf向上計(jì)算電泵的吸入口壓力pin，根據(jù)電泵特性曲線和揚(yáng)程修正系數(shù)kH，計(jì)算電泵出口壓力pout。

(5)把電泵出口壓力pout當(dāng)作氣舉設(shè)計(jì)擬井底流壓，在要求井口油壓pwh下計(jì)算注氣量。

(7)根據(jù)計(jì)算得到的電泵頻率fgoal和注氣量Qg調(diào)節(jié)運(yùn)行參數(shù)。

3 計(jì)算分析

利用氣舉-電泵參數(shù)聯(lián)調(diào)優(yōu)化研究成果，編制了相應(yīng)的軟件系統(tǒng)，以文獻(xiàn)［14］中的油井為例，進(jìn)行產(chǎn)量變化時(shí)氣舉-電泵運(yùn)行參數(shù)調(diào)節(jié)研究。氣舉-電泵生產(chǎn)時(shí)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 氣舉-電泵基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 1 Basic data of gas lift and electric submersible pump

3.1 氣舉電泵井的工況分析

下面進(jìn)行該井的生產(chǎn)工況分析，該井產(chǎn)液量為250 m3/d，生產(chǎn)一段時(shí)間后產(chǎn)量降為220 m3/d，對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)參數(shù)如表2所示。

在當(dāng)前頻率、油壓條件下，計(jì)算該井正常工作時(shí)日產(chǎn)220 m3/d的電泵出入口壓力和注氣量，并與采集值進(jìn)行比較，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3中，注氣量有2個(gè)理論值，Qg=3.94×104m3/d是在電泵系統(tǒng)正常工作時(shí)，為滿足井口油壓和產(chǎn)量所需的理論注氣量；Qg=6.59×104m3/d是在電泵出現(xiàn)低效時(shí)所需的理論注氣量，由于電泵低效，揚(yáng)程降低，勢(shì)必會(huì)造成注氣量的增加。根據(jù)表3的電泵出入口壓差以及注氣量對(duì)比，可初步判定生產(chǎn)系統(tǒng)出現(xiàn)了低效工況。為了具體分析，計(jì)算電泵揚(yáng)程系數(shù)kH和注氣量修正系數(shù)kg如式（6）～式（7）。

表2 當(dāng)前產(chǎn)量為220 m3/d時(shí)的生產(chǎn)工作參數(shù)Table 2 Production parameters at the current production rate of 220 m3/d

表3 采集參數(shù)和正常情況下理論參數(shù)對(duì)比(定油壓)Table 3 Comparison between the acquired parameters and the theoretical parameters in the normal situation(constant oil pressure)

電泵揚(yáng)程系數(shù)kH和注氣量修正系數(shù)kg的計(jì)算結(jié)果表明，電泵系統(tǒng)和氣舉系統(tǒng)都出現(xiàn)了低效工況，造成揚(yáng)程降低和注氣效率下降。

3.2 氣舉電泵井的參數(shù)聯(lián)調(diào)

(1)工況效率下降在現(xiàn)場(chǎng)的承受范圍之內(nèi)，不需要進(jìn)行檢泵停產(chǎn)作業(yè)，若維持產(chǎn)液量250 m3/d，則需要根據(jù)工況分析的結(jié)果調(diào)整電泵運(yùn)行參數(shù)和氣舉運(yùn)行參數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4中的調(diào)參狀態(tài)指的是根據(jù)文中建立的優(yōu)化方法調(diào)節(jié)電泵頻率和注氣量進(jìn)行生產(chǎn)，不調(diào)參狀態(tài)指的是保持電泵頻率不變的情況下進(jìn)行生產(chǎn)。計(jì)算結(jié)果表明，保持井口油壓不變的情況下，維持產(chǎn)量250 m3/d需要調(diào)整電泵頻率為57 Hz，同時(shí)調(diào)節(jié)注氣量為6.67×104m3/d。如果不調(diào)節(jié)電泵頻率，維持現(xiàn)有頻率50 Hz生產(chǎn)，則所需注氣量為13.61×104m3/d，而系統(tǒng)最大注氣量為10×104m3/d，顯然無(wú)法滿足要求。

表4 產(chǎn)量250 m3/d時(shí)的工作參數(shù)(定油壓)Table 4 Production parameters at the production rate of 250 m3/d (constant oil pressure)

(2)保持井口油壓不變的情況下，若控制產(chǎn)量為160 m3/d，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 產(chǎn)量160 m3/d的工作參數(shù)(定油壓)Table 5 Production parameters at the production rate of 160 m3/d (constant oil pressure)

因?yàn)閾P(yáng)程與電機(jī)轉(zhuǎn)速即頻率的平方成正比，當(dāng)頻率降低后，電泵的揚(yáng)程也就隨之降低，為滿足井口油壓的需求，相比于電泵50 Hz生產(chǎn)，電泵頻率降低后勢(shì)必要增加注氣量來(lái)提供足夠的能量。采用調(diào)頻措施后，電泵的負(fù)載功率和軸向力也會(huì)發(fā)生很大變化，電泵的負(fù)載功率是排量、揚(yáng)程、泵效的函數(shù)，電泵軸向力和揚(yáng)程成正比［16］。下面以產(chǎn)量為160 m3/d為例進(jìn)行計(jì)算，變頻前后的特性曲線如圖2所示，頻率降低后，電泵的揚(yáng)程和排量都會(huì)降低。若不進(jìn)行頻率調(diào)整，保持電泵頻率為50 Hz時(shí)，產(chǎn)量160 m3/d并不在電泵的推薦排量范圍之內(nèi)，當(dāng)電泵頻率從50 Hz降低到36 Hz時(shí)，調(diào)整之后目標(biāo)產(chǎn)量位于電泵排量的合理區(qū)，大大改善了電泵工況。

計(jì)算產(chǎn)量160 m3/d時(shí)，系統(tǒng)保持頻率不變(50 Hz)和變頻調(diào)整后電泵負(fù)載功率和軸向力變化。電泵負(fù)載功率比k和軸向力比kaf分別為

圖2 變頻前后的泵效和揚(yáng)程Fig.2 Pump efficiency and head before and after the frequency conversion

式中，k為變頻前后的功率比；Q為電泵產(chǎn)量，此處取160 m3/d；η0為50 Hz時(shí)目標(biāo)產(chǎn)量對(duì)應(yīng)的泵效，%；η1為 36 Hz時(shí)目標(biāo)產(chǎn)量對(duì)應(yīng)的泵效，%；kaf為變頻前后的軸向力之比；H1為50 Hz時(shí)電泵揚(yáng)程，m；H0為36 Hz時(shí)電泵揚(yáng)程，m；AF1為變頻后的軸向力，kN；AF0為變頻前的軸向力，kN。

計(jì)算結(jié)果表明，產(chǎn)量為160 m3/d時(shí)，采用變頻調(diào)節(jié)后，電泵的負(fù)載和軸向力相比于保持電泵頻率50 Hz不變的情況下分別降低了57.4%，52.4%，大大降低了電泵系統(tǒng)的能耗，同時(shí)軸向力的降低也減少了電泵的磨損，延長(zhǎng)電泵壽命。

4 結(jié)論

(1)通過(guò)研究油井流入動(dòng)態(tài)、井筒多相流流動(dòng)、舉升工藝的運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)特征、以及相互之間的能量作用關(guān)系建立了氣舉-電泵組合舉升運(yùn)行參數(shù)聯(lián)調(diào)優(yōu)化模型，進(jìn)行工況分析和優(yōu)化調(diào)參。

(2)在氣舉-電泵組合舉升系統(tǒng)出現(xiàn)低效工況時(shí)，根據(jù)采集的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，利用電泵揚(yáng)程修正系數(shù)、氣舉注氣量修正系數(shù)、井口油壓采集值與系統(tǒng)正常生產(chǎn)時(shí)的理論值對(duì)比，可以進(jìn)行生產(chǎn)系統(tǒng)的工況分析，準(zhǔn)確量化系統(tǒng)的低效程度。

(3)頻率-注氣參數(shù)聯(lián)調(diào)可以適應(yīng)產(chǎn)量變化滿足配產(chǎn)需求，改善電泵工況，實(shí)現(xiàn)油藏、井筒、雙舉升設(shè)備的協(xié)調(diào)工作，在不動(dòng)管柱作業(yè)的情況下達(dá)到組合舉升油井的高效運(yùn)行。