一種錐束口腔CT掃描裝置的設(shè)計及仿真

張震，宋衛(wèi)東，張豐收

河南科技大學 醫(yī)學技術(shù)與工程學院(洛陽, 471000)

【關(guān)鍵字】 掃描裝置； 虛擬樣機設(shè)計； 靜力學分析； 運動學仿真

0 引言

口腔錐束CT機的工作原理為由錐形束X射線投照、 X射線探測器檢測、 計算機進行重建的影像設(shè)備。它相對于傳統(tǒng)口腔CT來說，具有檢查時間短、 放射劑量低、 成像質(zhì)量清晰[1]以及操作簡單等優(yōu)點。在設(shè)計研發(fā)口腔CT機時，除了考慮探測器，高壓發(fā)生器和低劑量這些關(guān)鍵核心部分以外，高精度的機械裝置[3]直接關(guān)系到成像質(zhì)量，所以在研發(fā)口腔CT機過程中高精度的機械結(jié)構(gòu)同樣也是必須解決的關(guān)鍵技術(shù)問題。因此本文從高精度機械結(jié)構(gòu)方面出發(fā)，力求設(shè)計出一種低成本、 制造工藝簡單、 可調(diào)高精度的口腔CT掃描裝置。

1 口腔CT機的掃描方式

口腔CT機的掃描方式分為三種： 全景掃描，CT掃描和頭顱正、 側(cè)位掃描[4]。全景掃描主要特點為旋轉(zhuǎn)臂的旋轉(zhuǎn)中心需要按著牙齒的弓形游走，在此方式下應盡量保證X射線源、 牙齒以及探測器三者的距離恒定，以提高成像的質(zhì)量。CT掃描模式下，旋轉(zhuǎn)中心固定并且應與牙弓的中心相重合，然后繞頭部旋轉(zhuǎn)一周得到相關(guān)數(shù)據(jù)，探測器在對數(shù)據(jù)進行處理，最后利用重建算法，進行三維重建得到三維圖形。頭顱正、 側(cè)位掃描方式與CT掃描方式原理基本相同，不同點就是在進行掃描時，頭顱應靠近探測器一側(cè)，遠離X射線源，而且探測器與X射線源的距離應該在最大處。

2 錐束口腔CT機掃描裝置機械結(jié)構(gòu)設(shè)計需要解決的問題

目前口腔CT機主要分為單源單探，雙源單探以及單源雙探，單源雙探采用一個X射線源和兩個探測器，這就增高了相關(guān)成本，而且兩個探測器是在預先指定的位置安裝，可調(diào)性差。X射線源與探測器分別裝在旋轉(zhuǎn)臂的兩側(cè)，由于兩者重量相差很大，所以在運行過程中會產(chǎn)生不平衡力矩使旋轉(zhuǎn)臂的質(zhì)心與旋轉(zhuǎn)中心不一致導致成像出現(xiàn)偏差。再者，目前市場上大多數(shù)口腔CT及成品傳動方式采用鏈條-鏈輪傳動，此傳動存在噪聲大、 傳動平穩(wěn)性較差，在啟停時存在沖擊和振動等特點。針對以上機械結(jié)構(gòu)方面所存在的問題，本文設(shè)計了一種新型錐束口腔CT的掃描裝置。

3 口腔CT機旋轉(zhuǎn)臂的總體設(shè)計方案

本設(shè)計采用單源單探模式，即在三種掃描方式下均采用一個X射線源和一個探測器。在全景掃描中，由于旋轉(zhuǎn)中心需要沿著牙齒的弓形進行游走，所以需要一個二維運動產(chǎn)生裝置。由于在三種掃描方式下，X射線源到被檢測物體的距離不同，則X射線源應設(shè)計成可移動的。并且由于X射線源和探測器質(zhì)量相差較大，在質(zhì)量較輕的探測器一側(cè)應加一個可自動調(diào)整的配重裝置來平衡由于兩者質(zhì)量不同而產(chǎn)生的不平衡力矩。由于安裝不可避免的誤差，在X射線源和探測器處增加可調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)，以便保證X射線源中心與探測器的中心相重合。最后為了使旋轉(zhuǎn)臂運行平穩(wěn)，傳動系統(tǒng)均采用無鏈條式傳動。圖1為錐束口腔CT及掃描系統(tǒng)原理圖。

3.1 口腔CT機旋轉(zhuǎn)臂各執(zhí)行機構(gòu)運動參數(shù)設(shè)計

由于我國人員眾多，各地區(qū)牙弓長和牙弓寬均有差異，查相關(guān)資料得出，我國人員牙弓長最大值為44.72±2.15 mm，牙弓寬最大值為59.68±3.45 mm。為了能滿足各類人員，二維產(chǎn)生裝置的運動范圍為80 mm×80 mm。二維運動產(chǎn)生裝置由于要求旋轉(zhuǎn)中心沿著牙齒的弓形進行游走，所以必須給出精確的牙弓軌跡函數(shù)，隨著口腔醫(yī)學的發(fā)展，對牙弓曲線的擬合度要求也是越來越高，各種幾何曲線和數(shù)學函數(shù)被應用于牙弓形態(tài)的描述，其中人們認為用貝塔函數(shù)[5]擬合牙弓的形態(tài)最為準確。因此本研究二維運動產(chǎn)生裝置的控制軟件應根據(jù)貝塔函數(shù)來編寫。本次設(shè)計二維運動產(chǎn)生裝置采用二維絲杠結(jié)構(gòu)，精度可達±0.02 mm。為了使本設(shè)計能同時滿足三種掃描方式，X射線源需為可調(diào)節(jié)的。旋轉(zhuǎn)臂運動參數(shù)如圖2所示。Dso min表示射線源到旋轉(zhuǎn)中心的最短距離，Dso max表示射線源到旋轉(zhuǎn)中心的最長距離，Dsd表示射線源到探測器的距離，Dsa表示探測器到旋轉(zhuǎn)中心的距離。已知射線束的錐角為20°。探測器的有效面積為200 mm×250 mm。要求CT掃描模式下，最小視野直徑可達到70 mm×70 mm。

圖1 錐束口腔CT及掃描系統(tǒng)原理圖Fig.1 Cone beam oral CT and scanning system schematic

圖2 旋轉(zhuǎn)臂運動參數(shù)Fig.2 Rotary arm motion parameter

則有Dso min=Dsa=35 mm/tan 10°≈198.49 mm。為了充分使用探測器的有效面積，則可得到Dso max=514.42 mm。

3.2 各執(zhí)行機構(gòu)的設(shè)計

3.2.1 工具機械

考慮到二維運動產(chǎn)生裝置是在全景模式下運行，而全景模式要求，射線源和探測器之間的連線盡量保證與牙齒的弓形垂直，并且Dso和Dsa應保持恒定?？紤]到成本、 精度以及結(jié)構(gòu)剛性等相關(guān)問題，故采用滾珠絲杠傳動結(jié)構(gòu)。滾珠絲杠是由螺桿、 螺母以及滾珠[6]組成。并且是工具機和精密機械常用的傳動原件，有著高精度、 可逆性和高效率的特點。本次設(shè)計二維運動裝置如圖3所示。在Y軸方向采用雙滾珠絲杠雙電機傳動，電機均采用伺服電機，并采用編碼器閉環(huán)控制來保證雙電機的同步性。X軸方向采用單電機單滾珠絲杠傳動，同時也采用編碼器閉環(huán)控制。在Y向運動發(fā)生裝置如圖4 所示。設(shè)計中，由伺服電機1產(chǎn)生動力通過緩沖聯(lián)軸器2與滾珠絲杠4連接帶動絲杠螺母5運動。絲杠螺母5與滑臺6剛性連接。使滑臺6產(chǎn)生直線運動。在設(shè)計中加入兩個導向軸7，來減少運動過程中產(chǎn)生的Y軸運動誤差。考慮到二維運動裝置下接一個旋轉(zhuǎn)臂，旋轉(zhuǎn)臂重量較大。以及傳動過程中摩擦力的影響，Y軸運動產(chǎn)生裝置支撐平臺上設(shè)置滾珠8，滾珠的直徑大小應小于滑臺寬帶的三分之一。一來可以減少滾珠絲杠承受的壓力，二來把滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦，來提高傳動效率，進而提高定位精度。X向運動產(chǎn)生裝置(圖5)上，滑臺底部設(shè)置四個滑輪4，滑輪沿著軌道3進行移動，

圖3 二維運動傳動裝置機構(gòu)圖Fig.3 Two-dimensional motion transmission mechanism diagram

不但保證運動的直線度，同時也保證滑塊5與底座不接觸，有很高的承重能力以及超強的抗側(cè)面扭力，在極限位置兩端均加有限位開關(guān)。

圖4 Y向運動傳動裝置結(jié)構(gòu)Fig.4 Y-direction motion transmission structure

圖5 X向運動傳動裝置結(jié)構(gòu)Fig.5 X-direction motion transmission structure

3.2.2 口腔CT機C形臂結(jié)構(gòu)設(shè)計

C形臂是口腔CT機掃描裝置的最核心部分，C形臂的兩端分別裝有X射線源和平板探測器，然后圍著被掃描物體旋轉(zhuǎn)180°或者360°即可成像。而C形臂在運動過程中的平穩(wěn)性直接關(guān)系到成像的質(zhì)量，設(shè)計時不僅應該保證運動的平穩(wěn)性，而且應該保證C形臂的質(zhì)心始終與旋轉(zhuǎn)中心在一條直線上。由于X射線源與平板探測器質(zhì)量不同，而且本次設(shè)計采用的是探測器端固定，X射線源端采用可移動式來完成三種不同的掃描方式。如果在結(jié)構(gòu)上沒有很好地消除靜不平衡力，那么將會導致旋轉(zhuǎn)軸的軸線在軸向偏移的基礎(chǔ)上傾斜，導致旋轉(zhuǎn)軸的軸線做圓錐運動，根據(jù)力學知識建立口腔CT機C形臂的數(shù)學模型，如圖6所示。

圖6 C形臂模型圖Fig.6 C-arm model

在各坐標上的投影可表示為：

i表示各個不同位置的物體。

由上分析如果使旋轉(zhuǎn)軸達到動平衡，就必須使主力矢量和力矩矢量為零。由于X射線源、 配重塊、 和探測器的質(zhì)量是一個常數(shù)，則需要求出C射線源與配重塊相對于旋轉(zhuǎn)中心的位置關(guān)系函數(shù)。首先確定配重塊的質(zhì)量，X射線源在極限處對旋轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生的離心力最大，可得配重塊質(zhì)量為44.72 kg，此時滑塊位于旋轉(zhuǎn)臂支撐梁的最右端。當進行CT掃描時，X射線源移動至198.49 mm處，則可得出配重塊應在距離旋轉(zhuǎn)軸中心56 mm處?？傻梦恢藐P(guān)系函數(shù)為RS=2.2RP+73.88,其中(198.49 mm≤RS≤514.42 mm，56 mm≤RP≤198.49 mm)。X射線源和配重塊移動采用一個電機控制，傳動比可由目標函數(shù)得出。圖7為掃描裝置C形臂結(jié)構(gòu)簡圖。

圖7 掃描裝置C形臂結(jié)構(gòu)簡圖Fig.7 Schematic diagram of the C-arm structure of the scanning device

3.2.3 可調(diào)節(jié)裝置

由于在生產(chǎn)過程中以及安裝過程中存在不可避免的誤差，為了確保X射線源的中心始終與平板探測器的中心相對應，故在X射線源和探測處分別設(shè)置了可調(diào)節(jié)裝置。該裝置可手動可自動，并能進行粗調(diào)和精調(diào)。

設(shè)計了一個上下調(diào)節(jié)裝置，如圖8所示。當旋鈕1連續(xù)單向旋轉(zhuǎn)時，就是進行粗調(diào)整。當旋鈕反向旋轉(zhuǎn)時，在1/3圈的范圍內(nèi)旋鈕自動進行精確調(diào)整，超過這個范圍時，旋鈕重新進行粗調(diào)整。蝸桿4安裝在軸6上并且可以沿著軸6移動一小段距離。旋鈕剛性的連接到軸6上。當6軸上的驅(qū)動銷3與蝸桿上的檔銷2接觸時，蝸桿4就發(fā)生轉(zhuǎn)動，隨后渦輪7和小齒輪8也發(fā)生轉(zhuǎn)動，然后驅(qū)動齒條9升高或者降低，這就是粗調(diào)整。但是當旋鈕反向轉(zhuǎn)動時，將停止進給，并且由球和鞋面組成的機構(gòu)會使蝸桿4沿著軸6有一個很小的移動。這就使得渦輪7和小齒輪8產(chǎn)生微小的轉(zhuǎn)動，齒條也只是有限的移動。在檔銷2的限定范圍內(nèi)進行精密進給。

圖8 X射線源與平板探測器可調(diào)節(jié)裝置Fig.8 X-ray source and flat panel detector adjustable device

4 仿真結(jié)果分析

首先對設(shè)計的結(jié)構(gòu)進行了靜應力分析[10]，由于三種模型下受力不同，此次只分析了全景掃描模式下綜合受力最大的情況。分析步驟如下： (1)首先簡化模型，刪去一些對分析有干擾的部件； (2)定義實體和材料信息，為了減少總質(zhì)量，橫梁材料最終選擇為201.0-T43型鋁合金； (3)添加載荷和夾具，載荷為非均勻分布，夾具為固定旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)軸； (4)網(wǎng)格劃分并運行結(jié)果。由圖9靜力學分析結(jié)果可以看出本設(shè)計滿足機械強度要求。

圖9 靜力學分析示意圖Fig.9 Static analysis diagram

為了驗證設(shè)計結(jié)構(gòu)的高精度性，本文對此次設(shè)計的結(jié)構(gòu)進行了ADAMS運動學仿真[8]，因為三種掃描方式下，只有全景掃描比較復雜，所以只仿真了全景掃描模式下質(zhì)心與旋轉(zhuǎn)中心的位置關(guān)系。仿真步驟： (1)把在solidworks中建好的三維模型保存成parasolid格式并導入到Adams中。(2)檢查重力加速度并定義材料的相關(guān)屬性[9]。(3)添加運動副和驅(qū)動，并修改驅(qū)動函數(shù)。因為本次模擬是全景掃描方式下的運動，二維運動函數(shù)設(shè)置為牙弓的目標函數(shù)。(4)添加載荷，把載荷按照實際受力情況加入到模型中。(5)得到了相關(guān)的運動軌跡圖，如圖10所示。其中實線代表旋轉(zhuǎn)中心的運動軌跡，虛線代表質(zhì)心的運動軌跡。從圖中看出旋轉(zhuǎn)中心的運動軌跡和質(zhì)心的運動軌跡基本吻合，能保證本次結(jié)構(gòu)設(shè)計掃描裝置的平穩(wěn)性。

圖10 旋轉(zhuǎn)中心與質(zhì)心運動軌跡圖Fig.10 Rotation center and centroid motion trajectory

5 結(jié)語

本研究根據(jù)目前錐束口腔CT機掃描方式，重新設(shè)計了一種單源單探的掃描裝置，從而降低了目前口腔CT機的成本，并且保證掃描裝置在運動過程中的高精度性，提高口腔CT機成像的質(zhì)量。從仿真結(jié)果來看，本次設(shè)計完全符合目前口腔CT機掃描裝置的醫(yī)用要求，并適用于目前中小型口腔診斷設(shè)備。