“以題引知”基礎(chǔ)回顧，題組呈現(xiàn)追問優(yōu)化*
——七年級(jí)“方程組、不等式組的復(fù)習(xí)”教學(xué)研究

☉江蘇省海安市城南實(shí)驗(yàn)中學(xué) 石小江

在最近一次李庾南實(shí)驗(yàn)學(xué)?？傂Ｗ哌M(jìn)海安“種子學(xué)?！钡膶ｎ}調(diào)研活動(dòng)上，筆者有機(jī)會(huì)執(zhí)教七年級(jí)“方程組、不等式組的復(fù)習(xí)”研討課，教案設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)得到了著名特級(jí)教師李庾南老師的高度肯定.本文梳理該課教學(xué)設(shè)計(jì)與立意，并給出教學(xué)思考，供研討.

一、“方程組、不等式組的復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)環(huán)節(jié)（一）基礎(chǔ)回顧

題組1：代數(shù)式2x+1.

（1）當(dāng)x=1時(shí)，求該代數(shù)式的值；

（2）已知該代數(shù)式的值為0，求未知數(shù)x的值；

（3）若2x-y=-1，用含x的式子表示y，則y=_______；

（4）若該代數(shù)式的值大于3，求x的取值范圍.

教學(xué)組織：圍繞代數(shù)式2x+1設(shè)計(jì)這組題目讓學(xué)生直接口答，并說(shuō)出解題思路，同時(shí)生成以下板書：

設(shè)計(jì)意圖：通過求代數(shù)式的值，和已知代數(shù)式的值求未知數(shù)x的值，引出一元一次方程和二元一次方程及一元一次不等式.

教學(xué)環(huán)節(jié)（二）研究?jī)蓚€(gè)代數(shù)式

題組2：代數(shù)式2x+1和代數(shù)式3x-1.

（1）當(dāng)x為何值時(shí)，兩個(gè)代數(shù)式的值相等？這個(gè)相等的值是多少？

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式2x+1的值小于3x-1的值？

教學(xué)組織：學(xué)生口答第（1）問后，教師提問：能不能很快得出第（2）問中方程組的解？再提問：通過這三道小題的解答，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

設(shè)計(jì)意圖：通過這三題的解答讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一元一次方程和二元一次方程組及不等式之間的聯(lián)系，為將來(lái)學(xué)習(xí)用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）和不等式（組）做鋪墊.

教學(xué)環(huán)節(jié)（三）變式題組

題組3：方程（組）中的不等式.

（1）若方程2x+1=3x-m的解是非正數(shù)，則m的取值范圍是_________；

題組4：列方程（組）解決不等式中的同解問題.

（1）不等式2x+1＞3x-m的解集為x＜2，則m的值為______；

題組5：精選方法.

題組6：拓展挑戰(zhàn).

（1）若關(guān)于x的不等式2x+1＞m有3個(gè)負(fù)整數(shù)解，則m的取值范圍為__________；

教學(xué)組織：在兩個(gè)代數(shù)式的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)變式題組.題組3在方程或方程（組）中給出解的限制條件，通過列出不等式或不等式組來(lái)解決問題.題組4可以轉(zhuǎn)化為方程或方程組來(lái)解決.題組5運(yùn)用整體思想解題，是初中階段的重要解題方法.題組6利用數(shù)軸求字母參數(shù)的取值范圍，關(guān)鍵是指導(dǎo)學(xué)生如何判斷在兩個(gè)端點(diǎn)處取等號(hào).

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)前面兩個(gè)代數(shù)式進(jìn)行變式、重組，在學(xué)生熟悉的背景題上由淺入深，逐步升華，從而突破學(xué)習(xí)的壁障.

教學(xué)環(huán)節(jié)（四）課堂小結(jié)

問題1：通過今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)方程、方程組、不等式、不等式組有沒有新的理解？

問題2：你認(rèn)為在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)學(xué)習(xí)到哪些關(guān)于方程和不等式的知識(shí)？

課后作業(yè)設(shè)計(jì)：

隨著我國(guó)城市化建設(shè)的進(jìn)程加快，尤其是湖南省，每年都有大量的農(nóng)民工涌入，其中女性為數(shù)不少。政府對(duì)于提高農(nóng)民工生活質(zhì)量有著重要的使命和責(zé)任。但是目前很多農(nóng)民工的體育參與意識(shí)不強(qiáng)，這就需要我們加大體育鍛煉的宣傳力度，利用新媒體、傳統(tǒng)媒體等多種宣傳方式來(lái)讓農(nóng)民工意識(shí)到體育鍛煉的重要性，并且能夠激發(fā)他們參與的熱情，可以培養(yǎng)他們體育鍛煉的意識(shí)。

設(shè)計(jì)意圖：這組練習(xí)精準(zhǔn)對(duì)應(yīng)著本課各個(gè)環(huán)節(jié)中所練習(xí)的題組、題型，可以有效反饋學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)的掌握情況.

二、教學(xué)立意的進(jìn)一步解讀

（一）在基礎(chǔ)練習(xí)中完成知識(shí)回顧

傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課更多的是以知引題，往往通過先復(fù)習(xí)本章節(jié)的基本概念，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，再以某幾個(gè)典型題型為例，輔以大量練習(xí)，結(jié)果可能是課堂枯燥無(wú)味，學(xué)生審美疲勞.本課“以題引知”，通過一組簡(jiǎn)單題讓學(xué)生掌握應(yīng)知應(yīng)會(huì)的數(shù)學(xué)概念和解題方法，從而使學(xué)生知道解決較難問題的“源頭活水”.具體組織教學(xué)時(shí)，對(duì)于這部分內(nèi)容，不能只是滿足于核對(duì)答案式的講評(píng)、快速推進(jìn)，而要讓更多學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，特別是讓一些平時(shí)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有講題、展示的機(jī)會(huì)，并且通過追問，暴露他們對(duì)一些基本概念、性質(zhì)的理解，這樣就能較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)本課復(fù)習(xí)范圍內(nèi)的基礎(chǔ)知識(shí)的全面回顧.

（二）題組呈現(xiàn)漸次遞進(jìn)優(yōu)化解法

（三）解題教學(xué)后要引導(dǎo)回顧反思

解題教學(xué)之后要安排解后回顧的教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生思考所解問題的本質(zhì)或結(jié)構(gòu)，在解題過程中的關(guān)鍵步驟，都可以安排學(xué)生辨析討論，交流解題體會(huì).另外，題組內(nèi)的不同小題之間的關(guān)系也是解后回顧反思的重點(diǎn)，題組內(nèi)小題之間的遞進(jìn)關(guān)系、有何聯(lián)系都是引導(dǎo)學(xué)生反思的點(diǎn).另外，在反思階段，還要適當(dāng)開展解題方法指導(dǎo)，首先，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析，分析從這三個(gè)方面入手，即“本題已知什么？要解決什么問題？通過什么途徑解決”，然后學(xué)生才能科學(xué)地、有方向地找到解決問題的辦法.

三、寫在后面

復(fù)習(xí)課是一首老歌，“老歌如何新唱”是值得我們深入研究的，本文以七年級(jí)方程組、不等式組串起的一節(jié)復(fù)習(xí)課只是一次初步的教學(xué)嘗試，認(rèn)識(shí)還有待深入，課例也需要進(jìn)一步豐富，期待更多同行的關(guān)注和研究.