利用多元統(tǒng)計分析三明市工業(yè)污染治理的綜合評價

張啟賢，趙 華

（1.三明學(xué)院 信息工程學(xué)院，福建 三明 365004；2.工業(yè)大數(shù)據(jù)分析及應(yīng)用福建省高校重點(diǎn)實驗室，福建 三明 365004）

隨著全球工業(yè)化進(jìn)程的加快， 工業(yè)所帶來的環(huán)境污染和生態(tài)破壞已經(jīng)威脅到人類的生存和發(fā)展，而且還直接制約著經(jīng)濟(jì)增長。 當(dāng)今工業(yè)的迅猛發(fā)展造成了自然資源和能源的過度開采與大量消耗，產(chǎn)生了大量有毒有害的廢棄物，對人類生存環(huán)境造成了嚴(yán)重污染[1]。 “十三五”規(guī)劃時期，生態(tài)文明建設(shè)已上升為國家戰(zhàn)略，保護(hù)環(huán)境成為了全民關(guān)注的焦點(diǎn)。 因此，有效控制工業(yè)污染排放量，分析研究工業(yè)污染治理，提高工業(yè)污染治理效率，對國民經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展起著重要作用。 現(xiàn)有文獻(xiàn)對工業(yè)污染治理做了大量的研究，例如文獻(xiàn)[2]分析了地方政府工業(yè)污染治理的現(xiàn)狀及對策；文獻(xiàn)[3]針對工業(yè)區(qū)地下水的規(guī)劃治理，根據(jù)地下水的特性分析了工業(yè)區(qū)地下水污染源及分布狀況，并提出了地下水規(guī)劃治理的具體措施；陶瓷行業(yè)作為工業(yè)污染防治重點(diǎn)行業(yè)之一，文獻(xiàn)[4]對建筑陶瓷企業(yè)的廢氣現(xiàn)狀進(jìn)行了分析且給出了優(yōu)化改進(jìn)建議。 特別地，文獻(xiàn)[5]對京津冀工業(yè)污染治理現(xiàn)狀進(jìn)行了比較并研究了其相應(yīng)對策研，文獻(xiàn)[6]結(jié)合京津冀鋼鐵行業(yè)廢氣排放現(xiàn)狀對國內(nèi)外相關(guān)地區(qū)進(jìn)行比較并給出了相應(yīng)的對策研究，文獻(xiàn)[7]結(jié)合國家環(huán)境保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)《制漿造紙工業(yè)污染防治可行技術(shù)指南》對我國制漿造紙工業(yè)污染現(xiàn)狀和防治對策進(jìn)行了研究。 在定量研究方法上主要是：DEA 模型法[8-11]、Malmquist 指數(shù)法[12-13]以及兩者相結(jié)合的DEA-Malmquist 模型[14]。工業(yè)污染已經(jīng)威脅到人類的生存和發(fā)展，直接制約著經(jīng)濟(jì)增長。 研究工業(yè)污染治理，提高工業(yè)污染治理效率，有利于國民經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展[15-16]。 目前針對三明市工業(yè)污染治理綜合評價的定量研究較少，本文先應(yīng)用主成分分析方法得出三明市12 個縣（市、區(qū)）工業(yè)污染治理的綜合得分和排名，然后再利用聚類分析方法，對三明市各縣（市、區(qū)）工業(yè)污染治理進(jìn)行分類，并做出綜合評價。

1 數(shù)據(jù)的來源

工業(yè)污染是指工業(yè)企業(yè)在生產(chǎn)過程中所形成的廢氣、廢水和固體排放物對環(huán)境的污染。 污染主要是由生產(chǎn)中的“三廢”（廢水、廢氣、廢渣）及各種噪音造成的。 鑒于三明市噪聲的等效聲級“較好”，本文在工業(yè)污染治理分析中，沒有考慮噪音污染的治理。

數(shù)據(jù)來源于三明市統(tǒng)計年鑒（2017），選取了工業(yè)污染治理的5 個指標(biāo)數(shù)據(jù)，來評價三明市工業(yè)污染治理情況：工業(yè)固體廢物利用率（X1）、廢水治理設(shè)施運(yùn)行費(fèi)用（X2，單位：萬元）、廢氣治理設(shè)施運(yùn)行費(fèi)用（X3，單位：萬元）、廢水治理設(shè)施處理能力（X4，單位：萬 t/d）、廢氣治理設(shè)施處理能力（X5，單位：萬 m3/h）。 經(jīng)整理見表 1。

表1 三明市工業(yè)污染治理指標(biāo)數(shù)據(jù)

由于選取的指標(biāo)具有不同的量綱，為了消除其對數(shù)據(jù)計算帶來的影響，進(jìn)行主成分分析之前，先把數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化這里分別為 Xj的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，記三明市工業(yè)污染治理指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)見表2。

表2 三明市工業(yè)污染治理指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)

2 三明市工業(yè)污染治理主成分分析

主成分分析是將多個指標(biāo)轉(zhuǎn)化成少數(shù)幾個互不相關(guān)的綜合指標(biāo)， 使這些綜合指標(biāo)盡可能多的代表原來指標(biāo)信息量的一種多元統(tǒng)計方法。 通常用一個或幾個新的指標(biāo)把原始數(shù)據(jù)中的多個指標(biāo)線性表示出來，用新的指標(biāo)來提取出原始數(shù)據(jù)中的信息。 所以，通過主成分方法處理后的數(shù)據(jù)既降低了原數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度，又最大限度的保留了原始信息[17]。

主成分分析綜合評價步驟如下。

（1）將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化；

（2）建立標(biāo)準(zhǔn)化后的P 個指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣R；

（3）求 R 的特征根 λi(λ1≥λ2≥…≥λp）＞0 和對應(yīng)的單位正交特征向量 μi=（μ1i，μ2i，…，μpi）T，i=1，2，…，p；

（4）計算各主成分的方差貢獻(xiàn)率αk及累積方差貢獻(xiàn)率α（k）；第k 個主成分Yk的方差貢獻(xiàn)率前k 個主成分的累計貢獻(xiàn)率

（5）確定主成分個數(shù)，并寫出主成分表達(dá)式；主成分個數(shù)k 的確定：滿足前k 個主成分的累計貢獻(xiàn)率主成分表達(dá)式是標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)。

（6）計算綜合得分

先對數(shù)據(jù)進(jìn)行適宜性檢驗， 以確保樣本是否適合做主成分分析。 利用SPSS 軟件中的KMO 與Bartlett’s 球形度檢驗來測定，如果KMO 統(tǒng)計量接近1，做主成分分析的效果越好，低于0.5 不適宜做主成分分析。 對表 2 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行測定，結(jié)果如下表 3 所示。 由于 KMO 值為 0.759＞0.500，Bartlett’s球形度檢驗卡方值為0.000，適合做主成分分析。

利用主成分分析得到起始因子的同時采用方差極大法進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，通過SPSS 統(tǒng)計軟件的計算，得到特征值、方差貢獻(xiàn)率及累計方差貢獻(xiàn)率，見表4。 由于前兩個主成分的累計方差貢獻(xiàn)率為89.639%，因此選用前兩個主成分作為三明市工業(yè)污染治理評價指標(biāo)。

表3 KMO 與 Bartlett’s 球形度檢驗

表4 特征值與方差貢獻(xiàn)率

因子載荷矩陣顯示出原變量與主成分之間的關(guān)聯(lián)度， 因子載荷越高， 其包含的變量信息就越多。 表 5 為經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣。 從中可以看出：主成分 1 對指標(biāo) X2、X3、X4、X5有較大載荷，表明這4 個指標(biāo)之間相關(guān)性較強(qiáng)，命名為廢水廢氣污染治理因子；主成分2 對指標(biāo)對指標(biāo)X1有較大負(fù)荷，命名為固體廢物污染治理因子。

表6 為因子得分系數(shù)矩陣，由此可得兩個主成分。

表5 旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣

表6 因子得分系數(shù)矩陣

第一主成分：Y1=-0.041Z1+0.264Z2+0.283Z3+0.282Z4+0.246Z5， 第二主成分：Y2=0.986Z1-0.069Z2-0.005Z3-0.066Z4+0.105Z5，其中 Z1～Z5是標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)。

記v1為主成分1 的方差貢獻(xiàn)率，v2為主成分2 的方差貢獻(xiàn)率，則 v1=69.271%，v2=20.368%。 綜合得分為

由SPSS 軟件計算得到三明市12 個縣（市、區(qū)）工業(yè)污染治理的主成分得分、綜合得分及排名，見表7。

表7 中，可以看出三明市12 個縣（市、區(qū)）的工業(yè)污染治理按綜合得分E 從高到低的排名是梅列區(qū)、永安市、三元區(qū)、沙縣、將樂縣、尤溪縣、清流縣、明溪縣、建寧縣、泰寧縣、寧化縣、大田縣。 其中廢水廢氣污染治理因子Y1得分排名前三位是梅列區(qū)、永安市、沙縣，后三位是明溪縣、泰寧縣、寧化縣；固體廢物污染治理因子Y2得分排名前三位是永安市、將樂縣、明溪縣，后三位是清流縣、沙縣、大田縣。

表7 三明市12 個縣（市、區(qū)）工業(yè)污染治理得分及排名

3 三明市工業(yè)污染治理聚類分析

聚類分析是對樣本（或指標(biāo)）進(jìn)行分類的一種多元統(tǒng)計分析方法。 這里采用有序樣品聚類分析法，要求樣品按一定的順序排列，分類時不能打亂次序，即同一類樣品必須是次序相鄰的。

有序樣品聚類法步驟[18]如下。

（1）定義類的直徑

設(shè) X（i），X（i+1），…，X（j）為某一類 G 中的樣品，則該類的均值向量為

這一類的直徑為

（2）定義分類的損失函數(shù)

若有 n 個有序樣品，將其分為 k 類，記分法 b（n，k）為

其中 1=i1＜i2＜…＜ik＜n=ik+1-1 分點(diǎn)為。 分類方法的損失函數(shù)為

（3）導(dǎo)出 L[b（n，k）]的遞推公式

當(dāng) n 和 k 為固定值時，L[b（n，k）]越小，分類方法的損失函數(shù)的效果越好，分類越有效。 當(dāng)某種分法 b（n，k）的損失函數(shù) L[b（n，k）]最小時，這種分法稱為最優(yōu)分類方法，記為 p（n，k）。

當(dāng) k=2 時，取 j*使得 L[b（n，2）]=D（1，j）+D（j，n）最小，那么可得最優(yōu)解為

若要將n 個樣品最優(yōu)分割為k 類，則要對任意的j（k≤j≤n），先把前面j-1 個樣品最優(yōu)分割成k-1 類，得到 p（j-1，k-1），否則從 j 到 n 最后一類就不能構(gòu)成 k 類的最優(yōu)分割。 再考慮使 L[b（n，k）]最小的 j*，得到 p（n，k）。 那么 L[b（n，k）]的遞推公式為

（4）求解最優(yōu)分割

從 L[b（n，k）]的遞推公式中可知，要得到分點(diǎn) jk，使

從而獲得第 k 類：Gk={jk，…，n}，必須先計算 jk-1使

獲得第 k-1 類：Gk-1={jk-1，…，jk-1}。

類似的方法依次可得最優(yōu)分割 G1，G2，…，Gk。

以下使用R 語言進(jìn)行聚類分析。 根據(jù)表7 中三明市12 個縣（市、區(qū)）的工業(yè)污染治理綜合得分，通過 R 語言的計算，求得類直徑（見表8）和最小損失函數(shù){L[p（l，k）]}（見表9）。

表8 直徑 D（i，j）

表9 最小分類損失函數(shù) L[p（l，k）]

從表9 可知，k=3 時有明顯拐點(diǎn)，因此，將其分為3 類。 運(yùn)行R 軟件可得三明市12 個縣（市、區(qū)）工業(yè)污染治理聚類分析結(jié)果是：第1 類為梅列區(qū)；第2 類為永安市、三元區(qū)、沙縣；第3 類為將樂縣、尤溪縣、清流縣、明溪縣、建寧縣、泰寧縣、寧化縣、大田縣。

聚類分析的分類結(jié)果與主成分分析的各縣（市、區(qū)）工業(yè)污染治理綜合得分排名基本一致。 第1類梅列區(qū)，工業(yè)污染治理綜合得分排名第一，該類工業(yè)污染治理程度好；第2 類永安市、三元區(qū)和沙縣，工業(yè)污染治理綜合得分排名分別為第2、第3 和第4，該類工業(yè)污染治理程度一般；第三類的工業(yè)污染治理綜合得分排名都靠后，該類工業(yè)污染治理程度較差。

4 結(jié)論

本文從三明市統(tǒng)計年鑒（2017）中，選取了工業(yè)污染治理的5 個指標(biāo)數(shù)據(jù)（工業(yè)固體廢物利用率、廢水治理設(shè)施運(yùn)行費(fèi)用、廢氣治理設(shè)施運(yùn)行費(fèi)用、廢水治理設(shè)施處理能力和廢氣治理設(shè)施處理能力），應(yīng)用多元分析對三明市12 個縣（市、區(qū)）的工業(yè)污染治理進(jìn)行綜合評價。

通過主成分分析，得出三明市12 個縣（市、區(qū)）工業(yè)污染治理的排名，按綜合得分從高到低依次為：梅列區(qū)、永安市、三元區(qū)、沙縣、將樂縣、尤溪縣、清流縣、明溪縣、建寧縣、泰寧縣、寧化縣、大田縣。在廢水廢氣污染治理中，排名前5 的是：梅列區(qū)、永安市、沙縣、三元區(qū)、大田縣。在固體廢物治理中，排名前5 的是：永安市、將樂縣、明溪縣、泰寧縣、寧化縣。 通過聚類分析，將三明市12 個縣（市、區(qū)）工業(yè)污染治理分為3 類，第1 類：梅列區(qū)；第2 類：永安市、三元區(qū)、沙縣；第 3 類：將樂縣、尤溪縣、清流縣、明溪縣、建寧縣、泰寧縣、寧化縣、大田縣。 綜合主成分分析和聚類分析的結(jié)果，可以得出三明市12 個縣（市、區(qū)）工業(yè)污染治理程度：梅列區(qū)較好；永安市、三元區(qū)、沙縣中等；將樂縣、尤溪縣、清流縣、明溪縣、建寧縣、泰寧縣、寧化縣、大田縣相對較差。 由上述分析并結(jié)合現(xiàn)實情況做出如下論述。

（1）梅列區(qū)的工業(yè)污染程度相對較重，工業(yè)污染治理程度好。 主要污染為廢氣污染和固體廢物污染，工業(yè)污染治理中，梅列區(qū)注重水體污染的治理，比較輕視固體廢物的治理，因此，在以后的治理中首要解決固態(tài)廢物的污染和廢氣污染。

（2）永安市、沙縣的工業(yè)污染程度較大，工業(yè)污染治理程度較好。 永安市的主要污染為廢氣污染、固體廢物污染和水體污染，對其治理情況也較好。 沙縣水體污染較為嚴(yán)重，廢氣污染和固體廢物污染較輕，在工業(yè)污染治理中，水體污染和廢氣污染治理中等。

（3）三元區(qū)、尤溪縣、大田縣、將樂縣、建寧縣的工業(yè)污染程度中等，工業(yè)污染治理中，三元區(qū)治理程度中等，尤溪縣、大田縣、將樂縣、建寧縣治理程度較差。

（4）清流縣、寧化縣、明溪縣、泰寧縣工業(yè)污染程度較輕，工業(yè)污染治理程度相對較差。 但在固體廢物污染治理中，明溪縣、泰寧縣、寧化縣較好。

為改善三明市工業(yè)污染情況及治理投資投入不合理的現(xiàn)狀，政府應(yīng)加強(qiáng)廣大市民的環(huán)保意識，完善公眾參與機(jī)制。 積極調(diào)動和發(fā)揮媒體的力量，形成良好的宣傳效果。 并且加大環(huán)境保護(hù)信息公開力度，全方位公開環(huán)境評估、審批信息、環(huán)境執(zhí)法信息和重點(diǎn)企業(yè)環(huán)境自行監(jiān)測信息，保障公眾的知情權(quán)。 同時還應(yīng)加大對科技創(chuàng)新與人才培養(yǎng)的支持力度。 政府部門要加大投入科技研發(fā)的經(jīng)費(fèi)，支持研發(fā)部門的環(huán)境保護(hù)項目，加大對技術(shù)人才的培養(yǎng)，定期對人才進(jìn)行外出深造，深入學(xué)習(xí)好的技術(shù)知識，增加技術(shù)人員的福利待遇，以防人才流失。

以上分析可看出三明各縣（市、區(qū)）的工業(yè)污染治理存在著顯著差異。 因此，還需進(jìn)一步加大對三明市工業(yè)污染的治理力度，重點(diǎn)區(qū)域重點(diǎn)防護(hù)重點(diǎn)治理。 有效的控制工業(yè)污染排放量，不斷優(yōu)化河道上下游的工廠企業(yè)布局，增大企業(yè)自身的環(huán)保意識與污水處理能力。 提高工業(yè)污染治理效益，加大各級部門的監(jiān)管、監(jiān)控、監(jiān)察力度，大力發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，保障國民經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展，加快實現(xiàn)“河暢、水清、岸綠、景美”的三明市。