鋼橋面板U肋嵌補段對接焊縫多軸疲勞特征

(河海大學(xué)土木與交通學(xué)院， 江蘇南京210098)

0 引言

正交異性鋼橋面板是鋼橋結(jié)構(gòu)中采用較多的一種橋面板形式[1-3]。服役幾十年以來，疲勞開裂一直是困擾其發(fā)展的主要問題之一[4-6]。在眾多疲勞細(xì)節(jié)中U肋對接焊縫常采用現(xiàn)場施工，焊接質(zhì)量難以保證，在荷載重復(fù)作用下，易產(chǎn)生疲勞裂紋。U肋在鋼橋面板起到縱梁的作用，如果產(chǎn)生疲勞損傷，將會影響整個橋面結(jié)構(gòu)的安全性。

目前針對鋼橋面板疲勞易損細(xì)節(jié)的疲勞評估，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量工作。其中多采用名義應(yīng)力和熱點應(yīng)力與線性累積損傷理論相結(jié)合，并基于S-N曲線進(jìn)行疲勞評估。如國外有學(xué)者對頂板與U肋局部截斷試件進(jìn)行了疲勞試驗，通過焊趾處的名義應(yīng)力擬合S-N曲線，對比分析了80 %熔透焊縫與完全熔透焊縫疲勞強度的差別[7]；還有學(xué)者通過有限元建模和足尺試件的疲勞試驗，采用帶缺口細(xì)節(jié)處的熱點應(yīng)力對比分析了不同方法下得到的疲勞壽命[8]；國內(nèi)有學(xué)者還通過有限元方法獲取熱點應(yīng)力，并基于熱點應(yīng)力給出了正交異性鋼橋面板的疲勞驗算過程[9]。同樣地，針對U肋對接焊縫細(xì)節(jié)，一些學(xué)者采用實橋監(jiān)測的手段得到了細(xì)節(jié)處的名義應(yīng)力，并基于S-N曲線給出了該細(xì)節(jié)的疲勞壽命[10-11]。目前基于S-N曲線的壽命評估多是采用正應(yīng)力作為名義應(yīng)力或熱點應(yīng)力的單軸疲勞評估，而實橋中對接焊縫實際處于多軸疲勞狀態(tài)。如能分析得出對接焊縫在多軸疲勞下的受力特征和影響多軸疲勞的因素，為該細(xì)節(jié)多軸疲勞理論的建立提供參考，將是具有重要意義的。

根據(jù)實橋U肋對接焊縫構(gòu)造細(xì)節(jié)，建立節(jié)段整體模型與對接焊縫子模型。通過平板有限元模型的單、多軸疲勞模擬，提出評定多軸疲勞的標(biāo)準(zhǔn)。為了探究對接焊縫細(xì)節(jié)多軸疲勞開裂原因，結(jié)合U肋結(jié)構(gòu)力學(xué)模型內(nèi)力分析與各關(guān)注點應(yīng)力狀態(tài)對其進(jìn)行了受力分析；通過對比遠(yuǎn)近端面主應(yīng)力對其進(jìn)行了變形分析。通過對比各關(guān)注點的正應(yīng)力與絕對值最大的主應(yīng)力的偏差，從結(jié)構(gòu)非對稱性和荷載作用位置兩個方面探究了對接焊縫處多軸疲勞的影響因素。

1 有限元建模及多軸疲勞評定準(zhǔn)則

1.1 有限元模型

以某公路懸索橋正交異性鋼橋面板為工程背景，其頂板厚12 mm，橫隔板厚8 mm，橫隔板間距3 200 mm，U肋截面尺寸為300 mm×280 mm×6 mm，U肋間距為600 mm，鋼材采用Q345qD。鋼橋面板與U肋采用80 %熔透焊縫連接，橫隔板與U肋采用雙面角焊縫連接，U肋對接焊縫采用帶鋼襯墊板的單面坡口焊縫。

為了兼顧計算負(fù)擔(dān)與計算精度的要求，采用子模型建模策略，分別建立鋼橋面板節(jié)段模型與U肋對接焊縫細(xì)節(jié)子模型，將節(jié)段模型的計算結(jié)果以邊界條件形式施加于子模型，從而計算U肋對接焊縫焊趾處的應(yīng)力狀態(tài)。節(jié)段模型縱向包括5道橫隔板，橫向包括7道U肋[12]；采用C3D8R六面體單元劃分，全局種子設(shè)為20 mm；邊界條件設(shè)為約束頂板，U肋和鋪裝的所有平動自由度以及橫隔板的所有平動加轉(zhuǎn)動自由度。對接焊縫距離No.3號橫隔板500 mm；子模型橫向取600 mm，縱向取200 mm，豎向取342 mm；采用C3D8R六面體單元和C3D10四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格混合劃分，非焊縫區(qū)域采用20 mm六面體網(wǎng)格劃分，對重點關(guān)注的焊縫區(qū)域采用1 mm六面體網(wǎng)格細(xì)化，細(xì)化區(qū)域與其他區(qū)域采用四面體網(wǎng)格過渡。有限元模型鋼材彈模取2.06×105MPa，鋪裝彈模為1 000 MPa，泊松比均取0.3[13]。節(jié)段模型與子模型如圖1所示。

荷載取用《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》規(guī)定的疲勞計算模型Ⅲ中的一個單側(cè)雙輪荷載[14]，加載面積為600 mm×200 mm，荷載集度為0.5 MPa。采用Fortran語言編制的ABAQUS用戶子程序DLOAD實現(xiàn)移動加載，考慮對接焊縫細(xì)節(jié)所處的位置，以No.2號橫隔板中心為原點O，橫向分為11個加載工況，橫向加載間距為150 mm。縱橋向，車輪從No.2號橫隔板移動至No.4號橫隔板，加載間距取200 mm，共計33個荷載步。加載工況如圖2所示。

圖1 有限元模型
Fig.1 Finite element model

圖2 加載工況及關(guān)注點示意
Fig.2 Loading cases and concern points

實橋運營中，縱肋主要承受彎矩和剪力的作用?？v肋在彎矩作用下，將在U肋底板G1點產(chǎn)生較大的彎曲正應(yīng)力，該處對接焊縫在高應(yīng)力反復(fù)作用下，易產(chǎn)生循環(huán)滑移和微裂紋的擴展；G2和G3是U肋底板與腹板的過渡點，幾何形狀的變化可能加重該處的應(yīng)力集中，使得高應(yīng)力區(qū)進(jìn)一步擴大；荷載作用下，U肋腹板中點G4主要承受循環(huán)剪應(yīng)力作用，是較易產(chǎn)生循環(huán)滑移和微裂紋的位置；對于對接焊縫與頂板—U肋焊縫銜接點G5，局部幾何形狀的突變將引起應(yīng)力集中，循環(huán)荷載易造成該處的疲勞損傷。綜合考慮后選取上述易開裂點作為關(guān)注點來研究對接焊縫的多軸疲勞特征，如圖2所示。

1.2 多軸疲勞評定準(zhǔn)則

為了準(zhǔn)確便捷地判斷U肋對接焊縫細(xì)節(jié)是否處于多軸疲勞狀態(tài)，有必要提出一種合理簡單的多軸疲勞評定準(zhǔn)則。在對疲勞易損細(xì)節(jié)進(jìn)行研究時，分別以橫橋向、縱橋向和面板高度方向建立坐標(biāo)系，如圖1所示。定義沿坐標(biāo)系軸向的應(yīng)力分量中幅值較大的正應(yīng)力為主要應(yīng)力分量，對于對接焊縫細(xì)節(jié)，主要應(yīng)力分量為σz。一般情況下，裂紋的擴展方向與主應(yīng)力方向垂直[15]。僅當(dāng)主應(yīng)力等于主要應(yīng)力分量時，擴展方向才與主要應(yīng)力分量方向垂直。而多軸疲勞效應(yīng)是引起主應(yīng)力與主要應(yīng)力分量不相等的主要因素之一。因此考慮對比主要應(yīng)力分量與主應(yīng)力的量值來判斷細(xì)節(jié)是否處于多軸疲勞狀態(tài)。在主應(yīng)力類別中，絕對值最大的主應(yīng)力較能反映實橋?qū)雍缚p處于交變應(yīng)力循環(huán)作用的情況，所以這里的主應(yīng)力考慮采用絕對值最大的主應(yīng)力。

建立平板有限元模型，通過改變邊界條件和施加周期載荷以模擬其分別處于各類單、多軸疲勞的情況。平板尺寸為200 mm×200 mm×10 mm，網(wǎng)格尺寸為5 mm，材料屬性等和1.1中節(jié)段模型保持一致。以拉壓單軸、拉壓多軸、彎曲單軸和彎扭多軸為例[16]，提取平板中心點處主要應(yīng)力分量σn與絕對值最大的主應(yīng)力σm進(jìn)行對比，如圖3所示。

圖3(a)中繪制了拉壓單軸和拉壓多軸的主要應(yīng)力分量σn與絕對值最大的主應(yīng)力σm的時程曲線。從圖中可以看出拉壓單軸的σn曲線變化趨勢與應(yīng)力集度q隨時間的變化趨勢是一致的，變化過程中的應(yīng)力峰值接近1MPa，這近似符合彈性力學(xué)平面應(yīng)力狀態(tài)的情況。圖3(a)中拉壓單軸的σn曲線與σm曲線完全重合，而拉壓多軸中的σn曲線與σm曲線在幾個區(qū)間內(nèi)存在顯著差異。拉壓多軸的σn與σm差值占σm比例的最大值達(dá)到172.6 %。圖3(b)為彎曲單軸和彎扭多軸的σn與σm時程曲線。同樣，彎曲單軸的σn曲線與σm曲線相互重合，而彎曲多軸的σn與σm存在明顯差異，兩者差值占比σm的最大值為37.6 %。

(a) 拉壓單軸與拉壓多軸

(b) 彎曲單軸與彎扭多軸

圖3 單軸疲勞與多軸疲勞應(yīng)力對比圖
Fig.3 Stress comparison between uniaxial fatigue and multiaxial fatigue

綜合各類單、多軸疲勞的結(jié)果，單軸疲勞狀態(tài)下的σn與σm的時程曲線相互重合，而多軸疲勞狀態(tài)下的σn與σm在量值上存在顯著差別，兩時程曲線不再重合。針對對接焊縫細(xì)節(jié)，可通過對比焊趾處縱橋向正應(yīng)力與絕對值最大的主應(yīng)力的時程曲線來判斷其是否處于多軸疲勞狀態(tài)。

2 多軸疲勞裂紋成因分析

2.1 受力分析

為了探究多軸疲勞狀態(tài)下對接焊縫的開裂原因，可從細(xì)節(jié)處的主導(dǎo)應(yīng)力及主導(dǎo)變形進(jìn)行分析。

對接焊縫處縱肋的內(nèi)力形式是影響局部應(yīng)力分布的重要因素之一。橫隔板在厚度方向很薄，相應(yīng)的抗彎慣性矩較小，因此對縱肋的縱橋向變形約束很小。在對實橋簡化進(jìn)行內(nèi)力分析時，可將縱肋等效為簡支于橫隔板上的連續(xù)梁體系[17]。

圖4 內(nèi)力影響線Fig.4 Internal force influence lines

圖4給出了簡化后縱肋在移動荷載作用下的內(nèi)力影響線。當(dāng)車輪作用于對接焊縫正上方時，細(xì)節(jié)承受彎矩和剪力的共同作用。車輪自No.2號向No.4號橫隔板移動過程中，彎矩由負(fù)值漸變?yōu)檎?，?dāng)車輪跨越No.3號橫隔板時，彎矩回歸為負(fù)值。剪力在車輪跨越對接焊縫細(xì)節(jié)和No.3號橫隔板時均發(fā)生變號。車輪作用在細(xì)節(jié)左側(cè)的剪力遠(yuǎn)大于作用于右側(cè)的結(jié)果，這是由于當(dāng)車輪作用于接近于橫隔板一側(cè)時，No.3號橫隔板對U肋的支撐作用顯著，減小了荷載平衡對截面剪力的需求。因此，車輪荷載作用下，U肋對接焊縫將主要承受彎矩和剪力的循環(huán)作用。

上述內(nèi)力分析是以結(jié)構(gòu)力學(xué)基本假定為前提的，為了夯實補充以上論斷，提取車輪荷載作用于細(xì)節(jié)正上方時(工況6)各關(guān)注點的應(yīng)力分量影響線，如圖5所示。圖5(a)中G1點的應(yīng)力峰值接近20 MPa，與由文獻(xiàn)[11]實橋監(jiān)測應(yīng)變推算得到的應(yīng)力峰值一致，因此有限元模擬結(jié)果是準(zhǔn)確可靠的。

從圖5中可以看出，除G1點外，各關(guān)注點的正應(yīng)力σz與絕對值最大的主應(yīng)力σm的時程曲線不完全重合，結(jié)合1.2提出的多軸疲勞評定標(biāo)準(zhǔn)來看，這近一步論證了對接焊縫細(xì)節(jié)實際是處于多軸疲勞狀態(tài)的。G1～G4點σz曲線變化趨勢一致，σz最初為壓應(yīng)力，當(dāng)車輪荷載接近對接焊縫時，σz變?yōu)槔瓚?yīng)力，當(dāng)車輪跨越No.3號橫隔板后，σz再次變?yōu)閴簯?yīng)力。G5點的σz曲線變化趨勢與其他關(guān)注點的情況正好相反，這主要是由于G5點和其他關(guān)注點分別位于U肋截面中性軸兩側(cè)造成的。由此可見σz曲線變化趨勢與彎矩影響線分析結(jié)果是一致的。τyz近似在車輪作用于對接焊縫正上方時取得最大值，這與剪力影響線在對接焊縫處最大的結(jié)果相符。G4點τyz的量值遠(yuǎn)大于其他關(guān)注點，說明越靠近截面中性軸，τyz的量值越大，符合截面剪應(yīng)力呈魚腹式分布的規(guī)律。與內(nèi)力分析不同的是，G4、G5點σy量值相對較大，這是由于U肋具有一定高度，當(dāng)荷載作用于對接焊縫正上方時，U肋腹板頂部承受局部壓應(yīng)力作用，引起σy的量值較大。

(a) G1點應(yīng)力影響線

(b) G2點應(yīng)力影響線

(c) G3點應(yīng)力影響線

(d) G4點應(yīng)力影響線

(e) G5點應(yīng)力影響線

由上述分析可知，對接焊縫處于多軸疲勞狀態(tài)。對接焊縫處的內(nèi)力隨車輪荷載的縱橋向移動，將發(fā)生正負(fù)交替變化。由于縱肋主要承受縱橋向彎矩作用，各關(guān)注點正應(yīng)力σz變化最為明顯，應(yīng)力水平遠(yuǎn)大于其他應(yīng)力分量。σz對疲勞開裂的貢獻(xiàn)最大，實際裂紋擴展方向與σz接近垂直，其他應(yīng)力分量的存在是引起擴展方向與σz不完全垂直的重要原因。G4和G5點剪應(yīng)力τyz的水平接近于σz。從開裂機理看，剪應(yīng)力是疲勞開裂的主要原因[15]，τyz對裂紋擴展的驅(qū)動作用亦不可忽略。由于車輪的局部作用使得G5點壓應(yīng)力σy的水平也較高。σy以壓應(yīng)力為主，對z方向的裂紋張開具有促進(jìn)作用。因此，縱橋向正應(yīng)力σz、截面彎曲剪應(yīng)力τyz和頂板厚度方向正應(yīng)力σy的循環(huán)作用是引起U肋對接焊縫多軸疲勞開裂的重要原因。

2.2 變形分析

圖6 遠(yuǎn)近端面σm對比 Fig.6 Comparison between σm located in two end faces

為了探究對接焊縫處的主導(dǎo)變形，將U肋厚度方向的內(nèi)外表面分別定義為遠(yuǎn)端表面和近端表面。分別提取橫向最不利工況下各關(guān)注點遠(yuǎn)近端表面的絕對值最大的主應(yīng)力σm的影響線，如圖6所示。

3 多軸疲勞影響因素分析

3.1 結(jié)構(gòu)非對稱性因素

由1.1有限元建模可知，節(jié)段模型為對稱結(jié)構(gòu)，工況6可視作對稱結(jié)構(gòu)承受對稱荷載作用的情況。從U肋截面看，除G1點位于截面幾何對稱軸上，其余關(guān)注點均位于幾何對稱軸外。為了探究U肋結(jié)構(gòu)的非對稱性對多軸疲勞的影響，提取工況6各關(guān)注點縱橋向正應(yīng)力σz和絕對值最大的主應(yīng)力σm的時程曲線進(jìn)行對比，如圖7所示。

(a) G1點應(yīng)力對比圖

(b) G2點應(yīng)力對比圖

(c) G3點應(yīng)力對比圖

(d) G4點應(yīng)力對比圖

(e) G5點應(yīng)力對比圖

從圖7中可以看出，G1點σz與σm曲線相互重合，此時G1點處于單軸疲勞狀態(tài)。G2和G3點σz曲線與σm曲線變化趨勢幾乎一致，但在荷載步8附近，兩者存在明顯的偏差。G2和G3點σz與σm的差值占σm比例的最大值分別為72.8 %和84.5 %，此時多軸疲勞效應(yīng)較為顯著。在荷載步0到16的區(qū)間內(nèi)，G4和G5點的σz與σm曲線變化趨勢存在明顯差異，σz與σm的差值占σm比例的最大值分別為174.0 %和146.0 %，σz與σm已存在明顯偏差，此時關(guān)注點處多軸疲勞效應(yīng)顯著。由上述分析可知，由于U肋結(jié)構(gòu)非對稱性的緣故，G2～G5點σm與σz曲線存在明顯偏差，此時采用多軸疲勞理論對上述關(guān)注點進(jìn)行疲勞評估更為合理。因此，結(jié)構(gòu)非對稱性是影響多軸疲勞的重要因素之一。

3.2 荷載作用位置因素

不同的車輪位置將引起細(xì)節(jié)處應(yīng)力分布的差異。為了探究車輪位置對多軸疲勞的影響，提取工況6-11下G1點縱橋向正應(yīng)力σz與絕對值最大的主應(yīng)力σm進(jìn)行對比，如圖8所示。

(a) 工況6應(yīng)力對比圖

(b) 工況7應(yīng)力對比圖

(c) 工況8應(yīng)力對比圖

(e) 工況10應(yīng)力對比圖

(f) 工況11應(yīng)力對比圖

圖8中工況由6變?yōu)?1模擬了車輪位置逐漸偏離G1點的過程。不同荷載工況下，曲線主要可分為上升段和下降段，σz與σm變化趨勢基本一致。隨著車輪位置橫向偏離G1點越遠(yuǎn)，圖中所示σz與σm的差值越大。當(dāng)車輪荷載橫向偏離G1點大約150 mm以內(nèi)時，σz曲線與σm曲線近乎重合，σz與σm的差值占σm比例維持在5.0 %以下，只有工況7中的極少數(shù)點達(dá)到40.0 %，此時G1點多軸疲勞效應(yīng)并不顯著，可近似認(rèn)為處于單軸疲勞狀態(tài)。當(dāng)荷載偏離G1大于300 mm后，σz曲線與σm曲線發(fā)生較大偏離，σz與σm的差值占σm比例最大達(dá)到103.6 %，此時多軸疲勞效應(yīng)顯著，應(yīng)采用多軸疲勞理論對關(guān)注點進(jìn)行疲勞評估。經(jīng)上述分析可以得出，當(dāng)車輪荷載偏離對接焊縫約300 mm時，考慮采用多軸疲勞理論進(jìn)行疲勞評估更為合理，荷載作用位置是影響多軸疲勞的另一重要因素。

4 結(jié)論

①縱橋向正應(yīng)力、U肋截面彎曲剪應(yīng)力和頂板厚度方向正應(yīng)力的量值較大，三者的循環(huán)作用是引起U肋對接焊縫多軸疲勞開裂的重要原因。

②外荷載作用下，U肋空腹薄壁的結(jié)構(gòu)形式導(dǎo)致截面彎曲應(yīng)力占膜應(yīng)力的比例很小，對接焊縫處的多軸疲勞開裂主要是由U肋面內(nèi)變形引起的。

③結(jié)構(gòu)非對稱性和荷載偏心作用是影響U肋對接焊縫多軸疲勞的重要因素。多軸疲勞效應(yīng)隨荷載中心線偏離U肋對稱軸越發(fā)顯著。單軸疲勞僅為荷載中心線與U肋對稱軸重合時，在U肋對稱中心點產(chǎn)生的瞬時效應(yīng)。