等螺距階梯螺徑螺旋寬幅攤鋪布置研究

(1.長(zhǎng)安大學(xué)道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西西安710064；2.陜西中大機(jī)械集團(tuán)有限責(zé)任公司， 陜西西安710119)

0 引言

攤鋪機(jī)螺旋輸料器中的材料充滿程度，對(duì)于攤鋪均勻性有重要影響[1]。岳作強(qiáng)通過對(duì)螺旋輸料器內(nèi)混合料的充滿程度穩(wěn)定性分析，得出當(dāng)料位系數(shù)為螺旋葉片直徑的1/2時(shí)，混合料垂直輸料方向的運(yùn)動(dòng)較強(qiáng)，離析趨勢(shì)明顯；當(dāng)料位系數(shù)提高到螺旋葉片直徑的2/3時(shí)，混合料開始形成不完整的半螺旋料流，離析趨勢(shì)有所減弱；當(dāng)料位系數(shù)提高到混合料完全埋過螺旋輸料器時(shí)，離析現(xiàn)象得到顯著的改善[2]。楊士敏等的研究表明，為了使螺旋輸料器在布料過程中材料分布均勻、流動(dòng)穩(wěn)定，避免產(chǎn)生粗細(xì)材料顆粒分離現(xiàn)象，螺旋分料室中的料位系數(shù)應(yīng)控制在螺旋葉片直徑的4/5以上[3-4]；還有一些研究資料認(rèn)為，滿埋螺旋輸料更利于保證混合料的攤鋪質(zhì)量[5-6]。以上研究表明，螺旋中的料位系數(shù)大小對(duì)混合料離析有重要影響，隨著料位系數(shù)取值增大，螺旋輸料器內(nèi)混合料的離析程度逐漸降低。攤鋪?zhàn)鳂I(yè)時(shí)，螺旋輸料器將混合料由中間輸送到兩邊，材料流量由大到小逐漸變化。對(duì)于寬幅攤鋪而言，螺旋輸料距離長(zhǎng)，流量變化大。若在全寬范圍內(nèi)采用同一直徑的螺旋葉片，材料在寬度方向上不同位置，螺旋葉片的料位系數(shù)會(huì)有很大變化。料位系數(shù)越低，越容易產(chǎn)生材料離析現(xiàn)象[7]。

為了解決上述問題，李自光等提出了變螺徑螺旋輸料器滿埋低速施工工藝，并進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)，證明變螺徑螺旋輸料器滿埋低速施工是可行的[8]；馬登成等從螺旋輸料器布料機(jī)理出發(fā)，進(jìn)行了流體力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，認(rèn)為采用變螺徑變螺距螺旋進(jìn)行攤鋪?zhàn)鳂I(yè)可保證料流均勻性[9]。雖然使用變螺徑變螺距螺旋可以改善攤鋪質(zhì)量，但是變螺徑變螺距螺旋使用互換性差，加工生產(chǎn)也不方便，因此目前公路施工中均采用等螺距階梯螺徑螺旋葉片。為了提高攤鋪質(zhì)量，劉洪海建立了與螺旋結(jié)構(gòu)參數(shù)、使用參數(shù)和材料參數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，通過分析各參數(shù)對(duì)螺旋布料器工作性能的影響，確定了料位處于不同高度的混合料狀態(tài)[8]。在公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范(JTG F40—2004)中也對(duì)料位系數(shù)提出了建議，要求攤鋪機(jī)螺旋輸料器應(yīng)保持有不少于2/3以上混合料，以減少攤鋪過程中混合料的離析現(xiàn)象。

綜上所述，螺旋輸料器中的料位系數(shù)對(duì)輸料過程中混合料的離析程度有顯著影響，通常認(rèn)為螺旋輸料器中的料位系數(shù)越大，螺旋輸料時(shí)混合料的離析程度越小。對(duì)于寬幅攤鋪，由于材料流量沿寬度方向變化大，當(dāng)不同直徑的螺旋葉片配置方式不合理時(shí)，螺旋葉片的理論輸料流量和該螺旋葉片位置處的實(shí)際輸料流量不一致，就會(huì)導(dǎo)致輸料過程出現(xiàn)缺料和堵料現(xiàn)象，使該螺旋中的料位系數(shù)過高或過低。當(dāng)料位系數(shù)過低時(shí)，螺旋輸料器中的混合料就容易離析，影響施工質(zhì)量。故不同直徑的螺旋葉片的配置方式對(duì)螺旋輸料器的料位系數(shù)及施工質(zhì)量有顯著影響。本文通過對(duì)螺旋輸料流量分析，建立輸料流量公式，對(duì)階梯螺徑螺旋寬幅攤鋪葉片配置進(jìn)行研究；通過建立計(jì)算模型，導(dǎo)出在不同攤鋪寬度條件下，滿足流量系數(shù)要求的不同直徑螺旋葉片的布置方案，為螺旋設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用提供參考。

1 建立螺旋輸料流量公式

攤鋪機(jī)穩(wěn)定攤鋪?zhàn)鳂I(yè)時(shí)，螺旋葉片在攤鋪寬度上的輸送流量應(yīng)與對(duì)應(yīng)位置的攤鋪材料需要流量相等，該需要流量決定于攤鋪速度、厚度、寬度與鋪層材料密度。由于攤鋪機(jī)在寬度方向左右對(duì)稱，故只考慮攤鋪寬度的一半進(jìn)行研究。于是可得公式(1)[10]：

Q1=60(B-X)HcvγT,

(1)

式中，X為螺旋葉片到攤鋪機(jī)中線的距離/m；Q1為位置X處螺旋葉片所需材料的理論流量/(t·h-1)；B為攤鋪寬度的一半/m；H為壓實(shí)后的鋪層厚度/m；c為松鋪系數(shù)；v為攤鋪速度/(m·min-1)；γT為攤鋪層材料虛鋪密度/(t·m-3)。

定義材料在螺旋分料器直徑方向所占比例為料位系數(shù)ξ，見式(2)所示，當(dāng)ξ=1時(shí)為滿埋螺旋狀態(tài)，螺旋輸料流量見式(3)[10]：

(2)

Q2=60FLJnLγLC1,

(3)

(4)

式中，h為實(shí)際料位高度/m；D為螺旋葉片直徑/m；Q2為料位系數(shù)為1時(shí)螺旋葉片實(shí)際輸料流量/(t·h-1)；FL為料位系數(shù)為1時(shí)螺旋葉片輸料面積/m2；J為螺旋螺距/m；nL為螺旋轉(zhuǎn)速/(r·min-1)；γL為螺旋輸料器料槽中的材料密度/(t·m-3)；C1為螺旋輸料器流量修正系數(shù)(該系數(shù)與螺旋葉片直徑有關(guān))；D0為螺旋軸徑/m。

圖1 物料速度分析圖Fig.1 Analysisof material velocity

取螺旋面上任意點(diǎn)的物料為研究對(duì)象，對(duì)該點(diǎn)物料進(jìn)行速度分析[11-16]，見圖1所示：

物料的軸向速度vz與徑向速度vr之間的關(guān)系，見式(5)、(6)、(7)、(8)：

(5)

(6)

(7)

μ=tanφ,

(8)

式中，r為物料與螺旋軸線之間的徑向距離/m；β為位置r處的螺旋面升角/(°)；φ為物料運(yùn)動(dòng)時(shí)與螺旋葉片的摩擦角/(°)；μ為摩擦系數(shù)。

由式(5)、(6)、(7)、(8)得到式(9)：

(9)

圖2 螺旋輸料流量計(jì)算示意圖Fig.2 Diagramof spiral conveying flow calculation

為了建立螺旋葉片輸料過程中的流量表達(dá)式，在葉片表面r、θ處取微元dr、dθ，見圖2所示，可得料位系數(shù)與螺旋葉片的輸料流量的關(guān)系，見式(10)、(11)、(12)：

(10)

h=ξD，

(11)

Ω=f(h)，

(12)

式中，Q2.0為料位系數(shù)為ξ時(shí)螺旋葉片的實(shí)際輸料流量/(t·h-1)，θ為微元dr、dθ與軸OA之間的夾角/°；Ω為實(shí)際料位高度為h時(shí)的輸料區(qū)域面積/m2；f(h)為料位高度與輸料區(qū)域面積之間的函數(shù)關(guān)系。

2 確定螺旋輸料器流量修正系數(shù)

當(dāng)料位系數(shù)為1時(shí)，由式(10)、(11)、(12)可得螺旋葉片的實(shí)際輸料流量表達(dá)式，見式(13)：

(13)

式中，Q2.1為料位系數(shù)為1時(shí)，考慮修正系數(shù)的螺旋葉片實(shí)際輸料流量/(t·h-1)。將(13)與式(3)相比，可得修正系數(shù)C1，見式(14)：

(14)

根據(jù)文獻(xiàn)[8]，通常μ取0.25，J取0.28 m，D0取0.1 m，于是C1與螺旋葉片直徑D的關(guān)系，見圖3所示：

圖3 輸料器流量修正系數(shù)與螺旋葉片直徑的關(guān)系Fig.3 Relation between the feeder flow correction coefficient and the diameter of the spiral blade

由圖3可知，C1隨D的增加而在增大，但增大的趨勢(shì)在變緩，并存在極限值，該極限值可由洛必達(dá)法則求得，見式(15)：

(15)

式(15)表明，當(dāng)螺旋葉片的直徑D足夠大時(shí)，修正系數(shù)的極限值為1。

由圖3可知，當(dāng)0.1 m≤D≤0.3 m時(shí)，修正系數(shù)C1隨螺旋葉片的直徑D增加成非線性增大；而對(duì)于常用螺旋直徑范圍0.3 m≤D≤0.48 m，二者之間有近似線性關(guān)系，為了簡(jiǎn)化計(jì)算在該范圍內(nèi)對(duì)其進(jìn)行線性擬合，得到式(16)：

C1=0.52+0.65D。

(16)

采用擬合優(yōu)度對(duì)擬合效果進(jìn)行檢驗(yàn)，計(jì)算公式見式(17)：

(17)

由式(17)計(jì)算得相關(guān)系數(shù)R2=0.987，表明當(dāng)300 mm≤D≤0.48 m時(shí)，C1與D有顯著的線性相關(guān)關(guān)系。

將式(16)代入式(3)，得到料位系數(shù)為1時(shí)，螺旋葉片實(shí)際輸料流量公式，見式(18)：

Q2=60FLJnLγL×(0.52+0.65D)。

(18)

3 不等直徑螺旋葉片在攤鋪機(jī)上的配置研究

為了便于分析計(jì)算，將料位系數(shù)換算為材料在螺旋輸料器中的流量系數(shù)，兩者之間的關(guān)系，見式(19)：

(19)

式中，ω為材料在螺旋輸料器中的流量系數(shù)。由式(19)可得流量系數(shù)ω與料位系數(shù)ξ的對(duì)應(yīng)關(guān)系，料位系數(shù)ξ在積分區(qū)域Ω之中，見式(20)：

(20)

式(20)表明，螺旋輸料時(shí)流量系數(shù)ω與料位系數(shù)ξ之間的關(guān)系僅由螺旋的結(jié)構(gòu)參數(shù)和摩擦系數(shù)決定，而與螺旋轉(zhuǎn)速、料槽內(nèi)的材料密度無(wú)關(guān)。當(dāng)D分別取0.48 m、0.42 m、0.36 m、0.31 m；D0=0.1 m時(shí)，可得圖4所示的曲線圖：

圖4中曲線表明，料位系數(shù)ξ隨著流量系數(shù)ω的增大而增加。當(dāng)料位系數(shù)取67 %，采用0.48 m，0.42 m，0.36 m，0.31 m的螺旋葉片輸料時(shí)，對(duì)應(yīng)的流量系數(shù)分別為69 %、67 %、65 %、64 %。當(dāng)螺旋葉片的流量系數(shù)大于69 %時(shí)可以使各級(jí)螺旋葉片的料位系數(shù)大于66 %；為了便于計(jì)算，取各級(jí)螺旋葉片輸料的流量系數(shù)均大于70 %。

對(duì)于采用0.48 m，0.42 m，0.36 m，0.31 m幾種直徑螺旋葉片的攤鋪機(jī)，在滿足材料流量系數(shù)大于70 %條件下，進(jìn)行螺旋葉片的布置設(shè)計(jì)計(jì)算，螺旋在攤鋪機(jī)上的安裝位置如圖5所示：

圖4 流量系數(shù)與料位系數(shù)之間關(guān)系
Fig.4 Relation between the flowcoefficient and material level coefficient

圖5 螺旋在攤鋪機(jī)上的安裝位置示意圖
Fig.5 Schematic of screw installationlocation on the paver

圖5中，直徑為0.48 m，0.42 m，0.36 m，0.31 m的螺旋葉片采用階梯布置，X1為流量系數(shù)為1時(shí)，0.48 m螺旋葉片離攤鋪機(jī)中線的距離；X2為流量系數(shù)為1時(shí)，0.42 m螺旋葉片離攤鋪機(jī)中線的距離，X3為流量系數(shù)為1時(shí)，0.36 m螺旋葉片離攤鋪機(jī)中線的距離；X4為流量系數(shù)為1時(shí)，0.31 m螺旋葉片離攤鋪機(jī)中線的距離。

對(duì)于階梯直徑螺旋葉片的布置問題，需要滿足兩個(gè)約束條件：(1)各級(jí)螺旋葉片輸料的流量系數(shù)應(yīng)大于70 %，即螺旋葉片流量系數(shù)的變化為滿埋螺旋的±30 %；(2)由于螺旋端部到邊板之間通常有0.5m到1m的預(yù)留寬度，因此螺旋端部葉片與攤鋪機(jī)中線的距離介于(B-1)m～(B-0.5)m之間。以每級(jí)螺旋葉片流量系數(shù)變化量之和達(dá)到最小為目標(biāo)函數(shù)，由式(1)知，位置X處螺旋葉片所需材料的理論流量與螺旋葉片的布置位置X為線性關(guān)系，故可建立整數(shù)線性規(guī)劃模型，見式(21)：

s.t.

(21)

上式中，A為螺旋葉片流量系數(shù)變化總和；D1，D2，D3，D4為螺旋葉片的直徑(0.48 m，0.42 m，0.36 m，0.31 m)；j為不同直徑螺旋葉片的代號(hào)，取1,2,3,4；nj為直徑Dj的螺旋葉片安裝數(shù)量；k為螺旋吊臂個(gè)數(shù)，每個(gè)吊臂在螺旋軸向占用長(zhǎng)度0.15 m。

根據(jù)條件(1)，并由式(18)可得0.48 m螺旋葉片輸料流量表達(dá)式，見式(22)；此時(shí)由攤鋪?zhàn)鳂I(yè)決定的實(shí)際需要流量，見式(23)。

Q11=60×1.3×FLnLJγL×(0.52+0.65D1)，

(22)

Q21=60(B-b)HcvγT，

(23)

式中，Q11為0.48 m的螺旋葉片的實(shí)際料流量/(t·h-1)；Q21為攤鋪?zhàn)鳂I(yè)決定的實(shí)際需要流量/(t·h-1)。當(dāng)攤鋪機(jī)穩(wěn)定工作時(shí)，螺旋葉片的布置位置處的理論料流量Q11應(yīng)與實(shí)際料流量Q21相等，聯(lián)立式(22)、(23)，得攤鋪速度、壓實(shí)后的鋪層厚度與螺旋輸料器的轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，見式(24)：

(24)

以DT1800攤鋪機(jī)寬幅(寬度12 m)攤鋪為例，令B=6 m，D0=0.1 m，D1=0.48 m，b=0.68 m，γT=1.81 t·m-3，γL=1.56 t·m-3，J=0.28 m，c=1±0.3(取大值)，得攤鋪速度、壓實(shí)后的鋪層厚度與螺旋輸料器的轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，見式(25)：

(25)

對(duì)于確定的鋪層厚度H，v與nL有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

將D1=0.48 m，D2=0.42 m，D3=0.36 m，D4=0.31 m分別代入式(18)，并與式(1)、(25)聯(lián)立，得X1=1.91 m，X2=3.06 m，X3=3.99 m，X4=4.61 m。

將X1、X2、X3、X4代入整數(shù)線性規(guī)劃模型，k取2，通過LINGO軟件進(jìn)行求解，得到n1=11，n2=9，n3=6，n4=4。即0.48 m的葉片使用11片，0.42 m的葉片使用9片，0.36 m的葉片使用6片，0.31 m的葉片使用4片，按葉片直徑由大到小階梯布置。

由式(25)及X1，X2，X3，X4計(jì)算分析可知，攤鋪厚度、螺旋轉(zhuǎn)速和攤鋪機(jī)速度的比值為一個(gè)定值，因此螺旋葉片的布置僅決定于攤鋪寬度，即只有攤鋪寬度改變時(shí)，才需要改變螺旋葉片的布置方案。

對(duì)于寬幅攤鋪，當(dāng)寬度從9 m變化到12 m時(shí)，取0.5 m為一個(gè)攤鋪寬度步長(zhǎng)，按式(21)所示的模型進(jìn)行求解，得到的螺旋葉片布置結(jié)果，見表1：

表1 不同攤鋪寬度的螺旋葉片布置情況Tab.1 Spiral blade layout of the different paving width

從表1可知，當(dāng)攤鋪寬度發(fā)生改變時(shí)，螺旋葉片的布置方式要隨之改變，每一級(jí)螺旋葉片的具體數(shù)量與攤鋪寬度有密切的關(guān)系。

4 試驗(yàn)研究

4.1 試驗(yàn)材料

為了驗(yàn)證以上研究結(jié)論的合理性和有效性，在廣西某高速公路采用DT1800型攤鋪機(jī)進(jìn)行AC25瀝青混合料攤鋪?zhàn)鳂I(yè)，混合料級(jí)配組成見圖6。

圖6 混合料級(jí)配組成Fig.6 Composition of mixture gradation

4.2 試驗(yàn)裝置

路面橫斷面寬11.75 m，攤鋪厚度8 cm。攤鋪機(jī)左側(cè)螺旋布料器為等螺距等螺徑螺旋，螺徑為0.48 m，螺距為280 mm，螺旋軸直徑100 mm；右側(cè)螺旋布料器為階梯螺徑等螺距螺旋，螺徑分別為0.48 m、0.42 m、0.36 m、0.31 m，螺距為280 mm。試驗(yàn)采用的等直徑螺旋，見圖7所示；階梯直徑螺旋，見圖8所示。

圖7 試驗(yàn)所用等直徑螺旋
Fig.7 Test for the use of equal diameter spiral

圖8 試驗(yàn)所用階梯直徑螺旋
Fig.8 Test with stepping diameter spiral

圖9 檢測(cè)現(xiàn)場(chǎng)Fig.9 Test site

4.3 試驗(yàn)方案

在攤鋪過程中調(diào)節(jié)物料料位，當(dāng)流量系數(shù)分別為1/2、2/3、1時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)。圖9為利用無(wú)核密度儀檢測(cè)路面密實(shí)度現(xiàn)場(chǎng)。數(shù)據(jù)采集時(shí)，沿?cái)備伔较?，在所檢測(cè)的路段上以1 m×1 m的方格網(wǎng)作為檢測(cè)單元；縱向檢測(cè)長(zhǎng)度為40 m，橫斷面檢測(cè)寬度11 m(路面兩側(cè)分別除去0.375 m)?？紤]到試驗(yàn)路段攤鋪機(jī)左右螺旋參數(shù)不同，會(huì)影響中間分界位置的材料狀態(tài)，在檢測(cè)結(jié)果中除去最中間1 m處的數(shù)據(jù)，得到400個(gè)檢測(cè)值，見圖10所示。

圖10 檢測(cè)區(qū)域示意圖Fig.10 Diagram of detection area

4.4 試驗(yàn)結(jié)果

采用檢測(cè)路段無(wú)離析區(qū)域的平均密度與離析處密度差的絕對(duì)值作為瀝青面層集料離析的判定指標(biāo)。經(jīng)測(cè)定無(wú)離析區(qū)域的平均密度為2 318 kg/m3，參照離析判定標(biāo)準(zhǔn)(見表2所示)[17-18]，判定檢測(cè)點(diǎn)的離析程度，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出不同離析程度的點(diǎn)數(shù)及所占的比例，檢測(cè)結(jié)果見表3和圖11。

表2 離析評(píng)定指標(biāo)Tab.2 Segregation Assessment Indicators

表3 離析檢測(cè)結(jié)果Tab.3 Segregation test results

注：表中螺旋的螺距均為280 mm

圖11 螺徑、材料流量系數(shù)與離析之間關(guān)系Fig.11 Relations between spiral diameter, flow coefficient and segregation

圖中：A-1為等螺徑螺旋與無(wú)離析區(qū)域關(guān)系曲線；A-2為等螺徑螺旋與輕度加無(wú)離析區(qū)域關(guān)系曲線；B-1為階梯螺徑螺旋與無(wú)離析區(qū)域關(guān)系曲線；B-2為階梯螺徑螺旋與輕度加無(wú)離析區(qū)域關(guān)系曲線。

試驗(yàn)結(jié)果表明：①在各種材料流量系數(shù)下，階梯螺徑螺旋攤鋪層的抗離析程度均高于等螺徑螺旋。②隨著材料流量系數(shù)增加，抗離析的能力均提高；在流量系數(shù)低于70 %時(shí)，提高的較快；在流量系數(shù)高于70 %時(shí)，提高的較慢。③無(wú)論是等螺徑螺旋，還是階梯螺徑螺旋，均在流量系數(shù)為1時(shí)，抗離析的能力達(dá)到最佳值。

5 結(jié)論

為了解決等螺距階梯螺徑螺旋葉片的安裝位置問題，建立了螺旋葉片輸料能力模型、整數(shù)線性規(guī)劃模型，確定了螺旋葉片的安裝方案，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

①攤鋪機(jī)采用等螺徑螺旋葉片進(jìn)行大寬度輸料時(shí)，材料的離析程度隨著螺旋葉片流量系數(shù)的降低而增大；當(dāng)流量系數(shù)小于70 %時(shí)，容易使旋輸料器產(chǎn)生材料分布不均勻、流動(dòng)不穩(wěn)定、粗細(xì)材料顆粒分離現(xiàn)象。因此，需采用階梯螺徑螺旋，以滿足攤鋪過程對(duì)料位系數(shù)的要求。

②在攤鋪機(jī)作業(yè)時(shí)，不同螺徑螺旋葉片的布置位置與攤鋪厚度、攤鋪速度、螺旋轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)，僅決定于攤鋪寬度；通過建立整數(shù)線性規(guī)劃模型，得到了攤鋪寬度與等螺距階梯螺徑螺旋葉片布置關(guān)系，可為攤鋪機(jī)螺旋輸料器設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)；基于該模型提出了與攤鋪寬度相應(yīng)的等螺距階梯螺徑螺旋葉片的安裝布置方案，可為工程施工中螺旋葉片的合理布置提供依據(jù)。

③本研究中僅就工程中常用的四種螺徑葉片，在寬幅攤鋪中的布置情況進(jìn)行了研究，未將螺徑尺寸和葉片種類作為變量，在進(jìn)一步的研究中應(yīng)建立多因素模型，以期得到更全面的研究結(jié)論。