利用地面氣象資料建立四川省日總輻射計(jì)算模型*

蔡元?jiǎng)?，王明田，蔡怡亨，劉雅琳，陳東東

利用地面氣象資料建立四川省日總輻射計(jì)算模型*

蔡元?jiǎng)?，王明田2，3**，蔡怡亨4，劉雅琳1，陳東東5

（1.綿陽(yáng)市氣象局，綿陽(yáng) 621000；2. 四川省氣象臺(tái)，成都 610072；3.南方丘區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610066；4.南京信息工程大學(xué)，南京 210044；5.四川省農(nóng)業(yè)氣象中心，成都 610072）

利用四川省6個(gè)輻射觀測(cè)站2016?2018年日總輻射和地面氣象資料，應(yīng)用“個(gè)案排秩”、一元線性回歸和逐步回歸方法，建立四川省日總輻射計(jì)算模型（模型Ⅰ），并按日照時(shí)數(shù)是否為0建立有日照總輻射計(jì)算模型（模型Ⅱ）和無日照總輻射計(jì)算模型（模型Ⅲ）。結(jié)果表明：模型Ⅰ、模型Ⅱ和模型Ⅲ均通過0.01水平顯著性檢驗(yàn)；模型Ⅰ、模型Ⅱ和模型Ⅲ回代檢驗(yàn)的MAPE分別為12.62%、10.02%、16.34%，NRMSE分別為16.17%、12.23%、28.40%；4個(gè)典型日應(yīng)用這3個(gè)模型的MAPE分別為7.59%、4.50%、36.53%，NRMSE分別為9.22%、5.93%、40.98%；對(duì)于4個(gè)典型日在日照時(shí)數(shù)為0時(shí)不用模型Ⅲ而改用模型Ⅰ、日照時(shí)數(shù)不為0時(shí)用模型Ⅱ，其MAPE為5.79%、NRMSE為7.47%，比全部資料用模型Ⅰ模擬分別提高1.80個(gè)和1.75個(gè)百分點(diǎn)。建立的3個(gè)日總輻射計(jì)算模型均具有應(yīng)用價(jià)值；四川省日總輻射最佳模擬方法是日照時(shí)數(shù)為0時(shí)用模型Ⅰ計(jì)算，日照時(shí)數(shù)不為0時(shí)用模型Ⅱ計(jì)算；海拔、天氣狀況和日照長(zhǎng)短決定四川各地日總輻射量的大小，其中海拔和天氣狀況是造成四川各地日總輻射差異的主要因素。

四川；日總輻射；正態(tài)得分；氣象因子；數(shù)值模擬

太陽(yáng)輻射是地球光熱能的主要來源。太陽(yáng)輻射監(jiān)測(cè)始于1837年的法國(guó)，至今已有180多年歷史。太陽(yáng)輻射因監(jiān)測(cè)設(shè)備價(jià)格昂貴等因素導(dǎo)致輻射監(jiān)測(cè)站至今非常稀少，無法滿足各方需求。20世紀(jì)20年代開始，國(guó)內(nèi)外學(xué)者相繼開展太陽(yáng)總輻射與地面氣象要素之間的相關(guān)性分析，并建立相應(yīng)的機(jī)理模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚1]，國(guó)外學(xué)者研究機(jī)理模型相對(duì)較多[2?4]，國(guó)內(nèi)學(xué)者多側(cè)重于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臉?gòu)建。1963年左大康等[5]根據(jù)中國(guó)日輻射觀測(cè)站的實(shí)測(cè)資料，以月晴天總輻射和月日照百分率兩個(gè)要素，建立月總輻射的計(jì)算式；1964年翁篤鳴[6]提出分區(qū)計(jì)算月總輻射的經(jīng)驗(yàn)公式。其后，不少學(xué)者在此基礎(chǔ)上進(jìn)行大量改進(jìn)[1]，主要集中在4個(gè)方面：一是采用不同的太陽(yáng)輻射理論值（天文輻射、理想大氣總輻射和晴天總輻射）計(jì)算，如王炳忠等[7]采用理想大氣總輻射代替翁篤鳴公式中的天文輻射；二是確定所研究區(qū)域的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)值，如1979年龐嘉棠[8]探討中國(guó)低緯度地區(qū)旬總輻射的計(jì)算方法，1980年林爽斌[9]研究黑龍江省月總輻射計(jì)算方法，1982年趙聚寶[10]探討河北省月總輻射計(jì)算方法，1997年劉紹民等[11]尋找新疆月太陽(yáng)總輻射最佳氣候?qū)W計(jì)算方法，2005年鞠曉慧等[12]討論總輻射氣候?qū)W計(jì)算公式中a、b系數(shù)的地理分布和季節(jié)變化特征；三是采用多個(gè)氣象要素進(jìn)行回歸模擬，如1992年孫治安等[13]發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)與年平均水汽壓的負(fù)相關(guān)關(guān)系較明顯；2006年周晉等[14]建立逐月太陽(yáng)總輻射月均值和日照時(shí)數(shù)月均值之比與對(duì)應(yīng)站點(diǎn)逐月日照百分率以及緯度、海拔的回歸方程，2008年曹雯等[15]建立以日照百分率和氣溫日較差為主要相關(guān)因子的各地日總輻射估算模型，劉可群等[16]利用日照百分率、降水量、大氣可降水量、溫度日較差等因子推算日總輻射，2011年謝慧等[17]采用3類14種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)逐日太陽(yáng)總輻射進(jìn)行模擬，程炳巖等[18]建立太陽(yáng)總輻射與日照百分率、低云量、水汽壓等因子的回歸方程，2018年張青雯等[19]對(duì)9種不同日輻射模型進(jìn)行適用性評(píng)價(jià)，認(rèn)為基于日照時(shí)數(shù)的日輻射模型模擬精度高于基于溫度的模型；四是按照有無日照時(shí)數(shù)分別進(jìn)行模擬，2016年毛洋洋等[20]對(duì)5個(gè)常見日太陽(yáng)總輻射模型在華北地區(qū)的有效性進(jìn)行驗(yàn)證和分析，5個(gè)模型在有日照時(shí)數(shù)情況下模擬的平均絕對(duì)誤差較小，在無日照時(shí)數(shù)時(shí)模擬的平均絕對(duì)誤差較大，模擬效果不好，5個(gè)模型中用日照百分率和氣溫日較差綜合模型模擬精度最高。以往研究表明，早期太陽(yáng)總輻射研究多為模擬月總輻射值，并以確定經(jīng)驗(yàn)系數(shù)為主，后逐步細(xì)化到旬總輻射和日總輻射計(jì)算，計(jì)算方法和模型也逐漸增多。有關(guān)四川省總輻射研究的文獻(xiàn)不多，1983年湯大清[21]確定四川省各月總輻射的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，1992年張順謙等[22]提出川西高原和四川盆地兩個(gè)片區(qū)的旬總輻射計(jì)算方法，2018年陳中鈺等[23]以確定經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的方法模擬四川144個(gè)氣象站1971?2014年各月太陽(yáng)總輻射。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，各行各業(yè)對(duì)太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)的需求日益增多，前人的研究方法和得出的結(jié)果已無法滿足各方所需。本研究分析影響太陽(yáng)輻射的主要因素及其與四川省日總輻射的相關(guān)性，確定四川省日總輻射的主要影響因子；從分析日總輻射資料的正態(tài)性入手，建立四川省日總輻射模擬方法，并對(duì)日總輻射模型模擬效果進(jìn)行檢驗(yàn)，通過模型的典型日應(yīng)用，確定模型是否真實(shí)反映影響因子對(duì)日總輻射的影響，以期進(jìn)一步提高四川省太陽(yáng)輻射的研究精度，建立四川省日總輻射模擬模型，滿足業(yè)務(wù)服務(wù)和日益增長(zhǎng)的社會(huì)需求。

1 資料與方法

1.1 數(shù)據(jù)質(zhì)量控制

采用中國(guó)氣象局統(tǒng)一數(shù)據(jù)環(huán)境系統(tǒng)（CIMISS）下發(fā)的國(guó)家輻射觀測(cè)站輻射資料，以及其它地面氣象要素日資料進(jìn)行日總輻射模擬分析。以紅原、溫江、綿陽(yáng)、峨眉山、攀枝花和納溪6個(gè)輻射觀測(cè)站代表四川各地輻射狀況（表1）。資料時(shí)段為2016年1月1日?2019年4月30日，其中2016年1月1日?2018年12月31日資料用于建立模型，2019年1月1日?4月30日資料用于模型模擬效果檢驗(yàn)。選擇與日總輻射相關(guān)性較好，且6個(gè)輻射觀測(cè)站均有數(shù)據(jù)的氣象要素，包括天文輻射、可照時(shí)數(shù)、日照時(shí)數(shù)、云量、空氣溫度、地面溫度、空氣濕度、風(fēng)速、氣壓、水汽壓、降水量、站點(diǎn)緯度、站點(diǎn)海拔，以及氣溫日較差、地溫日較差、整層大氣可降水量。

表1 四川省輻射觀測(cè)站站點(diǎn)信息

進(jìn)行日總輻射模擬前對(duì)各要素資料進(jìn)行內(nèi)部質(zhì)量控制，剔除以下數(shù)據(jù)：（1）大于當(dāng)日天文輻射值的日總輻射值，（2）小于1MJ·m?2·d?1的日總輻射值，（3）大于四川省晴天條件下最大可能日總輻射量（33.6MJ·m?2·d?1）的日總輻射值[24]，（4）因輻射觀測(cè)儀器故障造成的不正常日總輻射值，（5）日照時(shí)數(shù)為0h而日總輻射>14MJ·m?2·d?1的日總輻射值（上述6站2016?2018年日總輻射平均值為13.34MJ·m?2·d?1），（6）大于當(dāng)日可照時(shí)數(shù)的日照時(shí)數(shù)值，（7）其它不正確的要素值和缺測(cè)值。

1.2 日總輻射資料正態(tài)化

建立日總輻射與地面氣象要素之間的線性模型，日總輻射（因變量）需服從正態(tài)分布，即需要首先對(duì)日總輻射值進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，如果日總輻射不服從正態(tài)分布，則需對(duì)其進(jìn)行正態(tài)化處理。對(duì)大樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)常采用Kolmogorov-Smirnov方法（K-S檢驗(yàn)），它通過樣本的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與給定分布函數(shù)的比較，推斷該樣本是否來自給定分布函數(shù)的總體[25]。樣本數(shù)據(jù)正態(tài)化處理常根據(jù)樣本數(shù)據(jù)分布形狀采取相應(yīng)的變換方法，如對(duì)數(shù)變換、指數(shù)變換、三角函數(shù)變換、BOXCOX廣義冪變換[26]等，如果這些變換均難以使樣本數(shù)據(jù)正態(tài)化，可采取“個(gè)案排秩”方法[27]求出樣本數(shù)據(jù)的正態(tài)得分值，從而達(dá)到正態(tài)化要求。正態(tài)得分值成為建立日總輻射與地面氣象要素間線性模型的橋梁，可首先對(duì)日總輻射值與正態(tài)得分值進(jìn)行一元線性回歸分析，得到日總輻射值與正態(tài)得分值的一元線性回歸方程；然后對(duì)正態(tài)得分值與地面氣象要素值進(jìn)行多元線性回歸分析，得到正態(tài)得分值與地面氣象要素值的多元線性回歸方程，從而建立起日總輻射與地面氣象要素間的線性關(guān)系模型。

正態(tài)得分值是“比例估計(jì)”的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，“比例估計(jì)”是估計(jì)與特定等級(jí)對(duì)應(yīng)分布的累積比例，常用Blom方法計(jì)算，即

正態(tài)得分值由式（3）迭代計(jì)算[28]，即

1.3 日總輻射模擬方法

日總輻射模擬分為2種方案：第1種方案是用日總輻射值與“個(gè)案排秩”所得正態(tài)得分值建立一元線性回歸方程，再用正態(tài)得分值與地面氣象要素值進(jìn)行逐步回歸建立相應(yīng)回歸方程，從而得到日總輻射模擬模型即“全部資料”總輻射模擬模型；第2種方案是按日照時(shí)數(shù)是否為零，將日總輻射值分為“有日照日”總輻射值和“無日照日”總輻射值兩種情況，并將地面氣象要素資料同樣分為兩種情況，然后對(duì)這兩種情況的日總輻射值分別進(jìn)行“個(gè)案排秩”得到相應(yīng)的正態(tài)得分值，并分別建立日總輻射值與正態(tài)得分值的回歸方程，再分別建立正態(tài)得分值與地面氣象要素值的逐步回歸方程，繼而得到“有日照日”總輻射模擬模型和“無日照日”總輻射模擬模型。

1.4 有關(guān)參數(shù)計(jì)算

天文輻射、可照時(shí)數(shù)、水汽量和氣溫日較差水汽訂正值由相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)或文獻(xiàn)提供的方法進(jìn)行計(jì)算。

（1）天文輻射：按照《太陽(yáng)能資源等級(jí)總輻射》[29]（GB/T 31155?2014）附錄A.3計(jì)算。即

（2）可照時(shí)數(shù)：按照《地面氣象觀測(cè)規(guī)范輻射觀測(cè)》[30]（QX/T55?2007）附錄F.13計(jì)算。即

日可照時(shí)數(shù)TA為

（3）整層大氣水汽可降水量W（mm）[16]：

式中，e為水汽壓（hPa）；E0為0℃時(shí)的飽和水汽壓，取6.1078hPa；a為系數(shù)，取值7.69；b為系數(shù)，取值243.92。

（4）氣溫日較差水汽訂正值TDRG（℃）：計(jì)算方法為[16]

式中，Tmax為日最高氣溫（℃）；Tmin為日最低氣溫（℃）；Abs為大氣降水與可降水含量影響因子，由式（10）計(jì)算

式中，R為日降水量（mm）。

1.5 模擬效果評(píng)價(jià)

模擬效果用平均絕對(duì)偏離誤差[16]（MABE，MJ·m?2·d?1）、平均相對(duì)誤差[20]（MAPE，%）、均方根誤差[20]（RMSE，MJ·m?2·d?1）和歸一化均方根誤差[20]（NRMSE，%），計(jì)算方法分別為

式中，Si為日總輻射模擬值（MJ·m?2·d?1）；Qi為日總輻射觀測(cè)值（MJ·m?2·d?1）；Oa為日總輻射平均觀測(cè)值（MJ·m?2·d?1）；n為樣本總數(shù)。

表2 模擬效果評(píng)價(jià)

2 結(jié)果與分析

2.1 總輻射日值正態(tài)性檢驗(yàn)和正態(tài)化轉(zhuǎn)換

對(duì)日總輻射值進(jìn)行K-S檢驗(yàn)（表3），其顯著性檢驗(yàn)值（P值）為0，不符合正態(tài)分布。對(duì)日總輻射分別進(jìn)行對(duì)數(shù)變換（Log10函數(shù)）、倒數(shù)變換、平方變換、平方根變換、三角函數(shù)變換（sin函數(shù)）、指數(shù)變換（exp函數(shù)）以及BOXCOX變換，其中sin函數(shù)變換后偏度絕對(duì)值最小、Log10函數(shù)變換后峰度絕對(duì)值最小，BOXCOX變換后K-S檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量最小，但這幾種變換后的K-S顯著性檢驗(yàn)值仍為0，仍不符合正態(tài)分布。于是對(duì)日總輻射值進(jìn)行“個(gè)案排秩”求得其正態(tài)得分值，正態(tài)得分值的P值為0.2>0.05，說明服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

表3 日總輻射及其變換值的K-S檢驗(yàn)

注：R為日總輻射值。日總輻射值及其變換值的偏度標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.032，峰度標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.064。

Note: R is the daily total solar radiation value. The standard deviation of the skewness of the daily total solar radiation value and its transformed value is 0.032, and the standard deviation of the kurtosis is 0.064.

2.2 日總輻射影響因子選擇

影響日總輻射的主要因素有地理位置、海拔、天氣狀況、日照長(zhǎng)短等，其中天氣狀況因素最為復(fù)雜，對(duì)太陽(yáng)輻射值的影響最大，主要表現(xiàn)在云、水汽、氣溶膠、大氣的分子散射和吸收對(duì)太陽(yáng)輻射的影響[32]。

地理位置中的緯度影響可照時(shí)數(shù)和天文輻射；海拔越高、空氣越稀薄，大氣對(duì)太陽(yáng)輻射的削弱作用越弱，到達(dá)地面的太陽(yáng)輻射越強(qiáng)，反之越弱；常用總云量和低云量來表述云，但多數(shù)氣象站已于2014年1月1日取消云的觀測(cè)；絕大多數(shù)氣象站沒有開展氣溶膠監(jiān)測(cè)；反映大氣水汽量的要素較多，既有直接反映水汽狀況的平均相對(duì)濕度、最小相對(duì)濕度、水汽壓，也有間接反映水汽狀況的水平能見度、降水量，以及整層大氣水汽可降水含量等要素；大氣的分子散射和吸收方面雖無直接監(jiān)測(cè)的氣象要素，但由于白天太陽(yáng)短波輻射被地面吸收后使地面增溫，同時(shí)地面長(zhǎng)波輻射使空氣溫度升高，因此氣溫和地溫可以間接反映大氣分子對(duì)太陽(yáng)輻射的散射和吸收情況，從而反映太陽(yáng)輻射的強(qiáng)弱。日照長(zhǎng)短對(duì)太陽(yáng)輻射的影響可用日照時(shí)數(shù)和可照時(shí)數(shù)表征。

考慮以上因素對(duì)太陽(yáng)輻射的影響，選擇地理緯度、海拔、平均相對(duì)濕度、最小相對(duì)濕度、平均水汽壓、最小水平能見度、8：00?20：00降水量、8：00?8：00降水量、20：00?20：00降水量、平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、氣溫日較差、地面平均溫度、地面最高溫度、地面最低溫度、地溫日較差、日照時(shí)數(shù)、可照時(shí)數(shù)、天文輻射共20個(gè)要素，并參考劉可群等[16]對(duì)氣溫日較差進(jìn)行水汽訂正，共確定21個(gè)影響因素。對(duì)四川省6個(gè)輻射站日總輻射與各要素進(jìn)行相關(guān)分析，結(jié)果見表4。由表可見，除地理緯度要素未通過顯著性檢驗(yàn)外，其余要素均通過信度為0.01水平的顯著性檢驗(yàn)，可作為總輻射的影響因子。

2.3 日總輻射模擬

（1）日總輻射值與其正態(tài)得分值的回歸分析

“全部資料”日總輻射值以及“有日照日”總輻射值、“無日照日”總輻射值與其正態(tài)得分值回歸方程分別為

這3種模擬的F檢驗(yàn)、相關(guān)系數(shù)（表5）均通過0.01水平的顯著性檢驗(yàn)。其中，“全部資料”日總輻射值和“有日照日”總輻射值模擬效果為“非常好”，“無日照日”總輻射值模擬效果為“好”。3種模擬的平均絕對(duì)偏離誤差（MABE）中“無日照日”最小、“有日照日”次之、“全部資料”最大；歸一化均方根誤差（NRSME）中“有日照日”最小、“全部資料”次之、“無日照日”最大，說明區(qū)分有無日照時(shí)數(shù)有助于提高模擬效果和模擬精度。

表4 與日總輻射相關(guān)顯著的氣象因子

注：n=5804。*、**分別表示相關(guān)系數(shù)通過0.05、0.01水平的顯著性檢驗(yàn)。下同。

Note: n=5804.*is P<0.05,**is P<0.01. HR is relative humidity, P is precipitation, T is temperature, SH is sunshine hours. The same as below.

表5 日總輻射值與正態(tài)得分值回歸分析

Note: SRA is daily total solar radiation, MABE is mean absolute bias error, NRMSE is normalized root mean square error. The same as below.

（2）正態(tài)得分與地面氣象要素的回歸分析

“全部資料”、“有日照日”和“無日照日”總輻射值3種情況的正態(tài)得分值與通過顯著性檢驗(yàn)的地面氣象要素值的逐步回歸方程分別為

式中，x1為海拔（m），x2為日照時(shí)數(shù)（h），x3為平均相對(duì)濕度（%），x4為最小相對(duì)濕度（%），x5為平均水汽壓（hPa），x6為最小水平能見度（km），x7為8：00?20：00降水量（mm），x8為8：00?次日8：00降水量（mm），x9為前日20：00?20：00降水量（mm），x10為平均氣溫（℃），x11為最高氣溫（℃），x12為最低氣溫（℃），x13為氣溫日較差（℃），x14為氣溫日較差訂正值（℃），x15為地面平均溫度（℃），x16為地面最高溫度（℃），x17為地面最低溫度（℃），x18為地溫日較差（℃），x19為可照時(shí)數(shù)（h），x20為天文輻射（MJ·m?2·d?1）。

由表6可見，3種情況的F檢驗(yàn)值、復(fù)相關(guān)系數(shù)值均通過0.01水平的顯著性檢驗(yàn)。

在“全部資料”和“有日照日”回歸分析時(shí)首先引入的因子是日照時(shí)數(shù)，說明一日內(nèi)直接輻射時(shí)間長(zhǎng)短對(duì)日總輻射的影響最為顯著，而在“無日照日”回歸分析時(shí)首先引入的因子是地溫日較差，第3個(gè)引入的因子是地面最低溫度，說明在無直接輻射情況下，散射光越強(qiáng)，地溫越高、地溫日較差越大。

表6 正態(tài)得分值與地面氣象要素值回歸分析

海拔對(duì)日總輻射的影響也較為突出，在“全部資料”回歸分析時(shí)為第3個(gè)引入的因子，在“有日照日”和“無日照日”回歸分析時(shí)為第2個(gè)引入的因子。

8：00?20：00降水量（白天降水量）對(duì)日總輻射影響顯著，3種情況的回歸分析中為第3?5個(gè)引入的因子。

最小相對(duì)濕度與日總輻射呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，3種情況的回歸分析均引入該因子，說明最小相對(duì)濕度對(duì)日總輻射影響顯著，反映出濕度越小，日總輻射值越大。

3種情況的回歸分析均未引入氣溫日較差，但都引入了氣溫日較差訂正值這一要素，說明氣溫日較差對(duì)日總輻射的影響不顯著，但通過整層大氣水汽可降水含量訂正后對(duì)日總輻射變化的影響變?yōu)轱@著，體現(xiàn)出水汽對(duì)日總輻射的影響。

（3）日總輻射模擬模型

經(jīng)過日總輻射值與其正態(tài)得分值回歸分析和正態(tài)得分值與地面氣象要素值回歸分析后，可得到“全部資料”總輻射值計(jì)算模型（模型Ⅰ）、“有日照日”總輻射值計(jì)算模型（模型Ⅱ）、“無日照日”總輻射值計(jì)算模型（模型Ⅲ），即

模型Ⅰ：

模型Ⅱ：

模型Ⅲ：

由表7可見，“全部資料”總輻射值、“有日照日”總輻射值模擬效果為“好”，“無日照日”總輻射值的模擬效果為“可以接受”，說明先對(duì)日總輻射值進(jìn)行正態(tài)化處理（滿足建立線性模型的前提條件）得到其正態(tài)得分值，然后用正態(tài)得分值與地面氣象要素值進(jìn)行回歸分析，從而建立日總輻射模擬模型的方法是可行的。

2.4 總輻射模擬方程檢驗(yàn)

對(duì)2019年1?4月四川省6個(gè)輻射站日總輻射和地面氣象要素資料進(jìn)行質(zhì)量控制，并按日照時(shí)數(shù)是否為0將“全部資料”分成“有日照日”和“無日照日”兩部分，將“全部資料”、“有日照日”和“無日照日”相關(guān)要素值分別代入式（21）、式（22）、式（23），計(jì)算3種情況的日總輻射模擬值，并分析MABE、NRMSE值（表8）。由表8可見，3種情況的模擬效果中“全部資料”和“有日照日”模擬效果為好，“無日照日”模擬效果為可以接受。

2.5 總輻射模擬方程的應(yīng)用

從2016年1月1日?2019年4月30日共1216d中按照一年四季隨機(jī)選取4d，以2016年7月17日、2017年10月8日、2018年1月29日和2019年4月22日分別代表夏、秋、冬、春季，按照方案一“全部資料”（模型Ⅰ）、方案二即“有日照日”（模型Ⅱ）和“無日照日”（模型Ⅲ）分別進(jìn)行模擬。模擬結(jié)果（表9）表明，模型Ⅱ的平均絕對(duì)偏離誤差（M2絕對(duì)殘差）最?。?.97MJ·m?2·d?1），模型Ⅰ的平均絕對(duì)偏離誤差（M1絕對(duì)殘差）次之（1.31MJ·m?2·d?1），模型Ⅲ的平均絕對(duì)偏離誤差（M3絕對(duì)殘差）最大（1.62MJ·m?2·d?1）；模型Ⅱ的NRMSE值為5.93%，模型Ⅰ的NRMSE值為9.22%，模擬效果均為“非常好”，而模型Ⅲ的NRMSE值為40.98%，模擬效果為“不好”。舍去模型Ⅲ，對(duì)日照時(shí)數(shù)為0的情況改用模型Ⅰ進(jìn)行模擬，即將模型Ⅰ模擬結(jié)果分為兩部分，第一部分為日照時(shí)數(shù)不為0的模擬結(jié)果，第二部分為日照時(shí)數(shù)為0的模擬結(jié)果，前者NRMSE值為7.76%，模擬效果為“非常好”；后者NRMSE值為29.91%，模擬效果為“可以接受”，說明日照時(shí)數(shù)為0時(shí)用模型Ⅰ進(jìn)行模擬取得較好的效果。由于有日照時(shí)數(shù)時(shí)用模型Ⅱ進(jìn)行模擬，其模擬效果最好，其NRMSE值小于模型Ⅰ中第一部分的NRMSE值。因此，在有日照時(shí)數(shù)時(shí)用模型Ⅱ進(jìn)行模擬，在無日照時(shí)數(shù)時(shí)用模型Ⅰ進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果的NRMSE值為7.47%，模擬效果為“非常好”，比僅用模型Ⅰ進(jìn)行模擬效果更好。

表7 三種模型的模擬效果分析（6個(gè)站點(diǎn)，2016?2018年）

Note: Model I is simulated by using all data, i.e. formula (21). Model II is simulated by using data which sunshine hours is not equal to 0, i.e. formula (22). Model Ⅲ is simulated by using data which sunshine hours equal to 0, i.e. formula (23). MAPE is mean absolute percentage error. RMSE is root mean square error. The same as below.

表8 三種模型2019年1?4月檢驗(yàn)結(jié)果

對(duì)全省156個(gè)站點(diǎn)4個(gè)典型日在日照時(shí)數(shù)為0時(shí)用模型Ⅰ進(jìn)行模擬，在日照時(shí)數(shù)不為0時(shí)用模型Ⅱ進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果如圖1所示。2016年7月17日（圖1a）四川盆地大部和川西高原日總輻射在22MJ·m?2·d?1以上，其中盆地東北部和阿壩州紅原縣、阿壩縣等地日總輻射在25MJ·m?2·d?1以上；該日這些地區(qū)日平均氣溫普遍偏高1℃以上，而盆地東北部達(dá)州、廣安、巴中和南充等市氣溫普遍偏高2～3℃，個(gè)別地區(qū)偏高4℃以上，紅原縣和阿壩縣偏高2℃左右；該日總輻射低值區(qū)位于樂山市峨邊縣、馬邊縣和雅安市石棉縣、漢源縣以及涼山州甘洛縣、美姑縣一帶，而這一區(qū)域該日不僅氣溫較其它地區(qū)低而且出現(xiàn)降水天氣，使日總輻射值較其它地區(qū)明顯偏小，形成當(dāng)日低值區(qū)。2017年10月8日（圖1b）東部地區(qū)與西部地區(qū)總輻射值差異十分顯著，東部盆地區(qū)日總輻射值普遍低于9MJ·m?2·d?1，而西部川西高原和川西南山地日總輻射普遍在15MJ·m?2·d?1以上，川西高原北部地區(qū)超過20MJ·m?2·d?1，而該日川西高原和川西南山地氣溫普遍偏高3～6℃，其中涼山州偏高4～8℃；該日總輻射低值區(qū)位于廣元市、巴中市、南充市、資陽(yáng)市和綿陽(yáng)市東部，這些地區(qū)當(dāng)日氣溫正常略偏高且有降水。2018年1月29日（圖1c）總輻射值西部地區(qū)大于東部地區(qū)，西部地區(qū)普遍在14MJ·m?2·d?1以上，東部地區(qū)普遍在8MJ·m?2·d?1以下，且有自西向東逐漸減少的趨勢(shì)，低值區(qū)位于綿陽(yáng)市、德陽(yáng)市、成都市和樂山市，當(dāng)日全省平均氣溫偏低3.4℃且均無降水。2019年4月22日（圖1d）總輻射空間分布可劃分為兩大部分，一部分為川西高原（阿壩州、甘孜州），日總輻射普遍低于20MJ·m?2·d?1，另一部分為四川盆地和川西南山地，大部地區(qū)日總輻射在22MJ·m?2·d?1以上；當(dāng)日川西高原大部地區(qū)氣溫正常略偏高且有降水天氣，而四川盆地和川西南山地氣溫偏高3.3℃左右，大部地區(qū)無降水，出現(xiàn)盆地比高原日總輻射偏強(qiáng)的現(xiàn)象。

表9 三種模型四季典型日模擬殘差分析

Table 9 Simulated residual analysis of three models on typical days in four seasons

從4個(gè)典型日的日總輻射值空間分布情況來看，川西高原和川西南山地日總輻射值總體大于四川盆地地區(qū)；無降水天氣影響時(shí)日總輻射值呈自西向東減少的趨勢(shì)，盆地與高原過渡地帶存在著明顯的梯度變化；有降水天氣的區(qū)域日總輻射值比無降水區(qū)域明顯偏小，說明天氣狀況對(duì)日總輻射的影響較大。4個(gè)典型日模擬結(jié)果充分說明海拔、天氣狀況和日照長(zhǎng)短決定著四川各地日總輻射量的大小。海拔的差異使川西高原和川西南山地的總輻射明顯優(yōu)于四川盆地；天氣狀況的差異使得太陽(yáng)輻射值的差異十分明顯，可以打破四川省太陽(yáng)輻射西部多、東部少的態(tài)勢(shì)；日照長(zhǎng)短的變化影響四川省太陽(yáng)輻射四季的強(qiáng)弱變化。

3 結(jié)論與討論

3.1 討論

基于2016?2018年和2019年1?4月四川省6個(gè)輻射站點(diǎn)資料的模型Ⅰ的MAPE值分別為12.37%、12.62%，比劉可群等[16]基于武漢、宜昌、鄭州3個(gè)站點(diǎn)2015年和2016年1?8月的MAPE值8.2%、10.4%偏大，但與毛洋洋等[20]利用劉可群模型對(duì)華北地區(qū)樂亭等6個(gè)站點(diǎn)9～30a不等長(zhǎng)資料分析的MAPE值13.01%略小，與毛洋洋等[20]分析的最好模型Ⅳ的MAPE值12.27%基本相當(dāng)。本研究模型Ⅰ的RMSE值為2.14MJ·m?2·d?1，比劉可群等[16]的RMSE值1.7MJ·m?2·d?1偏大，而介于毛洋洋等[20]所用劉可群模型和模擬效果最好的模型Ⅳ的RMSE值2.21MJ·m?2·d?1、2.08MJ·m?2·d?1之間（基本相當(dāng)），比吳立峰等[33]基于南方地區(qū)15個(gè)輻射站1981?2014年資料的5種模擬模型的RMSE平均值明顯偏小，其最小平均值為2.72MJ·m?2·d?1（Bahel模型），最大平均值為4.45MJ·m?2·d?1（Harg模型）。說明本研究建立的模型Ⅰ模擬誤差較小，模型Ⅰ是可靠的。

本研究按日照時(shí)數(shù)是否為0將日總輻射分為“有日照日”和“無日照日”兩種情況分別建立模擬模型，“有日照日”模擬模型（模型Ⅱ）的NRMSE值為11.96%，模擬效果為“好”，“無日照日”模擬模型（模型Ⅲ）的NRMSE值為29.15%，模擬效果為“可以接受”；而毛洋洋等[20]分析中有日照情況下各模型的NRMSE值在18%以內(nèi)，模擬效果為“好”，但在無日照時(shí)數(shù)情況下，各模型NRMSE值均在55%以上，模擬效果為“不好”，毛洋洋等[20]認(rèn)為無日照時(shí)由于輻射值本身很小導(dǎo)致誤差值偏大。本研究在建立模型Ⅲ時(shí)首先引入的是地溫日較差因子、第3個(gè)引入的是地面最低溫度因子，說明在無直射光照射時(shí)地溫的高低反映出散射光的強(qiáng)弱，即反映出日總輻射的強(qiáng)弱，而毛洋洋等[20]分析的5種模型中均未考慮地溫因素，即未利用地溫反映散射光的強(qiáng)弱，這可能是造成誤差值偏大的原因之一。

不論是以2016?2018年資料建立的3個(gè)模型的MABE值，還是2019年1?4月資料檢驗(yàn)的MABE值，均以模型Ⅲ的值最小，模型Ⅱ的值次之，模型Ⅰ的值最大，似乎在日照時(shí)數(shù)為0時(shí)模型Ⅲ的絕對(duì)誤差值最小，模擬效果最好，但由于日照時(shí)數(shù)為0時(shí)總輻射值較小，其MAPE反而最大、NRMSE最差，在4個(gè)典型日的模型應(yīng)用中得到同樣的印證。對(duì)于4個(gè)典型日6個(gè)站點(diǎn)在日照時(shí)數(shù)為0時(shí)改用模型Ⅰ進(jìn)行模擬，在日照時(shí)數(shù)不為0時(shí)用模型Ⅱ進(jìn)行模擬，其MABE值為1.00MJ·m?2·d?1，比模型Ⅰ和模型Ⅲ的MABE值分別小0.62和0.38MJ·m?2·d?1，接近于模型Ⅱ的值0.97MJ·m?2·d?1，取得較好的模擬效果，并將此法應(yīng)用于4個(gè)典型日全省其它站點(diǎn)進(jìn)行日總輻射的模擬，這4個(gè)典型日總輻射模擬值的空間分布也進(jìn)一步表明天氣狀況等因素對(duì)日總輻射的顯著性影響。

四川省地形環(huán)境復(fù)雜，東部多為海拔幾百米的四川盆地，西部多是海拔3000m以上的高原山地；東部常年云遮霧繞，西部則是晴朗少云。地形和氣候條件復(fù)雜多變，太陽(yáng)輻射值千差萬別。張順謙等[22]將四川省劃分為東部盆地和西部高原兩個(gè)片區(qū)分別進(jìn)行旬總輻射值的模擬計(jì)算，但這帶來如何劃分站點(diǎn)的問題[34]，尤其是分界線附近的站點(diǎn)，最為突出的是峨眉山站，若將其劃入東部盆地，則難以反映海拔對(duì)總輻射的影響；將其劃入西部高原，則其周邊氣象站點(diǎn)無法處理。本研究建立全省統(tǒng)一的日總輻射模擬模型，海拔作為日總輻射的影響因素之一，該問題迎刃而解。

3.2 結(jié)論

（1）影響日總輻射的地面氣象要素有海拔、平均相對(duì)濕度、最小相對(duì)濕度、平均水汽壓、最小水平能見度、8：00?20：00降水量、8：00?8：00降水量、20：00?20：00降水量、平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、氣溫日較差、氣溫日較差訂正值、地面平均溫度、地面最高溫度、地面最低溫度、地日較差和日照時(shí)數(shù)、天文輻射、可照時(shí)數(shù)20個(gè)要素。在有日照情況下，日照時(shí)數(shù)、海拔、水汽狀況、白天降水量、空氣溫度和地面溫度是影響日總輻射的主要因素；在無日照情況下，地面溫度、海拔、白天降水量、可照時(shí)數(shù)、水汽狀況和空氣溫度是影響日總輻射的主要因素。海拔是影響日總輻射的主要因素之一，在有日照和無日照兩種情況建模時(shí)均為第二個(gè)引入因子。

（2）本研究所建3個(gè)模型（模型Ⅰ、模型Ⅱ、模型Ⅲ）的絕對(duì)誤差百分率（MAPE）分別小于13%、11%和22%，均方根誤差（RMSE）分別小于2.2、2.1和1.5MJ·m?2·d?1，歸一化均方根誤差（NRMSE）分別小于17%、13%和30%，模型Ⅰ和模型Ⅱ模擬效果為“好”，模型Ⅲ模擬效果為“可以接受”，說明所建模型具有應(yīng)用價(jià)值。

（3）在無日照情況時(shí)不用模型Ⅲ而改用模型Ⅰ進(jìn)行模擬，在有日照時(shí)用模型Ⅱ進(jìn)行模擬，其模擬精度和模擬效果得到明顯改進(jìn)。4個(gè)典型日6個(gè)輻射站點(diǎn)在無日照情況時(shí)用模型Ⅰ進(jìn)行模擬，有日照時(shí)情況時(shí)用模型Ⅱ進(jìn)行模擬，其MABE值比全部資料用模型Ⅰ模擬和無日照情況下用模型Ⅲ模擬的MABE值分別小0.62MJ·m?2·d?1和0.38MJ·m?2·d?1，接近于模型Ⅱ的MABE值0.97MJ·m?2·d?1；其MAPE值為5.78%，比全部資料用模型Ⅰ模擬的MAPE提高1.80個(gè)百分點(diǎn)；其NRMSE值為7.47%，比全部資料用模型Ⅰ模擬的NRMSE值9.22%提高1.75個(gè)百分點(diǎn)，模擬效果“非常好”。

（4）海拔、天氣狀況和日照長(zhǎng)短決定了四川各地日總輻射量的大小，海拔的差異使得川西高原和川西南山地的總輻射明顯優(yōu)于四川盆地；天氣狀況的差異可以打破四川省西部地區(qū)太陽(yáng)輻射多、東部地區(qū)太陽(yáng)輻射少的態(tài)勢(shì)；日照長(zhǎng)短的變化影響四川省太陽(yáng)輻射四季的強(qiáng)弱變化。

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Using Surface Meteorological Data to Establish Daily Total Solar Radiation Calculation Model for Sichuan Province

Cai Yuan-gang1，WANG Ming-tian2, 3，CAI Yi-heng4，LIU Ya-lin1，CHEN Dong-dong5

(1.Mianyang Meteorological Bureau，Mianyang 621000，China；2.Sichuan Meteorological Observatory，Chengdu 610072；3.Water-Saving Agriculture in Southern Hill Area Key Laboratory of Sichuan Province, Chengdu 6l0066；4.Nanjing University of Information Science & Technology，Nanjing 210044；5.The Agrometeorological Center of Sichuan Province，Chengdu 610072)

Based on the daily total solar radiation and the surface meteorological data from 2016 to 2018 collected of 6 radiation observation stations in Sichuan Province, the daily total solar radiation calculation model (Model I) of Sichuan Province was established by using “case ranking”, linear regression and stepwise regression method, and another total solar radiation calculation model (Mode II) and a no-sunlight total radiation calculation model (Mode III) were established according to whether the sunshine hours are 0 or not. The results showed that the outcomes of Mode I, Mode II and Mode III achieved significance level of 0.01. The backtest’s MAPE for the model I, model II and Mode III were 12.62%, 10.02% and 16.34%, respectively, and the NRMSE were 16.17% and 12.23%, 28.40%, respectively. The MAPEs of these three models for the 4 typical days are 7.59%, 4.50%, and 36.53%, the NRMSEs were 9.22%, 5.93%, and 40.98%, respectively. As for 4 typical days, if sunshine hours are 0, it’s better to use Mode Ⅰ instead of Mode III, the model II simulation could be used when the sunshine hours are not 0, and then the MAPE was 5.79% and the NRMSE was 7.47%, which were 1.80 and 1.75 percentage points higher than the values calculated by model I simulation. All three established models had application value in calculating daily total radiation; the best simulation method for daily total radiation in Sichuan Province is using Mode I when the sunshine hours are 0, and the model II is used when the sunshine hours are not 0; Altitude, weather conditions and the length of sunshine determine the total amount of daily radiation in all parts of Sichuan. The altitude and weather conditions are the main factors caused the daily total solar radiation differences in Sichuan.

Sichuan; Daily total solar radiation; Normal score; Meteorological factors; Numerical simulation

10.3969/j.issn.1000-6362.2019.09.001

蔡元?jiǎng)?王明田,蔡怡亨,等.利用地面氣象資料建立四川省日總輻射計(jì)算模型[J].中國(guó)農(nóng)業(yè)氣象,2019,40(9):543-556

2019?03?09

。E-mail：wangmt0514@163.com

農(nóng)業(yè)農(nóng)村部西南山地農(nóng)業(yè)環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金（AESMA-OPP-2019006）；高原與盆地暴雨旱澇災(zāi)害四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室科技發(fā)展基金項(xiàng)目（省重實(shí)驗(yàn)室2018-重點(diǎn)-05-01）

蔡元?jiǎng)偅?967?），高級(jí)工程師，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)氣象與氣候。E-mail：mycyg@126.com