改進(jìn)的Harris算法在海洋遙感圖像處理中的應(yīng)用

劉軍泉，劉曉華，黃小仙

（1.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100039；2.中國(guó)科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所，上海 200083；3.中國(guó)科學(xué)院紅外探測(cè)與成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200083）

0 引 言

角點(diǎn)是包含了圖像的重要特征信息的點(diǎn)，角點(diǎn)檢測(cè)算法也是熱門的圖像算法。角點(diǎn)檢測(cè)算法在目標(biāo)識(shí)別與跟蹤、全景拼接、圖像配準(zhǔn)、相機(jī)標(biāo)定、運(yùn)動(dòng)估計(jì)、電子穩(wěn)像等多個(gè)領(lǐng)域內(nèi)起著重要的作用[1]。

我國(guó)與巴西在1999年合作成功發(fā)射“資源一號(hào)”衛(wèi)星，建立了自己的遙感數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，推動(dòng)了國(guó)內(nèi)遙感技術(shù)發(fā)展。隨著數(shù)據(jù)融合的興起，遙感數(shù)據(jù)融合也成為熱門，廣泛應(yīng)用于地理探測(cè)與規(guī)劃、軍事國(guó)防、植被農(nóng)業(yè)評(píng)估和環(huán)境污染等領(lǐng)域，而遙感圖像配準(zhǔn)是其中關(guān)鍵技術(shù)[2]。此外，基于特征[3]（尤其是角點(diǎn)）的圖像檢測(cè)算法極具實(shí)用前景，已經(jīng)成為研究的主要方向和發(fā)展趨勢(shì)。

為了克服基于傳統(tǒng)Harris 角點(diǎn)檢測(cè)算法帶來(lái)的漏檢、定位精度差等問(wèn)題，本文提出一種改進(jìn)Harris 角點(diǎn)檢測(cè)算法。Harris 算子雖然具有旋轉(zhuǎn)不變性，但它不具備尺度不變性而且抗噪聲性能差[4]。對(duì)此本文引入雙邊濾波，可以減少噪聲的干擾；同時(shí)引入高斯尺度空間，使得Harris 算子具有尺度不變性。但多尺度算法往往容易產(chǎn)生角點(diǎn)冗余，所以本文最后針對(duì)候選點(diǎn)集產(chǎn)生機(jī)理來(lái)分組檢測(cè)以及剔除多余角點(diǎn)并選取最佳角點(diǎn)，提高定位精度和降低漏檢率。

1 Harris角點(diǎn)檢測(cè)原理

Harris算子是C.G.Harris和M.Stephens 在1988年提出的一種基于灰度強(qiáng)度變化的提取點(diǎn)特征的算子[5]。設(shè)f(x,y)為圖像函數(shù)，Ix，Iy為圖像函數(shù)在x，y方向的偏導(dǎo)數(shù)，定義其自相關(guān)矩陣為：

式中：“?”符號(hào)代表卷積；w代表高斯濾波函數(shù)：

當(dāng)Mh的兩個(gè)特征值均較大時(shí)，說(shuō)明該點(diǎn)周圍發(fā)生了較大的灰度變化，可認(rèn)為該處是角點(diǎn)。為了減少計(jì)算量，避免對(duì)矩陣進(jìn)行特征分解，引入角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)（CRF）：

2 改進(jìn)的Harris算法

2.1 尺度空間理論

由于傳統(tǒng)Harris 算法尺度單一，弱角點(diǎn)難以檢測(cè)，易造成漏檢，尺度空間的引入是一個(gè)很好的解決方法。文獻(xiàn)[6-7]論證了高斯核函數(shù)是尺度空間的唯一線性卷積核，二維高斯函數(shù)定義如下：

多尺度Harris 檢測(cè)算法即為引入高斯核函數(shù)后的Harris 檢測(cè)算法，由于多尺度Harris 角點(diǎn)檢測(cè)時(shí)沒(méi)有很好的角點(diǎn)篩選機(jī)制，很容易形成冗余點(diǎn)過(guò)多的情況。對(duì)此，文獻(xiàn)[8]用LOG 算子來(lái)去除冗余點(diǎn)，其原理是在圖像多尺度表示下建立多尺度的角點(diǎn)集，在局部尺度中使LOG 算子達(dá)到極大值的角點(diǎn)作為最終角點(diǎn)，稱為Harris-Laplace 方 法。LOG 算子定 義如下[9-10]：

2.2 雙邊濾波下的多尺度檢測(cè)

雙邊濾波[11]是一種非線性的平滑濾波，在Harris 角點(diǎn)檢測(cè)預(yù)處理過(guò)程中，用雙邊濾波器代替了傳統(tǒng)的高斯濾波器，實(shí)現(xiàn)了圖像去噪后的邊緣保持效果，減少了噪聲影響下的角點(diǎn)丟失情況發(fā)生，提高了算法的精度同時(shí)降低了誤檢率。雙邊濾波同時(shí)考慮了空間域和灰度域的權(quán)值，表達(dá)式如下[12]：

將式（6）代入式（3）可以得到新的雙邊濾波自相關(guān)矩陣：

然后利用高斯核函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行尺度分解，通過(guò)式（11）得到多尺度雙邊濾波自相關(guān)矩陣：

式中：σD是積分尺度；σI是微分尺度是對(duì)應(yīng)方向的高斯函數(shù)卷積的結(jié)果。

將Mmbf代入式（3），得到新的具有尺度的響應(yīng)函數(shù)為：

本文利用Harris-Laplace 算法中的LOG 算子來(lái)選取候選角點(diǎn)集。下面來(lái)講解如何從中選取出最佳角點(diǎn)集。

2.3 最佳角點(diǎn)的選取

同多尺度Harris 算法和Harris-Laplace 算法一樣，多尺度雙邊濾波也會(huì)產(chǎn)生冗余角點(diǎn)。本文針對(duì)候選角點(diǎn)產(chǎn)生的機(jī)理，相應(yīng)的冗余角點(diǎn)分為兩類：一類是多個(gè)尺度空間表示同一位置的角點(diǎn)；另一類是多個(gè)尺度空間表示同一角點(diǎn)時(shí)定位上出現(xiàn)了差異。情況如圖1a）、圖1b）所示。對(duì)此問(wèn)題，本文提出一種將圖像按區(qū)域分組的解決方法，同一區(qū)域?yàn)橥唤M，每組保留一個(gè)最佳角點(diǎn)，具體如下：

1）考慮到LOG 函數(shù)取得的候選角點(diǎn)中可能有多個(gè)尺度空間表示同一位置角點(diǎn)的情況，在此選擇相同位置的角點(diǎn)只保留最小尺度空間的那一個(gè)，最后記錄下所有角點(diǎn)的位置坐標(biāo)，為后面分組篩選消除了部分冗余角點(diǎn)。

2）為了提高檢測(cè)效率，只對(duì)存在角點(diǎn)的區(qū)域分組，同一組區(qū)域內(nèi)可能存在多個(gè)尺度檢測(cè)出的角點(diǎn)，因?yàn)榻?jīng)過(guò)前面幾個(gè)步驟的篩選，現(xiàn)在同一組內(nèi)的冗余角點(diǎn)還有可能是因?yàn)椴煌叨瓤臻g定位同一角點(diǎn)時(shí)位置上有一定誤差。對(duì)此之后都取15×15 大小的模版作為角點(diǎn)的組內(nèi)鄰域空間，同一組內(nèi)選取尺度最小的角點(diǎn)作為該組最終角點(diǎn)。因?yàn)槌叨仍叫?，角點(diǎn)定位越精確，角點(diǎn)離原始圖像越接近，它包含的信息越多，直到所有的組都經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，并且獲得每個(gè)組中的最終角點(diǎn)。

圖1 LOG 算子產(chǎn)生的兩類典型冗余角點(diǎn)機(jī)理示意圖Fig.1 Mechanism schematic diagram of two kinds of typical redundant corner points generated by LOG operator

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本算法的實(shí)際效用，在Windows 10 環(huán)境下采用Matlab 軟件對(duì)blocks 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試過(guò)程中選擇13 個(gè)尺度空間，各個(gè)微分尺度定義如下[8]：

式中：s=0.7；σ1=1.5；τ=1.2。本算法雙邊濾波函數(shù)中的空間尺度σs=2，灰度尺度σg=0.05。

3.1 算法有效性

角點(diǎn)查全率、查準(zhǔn)率可定義為：查全率R=a b，查準(zhǔn)率：P=a/c，a表示檢測(cè)到的正確角點(diǎn)數(shù)，b為圖像實(shí)際的角點(diǎn)數(shù)，c為檢測(cè)到的角點(diǎn)數(shù)[13]。本實(shí)驗(yàn)中對(duì)經(jīng)典Harris算法、Harris-Laplace 算法以及本文算法進(jìn)行檢測(cè)結(jié)果比較，選用的圖片的正確特征點(diǎn)個(gè)數(shù)為60 個(gè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。各算法對(duì)應(yīng)的查全率、查準(zhǔn)率如表1所示。由數(shù)據(jù)分析可知，Harris算法比Harris-Laplace的查全率低，但是查準(zhǔn)率比Harris-Laplace 高，說(shuō)明Harris-Laplace 雖然算法引入多尺度思想比傳統(tǒng)Harris算法可以檢測(cè)出更多正確角點(diǎn)，但是隨之而來(lái)的偽角點(diǎn)影響卻不能很好排除。本文算法的查準(zhǔn)率只比傳統(tǒng)Harris 算法稍低，但是查全率比其他兩種算法都高。

3.2 算法在遙感圖像的配準(zhǔn)中的對(duì)比結(jié)果

本文的圖像配準(zhǔn)算法采用常用的基于角點(diǎn)的匹配算法，主要步驟分成兩步：角點(diǎn)提取和角點(diǎn)匹配。角點(diǎn)坐標(biāo)由本文算法提供，特征匹配采用[14]文中提出的基于改進(jìn)的RANSAC（隨機(jī)抽樣一致）點(diǎn)集匹配算法。圖3a）為我國(guó)HY-1B 海洋水色遙感衛(wèi)星的兩幅資源圖，左半部分圖像攝于 2011年 5 月 27 日下午北京時(shí)間 17：26 過(guò)美國(guó)加利福尼亞州時(shí)第7 可見光通道（730～770 nm）的局部圖像，左半部分圖像攝于2011年5 月28 日下午北京時(shí)間17：24 過(guò)美國(guó)加利福尼亞州時(shí)第6 可見光通道（660～680 nm）的局部圖像。圖3b）為Harris-Laplace算法得到的角點(diǎn)集特征匹配效果圖，圖3c）為多尺度Harris 算法得到的角點(diǎn)集特征匹配效果圖，圖3d）為本文算法得到的角點(diǎn)集特征匹配效果圖。

由表2數(shù)據(jù)可得知，本文算法可以有效去除冗余角點(diǎn)，并且由圖3d）、圖3c）也可知本文算法可以更有效地檢測(cè)出弱角點(diǎn)，從圖3d）最上方那組匹配的角點(diǎn)便可以看出。綜上可得，本文算法不僅可以提高角點(diǎn)檢測(cè)率還能同時(shí)保證定位精度，得到效果比傳統(tǒng)的Harris 和Harris-Laplace 算法更好。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)研究利用多尺度Harris 算法和Harris-Laplace 算法進(jìn)行海洋水色掃描儀遙測(cè)圖像處理過(guò)程中發(fā)現(xiàn)這兩種算法在海岸線輪廓數(shù)據(jù)分類檢測(cè)時(shí)均存在冗余點(diǎn)過(guò)多的問(wèn)題。問(wèn)題的原因在于在多尺度空間條件下，缺乏對(duì)冗余角點(diǎn)的重復(fù)剔除機(jī)制。

圖3 算法的去冗余結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of redundancy removal results of three algorithms

表2 匹配算法的去冗余點(diǎn)比較Table 2 Comparison of redundancy points removal of matching algorithm

本文在傳統(tǒng)Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法的基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的Harris 檢測(cè)算法，本算法克服了傳統(tǒng)Harris 算法對(duì)弱角點(diǎn)易漏檢的問(wèn)題，又比多尺度Harris 算法與Harris-Laplace 算法能更好地去除冗余角點(diǎn)，并對(duì)海岸帶輪廓圖像實(shí)現(xiàn)了較好的角點(diǎn)匹配，為今后對(duì)HY-1B 水色圖像的水域數(shù)據(jù)分類檢測(cè)提供了良好的定位。