基于多斷面水位-流量法的渠道流量測量技術(shù)

(1.華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息學(xué)院，湖北 武漢 430070； 2.武漢理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

水位-流量關(guān)系法是在河流渠道上選擇合適的測流斷面，測量一定數(shù)量的水位和流量數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出水位與流量的關(guān)系曲線，即水位-流量關(guān)系模型[1-2]。實際應(yīng)用中，通過水位計直接測量河流渠道水位，利用水位-流量模型查得該時段水流量。水位-流量法因原理簡單，物力投入小，得到廣泛使用[3]。

對于常規(guī)渠道，常利用曼寧公式Q=ahb描述水位與流量的單值關(guān)系，通過最小二乘法求解模型參數(shù)。針對最小二乘法在求解復(fù)雜非線性水位-流量關(guān)系模型中的不足，文獻[4]和文獻[5]采用了遺傳算法求解水位-流量關(guān)系模型，獲得了較高的流量預(yù)測精度。文獻[6]建立了多項式模型的水位-流量關(guān)系模型，通過最小二乘法求解多項式模型參數(shù)，用于河流渠道的流量測量。文獻[7]中針對流量模型求解問題，分別介紹了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的建模方法，通過大量的水位和流量歷史數(shù)據(jù)建立了水位-流量的關(guān)系模型，結(jié)果表明了人工智能算法建立的流量測量模型具有較高的流量預(yù)測精度。

以上方法能夠解決水位-流量單值關(guān)系時的渠道測流問題，但許多渠道由于下游閘門的啟閉或下游蓄水，造成下游水向上有方向回流，出現(xiàn)回水問題。此時水位與流量的單指關(guān)系發(fā)生變化，流量取決于多斷面的水位值[8]，若仍然采用常規(guī)水位流量單值關(guān)系預(yù)測流量，將會造成較大的測量誤差。

針對渠道流量測量中的回水問題，提出了多斷面水位-流量測量方法，用于渠道流量測量。首先根據(jù)水力學(xué)原理，推導(dǎo)了流量與多斷面水位之間的多值關(guān)系模型。通過分析發(fā)現(xiàn)，該多值模型具有復(fù)雜的非線性特點，難以確定機理模型。然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意非線性函數(shù)的特點，建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多斷面水位-流量關(guān)系模型，基于實測水位、流量數(shù)據(jù)，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，獲得了多斷面水位-流量測量模型。最后，采用無線數(shù)據(jù)采集方式，基于ZigBee技術(shù)和GPRS技術(shù)設(shè)計了渠道流量在線測量裝置，實現(xiàn)了多斷面水位-流量測量技術(shù)在渠道流量測量中的應(yīng)用。

1 多斷面水位-流量關(guān)系模型演算

根據(jù)水力學(xué)原理，有如下的基本公式[9]

(1)

式中，Q為渠道斷面流量；A為斷面面積；v為斷面平均流速；C為謝才系數(shù)；R為水力半徑;i為渠道坡度(比降);n為糙率。由式(1)可得流量計算公式為

(2)

圖1為灌區(qū)典型的梯形渠斷面，由此得水流斷面面積和水力半徑公式為

(3)

圖1 渠道斷面示意圖

設(shè)距離為d的上、下游兩處水位為分別為h0,h1，常用水面比降Δh來代替河道坡度i[10]，即

i=Δh=(h0-h1)/d

(4)

故流量計算公式可描述為流量與上、下游水位h0,h1之間的關(guān)系，即

(5)

相關(guān)研究對以上推理結(jié)果進行了驗證。進一步地，利用以上研究成果，推理到多斷面情形有

(6)

式中，Q為h0斷面處利用h0,hi,di測量的流量值；h1,h2,…,hk分別為下游各斷面對應(yīng)的水位值，根據(jù)h0,h1,h2,…，hk可以反映測流渠段間水面線的變化情況及判斷回水的位置點。文獻[11]中認為以回水區(qū)為界，將渠段劃分為“穩(wěn)定流區(qū)”和“回水區(qū)”兩部分，如圖2所示。

圖2 渠段單元概化圖

文獻[12]指出，在均勻流區(qū)和回水區(qū)的交界點處產(chǎn)生水躍，在水躍區(qū)分析水流的特性較為復(fù)雜，選擇下游斷面時，避免水躍區(qū)測量斷面。另外，由于渠道表面環(huán)境各異，測量斷面條件不同，相應(yīng)為每個斷面設(shè)置權(quán)值，通過計算加權(quán)流量獲得準確流量值。因此對式(6)做加權(quán)處理可得h0斷面處流量計算公式為

(7)

式中，αi為hi斷面所對應(yīng)的權(quán)值系數(shù)，且滿足

αi=f(h1,h2,…，hk,di), 0≤αi≤1

(8)

根據(jù)式(7)和式(8)知，多斷面水位-流量模型是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，且關(guān)鍵參數(shù)糙率n的測量一直是一個難題，具有不確定性。因此，直接求解準確的多斷面水位-流量模型變得非常困難。

2 基于BPNN的多斷面水位-流量模型

BPNN( Back Propagation Neural Network,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))是一種廣泛使用的多層前饋非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它憑著良好的自適應(yīng)能力及非線性逼近能力得到了眾多行業(yè)的青睞[13-14]。利用BPNN通過自學(xué)習(xí)逼近非線性模型，能夠建立多斷面水位-流量的關(guān)系模型，用于渠道流量測量。

典型3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示。其中，x=(x1,x2,…，xn)和y為網(wǎng)絡(luò)輸入輸出向量，w1,w2為神經(jīng)元間的權(quán)值向量，b,c為該網(wǎng)絡(luò)閾值向量。

圖3 典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

給定樣本數(shù)據(jù)，利用最速下降法調(diào)整各權(quán)值系數(shù)，每一次權(quán)值調(diào)整的公式為

w(n+1)=w(n)+ηF(w)

(9)

式中，η為學(xué)習(xí)率;F(w)為誤差對權(quán)值系數(shù)的負梯度方向。通過多次迭代學(xué)習(xí)，使得誤差逐漸減小。當(dāng)誤差不再下降時，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成。

多斷面水位-流量關(guān)系模型為多輸入單輸出模型，輸入為多斷面的水位值，輸出為流量值，即可表示為Q=G(h0,h1,…,hk)。將所選取的標準斷面作為測流斷面，利用流速面積法計算流量值，以相同步長選擇下游k個水位測點，通過水位計直接測量k個斷面的水位值。多次測量后獲得如下的m組水位、流量測量樣本值。

(Pi,Ti)=(hi1,hi2,…，hik,Qi),i=1,2,…，m

(10)

根據(jù)多斷面水位與流量之間的多值對應(yīng)關(guān)系，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為：輸入層n個神經(jīng)元，輸出層1個神經(jīng)元，隱含層節(jié)點的數(shù)目根據(jù)式(11)選擇[15]

(11)

因此，多斷面水位流量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)為n-10-1，n為輸入層的神經(jīng)元個數(shù)。考慮到多斷面水位測量涉及到較大的工程量，因此分別就少數(shù)幾個斷面水位測量進行了研究，即令n=1,2,3，分別對應(yīng)單斷面、2斷面和3斷面水位輸入。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的其他參數(shù)為：傳遞函數(shù)f和g為Sigmoid函數(shù)，學(xué)習(xí)率η=0.6。

3 實驗分析

通過對某渠道的實地測量，獲得了如表1所示的一組數(shù)據(jù)。表1中，Hi表示第i個測流斷面水位值，每個斷面之間距離為50 m，第一斷面作為測流斷面，Q為第1個斷面流量值。

為了測試所提出的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多斷面水位-流量關(guān)系模型，分別建立了以下3種網(wǎng)絡(luò)模型。

表1 實測多斷面水位和流量樣本數(shù)據(jù)

① 單斷面水位-流量模型:網(wǎng)絡(luò)輸入為第一斷面水位，輸出為第一斷面流量值；

② 2斷面水位-流量模型:網(wǎng)絡(luò)輸入為第一、二斷面水位，輸出為第一斷面流量值；

③ 3斷面水位-流量模型:網(wǎng)絡(luò)輸入為第一、二和三斷面水位，輸出為第一斷面流量值。

根據(jù)所確定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)，通過1000次學(xué)習(xí)訓(xùn)練，分別得到了單斷面、2斷面和3斷面水位-流量關(guān)系模型。通過20組測試數(shù)據(jù)對所建立的3種關(guān)系模型精確度進行驗證，測試數(shù)據(jù)比較如表2和圖4所示。

由表2可知，在有回水影響下，采用單斷面水位-流量關(guān)系模型作為流量測量模型，其相對誤差較大；而采用2斷面水位-流量測量模型，其測量精度有所提升；采用3斷面水位-流量測量模型，其相對誤差進一步減小。

進一步地，研究了樣本數(shù)據(jù)量對流量預(yù)測模型的精度影響，分別從20組試驗數(shù)據(jù)中選取其中10組數(shù)據(jù)、15組數(shù)據(jù)和20組數(shù)據(jù)，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練。利用3斷面水位-流量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過訓(xùn)練和測試樣本檢驗，得到如表3所示的結(jié)果。

由表3可知，訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)對于測量模型精度有重要影響，通常需要盡可能多地獲得水位流量樣本數(shù)據(jù)。然而，在實際流量測量工作中，每一組訓(xùn)練樣本的獲取需要消耗大量人力物力，經(jīng)濟代價較高。因此，根據(jù)水文測量規(guī)范要求，對于一般渠道流量測量，須獲得不低于20組的樣本數(shù)據(jù)，保障流量預(yù)測精度在3%以內(nèi)。

表2 3種測量模型誤差比較

圖4 3種軟測量模型測試結(jié)果

樣本數(shù)據(jù)量最高誤差最低誤差平均誤差10組樣本60.32%2.29%10.34%15組樣本30.27%0.61%5.84%20組樣本19.84%0.04%2.66%

從實踐考慮，應(yīng)在保證測流精度的同時，盡量選擇少的水位測量斷面，以減少測流工作量。通過以上實測數(shù)據(jù)分析，根據(jù)現(xiàn)有的20組樣本數(shù)據(jù)，以3斷面的水位-流量測量模型進行流量預(yù)測時，精度已經(jīng)滿足水文測驗要求。

4 流量無線測量裝置

由于無線傳輸方式能夠大量降低建設(shè)成本，減少對灌區(qū)原有建筑傷害；同時，無線傳輸網(wǎng)絡(luò)具有的冗余路由、可擴展性的特點，能夠提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃院挽`活性[16]。因此，為實現(xiàn)多斷面水位-流量測量技術(shù)，設(shè)計了基于ZigBee的水位無線采集裝置及基于GPRS的遠程流量測量裝置，利用水位采集裝置和流量測量裝置構(gòu)成了灌溉渠道流量采集系統(tǒng)，該采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 渠道流量采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

水位測量裝置用于讀取水位計的實測水位數(shù)據(jù)，并通過ZigBee模塊進行數(shù)據(jù)傳輸。水位測量裝置通過串口通信建立ZigBee模塊連接，實現(xiàn)測量數(shù)據(jù)收發(fā)；針對灌區(qū)監(jiān)測專用的數(shù)字化傳感器，其輸出信號多為RS485信號，為測量裝置擴展了RS485接口電路；水位測量裝置擴展了繼電器輸出電路，用于傳感器的電源管理。水位測量裝置的現(xiàn)場實物圖如圖6(a)所示，測量節(jié)點大部分時間處于休眠狀態(tài)，能量消耗低，以電池供電。當(dāng)需要進行測量時，啟動傳感器及ZigBee模塊。

流量測量裝置作為無線網(wǎng)絡(luò)的匯聚節(jié)點，獲取各個水位測量裝置的實時水位數(shù)據(jù)并計算流量，并通過GPRS模塊上傳數(shù)據(jù)至監(jiān)控中心。流量測量裝置主要硬件包括主控單元(MCU)、外圍電路、GPRS無線通信部分以及ZigBee通信部分。流量測量裝置現(xiàn)場實物圖如圖6(b)所示。由于流量測量裝置一直處于工作模式，不僅接收ZigBee網(wǎng)絡(luò)的水位數(shù)據(jù)，同時需要將計算得到的流量數(shù)據(jù)上傳至監(jiān)控中心，能量消耗大，故采用了太陽能供電方式。

流量測量裝置通過GPRS模塊，以15 min采樣周期，將流量數(shù)據(jù)傳輸?shù)奖O(jiān)控中心，如圖7所示，顯示了各個監(jiān)測點的實時流量數(shù)據(jù)。監(jiān)控軟件提供了圖形顯示功能。圖8顯示了某渠道運行一段時間后的統(tǒng)計圖。監(jiān)控中心每15 min更新一次渠道流量數(shù)據(jù)，當(dāng)系統(tǒng)正常運行時，所采集到的水量數(shù)據(jù)隨平滑曲線和遞增曲線的變化而變化。

圖6 現(xiàn)場水位流量無線采集裝置

圖7 監(jiān)控中心實時流量數(shù)據(jù)顯示

圖8 某監(jiān)測點數(shù)據(jù)統(tǒng)計

上述遠程監(jiān)測數(shù)據(jù)，基本符合渠道供水特性，可以為灌溉渠道管理部門提供現(xiàn)場渠道運行的重要參數(shù)。

5 結(jié)束語

灌溉渠道采用水位-流量關(guān)系法測流受到回水問題影響，其測量精度低。為此，提出了多斷面水位-流量法，利用實測水位、流量數(shù)據(jù)建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多斷面水位-流量測量模型。根據(jù)測試樣本對所建立的測量模型進行檢驗，結(jié)果表明了采用多斷面水位-流量法測流解決了有回水情況的渠道流量測量精度低的問題。最后，基于ZigBee和GPRS技術(shù)設(shè)計了流量測量和傳輸?shù)挠布b置，實現(xiàn)了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多斷面水位-流量法在實際渠道流量測量中的應(yīng)用。