遺傳算法優(yōu)化GMM的故障電弧識(shí)別方法

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105)

電氣設(shè)備中的線路在運(yùn)行中如果存在絕緣碳化，外界引起的空氣電離、短路等情況，均有可能導(dǎo)致故障電弧，而故障電弧是引發(fā)電氣火災(zāi)的主要原因。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年我國(guó)共發(fā)生31.2萬起火災(zāi)，其中由電氣原因引發(fā)的火災(zāi)9.5萬起，占火災(zāi)總數(shù)的30.40%[1]。由此可見，準(zhǔn)確地識(shí)別故障電弧對(duì)用電安全、預(yù)防電氣火災(zāi)具有非常重要的意義。

現(xiàn)階段故障電弧識(shí)別方法有：基于小波變換能量與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法，對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行小波分解，將各層細(xì)節(jié)信號(hào)能量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后構(gòu)成小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)不同負(fù)載的測(cè)試樣本識(shí)別[2]；基于支持向量機(jī)(SVM)的故障電弧識(shí)別，將采集到的電流數(shù)據(jù)訓(xùn)練基于支持向量機(jī)的故障電弧識(shí)別模型，對(duì)線性負(fù)載和非線性負(fù)載回路中的故障電弧的特征識(shí)別[3]；基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障電弧識(shí)別[4]；基于電弧電磁信號(hào)的故障電弧識(shí)別方法，通過故障電弧時(shí)域信號(hào)的模最大值提取，得到故障電弧的電磁輻射信號(hào)特征值進(jìn)行識(shí)別[5]；采用離散小波變換來獲得線電流波形的時(shí)頻域特征，以反映串聯(lián)型故障電弧，然后用一些實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練識(shí)別[6]；基于電設(shè)備放電與紫外線輻射的關(guān)系，提出了用紫外脈沖法檢測(cè)開關(guān)齒輪電弧故障的方法，這種新技術(shù)的開關(guān)柜保護(hù)系統(tǒng)通過分析電弧產(chǎn)生的紫外線，檢測(cè)出電弧故障[7]等。

本文的方法在故障電弧識(shí)別方面是第一次應(yīng)用，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提取特征后，訓(xùn)練經(jīng)過遺傳優(yōu)化EM的高斯混合模型，得到故障特征模型和正常特征模型，然后，將要識(shí)別的數(shù)據(jù)輸入到已經(jīng)得到的模型中，利用概率最大的分類方法，判斷數(shù)據(jù)的故障與否。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法在故障電弧識(shí)別方面有很大的應(yīng)用價(jià)值。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為了得到故障電弧電流數(shù)據(jù)，按照UL1699搭建串聯(lián)型故障電弧實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖1所示，其原理圖如圖2所示。兩個(gè)電極材質(zhì)分別是銅和碳，通過步進(jìn)電機(jī)來轉(zhuǎn)動(dòng)控制兩個(gè)電極，實(shí)現(xiàn)靜止電極和固定電極的距離從相接觸到漸漸分離，從而產(chǎn)生串聯(lián)型故障電弧，在此過程中通過實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集卡對(duì)電路中的實(shí)時(shí)電流進(jìn)行采集。

圖2 實(shí)驗(yàn)原理圖

1.2 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行，負(fù)載采用RL負(fù)載柜，電壓為36 V，在不同電流數(shù)值下，通過調(diào)整負(fù)載柜的功率因數(shù)，獲得不同狀態(tài)下的故障電流和正常電流數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)方案條件如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)條件

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

典型電流波形如圖3所示。負(fù)載回路中發(fā)生故障電弧時(shí)，電流幅值發(fā)生了明顯的波動(dòng)，并出現(xiàn)了短暫的“零休”現(xiàn)象；在不同實(shí)驗(yàn)條件和故障電弧的穩(wěn)定性下，故障電流圖像會(huì)有所不同，但均出現(xiàn)了波峰幅值減小、波動(dòng)等故障電弧的典型特征。

由于采用的是訓(xùn)練模型的方法，以及故障電弧的隨機(jī)性和隱蔽性，所以要采集大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)中共采集總數(shù)據(jù)3231組，其中正常電流848組，故障電流2383組。

圖3 典型電流波形圖

2 電流特征提取

由于發(fā)生故障電弧時(shí)電流信號(hào)夾雜了大量噪聲和諧波信號(hào)，難以準(zhǔn)確地提取特征，所以必須對(duì)采集到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。對(duì)于故障電流信號(hào)的特征提取的主要方法是小波變換和傅里葉變換。傅里葉變換忽略了信號(hào)的時(shí)域特性，而小波變換兼顧了信號(hào)的時(shí)域和頻域變化，故使用小波變換做數(shù)據(jù)預(yù)處理[8]。

利用MATLAB中的ddencmp函數(shù)指令對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行閾值降噪，再使用wdencmp函數(shù)指令對(duì)電流信號(hào)所選用的db4小波包進(jìn)行3層分解，圖4為降噪前后的電流波形圖。經(jīng)過降噪處理后的故障電流信號(hào)中明顯噪聲得到了有效的消除，并且其原有特征(比如“平肩部”)得到了完好的保留。

圖4 降噪前后電流波形圖

然后將db5分解為4層信號(hào)，從分解的多層信號(hào)中提取出既包含電流信號(hào)的主要趨勢(shì)又包含電流信號(hào)中干擾噪聲信號(hào)的分量來進(jìn)行特征值提取，圖5為小波4層變換細(xì)節(jié)信號(hào)。取高頻信號(hào)A4和低頻信號(hào)D4、D3、D2、D1來進(jìn)行特征提取[9]。

由于電流信號(hào)的變化是不規(guī)則的，所以引入了近似熵去量化其不規(guī)則程度。圖6為近似熵計(jì)算流程圖。其中：

① 向量之間的關(guān)聯(lián)程度Ci(m,r)為

(1)

式中，h為Heaviside函數(shù)；r為相似容限。

② 矢量序列{X(n)}的平均自相關(guān)程度Φ(m,r)為

(2)

③ 近似熵Sr為

Sr=Φ(m,r)-Φ(m+1,r)

(3)

通過上述操作，將提取到的各層電流細(xì)節(jié)信號(hào)的近似熵構(gòu)造成故障電弧的特征向量，并輸入到遺傳優(yōu)化EM的高斯混合模型。

3 故障電弧識(shí)別

3.1 高斯混合模型

高斯混合模型(Gaussian Mixture Model，GMM)是一種很常用的聚類分析方法，它認(rèn)為樣本的概率密度是由幾個(gè)高斯模型加權(quán)之和組成的。每個(gè)高斯模型就代表了一個(gè)類，然后把樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)高斯模型上分別進(jìn)行投影，繼而得到樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)類別上的概率情況。得到概率后可用各種不同的模型對(duì)觀察到的事

圖5 4層小波變換示意圖

圖6 近似熵計(jì)算流程圖

物和現(xiàn)象做判決選取概率最大的類所為判決結(jié)果[10]。GMM執(zhí)行的運(yùn)算過程就是訓(xùn)練出幾個(gè)概率分布。GMM的定義為

(4)

式中，K為模型的個(gè)數(shù)；πk為第k個(gè)高斯的權(quán)重；P(x|k)為第k個(gè)高斯概率密度，其均值為μk,方差為σk。對(duì)此概率密度的估計(jì)就是要求出πk、μk、σk。當(dāng)求出P(x)的表達(dá)式后，求和式的各項(xiàng)結(jié)果就分別代表樣本x屬于各個(gè)類的概率。

對(duì)于GMM，在k已知的情況下，EM(Expectation-Maximization,期望最大)算法是一種有效的估計(jì)參數(shù)方法[11]，算法流程如下：

(1) 初始化。

協(xié)方差矩陣Cj0設(shè)為單位矩陣，每個(gè)模型比例的先驗(yàn)概率αj0=1/M;均值μj0設(shè)為隨機(jī)數(shù)。

(2) 估計(jì)步驟(E-step)。

令αj的后驗(yàn)概率為

(5)

(3) 最大化步驟(M-step) 更新權(quán)值、均值和方差矩陣。

(6)

(7)

(8)

(4) 收斂條件。

不斷地迭代步驟(2)、步驟(3)，重復(fù)更新上面3個(gè)值，直到P(X|Ф)-P(X|Ф)′<ε,其中P(X|Φ)′為更新參數(shù)后計(jì)算的值，即前后兩次迭代得到的結(jié)果變化小于一定程度則終止迭代，通常ε=10-5。

然而，EM算法的最大缺點(diǎn)就是在很多情況下只能收斂到局部最優(yōu)解，所以將遺傳算法引入到了EM算法中。

3.2 遺傳優(yōu)化EM算法

遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是一種參考生物界自然選擇和自然遺傳機(jī)制的隨機(jī)化全局搜索方法。GA主要包含遺傳變異、適者生存、進(jìn)化概念3方面內(nèi)容，其主要執(zhí)行選擇、交叉和變異3個(gè)步驟[12]。理論研究表明，在進(jìn)化過程中使用保留最佳個(gè)體策略的GA能收斂于最優(yōu)解的概率是趨向于1。所以將GA中的復(fù)制變異應(yīng)用在優(yōu)化EM參數(shù)估計(jì)上。

算法的過程是將遺傳算法應(yīng)用在GMM上，采用和諧函數(shù)作為適應(yīng)度的度量，與此同時(shí)選用復(fù)制(保留沒有的高斯)和變異(將高斯執(zhí)行過程)兩種遺傳算子。

其基本思想為:訓(xùn)練所有樣本，從一個(gè)高斯分布開始，然后進(jìn)行高斯，直到滿足達(dá)到設(shè)定好的k值終止。

主要有兩個(gè)步驟:一是通過一種全局搜索方法，找到現(xiàn)有GMM中的某個(gè)高斯分布進(jìn)行，找到新分量合適的初始參數(shù);二是用EM估計(jì)，重新定義新分量的參數(shù)并使其達(dá)到最大似然值[13-15]。參數(shù)優(yōu)化過程為：

(1) 初始化，賦值K=1；對(duì)高斯模型隨機(jī)進(jìn)行一次分裂，得到兩個(gè)新的初步的高斯分布；

(2) 在兩個(gè)高斯分布中隨機(jī)選取一個(gè)中心點(diǎn)，比較該類內(nèi)每個(gè)點(diǎn)與新舊兩個(gè)中心點(diǎn)的歐氏距離，與距離近的形成一類，這就形成了兩個(gè)更加準(zhǔn)確的高斯分布。樣本x歸為第j個(gè)高斯的條件是，當(dāng)且僅當(dāng)q(j|x)=maxiq(i|x),其中：

后驗(yàn)概率為

(9)

樣本xi和xj之間的歐氏距離為

(10)

(3) 使用EM算法對(duì)新產(chǎn)生的高斯進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化；判斷是否達(dá)到了迭代終止條件P(X|Ф)-P(X|Ф)′<10-5，如沒達(dá)到返回執(zhí)行(2)，依次循環(huán)下去。此為遺傳過程；

(4) 選擇具有最佳適應(yīng)度的后代進(jìn)行復(fù)制并加以保留，這樣，每次結(jié)束后K值加1。當(dāng)然，新增高斯之后的模型適應(yīng)度要大于之前的結(jié)果，否則取消[16]，輸出參數(shù)。

3.3 整體算法流程

整體算法流程圖如圖7所示。

圖7 整體算法流程圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 識(shí)別過程

4.1.1 訓(xùn)練過程

訓(xùn)練模型的目的是在識(shí)別程序輸入運(yùn)行時(shí)的電流數(shù)據(jù)(故障電流數(shù)據(jù)和正常電流數(shù)據(jù))，然后按照特征的不同形成分類，即故障模型和正常模型。訓(xùn)練指的是利用收集的電流樣本數(shù)據(jù)讓計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)如何對(duì)電流值進(jìn)行分類。

4.1.2 測(cè)試過程

測(cè)試是將要識(shí)別的數(shù)據(jù)輸入已經(jīng)訓(xùn)練過的模型，然后模型按照訓(xùn)練時(shí)的分類特點(diǎn)對(duì)所要識(shí)別的數(shù)據(jù)進(jìn)行概率最大分類，按照測(cè)試的順序輸出結(jié)果：正常，輸出為norm current，故障，輸出為fault current。

4.2 識(shí)別結(jié)果及分析

識(shí)別結(jié)果如表2所示。

表2 識(shí)別結(jié)果

由表2容易看出，遺傳優(yōu)化的GMM算法對(duì)故障電弧的識(shí)別效果顯著，識(shí)別率在91%～99%之間，實(shí)現(xiàn)了算法高效的識(shí)別故障電弧的目的。采集的數(shù)據(jù)特征和訓(xùn)練時(shí)采用的數(shù)據(jù)數(shù)量不同，都會(huì)影響到識(shí)別率。

① 數(shù)據(jù)特征：在穩(wěn)定和不穩(wěn)定時(shí)采集到的數(shù)據(jù)其特征相差較大，穩(wěn)定時(shí)的特征具備故障電弧的大多數(shù)特征，而不穩(wěn)定時(shí)的特征變異較大，所以會(huì)影響識(shí)別率。

② 訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)目：訓(xùn)練數(shù)目越多，尤其是故障電流數(shù)據(jù)，會(huì)訓(xùn)練更多電流特征，建立更完善的訓(xùn)練模型，分類會(huì)更加準(zhǔn)確，識(shí)別率會(huì)更高。

5 結(jié)束語

根據(jù)故障電弧的電流信號(hào)的特點(diǎn)使用小波變換和近似熵計(jì)算來提取特征向量，再把提取到的特征向量輸入遺傳優(yōu)化EM后的GMM，對(duì)故障電弧進(jìn)行識(shí)別。由結(jié)果可見，此方法對(duì)于特征明顯的故障電弧信號(hào)識(shí)別率可高達(dá)99.5%，而對(duì)特征特別不明顯的故障電弧信號(hào)也能達(dá)到91.1%，實(shí)現(xiàn)了故障電弧的有效識(shí)別。隨著樣本數(shù)據(jù)的增多，訓(xùn)練數(shù)目增加，識(shí)別率還會(huì)進(jìn)一步提高。所以，此方法能夠?qū)收想娀∵M(jìn)行有效識(shí)別。