異型橋墩計(jì)算分析

張樹(shù)清

（1.安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088；2.公路交通節(jié)能環(huán)保技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)研發(fā)中心，安徽 合肥 230088）

1 工程概況

徐村秋浦河特大橋平面位于K10+630～K10+636.239（緩和曲線）橫坡由-1.79%，變化到-2.0%，其余范圍內(nèi)（圓曲線半徑為1 350 m）橫坡為單向坡2.0%。主橋采用左右幅不對(duì)稱系桿拱，系桿拱橋系梁、橫梁及下部橋墩均按照單向坡2.0%設(shè)計(jì)，橫坡變化段橫橋向高差通過(guò)橋面鋪裝（現(xiàn)澆防水混凝土）調(diào)整。系桿拱橋采用斜橋正做，護(hù)欄線形與路線線形變化保持一致。系桿（縱梁）采用直線梁，橫梁也采用直線梁，由于系桿拱橋采用以直包曲，導(dǎo)致路線設(shè)計(jì)中心線與系桿拱橋中心線不在一條直線上，路線中心線與橋梁中心線存在一定夾角（夾角不斷變化），梁端線與路線法線方向存在一定夾角。下部結(jié)構(gòu)采用2.5 m×2.5 m矩形橋墩接單懸臂蓋梁及2.5 m×2.5 m矩形橋墩接雙懸臂蓋梁；雙懸臂蓋梁端部尺寸均為0.95 m×2.2 m，根部尺寸均為1.8 m×2.2 m，懸臂蓋梁內(nèi)設(shè)置桿內(nèi)設(shè)有2束Фs15.2-6鋼絞線，每束錨下張拉應(yīng)力為1395 MPa；矩形墩柱下設(shè)承臺(tái)，承臺(tái)高3.0 m，承臺(tái)接群樁基礎(chǔ)，樁基直徑為1.6 m鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，樁基按端承樁設(shè)計(jì)。詳見(jiàn)圖1～圖3。

2 材料參數(shù)

圖1 橋型總體布置圖（單位：m）

圖2 橋墩構(gòu)造圖（單位：m）

圖3 支座平面布置圖（單位：m）

橋墩采用C40混凝土，彈性模量Ec=3.25×104MPa，泊松比vc=0.2，溫度線膨脹系數(shù)為0.000 01，軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck=26.8 MPa、抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.4 MPa，軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd=18.4 MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)ftd=1.65 MPa[1]。

3 計(jì)算荷載

系桿拱采用的獨(dú)柱式橋墩雙懸臂蓋梁，須對(duì)其靜力強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)算，驗(yàn)算時(shí)要根據(jù)當(dāng)?shù)剀?chē)流量實(shí)際情況，充分考慮活載偏載效應(yīng)，并采用空間模型進(jìn)行驗(yàn)算。大跨度橋梁過(guò)渡墩，由于主引橋支反力差異較大，且左右幅錯(cuò)孔不對(duì)稱，兩側(cè)支座不能對(duì)稱布置于橋墩中心線兩側(cè)。支座在過(guò)渡墩墩頂布置必須考慮橋墩偏心影響（見(jiàn)圖4）：

（1）墩頂應(yīng)能布置雙排支座，滿足支座墊石空間要求；

（2）橋梁伸縮縫中心線距橋墩中心線距離即為橋墩偏心距；

（3）橋墩偏心應(yīng)滿足如下要求：

顯然支反力F1小的一側(cè)力臂X1較大，支反力F2大的一側(cè)力臂X2較小。

圖4 過(guò)渡墩受力示意圖

為保持兩側(cè)彎矩平衡，就需把橋墩中心往支反力大的一側(cè)偏移，由于伸縮縫中心線（里程樁號(hào)）不會(huì)改變，橋墩中心線與伸縮縫中心線產(chǎn)生一個(gè)距離X3，這個(gè)距離就是橋墩偏心距。往往有些大跨橋梁過(guò)渡墩未考慮偏心，或者偏心距設(shè)置不當(dāng)，造成橋墩承受較大彎矩，久而久之橋墩開(kāi)裂破壞。系桿拱全橋整體模型采用MIDAS有限元軟件計(jì)算，荷載選取由整體計(jì)算得出的最大支反力。

3.1 蓋梁斜截面計(jì)算

取截面剪力2 700 kN作為控制截面進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)，蓋梁采用C40混凝土，蓋梁懸臂端自重192.8 kN，剪力合計(jì)Vd=2 700+192.8=2 892.7 kN，γo=1。

驗(yàn)算截面尺寸：

截面滿足要求。

驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋：

小于剪力2 892.7 kN。

需要進(jìn)行配箍計(jì)算。

3.2 斜截面抗剪承載力計(jì)算

配置箍筋直徑16 mm，間距100 mm。

斜截面內(nèi)混凝土和箍筋共同得抗剪承載力設(shè)計(jì)值大于剪力2 892.7 kN。

滿足要求。

4 計(jì)算模型

4.1 有限元

主橋?yàn)楫愋蜆蛄海笥曳粚?duì)稱，橫橋向過(guò)渡墩左右幅支反力不平衡，縱橋向主引橋支反力不平衡，橫橋向、縱橋向均存在偏心，橋墩存在軸力、剪力、彎矩、扭矩等，結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，平面桿系結(jié)構(gòu)不能很好反映橋墩結(jié)構(gòu)空間受力狀態(tài)，建立橋墩三維空間結(jié)構(gòu)模型，模擬橋墩在最大支反力作用下下靜力響應(yīng)（見(jiàn)圖5）。比較蓋梁設(shè)置預(yù)應(yīng)力和不設(shè)置預(yù)應(yīng)力。

圖5 橋墩有限元模型圖

4.2 邊界條件

為了盡量保證模型邊界條件與實(shí)際結(jié)構(gòu)近似的同時(shí)，對(duì)無(wú)法準(zhǔn)確模擬的邊界條件按偏于安全處理[2，3]。根據(jù)平面桿系模型計(jì)算結(jié)果，提取結(jié)構(gòu)位移邊界條件和力的邊界條件加在模型上[4，5]。

4.3 結(jié)果分析

通過(guò)有限元分析，得到蓋梁頂、底面應(yīng)力分布，采用ANSYS路徑數(shù)據(jù)處理技術(shù)，繪制出頂、底板應(yīng)力曲線圖，見(jiàn)圖6～圖9，其中負(fù)值為壓應(yīng)力，正值為拉應(yīng)力。對(duì)應(yīng)力曲線，進(jìn)行積分運(yùn)算求出應(yīng)力曲線面積，用應(yīng)力曲線面積除以蓋梁長(zhǎng)度，得到相似按初等梁理論求得的應(yīng)力平均值。

圖6 蓋梁上緣主拉應(yīng)力

圖7 蓋梁上緣主壓應(yīng)力

圖8 蓋梁下緣主拉應(yīng)力

圖9 蓋梁下緣主壓應(yīng)力

從圖6～圖9，可以看出：

（1）蓋梁頂緣主拉應(yīng)力：蓋梁不設(shè)置預(yù)應(yīng)力情況下頂緣最大拉應(yīng)力5.81 MPa；蓋梁設(shè)置預(yù)應(yīng)力后頂緣最大拉應(yīng)力2.62 MPa；圖6應(yīng)力曲線表明，設(shè)置蓋梁預(yù)應(yīng)力可以顯著降低頂緣拉應(yīng)力幅值，張拉預(yù)應(yīng)力后蓋梁頂緣的拉應(yīng)力由配置的普通鋼筋承擔(dān)；

（2）蓋梁頂緣主壓應(yīng)力：蓋梁不設(shè)置預(yù)應(yīng)力情況下頂緣最大壓應(yīng)力-3.4 MPa；蓋梁設(shè)置預(yù)應(yīng)力后頂緣最大壓應(yīng)力-4.9 MPa；圖7應(yīng)力曲線表明，設(shè)置蓋梁預(yù)應(yīng)力蓋梁懸臂邊緣壓應(yīng)力有較大提升；

（3）蓋梁下緣主拉應(yīng)力：蓋梁不設(shè)置預(yù)應(yīng)力情況下頂緣最大拉應(yīng)力0.076 1 MPa；蓋梁設(shè)置預(yù)應(yīng)力后頂緣最大拉應(yīng)力1.05 MPa；圖8應(yīng)力曲線表明，設(shè)置蓋梁預(yù)應(yīng)力蓋梁底緣會(huì)產(chǎn)生部分拉應(yīng)力，拉應(yīng)力較小，這部分拉應(yīng)力由普通鋼筋承擔(dān)；

（4）蓋梁下緣主壓應(yīng)力：蓋梁不設(shè)置預(yù)應(yīng)力情況下頂緣最大壓應(yīng)力-10.4 MPa；蓋梁設(shè)置預(yù)應(yīng)力后頂緣最大壓應(yīng)力-8.37 MPa；圖9應(yīng)力曲線表明，設(shè)置蓋梁預(yù)應(yīng)力蓋梁底緣壓應(yīng)力減??；

5 處理措施

多方案計(jì)算研究，證明大懸臂蓋梁須張拉部分預(yù)應(yīng)力，以消除蓋梁頂緣產(chǎn)生的較大拉應(yīng)力；同時(shí)預(yù)應(yīng)力有不能張拉太多，否者蓋梁底緣也會(huì)產(chǎn)生較大拉應(yīng)力。為了達(dá)到一個(gè)平衡，完全消除按全預(yù)應(yīng)力配置設(shè)計(jì)蓋梁不合適，因此，采用按部分預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)蓋梁，允許蓋梁出現(xiàn)較小的拉應(yīng)力，這部分拉應(yīng)力由普通鋼筋承擔(dān)。在蓋梁頂緣配置2根Φs15.2-6預(yù)應(yīng)力，待混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后張拉，張拉控制應(yīng)力0.75 fpk，即單根張拉力約為1 757.7 kN。

6 結(jié) 語(yǔ)

經(jīng)該方案處理后蓋梁頂、底緣受力更合理；避免蓋梁頂緣混凝土出現(xiàn)開(kāi)裂現(xiàn)象。蓋梁頂?shù)拙墤?yīng)力儲(chǔ)備滿足規(guī)范要求。通過(guò)對(duì)大懸臂蓋梁平面、空間分析，解決了大懸臂蓋梁頂緣受力不合理問(wèn)題，同時(shí)避免了，張拉過(guò)多預(yù)應(yīng)力造成蓋梁底緣開(kāi)裂。