基于Deform的大長徑比PCD微銑刀結構設計及參數優(yōu)化*

王 琛， 郝秀清， 劉凌輝， 陳夢月， 何 寧

(南京航空航天大學 機電學院， 南京 210016)

在航空航天、生物醫(yī)療和空間通訊等高精尖技術領域，復雜的高精度、高深寬比微小型部件應用越來越廣泛，而微小型部件上的微結構加工質量直接影響其使用性能。目前，常用的高深寬比微結構加工方法主要有微細電火花線切割技術[1-2]、深反應離子刻蝕技術[3-4]、光刻技術和微細銑削技術[5-6]等。其中，微細銑削技術具有加工精度可控、可加工材料多樣性、適合加工復雜的三維結構等優(yōu)點，是最適合加工高深寬比微結構的微細加工技術之一[7-9]。目前，商業(yè)化的微銑刀多為硬質合金螺旋刃涂層刀具，由于微銑刀直徑很小，刀具普遍存在嚴重磨損和剛度差的問題，同時刀具的結構和角度也影響著微銑刀的加工性能，在加工高深寬比微結構時，刀具的磨損和振顫極大降低了加工后微結構的尺寸精度和表面質量，所以微銑刀制約著微細銑削技術的發(fā)展，需要從多個方面對微銑刀的設計進行深入研究。

國內外眾多學者針對微銑刀的結構設計和材料特性進行了研究。CHENG等[10]提出了微銑刀設計必須要考慮銑刀剛度、鈍圓半徑、結構對稱性、尺寸效應和容屑空間等因素。曹自洋[11]通過有限元結構仿真，對比了傳統(tǒng)的螺旋刃銑刀和簡化的多邊形直刃銑刀，發(fā)現螺旋刃銑刀的強度和剛度較差，在受力較大時很容易產生彎曲甚至斷裂；而多邊形直刃銑刀由于刀體材料的去除量小，能夠保持較高的剛度特性，具有更長的加工壽命。戰(zhàn)忠波[12]提出了以切削比能為核心的微細銑刀P3設計準則，利用有限元軟件對不同銑刀結構進行強度和剛度分析，優(yōu)化直刃銑刀結構，采用電火花線切割工藝制備得到刃徑為0.1～0.5 mm的PCD微細銑刀。陳妮[13]考慮微銑刀的可加工性和KDP晶體材料的屬性，設計了平前刀面型球頭微銑刀和回轉對稱面型球頭微銑刀，采用Deform進行了2種銑刀加工KDP晶體的動力學仿真，分析了銑削加工中的銑削力和工件、刀具的應力分布，優(yōu)化得到銑刀的刀頭結構參數，并通過電火花加工技術制備得到PCD球頭銑刀，通過銑削試驗驗證了球頭銑刀的可行性。AURICH等[14]設計了螺旋單刃的硬質合金銑刀，并通過有限元軟件分析了不同螺旋角銑刀加工中的變形和應力分布情況，優(yōu)化了刀具結構設計。YANG等[15]通過有限元仿真和實驗驗證了微銑刀刃口鈍圓半徑對銑削溫度和銑削力的影響，隨著刃口鈍圓半徑由3.2 μm增加至7 μm，銑削力逐漸增大，銑削溫度有下降的趨勢，但不明顯，工件加工的表面質量變差。綜上所述，雖然國內外學者在微銑刀的結構設計上或者在微銑刀的材料特性上做了許多研究，取得了一些進展，但是極少涉及大長徑比微銑刀的結構設計。對于加工高深寬比微結構而言，微銑刀需要滿足大長徑比、高耐磨性和高剛度等特性，這樣才能充分發(fā)揮微細銑削加工技術的優(yōu)勢。

針對高深寬比微結構的微細銑削加工，設計了一種3/4刀體結構的八面體大長徑比PCD直刃微銑刀，該結構相比于常規(guī)的PCD微銑刀，具有易加工、高剛度、易排屑等優(yōu)點。通過有限元仿真研究了不同微銑刀結構參數(側刃后角、底刃后角、底刃傾角、鈍圓半徑)對銑削力和毛刺高度的影響。進一步地，采用了多目標曲面響應分析方法對側刃后角、底刃后角和底刃傾角3個因素進行試驗設計，得到了優(yōu)化后的微銑刀結構參數。

1 銑削模型建立及工藝參數確定

1.1 銑刀模型建立

考慮微銑刀的剛度和加工制造難點，以高強度和高剛度為設計目標，設計了一種3/4刀體結構的大長徑比微銑刀，其三維模型簡圖如圖1所示。硬質合金刀柄和PCD刀頭采用釬焊連接，對稱的刀柄結構設計減小了銑刀在高速切削加工過程中離心力的影響，提高了加工穩(wěn)定性和工件的加工精度。刀頭采用多邊形直刃結構便于銑刀的加工制備，排屑槽的設計使加工過程中的切屑能夠及時排出，避免了切屑堆積對已加工表面的二次劃傷。微銑刀的幾何尺寸參數如表1所示，微銑刀的材料屬性如表2所示。

(a)微銑刀整體圖(b)微銑刀刀頭結構圖1 大長徑比PCD微銑刀三維模型Fig. 1 Three-dimensional model of PCD micro-milling tool with large length-diameter ratio

表1 微銑刀幾何參數Tab. 1 Geometric parameters of micro-milling tool

表2 微銑刀的材料屬性Tab. 2 Material properties of micro-milling tool

1.2 仿真模型建立

采用Deform仿真軟件建立了銑削加工過程的仿真模型，通過觀察銑削加工過程中的銑削力以及工件的加工毛刺高度來對銑刀的結構參數進行優(yōu)化。

仿真模型中的工件材料為無氧銅(TU1，上海益勵金屬材料有限公司)，屬于塑性材料，工件材料屬性如表3所示。

用Solidworks軟件對微銑刀進行建模并導入Deform有限元軟件中進行銑削加工仿真，刀具的屬性選擇剛體，刃徑為0.5 mm，刃長為1.5 mm；工件的尺寸大小為0.8 mm×0.6 mm×0.1 mm，工件屬性選擇塑性，材料的熱物理特性由外部導入，具體參數見表3。仿真模擬時，為符合實際加工情況，采用工件底面固定，刀具旋轉直線進給的方式，加工過程如圖2所示。

表3 無氧銅材料屬性Tab. 3 Properties of oxygen free high conductivity copper

注：部分參數對應的含義見本文公式1中的符號含義

圖2 有限元仿真模型

有限元仿真中工件和刀具的網格劃分對仿真結果有很大影響，由于銑削深度在微米級，工件網格劃分太大會導致切屑生成不符合實際情況，求解精度不高；而工件網格單元增多會使仿真時間急劇增加，需要的數據存儲空間也越大，甚至會造成程序中斷。為提高仿真的效率以及銑削加工的精度，采用了工件和刀具網格的局部劃分法，將參與加工的刀尖區(qū)域和工件區(qū)域網格局部細化，網格單元采用的是四面體單元，根據銑削深度，細化網格大小設定為4 μm，非加工區(qū)域網格密度逐漸減小。

另外，材料本構方程的選取對于銑削仿真也十分重要。選擇的Johnson-Cook(JC)本構模型能夠準確地描述無氧銅材料在加工中的流動應力特性和塑性變形，符合其實際銑削加工情況。JC本構方程包括應變硬化、應變率強化以及熱軟化3部分，具體形式如下：

(1)

式中：

通過仿真結果不斷對模型參數進行修正，獲得較為準確的JC模型。仿真求解中，由于網格的嚴重畸變很容易造成仿真過程中斷，需要綜合考慮接觸容差、最大位移增量和步長增量來對網格進行重新劃分，保證加工仿真的順利進行。

1.3 仿真工藝參數設置

仿真前期進行了大量的銑削試加工實驗，綜合考慮加工過程中的銑削力和毛刺形貌，根據實驗結果，初步確定本次仿真的加工參數如表4所示：

表4 銑削仿真加工參數Tab. 4 Parameters of milling simulation

2 微銑刀結構參數對銑削力和毛刺高度的影響

通過分析仿真加工中的銑削力和毛刺高度來評價銑刀加工性能的優(yōu)劣。就銑削力而言，銑削力越小，銑削加工過程越穩(wěn)定，工件加工的表面質量也越好，特別是對于大長徑比微細銑刀，過大的銑削力可能會導致銑刀刀頭的斷裂，因此仿真中重點分析了銑削力的影響規(guī)律；加工過程中毛刺的存在也會大大降低工件的精度以及表面粗糙度，影響后續(xù)的加工工藝，因此選擇銑刀結構參數時盡可能減小加工毛刺的大小。根據上述所建立的微細銑削仿真模型，選取銑刀的側刃前角和底刃前角均為0°，重點研究銑刀側刃后角、底刃后角、底刃傾角和刃口鈍圓半徑等結構角度參數對銑刀切削性能的影響。

2.1 側刃后角對銑削力和毛刺高度的影響

為研究側刃后角對銑削力和毛刺高度的影響，選取側刃和底刃前角均為0°，底刃后角為15°，底刃傾角為7°，刃口鈍圓半徑為3 μm，側刃后角分別取10°、20°、30°和40°，建立模型導入Deform中進行銑削仿真。銑削力大小為徑向力Fx，軸向力Fy和切向力Fz的合力，計算公式為：

(2)

加工仿真獲得的銑削力和毛刺高度隨側刃后角的變化曲線如圖3所示。

(a)銑削力變化曲線(b)毛刺高度變化曲線Curve of cutting forceCurve of burr height圖3 側刃后角對銑削力和毛刺高度的影響Fig. 3 Effect of side edge clearance on milling force and burr height

由圖3可知：銑削加工中軸向力要大于切向力和徑向力。隨著側刃后角的增大，3向銑削力都呈現減小的趨勢。這主要是因為增大銑刀后角使切削刃更鋒利，工件表面的彈性恢復減小，更易于切削加工，同時減小了后刀面和已加工表面的接觸，提高了工件的表面質量。另外，增大后角更加容易形成切屑，毛刺高度隨著側刃后角的增大呈現減小的趨勢，這與實際加工相符。但過大的側刃后角會降低銑刀的剛度，導致銑削加工中刀具跳動增大，影響工件加工質量。

2.2 底刃后角對銑削力和毛刺高度影響

為研究底刃后角對銑削力和毛刺高度的影響，選取側刃和底刃前角均為0°，側刃后角為30°，底刃傾角為7°，刃口鈍圓半徑為3 μm，底刃后角分別取5°、10°、15°和20°，建立銑刀的三維模型導入Deform中進行銑削仿真，所得的變化曲線如圖4所示。

(a)銑削力變化曲線(b)毛刺高度變化曲線Curve of cutting forceCurve of burr height圖4 底刃后角對銑削力和毛刺高度的影響Fig. 4 Effect of bottom edge clearance on milling force and burr height

3個方向的銑削力隨著底刃后角的增大呈現先減小后增大的趨勢，底刃后角為15°時的銑削力最小，毛刺高度隨著底刃后角增加呈現減小的趨勢，底刃后角越大，毛刺高度越小。可能是底刃后角增大，銑刀底刃變得更鋒利，刀具與工件的接觸面積減小，銑削力逐漸減小；底刃后角大于15°后，刀頭的強度減弱，散熱條件變差而降低刀具的耐用度，加劇刀具磨損使銑削力增大；同時，底刃后角增大減小了后刀面和已加工表面的接觸，使得刀具刃口更鋒利，有利于銑削加工切屑的形成，減少毛刺的產生，優(yōu)化了加工表面質量。

2.3 底刃傾角對銑削力和毛刺高度影響

為研究底刃傾角對銑削力和毛刺高度的影響，選取側刃和底刃前角均為0°，側刃后角為30°，底刃后角為15°，刃口鈍圓半徑為3 μm，刃傾角分別取0°、5°、10°和15°，建立模型導入Deform中進行銑削仿真，變化曲線如圖5所示。

(a)銑削力變化曲線(b)毛刺高度變化曲線Curve of cutting forceCurve of burr height圖5 底刃傾角對銑削力和毛刺高度的影響Fig. 5 Effect of bottom edge inclination on milling force and burr height

當底刃傾角為0°時，銑削力最大，各向銑削力均超過1 N，此時的毛刺形貌如圖6所示。可能是因為0°刃傾角的銑刀結構不能及時斷屑，工件材料被擠壓堆疊惡化了加工質量，增大了加工中的銑削力。底刃傾角增大到5°，切削刃與工件材料的摩擦力減小，銑削力明顯減小，毛刺由黏結狀變?yōu)樗榱褷睿坏兹袃A角繼續(xù)增大，銑削力緩慢減小，毛刺明顯減少，加工質量變好。但為保障銑刀的刃口強度和刀頭的剛度，底刃傾角不宜過大。

(a)底刃傾角γ=0°(b)底刃傾角γ=5°(c)底刃傾角γ=10°(d)底刃傾角γ=15°圖6 不同底刃傾角銑刀加工毛刺形貌Fig. 6 Burr topography of workpieces under milling tools with different bottom edge inclination angles

2.4 刃口鈍圓半徑對銑削力和毛刺高度影響

微銑削中切深和每齒進給量大致等同于銑刀的刃口鈍圓半徑，因此尺寸效應會嚴重影響切屑形成和工件加工質量。為研究刃口鈍圓半徑對銑削力和毛刺形貌的影響，選取銑刀側刃和底刃前角均為0°，側刃后角為30°，底刃后角為15°，底刃傾角為7°，刃口圓弧半徑分別取1、3、5和7 μm，建立銑刀三維模型導入Deform軟件中進行銑削仿真，仿真結果如圖7所示。

由圖7可知：隨著切削刃刃口鈍圓半徑增大，3個方向的銑削力都逐漸增大，且軸向銑削力最大，加工過程中的毛刺由碎裂狀變?yōu)轲そY狀。主要是因為微銑削加工中，銑削深度也在微米級，與銑刀的鈍圓半徑接近，刃口鈍圓半徑越大，刀具的有效負前角越大，銑削加工時的犁耕作用越明顯，越不容易產生切屑，所以加工過程中的銑削力和毛刺高度也越大。

(a)銑削力變化曲線(b)毛刺高度變化曲線Curve of cutting forceCurve of burr height圖7 鈍圓半徑對銑削力和毛刺高度的影響Fig. 7 Effect of cutting edge radius on milling force and burr height

3 響應曲面設計方法對微銑刀結構參數的優(yōu)化

實際工程中的問題都具有多個目標，參數設計必須在滿足約束條件下同時優(yōu)化這些目標。通常各目標之間通過決策變量相互制約，對其中一個目標優(yōu)化可能會劣化其他目標，不可能讓所有目標同時取得最優(yōu)值，只能進行協(xié)調和折中處理，使多個目標盡可能達到相對最優(yōu)。

為研究微銑刀結構參數對銑削加工性能的影響，獲得最終的銑刀參數組合，我們采用了多目標曲面響應分析方法對側刃后角、底刃后角和底刃傾角3個因素進行試驗設計，每個參數選取3個變量，目標響應為銑削力和毛刺高度。試驗分為17組，其中12個是析因點，5個是區(qū)域中心點，通過重復計算來估計試驗誤差值，仿真試驗設計以及獲得的銑削力和毛刺高度結果如表5所示，仿真加工中的切屑形貌如圖8所示。表5中，隨著銑刀結構參數的改變，銑削力和工件毛刺高度也不同。銑刀側刃后角、底刃后角和底刃傾角較小時，毛刺為黏結狀，銑削力較大；這3個角度增大時，毛刺呈碎裂狀，銑削力先減小后增大。

表5 響應曲面設計與結果Tab. 5 Design of response surface methodology and results

(a) α=10°,β=5°, γ=10°(b) α=10°,β=15°, γ=5°(c) α=10°,β=15°, γ=15°(d) α=10°,β=25°, γ=10°(e)α=25°,β=5°, γ=5°(f)α=25°,β=5°, γ=15°(g)α=25°β=15°, γ=10°(h)α=25°,β=25°, γ=5°(i)α=25°,β=25°, γ=15°(j)α=40°,β=5°, γ=10°(k)α=40°,β=15°, γ=5°(l)α=40°,β=15°, γ=15°(m) α=40°,β=25°, γ=10°圖8 仿真加工切屑形貌圖Fig. 8 Burr topography of simulation processing

將表5中的數據導入Design expert 軟件中，采用Box-Behnken設計法通過二次多項式擬合出響應面方程，根據擬合方程繪制出響應曲面圖。圖9為選定某參數后，銑削力隨其他2個參數變化的響應曲面圖。

(a)底刃后角和底刃傾角的響應面(側刃后角α=25°)Response surface of γ & β at α=25°(b)側刃后角和底刃傾角的響應面(底刃后角β=15°)Response surface of α & γ at β=15°(c)側刃后角和底刃后角的響應面(底刃傾角γ=10°)Response surface of α & β at γ=10°圖9 銑削力響應曲面圖Fig. 9 Response surface map of milling force

從圖9a中可以看出：選定側刃后角為25°后，在底刃后角為15°～20°、底刃傾角為13°左右時銑削力有最小值；由圖9b可得：選定底刃后角為15°后，當側刃后角為30°左右、底刃傾角為10°～15°時銑削力有最小值；由圖9c可得：選定底刃傾角為10°后，當側刃后角為30°左右、底刃后角為15°時銑削力有最小值。

圖10為選定某一參數后，毛刺高度隨另外2個參數變化的響應曲面圖。從圖10a中可以看出：選定側刃后角為25°后，當底刃后角為25°、底刃傾角為7°時毛刺高度較??；從圖10b可得：選定底刃后角為15°后，當側刃后角為30°、底刃傾角為10°左右時毛刺高度有最小值；由圖10c可知：選定底刃傾角為10°后，毛刺高度隨著側刃后角和底刃后角的增大而減小。

本試驗的響應值為銑削力和毛刺高度，在實際加工中應盡量使銑削力和毛刺高度越小越好，因而優(yōu)化標準設置為最小值，可得最優(yōu)的銑刀結構角度參數組合。綜合考慮大長徑比PCD微銑刀的銑削仿真結果和刀體剛度，優(yōu)化設計后的銑刀結構參數如下：側刃后角為30°，底刃后角為15°，刃傾角為7°。

(a)底刃后角和底刃傾角的響應面(側刃后角α=25°)Response surface of γ & β at α=25°(b)側刃后角和底刃傾角的響應面(底刃后角β=15°)Response surface of α & γ at β=15°(c)側刃后角和底刃后角的響應面(底刃傾角γ=10°)Response surface of α & β at γ=10°圖10 毛刺高度響應曲面圖Fig. 10 Response surface map of the height of burrs

3 結論

設計了一種大長徑比微銑刀的新型結構，建立了其三維模型，通過Deform有限元仿真對刀具的側刃后角、底刃后角、底刃傾角和刃口鈍圓半徑進行了動力學分析，觀察銑削力和毛刺形貌并優(yōu)化了銑刀結構參數。主要結論如下：

(1)通過Deform仿真可以看出，在銑削加工過程中，同樣的微銑刀結構參數和加工工藝參數下，微銑刀受到的軸向力要大于其受到的切向力，同時微銑刀受到的切向力要大于其受到的徑向力。

(2)隨著側刃后角增大，3向銑削力都呈現減小的趨勢，而毛刺高度則先增大后減小。隨著底刃后角增大，3個方向的銑削力呈現先減小后增大的趨勢，底刃后角為15°時的銑削力最??；毛刺高度呈減小的趨勢。隨著底刃傾角增大，3向銑削力都呈現減小的趨勢；毛刺高度則先增大后減小。隨著切削刃刃口鈍圓半徑增大，3個方向的銑削力都逐漸增大，且毛刺高度也隨之增大。

(3)采用響應曲面設計方法綜合考慮銑削力和毛刺高度，優(yōu)化得到的最佳參數組合為：側刃后角30°，底刃后角15°，底刃傾角7°。