“漢諾塔”器具與小學(xué)益智課堂教學(xué)

席海霞

摘 要：教育家贊可夫說過：“只懂得傳授知識，不懂得發(fā)展學(xué)生思維能力的教師是不完全的教師?！睌?shù)學(xué)歷來有“思維體操”的美稱。課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)學(xué)生通過動手實踐、自主探究、合作交流主動獲得知識的本質(zhì)屬性，正確構(gòu)建數(shù)學(xué)知識在頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，達(dá)到綜合運用，提高解決實際問題的能力。益智課堂是以益智器具為思維訓(xùn)練載體，以游戲化操作為教學(xué)形式，以提升學(xué)生思維素養(yǎng)為最終目標(biāo)。為此，根據(jù)人教版小學(xué)四年級的教學(xué)內(nèi)容，利用漢諾塔器具，從以下幾個方面出發(fā)，展開小學(xué)益智課堂教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：益智課堂;漢諾塔;思維能力;教學(xué)策略

益智課堂有著獨特的優(yōu)勢和鮮明的特色，主要通過創(chuàng)設(shè)問題情境，借助益智類教學(xué)器具具，開展相關(guān)課堂教學(xué)活動，在這個過程中，注重挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛力，發(fā)揮他們的主觀能動作用，培養(yǎng)其邏輯思維能力，探究、分析問題和解決問題的能力，運算能力，空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生的思維活動，促進(jìn)他們的思維運動，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，增加他們的數(shù)學(xué)情感體驗。這里采取“漢諾塔”器具進(jìn)行教學(xué)，既是因為其與數(shù)學(xué)教材中的一道益智類數(shù)學(xué)問題，即河內(nèi)塔問題有關(guān)，又是因為該器具有利于培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比和轉(zhuǎn)化等多種數(shù)學(xué)思維能力。

一、游戲教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

游戲是小學(xué)生的天性，對他們具有較為強烈的吸引力，將游戲與小學(xué)數(shù)學(xué)巧妙融合，能在較高程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使其積極主動地投入到相關(guān)的教學(xué)活動當(dāng)中，取得良好的教學(xué)效果。對此，筆者在考慮學(xué)生學(xué)習(xí)特點和教學(xué)內(nèi)容以及益智器具特性的基礎(chǔ)上，采取了游戲化的教學(xué)方法，以實現(xiàn)提升學(xué)生思維素養(yǎng)的最終目標(biāo)。

譬如，良好的課堂導(dǎo)入能在較高程度上點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，方便下一步教學(xué)活動的順利展開。因此，筆者就利用網(wǎng)絡(luò)信息媒體，向?qū)W生展示了漢諾塔的圖片，一種由一塊底盤、三根桿子和一些圓盤組成的益智類教學(xué)工具，給他們示范了該器具的玩法，初步引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在此基礎(chǔ)上，又通過學(xué)生好奇的“末日傳說”，進(jìn)一步激發(fā)他們的參與興趣，展示具體如下的游戲規(guī)則：一是把第一根桿上的珠子全部移到第三根桿上，可以利用中間的桿幫助;二是每次只能移動一顆珠子;三是大珠子不能放到小珠子上面，由此引出下一步的教學(xué)活動。這樣的游戲教學(xué)生動有趣，能在較高程度上刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，推動教學(xué)活動的順利進(jìn)行。

二、規(guī)律分析，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

任何事物的發(fā)展都是客觀的，是有規(guī)律可循的，數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外，其包含的數(shù)學(xué)問題必然也存在某種規(guī)律，這也是由益智類教學(xué)的客觀特點所決定的。利用“漢諾塔”器具，設(shè)計查找規(guī)律的教學(xué)活動，符合時代教育的發(fā)展要求，有助于鍛煉學(xué)生觀察、分析事物的能力和探究數(shù)學(xué)對象的能力，從而培養(yǎng)他們的探究性數(shù)學(xué)思維和遞歸數(shù)學(xué)思維。

譬如，河內(nèi)塔問題是有規(guī)律可循的，64塊圓盤之間一定存在某種聯(lián)系，為了讓學(xué)生更加積極地投入到探究活動中，筆者利用游戲操作的方法，從最簡單的1塊圓盤開始，將圓盤所在的桿子設(shè)為1號桿，中間的為2號桿，到達(dá)的桿子為3號桿子，讓學(xué)生親自動手操作，從多個角度思考圓盤的移動方向，記錄下最快、最好方法的移動軌跡和步數(shù)。以此類推，逐漸指導(dǎo)學(xué)生從2塊圓盤、3塊圓盤和4圓盤開始，進(jìn)行移動游戲，做好相關(guān)記錄。引導(dǎo)學(xué)生從這一組數(shù)據(jù)入手，開動腦筋，在小組內(nèi)進(jìn)行討論，得出河內(nèi)塔的規(guī)律。這樣的教學(xué)豐富了課堂教學(xué)形式，有利于鍛煉學(xué)生的探究思考能力，使他們在獲得學(xué)習(xí)樂趣和情感滿足的同時，逐漸形成猜想類比的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)自身歸納推理的數(shù)學(xué)能力。

三、演算實踐，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，提升小學(xué)生的計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)步和他們成長發(fā)展的共同要求，具有非凡的意義與價值?！皾h諾塔”器具的益智作用還體現(xiàn)在其對學(xué)生計算能力的培養(yǎng)上，因此，在學(xué)生了解“漢諾塔”工具的使用原理以及理解教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，設(shè)計相關(guān)練習(xí)活動，就顯得十分必要。筆者在教學(xué)中，就對此做出了有關(guān)實踐，取得了頗為不錯的教學(xué)效果。

譬如，在學(xué)生研究出了河內(nèi)塔的具體規(guī)律以后，為了鞏固他們對該知識的掌握程度，筆者還向其布置了如下所示的練習(xí)作業(yè)：

1.請你們算一算移動10塊圓盤用的最少次數(shù)。

2.移動20塊圓盤最少用的次數(shù)。

3.我們已經(jīng)找到了算出圓盤移動次數(shù)最少的規(guī)律，你能運用這個規(guī)律推算出移完64塊圓盤最少要用的步數(shù)嗎？

讓學(xué)生根據(jù)探究出的河內(nèi)塔規(guī)律，嘗試尋找以上問題的答案。

這個過程中，學(xué)生積極活躍，能較為靈活地操作漢諾塔器具，利用其進(jìn)行相關(guān)問題的演算，這樣的教學(xué)有利于加深他們對河內(nèi)塔規(guī)律的認(rèn)識和理解，增強學(xué)生的計算能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用思維。

總而言之，小學(xué)生的益智課堂教學(xué)使學(xué)生能夠打破思維定式，善于從新的角度運用原有的知識，同中求異、異中求同。在教學(xué)中要通過多種形式多種手段，給學(xué)生最大的空間，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。教師在開展相關(guān)的益智教學(xué)時，一定要學(xué)會綜合考慮學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況和心理特點，認(rèn)真分析教材內(nèi)容，選擇合適的教學(xué)工具，采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，開展有效的教學(xué)實踐活動，推動小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展，增強學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李清霞，孫欣.益智課堂，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)踐行之地：以“漢諾塔”活動課為例[J].中國教師，2017（10）：30-34.

[2]馬玨.借游戲之“形”，蘊思維之“神”：“神秘的‘漢諾塔游戲”教學(xué)設(shè)計與思考[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2017（4）：23-26.