冷凍狹鱈魚糜射頻解凍溫度數(shù)值模擬及驗證

歐陽杰，胡曉亮，沈 建

(中國水產(chǎn)科學(xué)研究院漁業(yè)機(jī)械儀器研究所，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部遠(yuǎn)洋漁船與裝備重點實驗室，國家水產(chǎn)品加工裝備研發(fā)分中心，上海 200092)

射頻解凍又稱無線電波解凍。無線電波是一種頻率范圍在1～300 MHz之間的電磁波，產(chǎn)生的高頻交變電磁場激發(fā)食品內(nèi)部的離子振動以及水分子極性轉(zhuǎn)動導(dǎo)致摩擦生熱，但所攜帶能量較低，所以只具有加熱效應(yīng)，而并不像X射線、γ射線等具有電離性[1-2]。射頻解凍具有整體加熱的特性，無須熱傳導(dǎo)過程就能使被加熱物料內(nèi)外部同時加熱、同時升溫，并且加熱速度快。此種加熱方式能大大減少升溫時間，減少能耗，提高加熱的均勻性，從而提高解凍效率，盡可能保持食品品質(zhì)[3-4]。

由于介電加熱具有選擇加熱的特性，在應(yīng)用射頻解凍狹鱈魚糜過程中存在由于介電特性變化導(dǎo)致的不均勻性，即隨著被加熱魚糜溫度的升高，魚糜的介電特性隨溫度的變化會導(dǎo)致熱點部位吸收能量越來越多，升溫越來越迅速，而相應(yīng)的較冷部位吸收能量少，導(dǎo)致溫度分布差異增大，解凍產(chǎn)品品質(zhì)大幅下降[5-7]。提高加熱均勻性是射頻解凍中最為關(guān)注的問題，因此了解射頻加熱過程物料的溫度分布至關(guān)重要[8]。

隨著計算機(jī)模擬技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬方法經(jīng)常用于協(xié)助射頻加熱及加熱參數(shù)的優(yōu)化研究，進(jìn)而解決射頻加熱中的不均勻問題[9]。Yvan等[10]根據(jù)物料熱物性和介電特性的變化建立金槍魚射頻輔助解凍的三維有限元模型，用于預(yù)測金槍魚射頻解凍過程的瞬態(tài)溫度分布和電磁場強(qiáng)度分布。Pitchai等[11]采用有限元分析法建立三維微波解凍模型，模擬食品物料在單頻波和不同頻率波段內(nèi)解凍的溫度梯度變化。Uyar等[12]通過數(shù)值模擬軟件研究不同射頻功率、不同食品尺寸和擺放位置的物料溫度和電場強(qiáng)度分布情況，以此來優(yōu)化物料解凍的均勻性。

食品的不均勻加熱主要是由于電場的不均勻分布引起的，樣品中的冷區(qū)域出現(xiàn)在電場強(qiáng)度低的區(qū)域，而熱區(qū)域則對應(yīng)電場強(qiáng)度高的區(qū)域[13]。在實際射頻解凍過程中，電場強(qiáng)度是時刻發(fā)生變化的，且引入測量設(shè)備后腔體內(nèi)的電場絕對值會發(fā)生改變，要準(zhǔn)確測量整個腔體內(nèi)的電場分布情況較為困難[14]。

本文通過計算機(jī)模型研究27.1 MHz 射頻加熱系統(tǒng)中的電場分布情況，通過測定不同射頻頻率和溫度下的狹鱈魚糜介電特性，在此基礎(chǔ)上以 COMSOL Multiphysics軟件為平臺，對射頻解凍狹鱈魚糜的物理過程進(jìn)行動態(tài)數(shù)值模擬，以有限元方法數(shù)值求解電磁波耗散及熱傳遞耦合方程，并對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行試驗驗證，旨在探索射頻解凍過程中物料的電場分布與溫度分布的差異性，進(jìn)一步提高射頻解凍的效果。

1 材料和方法

1.1 試驗材料

阿拉斯加狹鱈魚糜，2017年6月購于浙江興業(yè)集團(tuán)有限公司。魚糜的水分含量為(75.00±1.60)%、蛋白含量(13.88±0.32)%、脂肪含量(1.50±0.08)%。主要熱物性參數(shù)[15]：熱導(dǎo)率0.536 W/(m·K)，密度1 013 kg/m3，比熱容4.085 J/(kg·K)，初始溫度255 K，上極板電勢8 000 V，下極板電勢0 V。

1.2 模型建立

應(yīng)用COMSOL Multiphysics軟件為平臺，對射頻解凍狹鱈魚糜的物理過程進(jìn)行動態(tài)數(shù)值模擬，以有限元方法數(shù)值求解電磁波耗散及熱傳遞耦合方程，并通過試驗對溫度計算值進(jìn)行驗證[16]。模型建立步驟如下：1)選擇物理場，本試驗選用固體傳熱和靜電兩個物理場；2)建立幾何模型，樣品和極板的幾何形狀(長方體，魚糜尺寸為300 mm × 200 mm×30 mm)；3)輸入樣品熱物性參數(shù)；4)設(shè)置邊界條件，魚糜表面與空氣之間的對流傳熱；5)輸出計算結(jié)果。

1.3 模型的數(shù)值求解

根據(jù)建立的數(shù)值模型，可獲得不同設(shè)定條件下的狹鱈魚糜內(nèi)部溫度分布情況(圖1)。本研究結(jié)果均截取魚糜上表面、中間層和下表面的溫度分布作為對照。溫度分布圖根據(jù)模型加熱最后一步得到的三維溫度矩陣中的溫度數(shù)據(jù)繪出，圖中的溫度色標(biāo)為-10 ℃～50 ℃。藍(lán)色表示魚糜表面的低溫區(qū)域，紅色表示魚糜表面的高溫區(qū)域。對比狹鱈魚糜的3個表面溫度分布可知，表面溫度分布存在明顯差異，但魚糜各層的冷點位置始終位于魚糜的中心部位，熱點位置始終位于魚糜的邊角區(qū)域，魚糜中間層的溫度要明顯低于上、下表面，上表面溫度高于下表面。魚糜中間區(qū)域溫度分布差異不大，但邊角部位存在明顯的局部過熱現(xiàn)象。

圖1 利用模型獲得的魚糜內(nèi)部溫度分布圖

1.4 模型驗證

1.4.1 狹鱈魚糜射頻解凍試驗

為了能夠準(zhǔn)確地獲得魚糜中間層的溫度分布，提前將魚糜樣品由厚度方向切割成兩塊后置于-18 ℃冷凍儲藏備用。試驗時將魚糜去掉包裝后，切割成300 mm × 200 mm × 30 mm的小塊放在托盤上，再按照圖2所示的魚糜溫度測定點，鉆孔插入光纖溫度傳感器，將放有溫度探頭的冷凍魚糜置于射頻加熱設(shè)備進(jìn)行解凍試驗，射頻功率3 kW，電極板間距110 mm，加熱280 s后停機(jī)，取出魚糜樣品，用紅外熱成像儀掃描魚糜上表面、中間層和下表面的溫度分布，每組做3次平行試驗。

圖2 魚糜溫度測定點示意圖

1.4.2 魚糜溫度測定

除了利用紅外熱成像儀獲得魚糜表面的溫度分布外，為了準(zhǔn)確把握狹鱈魚糜在射頻解凍過程中內(nèi)部溫度—時間變化規(guī)律，使用光纖溫度傳感器(THERMIC MODEL 2100A,ETO NENKI)測量設(shè)定點位的溫度梯度變化。圖2選擇了9個點作為記錄和檢測狹鱈魚糜射頻解凍過程的溫度變化情況。每個監(jiān)測點均使用直徑3 mm的鉆頭打孔，具體打孔位置和深度按照圖2的設(shè)定，深度分別為7.5 mm和15 mm，為防止打孔后導(dǎo)致魚糜內(nèi)部溫度的升高，將魚糜再次放入-18 ℃冷庫儲藏備用。在射頻解凍過程中測溫時間間隔設(shè)定為1 s，每組做3次平行試驗。

2 結(jié)果與分析

2.1 射頻加熱過程電場強(qiáng)度的變化

圖3為通過COMSOL Multiphysics軟件模擬得到的頻率為27.1 MHz射頻加熱腔體內(nèi)部電場強(qiáng)度分布，紅色區(qū)域表示高電場強(qiáng)度，藍(lán)色表示低電場強(qiáng)度。由圖可知，腔體內(nèi)電場分布不均勻，在腔體中央?yún)^(qū)域的電場強(qiáng)度較大，越靠近腔體X方向兩側(cè)的越遠(yuǎn)區(qū)域，電場強(qiáng)度越低，這是由于射頻經(jīng)電極板傳播，矩形電極板位于腔體中央正上方。這也解釋了射頻解凍后食品物料溫度分布的不均勻問題。

圖 3 射頻加熱腔內(nèi)部電場分布圖

在射頻加熱過程中，許多因素會影響溫度分布。首先是食品本身的熱物性和介電特性都會隨著水分含量及溫度的改變而發(fā)生變化。通常食品材料的介電損耗會隨著溫度的升高而增加，這使得射頻加熱過程變得更為復(fù)雜[17]；同時，當(dāng)射頻功率較大時，不均勻加熱的現(xiàn)象也會更加嚴(yán)重，這是由于食品吸收的電磁波能與電場強(qiáng)度的平方成正比[18]。因此，當(dāng)射頻功率較高時，食品冷熱點間的溫差將增大。其次，許多因素影響射頻加熱期間的電場均勻性。雖然射頻加熱屬于整體加熱，但電場的不均勻分布將不可避免地導(dǎo)致食品內(nèi)部溫度的不均勻分布[19]。食品物料中的高溫區(qū)域意味著加熱期間該位置處的電場強(qiáng)度高。影響電場分布的因素大致可分為兩種：腔體本身的設(shè)計和食品負(fù)載間的相互影響。對于射頻加熱腔來說，腔體的形狀、甚至腔體中的某些懸掛部件都會影響加熱腔內(nèi)電場的分布[20]。而食品負(fù)載間的相互影響是指不同類型食品的介電特性、厚度、形狀、尺寸以及穿透深度都不相同，從而會引起電場分布的不均勻[21]。

2.2 射頻加熱后魚糜表面的溫度分布

圖4為狹鱈魚糜在27.1MHz頻率的射頻解凍后上表面、中間層和下表面的溫度分布的數(shù)值求解結(jié)果和試驗驗證結(jié)果的比較。數(shù)值求解得到的魚糜溫度分布根據(jù)軟件模型加熱最后一步得到的三維溫度矩陣中的溫度數(shù)據(jù)繪出。在3組平行驗證試驗中，狹鱈魚糜的上表面、中間層和下表面的溫度分布高度一致，數(shù)值求解結(jié)果與試驗驗證結(jié)果吻合，魚糜各層的冷點位置始終位于魚糜的中心部位，熱點位置始終位于魚糜的邊角區(qū)域，魚糜中間層的溫度要明顯低于上、下表面，上表面溫度要高于下表面。魚糜中間層的升溫速率要滯后于淺表層，這是由于水的熱傳導(dǎo)率僅為冰的熱傳導(dǎo)率的1/4左右，在解凍過程中熱量不能充分通過已解凍層傳入物料內(nèi)部[22]。此外，電磁波能量從魚糜表面?zhèn)鬟f到魚糜內(nèi)部會不斷衰減，致使魚糜中間層升溫較慢，這與Pizza等[23]的研究結(jié)果一致。射頻加熱后的狹鱈魚糜溫度分布均勻性整體較好，但隨著加熱時間的延長，魚糜邊角部位容易發(fā)生“熱逃逸”現(xiàn)象。

2.3 射頻加熱過程魚糜溫度的變化

圖5為魚糜樣品中9個監(jiān)測點的數(shù)值求解和試驗驗證溫度—時間變化曲線。由圖5可以看出，狹鱈魚糜在-18 ℃～-5 ℃范圍內(nèi)升溫速度較快，在-5 ℃～0 ℃范圍內(nèi)升溫速度較慢，這是由于-5 ℃～0 ℃是最大冰晶生長帶，也是冰晶融化時需要大量吸熱的溫度范圍，需要吸收更多的能量，所以魚糜升溫相對緩慢[20]。Farag[8]等研究牛肉解凍過程也得出了類似的結(jié)論。從升溫速率上看，位于魚糜中心部位的監(jiān)測點5和監(jiān)測點6升溫速度最慢，位于魚糜邊角區(qū)域的監(jiān)測點8和監(jiān)測點3升溫速率最快，經(jīng)射頻加熱280 s后的終溫均超過15 ℃?？梢姡?jīng)射頻解凍后魚糜各層的冷點位置始終位于魚糜中心部位，熱點位置始終位于魚糜邊角區(qū)域，在魚糜邊角區(qū)域會形成溫度的局部過熱現(xiàn)象，這與數(shù)值模擬和試驗驗證得到的魚糜表面溫度分布結(jié)果吻合。經(jīng)相同時間的射頻加熱，魚糜淺表層的溫度要高于中間層，這是由于射頻從魚糜表面?zhèn)鬟f到內(nèi)部時會發(fā)生衰減，同時，魚糜表面的冰晶先發(fā)生融化，而冰對射頻能量的吸收能力要弱于液態(tài)水，從而導(dǎo)致魚糜中間層的溫度要低于淺表層[24]。魚糜樣品中9個監(jiān)測點的溫度實測值大部分落在模擬計算的溫度變化曲線上，可見實測值與模擬值基本吻合，該軟件能較好地預(yù)測狹鱈魚糜射頻加熱過程的溫度變化。

圖4 魚糜樣品的溫度分布圖

圖5 魚糜樣品中9個監(jiān)測點的數(shù)值求解和試驗驗證溫度—時間變化曲線

3 結(jié)論

射頻加熱腔內(nèi)不同平面的電場分布是不均勻的，加熱腔體內(nèi)不同位置的電場強(qiáng)度差異較大。在同一平面，電場強(qiáng)度呈軸對稱分布，但其大小的分布同樣是不均勻的，最高值與最低值之差能達(dá)到一個數(shù)量級。射頻解凍過程中，狹鱈魚糜的上、中、下層的溫度分布高度一致，中間層溫度明顯低于上、下表面層，魚糜各層的冷點位置始終位于中心部位，熱點位置始終位于邊角區(qū)域，會形成溫度的局部過熱現(xiàn)象。魚糜樣品中9個監(jiān)測點的溫度實測值大部分落在模擬計算的溫度變化曲線上，模擬溫度和實測溫度值基本吻合，表明應(yīng)用COMSOL Multiphysics軟件能較好地模擬射頻加熱過程的溫度變化，從而用于預(yù)測物料的溫度分布。