基于經(jīng)典力學(xué)模型的采場破頂層安全厚度研究

陽 俊，馮 松

（湖南有色金屬職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 株洲 412006）

某鉬礦資源儲量與礦體規(guī)模大，礦體連續(xù)性好，具有大規(guī)模、高效率和規(guī)范化開采的資源條件，規(guī)劃建設(shè)規(guī)模為采選生產(chǎn)能力150萬t/a，年產(chǎn)鉬精礦（Mo57%）0.55萬t/a。該地下礦山采用階段空場嗣后充填采礦法，在采場采空區(qū)形成后，采空區(qū)中的頂板力學(xué)穩(wěn)定性直接影響整個(gè)空區(qū)的整體穩(wěn)定性，采場破頂層厚度是礦石安全回采重要影響因數(shù)之一。采場破頂層作為采空區(qū)相對薄弱的區(qū)域，當(dāng)采空區(qū)高度、跨度、承載狀況發(fā)生變化時(shí)，就有可能會發(fā)生坍塌，導(dǎo)致鑿巖硐室與采空區(qū)相互連通，改變原有采空區(qū)結(jié)構(gòu)，誘發(fā)地應(yīng)力改變，形成巖體破壞或局部應(yīng)力集中，進(jìn)而導(dǎo)致采空區(qū)更大范圍失穩(wěn)。因此，分析破頂層安全厚度對評價(jià)已有采空區(qū)的穩(wěn)定性有著重要的意義。

對于破頂層安全厚度的確定，國內(nèi)外很多礦山傳統(tǒng)上習(xí)慣采用經(jīng)驗(yàn)類比法。隨著巖石力學(xué)、彈性力學(xué)等更多的應(yīng)用于礦山實(shí)踐，目前很多礦山和科研院技術(shù)人員通過基于數(shù)學(xué)與力學(xué)理論來確定采空區(qū)破頂層安全厚度，為更加科學(xué)合理確定空區(qū)破頂層安全厚度和分析破頂層穩(wěn)定性提供了理論依據(jù)。本文擬采用幾種經(jīng)典力學(xué)模型對某鉬礦破頂層安全性和合理厚度進(jìn)行分析，以確定該礦山破頂層的安全厚度范圍。

1 結(jié)構(gòu)力學(xué)法

假設(shè)破頂層是結(jié)構(gòu)力學(xué)中兩端固定的板梁，計(jì)算分析時(shí)將其簡化為平面力學(xué)問題，將破頂層受力認(rèn)為是兩端固定的厚梁，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)法，可得到破頂層厚梁的彎矩和應(yīng)力大?。?/p>

式中：M為彎矩，N·m；ω為阻力矩；b為梁寬，m。q為巖層自重及外界荷載；l為采空區(qū)的跨度。

計(jì)算可知，最大彎矩出現(xiàn)在破頂層的中央位置。

破頂層允許的應(yīng)力σ許等于：

式中：σ許—允許拉應(yīng)力，MPa。

式中：n為安全系數(shù)，取1.2；σ極為極限抗拉強(qiáng)度，MPa。

采場凈跨度65m，寬15m，作用力q=0，礦體平均抗拉強(qiáng)度9.585Mpa，經(jīng)計(jì)算，該鉬礦破頂層最小安全厚度為8.6m。

2 荷載傳遞交匯線法

荷載傳遞交匯線法假設(shè)荷載由破頂層中心按豎直線成30°～35°擴(kuò)散角向下傳遞，當(dāng)傳遞線位于頂與洞壁的交點(diǎn)以外時(shí)，則認(rèn)為洞壁直接支承頂板上的外載荷與巖石自重，破頂層是安全的。

設(shè)β為荷載傳遞線與頂板中心線間夾角，破頂層安全厚度計(jì)算公式為：

式中：h—破頂層安全厚度，m。

Ln—采空區(qū)跨度，m；

使用該法，得到不同采空區(qū)跨度與其破頂層安全層厚度的關(guān)系，其計(jì)算結(jié)果為：β=30°時(shí)，破頂層安全厚度為13m；β=32°時(shí)，破頂層安全厚度為12m；β=35°時(shí)，破頂層安全厚度為10.7m。

3 厚跨比法

厚跨比法認(rèn)為破頂層厚度H與其跨越采空區(qū)的寬度W之比H/W≥0.5時(shí)，則認(rèn)為破頂層是安全的，即：

式中：H—破頂層安全厚度，m；

W—采空區(qū)跨度，m；

K—安全系數(shù)，取K=1.2。

經(jīng)計(jì)算，該鉬礦破頂層安全厚度為9m。

4 普氏拱法

普氏拱理論認(rèn)為在采場空區(qū)形成后，其頂板將形成拋物線形的拱帶，空區(qū)上部巖體重量由拱承擔(dān)。該鉬礦巖層較為松散，采空區(qū)側(cè)壁崩落后的滑動面與水平交角等于松散巖石的內(nèi)摩擦角，形成破裂拱，破頂層厚度可按下式計(jì)算：

式中：2b—采空區(qū)寬度，m；

φ—巖石內(nèi)摩擦角，度；

h—采空區(qū)最大高度，m；

f—巖石普氏系數(shù)。

該鉬礦巖石條件較好，f系數(shù)為7.7，巖石內(nèi)摩擦角39°，安全系數(shù)取1.2，按照式7計(jì)算破頂層厚度為9.5m。

5 長寬比梁板法

該鉬礦采場空區(qū)長度65m，空區(qū)寬度15m，長寬比大于2，此時(shí)可以假定空區(qū)破頂層為一嵌入固定梁板，則其最小安全厚度為：

式中：Hn—破頂層最小安全厚度，m；

γ—采場空區(qū)頂板巖石密度，kN/m3；

Ln—采場空區(qū)寬度，m；

σ—采場空區(qū)頂板允許拉應(yīng)力，kN/m2；

P—爆破而產(chǎn)生的動載荷；

P1—附加載荷對頂板的單位壓力，kN/m2。

式中：H—空區(qū)高度；

Kn—爆破孔超鉆系數(shù)，取1.1；

Kc—爆堆沉降系數(shù)，取0.1；

6 綜合分析

對于不同礦山的采場空區(qū)尺寸、形狀、水文地質(zhì)條件等都極其復(fù)雜，也不盡相同，所以無論是類似礦山類比法、還是基于力學(xué)的理論分析方法，都不可能與現(xiàn)場實(shí)際情況完全相同，任何一個(gè)理論計(jì)算的結(jié)果只能作為最后結(jié)果的參考數(shù)據(jù)。

所以要對各種力學(xué)模型計(jì)算出頂層安全厚度進(jìn)行綜合分析，這樣才能更好更準(zhǔn)確地指導(dǎo)礦山現(xiàn)場施工。若選擇的幾個(gè)力學(xué)模型計(jì)算出的值比較接近，則結(jié)果可信度高；若幾個(gè)力學(xué)模型計(jì)算所得安全厚度值相差較大，則要選擇更加合理的力學(xué)模型或者通過現(xiàn)場試驗(yàn)或通過軟件數(shù)值模擬的方法來確定最終安全厚度范圍。根據(jù)上述力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果，各方法計(jì)算出的破頂層厚度值見表1所示。

表1 不同力學(xué)理論計(jì)算所得破頂層厚度值

由表1可以看出，該鉬礦合理的破頂層厚度值范圍在7.3m～10.7m之間，集中在9m上下，根據(jù)此次理論計(jì)算結(jié)果，下一步還需要對破頂層厚度進(jìn)行數(shù)值模擬分析，優(yōu)化出采空區(qū)破頂層最小安全厚度，以期指導(dǎo)該鉬礦山開采實(shí)踐。