上覆卸荷對(duì)既有隧道圍巖壓力影響的數(shù)值模擬研究

張素東

(中鐵二十二局集團(tuán)第三工程有限公司 福建廈門(mén) 361010)

1 引言

近年來(lái)，隨著我國(guó)交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，在城市隧道及山嶺隧道的建設(shè)中，開(kāi)始越來(lái)越多地出現(xiàn)上下交疊隧道的工程實(shí)例[1-3]。上跨隧道(或上覆基坑)開(kāi)挖引起的卸荷作用，對(duì)下臥既有隧道的內(nèi)力與變形產(chǎn)生顯著影響，對(duì)既有隧道的運(yùn)營(yíng)安全構(gòu)成嚴(yán)重隱患。

劉繼強(qiáng)[4]通過(guò)理論分析與數(shù)值模擬等手段，研究了上覆基坑群開(kāi)挖對(duì)下臥既有地鐵隧道變形的影響，發(fā)現(xiàn)既有隧道隆起具有非線性的疊加效應(yīng)；毛新穎[5]在FLAC3D數(shù)值平臺(tái)上對(duì)盾構(gòu)隧道下穿既有公路隧道的施工全過(guò)程展開(kāi)數(shù)值模擬，認(rèn)為既有隧道的存在對(duì)地層變形有一定約束作用，使得盾構(gòu)隧道開(kāi)挖引起的地面橫向沉降較??；曹順[6]采用Midas GTS有限元軟件分析了上覆基坑開(kāi)挖對(duì)下臥地鐵隧道的影響，發(fā)現(xiàn)下臥地鐵隧道的整體隆起沿其軸向大致呈正態(tài)分布；陳仁朋[7]采用小應(yīng)變硬化土模型，分析了上覆人行通道開(kāi)挖對(duì)既有地鐵隧道的影響，認(rèn)為下臥地鐵隧道上浮與卸載速率近似呈線性關(guān)系；戴志仁[8]采用Midas GTS有限元軟件分析了上覆基坑開(kāi)挖對(duì)既有地鐵隧道內(nèi)力及變形的影響，發(fā)現(xiàn)開(kāi)挖卸載作用下既有隧道拱頂處局部區(qū)域由內(nèi)側(cè)受拉轉(zhuǎn)變?yōu)橥鈧?cè)受拉；宗翔[9]基于kerr地基梁理論，建立了上覆基坑開(kāi)挖對(duì)下臥既有隧道影響的解析方法，發(fā)現(xiàn)采用水泥土攪拌樁加固，能夠有效減小開(kāi)挖卸荷對(duì)既有隧道的影響；劉輝[10]從壓力拱的角度研究了上覆基坑開(kāi)挖對(duì)近接隧道穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)壓力拱內(nèi)邊界距離越大，壓力拱形狀越不規(guī)則，卸荷作用的影響越明顯。

以上文獻(xiàn)綜述中，大部分學(xué)者通過(guò)數(shù)值模擬或現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的方法，重點(diǎn)關(guān)注上覆卸荷作用引起的既有隧道襯砌內(nèi)力或變形響應(yīng)。但實(shí)際上，作用在既有隧道襯砌上的圍巖壓力分布及其變化規(guī)律，才是引起其內(nèi)力或變形響應(yīng)的直接原因；同時(shí)現(xiàn)行規(guī)范中也沒(méi)有給出卸荷工況下，既有隧道圍巖壓力的相關(guān)計(jì)算方法[11]。因此本文以廈門(mén)北動(dòng)車(chē)運(yùn)用所新建劉塘隧道上跨穿越既有杭深線鐵路隧道的近接施工為背景，在FLAC3D數(shù)值平臺(tái)上，對(duì)新建劉塘隧道的開(kāi)挖過(guò)程展開(kāi)精細(xì)化數(shù)值模擬，重點(diǎn)關(guān)注既有隧道襯砌上的圍巖壓力分布。同時(shí)引入卸荷系數(shù)的概念，進(jìn)一步分析不同凈距、不同交叉角度、不同跨度下卸荷系數(shù)的變化規(guī)律，以期為類(lèi)似近接穿越工程的設(shè)計(jì)與施工提供技術(shù)參考。

2 工程概況及數(shù)值模型

2.1 上下交疊隧道近接施工的工程概況

廈門(mén)北動(dòng)車(chē)運(yùn)用所新建劉塘隧道位于福建省廈門(mén)市境內(nèi)，穿越大帽山丘陵中的一段相對(duì)低緩山脊，其地表覆蓋層(第四紀(jì)全新統(tǒng)坡積、殘積土)厚度約為1～5 m不等，下伏燕山早期花崗巖，全～強(qiáng)風(fēng)化層約為1～10 m不等。隧道穿越地層主要為強(qiáng)～中風(fēng)化花崗巖，其洞身范圍內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造簡(jiǎn)單，無(wú)斷裂帶或其他不良地質(zhì)體存在。

該隧道在DK1＋480里程處，上跨杭深鐵路既有劉塘隧道(其對(duì)應(yīng)里程為DK240＋840)，其上跨段的平面示意圖與橫斷面示意圖分別如圖1和圖2所示。上下交疊兩座隧道的軸線平面交角為31.5°，上跨段全長(zhǎng)約135 m，其中相交斷面前后40 m內(nèi)為正跨段，其余95 m為相鄰段。上跨新建隧道為單洞單線鐵路隧道，其內(nèi)輪廓高度和寬度分別為6.7 m和6.5 m；下伏既有隧道為單洞雙線鐵路隧道，其內(nèi)輪廓高度和寬度分別為8.8 m和13.2 m。在其交叉斷面處，二者外輪廓之間的最小凈距僅有6.3 m。新建隧道上跨段所穿越地層主要為強(qiáng)～中風(fēng)化花崗巖，構(gòu)造節(jié)理或風(fēng)化節(jié)理稍發(fā)育，圍巖等級(jí)為IV級(jí)。

圖1 新建劉塘隧道上跨既有劉塘隧道平面示意圖

圖2 新建隧道上跨既有劉塘隧道橫斷面(單位:cm)

2.2 上下交疊隧道近接施工數(shù)值模擬

在FLAC3D數(shù)值平臺(tái)上，對(duì)上述近接施工全過(guò)程展開(kāi)細(xì)致模擬。數(shù)值模型由上下兩部分組成，上部為新建劉塘隧道，下部為既有劉塘隧道，其整體尺寸為160 m×52 m×87 m(長(zhǎng)×寬×高)，如圖3所示。模型頂面取自由邊界，但施加0.9 MPa的豎向壓力，大致對(duì)應(yīng)50 m的上覆圍巖，模型側(cè)面為法向約束邊界，模型底面為全約束邊界。

圖3 上下交疊隧道數(shù)值模型

圍巖采用8節(jié)點(diǎn)6面體單元模擬(共計(jì)108 558個(gè)單元)，其本構(gòu)采用摩爾-庫(kù)倫模型。根據(jù)工程相關(guān)設(shè)計(jì)文件[12]，隧道穿越地層為強(qiáng)～中風(fēng)化花崗巖，其主要物性參數(shù)如表1所示。

表1 圍巖(IV級(jí))物性參數(shù)

既有隧道的二襯采用3節(jié)點(diǎn)Liner單元模擬，新建隧道初支中的噴砼采用3節(jié)點(diǎn)Liner單元模擬，錨桿采用2節(jié)點(diǎn)cable單元模擬。上述各結(jié)構(gòu)單元均采用線彈性本構(gòu)，其主要物性參數(shù)如表2所示。

表2 結(jié)構(gòu)單元物性參數(shù)

上下交疊隧道近接施工過(guò)程的數(shù)值模擬，可大致分為以下3個(gè)步驟:(1)初始地層在自重作用下達(dá)到地應(yīng)力平衡，并將位移清零；(2)采用上下臺(tái)階法將下伏隧道逐段開(kāi)挖，并逐段施作二襯，再次將位移清零；(3)采用上下臺(tái)階法對(duì)上跨隧道進(jìn)行逐段開(kāi)挖，單次循環(huán)進(jìn)尺1 m，并逐段施作初期支護(hù)(噴砼與錨桿)。

3 下臥既有隧道的圍巖壓力分布

3.1 基于荷載結(jié)構(gòu)法的圍巖壓力分布

荷載結(jié)構(gòu)法與地層結(jié)構(gòu)法是地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中最為常用的兩種計(jì)算方法。荷載結(jié)構(gòu)法將支護(hù)和圍巖分開(kāi)考慮，認(rèn)為支護(hù)結(jié)構(gòu)是承載的主體，圍巖作為荷載的來(lái)源與支護(hù)結(jié)構(gòu)的彈性支承。

現(xiàn)行規(guī)范所推薦的圍巖壓力計(jì)算方法即是荷載結(jié)構(gòu)法的典型代表，其豎向均布圍巖壓力q，是根據(jù)1 000多個(gè)塌方點(diǎn)的資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析而擬定的。對(duì)于雙線及多線鐵路隧道，其豎向圍巖壓力的計(jì)算公式為:

其中，hq為等效荷載高度值；S為圍巖級(jí)別；γ為圍巖容重；w為寬度影響系數(shù)；B為隧道寬度，當(dāng)B＞5 m 時(shí)，取i＝1，當(dāng)B＜5 m 時(shí)，取i＝2。

將豎向圍巖壓力乘以相應(yīng)的側(cè)壓力系數(shù)，得到水平圍巖壓力e。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于Ⅰ級(jí)圍巖其側(cè)壓力系數(shù)取0，Ⅱ級(jí)圍巖取0～0.15，Ⅲ級(jí)圍巖取0.15～0.3，Ⅳ級(jí)圍巖取 0.3～0.5，Ⅴ級(jí)圍巖取0.5～1.0。

根據(jù)上述規(guī)范，計(jì)算得到本工程中下伏既有隧道的豎向圍巖壓力q為533 kPa，水平向圍巖壓力e為213 kPa。上述規(guī)范充分總結(jié)了近年來(lái)我國(guó)在鐵路建設(shè)與運(yùn)營(yíng)方面的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和科研成果，但并沒(méi)有給出上覆卸荷作用下既有隧道圍巖壓力的計(jì)算方法。

3.2 基于地層結(jié)構(gòu)法的圍巖壓力分布

地層結(jié)構(gòu)法考慮地層與結(jié)構(gòu)的相互作用，其支護(hù)結(jié)構(gòu)與周邊地層通過(guò)相互協(xié)調(diào)變形，組成一個(gè)共同的承載體系，其圍巖壓力通過(guò)數(shù)值計(jì)算得出。

在FLAC3D數(shù)值平臺(tái)上，對(duì)上下交疊隧道近接施工過(guò)程開(kāi)展精細(xì)化的數(shù)值模擬，重點(diǎn)關(guān)注襯砌與圍巖之間的接觸壓力分布。需要說(shuō)明的是，數(shù)值模擬中得到襯砌與圍巖之間的接觸壓力包括法向和切向兩部分，將其按豎向和水平向分解后，得到既有隧道的圍巖壓力分布如圖4所示。其豎向圍巖壓力呈現(xiàn)中間大、兩邊小的形態(tài)，其最大值和最小值分別為435 kPa和336 kPa，若與規(guī)范方法計(jì)算結(jié)果相比較，相當(dāng)于0.816q和0.630q；其水平向圍巖壓力呈拱頂小、拱腰以下均勻分布的形態(tài)，其最大值為137 kPa，與規(guī)范方法計(jì)算結(jié)果相比較，相當(dāng)于0.643e。

若將上述圍巖壓力按直線(折線)平滑化，并對(duì)照規(guī)范計(jì)算所得的圍巖壓力值，繪制既有隧道的圍巖壓力分布如圖4所示。

圖4 上覆卸荷前既有隧道圍巖壓力分布圖

上跨隧道開(kāi)挖完畢后，再次繪制既有隧道的圍巖壓力分布如圖5所示。上覆卸荷后，其既有隧道圍巖壓力分布形態(tài)基本不變，但豎向圍巖壓力的最大值減小到0.595q(317 kPa)，水平向圍巖壓力減小到0.544e(116 kPa)。若引入卸荷系數(shù)的概念，將其定義為卸荷前后圍巖壓力差值與原圍巖壓力的比值。因此對(duì)本工程而言，上覆卸荷引起的既有隧道豎向圍巖壓力卸荷系數(shù)βV＝0.271，水平向圍巖壓力卸荷系數(shù)βH＝0.153。

圖5 上覆卸荷后既有隧道圍巖壓力分布圖

4 交疊方式對(duì)卸荷分布的影響

在上述數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討隧道交疊方式(不同凈距、不同交叉角度、不同跨度比)對(duì)卸荷系數(shù)的影響。

4.1 不同凈距的影響

原工況中上下交疊隧道的凈距為6.3 m，新建隧道的內(nèi)輪廓寬度為6.5 m，將其二者的比值定義為凈距跨度比KH。若改變上下交疊隧道之間的凈距(不改變其他條件)，展開(kāi)類(lèi)似的數(shù)值模擬，求得既有隧道豎向和水平向圍巖壓力的卸荷系數(shù)，繪制于圖6中。進(jìn)一步對(duì)卸荷系數(shù)進(jìn)行線性擬合，得到豎向及水平卸荷系數(shù)與凈距跨度比的關(guān)系為:

圖6 凈距跨度比與卸荷系數(shù)的關(guān)系

由圖6可知，豎向卸荷系數(shù)整體上大于水平卸荷系數(shù)，且二者均隨凈距跨度比KH的增大而線性減小。因此，在實(shí)際的工程設(shè)計(jì)中，需在上下隧道之間留有一定厚度的巖層以形成天然拱，來(lái)減小上覆卸荷對(duì)下臥既有隧道的影響。

4.2 不同交叉角度的影響

原工況中上下交疊隧道的平面交叉角度為31.5°，若改變其交叉角度α(不改變其他條件)，展開(kāi)類(lèi)似的數(shù)值模擬，求得既有隧道豎向和水平向圍巖壓力的卸荷系數(shù)，繪制于圖7中。進(jìn)一步對(duì)卸荷系數(shù)進(jìn)行線性擬合，得到豎向及水平卸荷系數(shù)與交叉角度的關(guān)系為:

圖7 交叉角度與卸荷系數(shù)的關(guān)系

由圖7可知，豎向卸荷系數(shù)整體大于水平卸荷系數(shù)，且二者均隨交叉角度的增大而增大。究其原因，較大的交叉角度導(dǎo)致既有隧道上方產(chǎn)生更大的開(kāi)挖量，從而產(chǎn)生更為顯著的卸荷效應(yīng)。

4.3 不同跨度的影響

原工況中新建隧道的內(nèi)輪廓寬度為6.5 m，既有隧道的內(nèi)輪廓寬度為13.2 m，將其二者的比值定義為上下跨度比KD。若改變新建隧道的寬度(不改變其他條件)，展開(kāi)類(lèi)似的數(shù)值模擬，求得既有隧道豎向和水平向圍巖壓力的卸荷系數(shù)，繪制于圖8中。進(jìn)一步對(duì)卸荷系數(shù)進(jìn)行二項(xiàng)式擬合，得到豎向及水平卸荷系數(shù)與上下跨度比的關(guān)系為:

βV＝0.78K2D-1.09KD＋0.62 (7)βH＝0.29K2D＋0.02KD＋0.06 (8)

由圖8可知，豎向及水平卸荷系數(shù)均隨上下跨度比KD的增大大致呈二項(xiàng)式非線性增大趨勢(shì)。新建隧道跨度較小時(shí)，水平卸荷作用較為顯著，而新建隧道跨度較大時(shí)，豎向卸荷作用較為顯著。

圖8 上下跨度比與卸荷系數(shù)的關(guān)系

5 結(jié)論

以廈門(mén)北動(dòng)車(chē)運(yùn)用所新建劉塘隧道為背景，在FLAC3D數(shù)值平臺(tái)上，對(duì)上跨新建劉塘隧道的開(kāi)挖過(guò)程展開(kāi)精細(xì)化數(shù)值模擬，重點(diǎn)關(guān)注襯砌與圍巖之間的接觸壓力分布。同時(shí)引入卸荷系數(shù)的概念，進(jìn)一步分析不同凈距、不同交叉角度、不同跨度下卸荷系數(shù)的變化規(guī)律，所得結(jié)論如下:

(1)上覆卸荷前后，作用在既有隧道襯砌上的圍巖壓力分布形態(tài)基本不變，其豎向圍巖壓力呈現(xiàn)中間大、兩邊小的形態(tài)；其水平向圍巖壓力呈拱頂小、拱腰以下均勻分布的形態(tài)。

(2)將卸荷前后圍巖壓力差值與原圍巖壓力的比值定義為卸荷系數(shù)，可得本工程的豎向卸荷系數(shù)βV為0.271，水平卸荷系數(shù)βH為0.153。

(3)豎向及水平卸荷系數(shù)隨交叉角度α的增大大致呈線性增大，隨凈距跨度比KH的增大大致呈線性減小。

(4)豎向及水平卸荷系數(shù)均隨上下跨度比KD的增大大致呈二項(xiàng)式非線性增大趨勢(shì)，并且上覆新建隧道跨度較小時(shí)，水平卸荷效應(yīng)較為顯著，反之則豎向卸荷效應(yīng)較為顯著。