四旋翼無人機飛控算法綜述

◆周子棟 陳至坤 趙志佳

四旋翼無人機飛控算法綜述

◆周子棟1陳至坤1趙志佳2

（1.華北理工大學電氣工程學院 河北 063210；2.唐山坤翼創(chuàng)新科技有限公司 河北 063000）

近年來，無人機逐漸被應(yīng)用于民用、科技和軍事領(lǐng)域。飛控算法是確保無人機正常執(zhí)行任務(wù)的根本，傳統(tǒng)的PID控制已不再滿足飛行任務(wù)復雜的要求，采用更高級的控制算法必將成為無人機未來的發(fā)展趨勢。文章對近年來應(yīng)用于四旋翼無人機的飛控算法進行了闡述，總結(jié)并展望了未來飛控算法的發(fā)展方向。

四旋翼；算法；飛行控制系統(tǒng)；姿態(tài)

四旋翼無人機由于其高集成、低損耗、易于操控、可以垂直起降、能快速、靈活地完成機動作業(yè)等諸多優(yōu)勢，已經(jīng)在農(nóng)業(yè)植保、航拍攝像、物資輸送等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。飛控算法是四旋翼無人機的“靈魂”，開展飛控算法的研究，對理論研究、國防建設(shè)、社會進步等方面都具有重大的意義。

四旋翼無人機的飛行控制算法雖然取得了顯著的進步，但在各種外界干擾的情況下實現(xiàn)平穩(wěn)飛行也絕非易事。本文研究了目前四旋翼無人機飛控算法的研究進展，總結(jié)了飛控算法的研究現(xiàn)狀以及未來趨勢，為四旋翼無人機飛行控制算法研究的開展提供重要參考。

1 四旋翼無人機飛行原理

四旋翼無人機的飛行動力由四個螺旋槳提供，通過改變各個旋翼的速度來控制飛行器完成起飛、懸停等動作。四個電動機所產(chǎn)生的總升力使得四旋翼在垂直方向上運動。四個電動機的升力差使得四旋翼的俯仰角和偏航角發(fā)生變化，從而改變運動方向。扭矩力的差異將導致四旋翼偏航角發(fā)生變化。四旋翼無人機作為一個非線性欠驅(qū)動系統(tǒng)，包含4個控制輸入量和6個狀態(tài)輸出量，X型四旋翼無人機的轉(zhuǎn)向如圖1所示轉(zhuǎn)動。

圖1 X型四旋翼無人機旋翼轉(zhuǎn)向示意圖

如圖1所示，旋翼M1和M3為順時針旋轉(zhuǎn)，旋翼M2和M4為逆時針旋轉(zhuǎn)，不同的旋轉(zhuǎn)速度可以使四旋翼無人機做出垂直起降、俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航等基本動作，具體的關(guān)系參見表1。

表1 旋翼轉(zhuǎn)速與飛行動作關(guān)系

飛行動作旋翼1轉(zhuǎn)速旋翼2轉(zhuǎn)速旋翼3轉(zhuǎn)速旋翼4轉(zhuǎn)速 右滾轉(zhuǎn)增大減小減小增大 左滾轉(zhuǎn)減小增大增大減小 仰運動增大增大減小減小 俯運動減小減小增大增大 右偏航減小增大減小增大 左偏航增大減小增大減小

2 四旋翼無人機飛控算法

如圖2所示，無人機飛控系統(tǒng)一般采用雙閉環(huán)的形式，分出姿態(tài)環(huán)和位置環(huán)進行控制。無人機要完成飛行任務(wù)，必須對內(nèi)外回路都擁有較好的控制[2]。飛行控制的核心問題是：給定期望的位置，控制多旋翼的電機使其能夠飛到目標位置。本文對幾種常見飛控算法進行闡述，并分析各自的優(yōu)缺點。

圖2 四旋翼無人機飛行控制系統(tǒng)組成示意圖

2.1 PID 控制

PID算法作為最常見的無人機飛控算法，其優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)易整定，無須被控對象精確的數(shù)學模型，即可保證一定的魯棒性。但是，在處理無人機這類外界干擾較多的系統(tǒng)時，PID控制補償外部擾動的能力較弱，存在響應(yīng)速度與平滑性、精確性之間的矛盾。當無人機的物理參數(shù)產(chǎn)生較大變化時，傳統(tǒng)PID算法的性能也會隨之降低。此外，經(jīng)典PID控制無法處理耦合，還會增加系統(tǒng)的不穩(wěn)定程度，甚至導致積分飽和現(xiàn)象的出現(xiàn)，使無人機的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性受限，難以滿足飛行任務(wù)復雜性的要求。

圖3 傳統(tǒng)PID控制原理圖

如圖3所示，經(jīng)典PID控制主要由比例（P）、積分（I）和微分（D）三個單元構(gòu)成，其輸入()與輸出(t)的關(guān)系為：

式中，K為比例系數(shù)，T為積分時間常數(shù)，T為微分時間常數(shù)，()為給定量()與輸出量()的差值。

2.2 智能PID控制

四旋翼無人機在飛行過程中，所受擾動不確定，過程參數(shù)會隨時間和工作環(huán)境的變化而變化。為了解決這種難題，國內(nèi)外許多專家學者已將智能PID應(yīng)用在四旋翼無人機飛控算法中。

智能PID算法采用“揚長避短”的策略，將智能控制和經(jīng)典PID算法結(jié)合，在不依賴被控對象精確建模的情況下，在線調(diào)節(jié)控制器參數(shù)，既可兼顧經(jīng)典PID控制器的結(jié)構(gòu)清晰、魯棒性較強等優(yōu)點，又能對復雜的外界環(huán)境有較強的適應(yīng)性。它智能PID的設(shè)計思想是基于模糊控制、專家系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行自整定，將智能控制的研究成果引入到傳統(tǒng)PID控制器中，以獲得更好的控制性能[3]。

2.2.1 模糊PID控制器

模糊PID控制器由模糊推理和經(jīng)典PID控制器構(gòu)成。其結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示，模糊推理的輸出作為經(jīng)典PID控制器的輸入，模糊PID的核心是總結(jié)工程人員的知識和經(jīng)驗，建立模糊規(guī)則表，根據(jù)控制系統(tǒng)的偏差及偏差變化率的變化，通過模糊推理實時地整定PID參數(shù)。

圖4 模糊PID結(jié)構(gòu)框圖

文獻[4]設(shè)計了模糊自適應(yīng)PID 控制器，可有效實現(xiàn)無人機的姿態(tài)穩(wěn)定控制。仿真結(jié)果表明，在響應(yīng)速度和超調(diào)量等方面，其性能均優(yōu)于傳統(tǒng)PID。文獻[5]采用遺傳算法在線優(yōu)化隸屬度從而實現(xiàn)模糊PID控制器，提高了風擾條件下無人機的抗干擾能力和控制精度。

2.2.2 專家系統(tǒng)PID控制器

專家系統(tǒng)是在某一特定領(lǐng)域有著專家解題能力的智能應(yīng)用系統(tǒng)，通過多年的專家經(jīng)驗和知識來解決實際難題，其核心是知識和推理。基于專家系統(tǒng)的自適應(yīng)PID控制器主要由參考模型、可調(diào)系統(tǒng)和專家系統(tǒng)構(gòu)成。圖5為其結(jié)構(gòu)圖，其中參考模型由參考模型的被控對象和模型控制器構(gòu)成；可調(diào)系統(tǒng)由實際被控對象和數(shù)字式PID 控制器構(gòu)成；專家系統(tǒng)由知識庫和運用知識庫的推理機制構(gòu)成。

圖5 專家系統(tǒng)PID控制器結(jié)構(gòu)圖

專家系統(tǒng)有著結(jié)構(gòu)簡單、執(zhí)行時間短等優(yōu)點，基于專家系統(tǒng)的自適應(yīng)PID控制器采用波形辨識法對被控對象的動態(tài)特性進行辨別，根據(jù)波形特征值的差值自動調(diào)節(jié)PID參數(shù)，避免了被控對象動態(tài)特性計算錯誤導致的偏差。文獻[6]將專家PID算法應(yīng)用于無人機姿態(tài)控制，使控制參數(shù)適應(yīng)無人機姿態(tài)變化，提高了無人機的抗干擾能力。

2.2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器

隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，控制系統(tǒng)的信息分析處理和自適應(yīng)能力大大增強。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可逼近任何連續(xù)有界的非線性函數(shù)，對無人機這種非線性系統(tǒng)十分適用。如圖6所示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器由經(jīng)典PID和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器構(gòu)成。作為前端控制器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器通過向傳統(tǒng)控制器輸出進行在線學習、調(diào)整，使反饋誤差趨近于零，使自身在控制作用中占據(jù)主導地位，逐步取消由PID構(gòu)成的反饋控制器的作用，但反饋控制器一直保留，當四旋翼外部出現(xiàn)擾動時，反饋控制器立即重新產(chǎn)生作用。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器結(jié)構(gòu)圖

文獻[7]設(shè)計了一種無人機縱向姿態(tài)控制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器，相較傳統(tǒng)PID控制器系統(tǒng)，響應(yīng)速度提高，超調(diào)量變小。文獻[8]設(shè)計了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器，能夠根據(jù)被控對象的輸出，在線調(diào)節(jié)控制參數(shù)，具有良好的動態(tài)特性。

2.3 H∞控制

隨著處理器計算能力大大增強，許多學者H∞控制算法與四旋翼無人機相結(jié)合。H∞控制算法可以有效處理外界干擾及模型擾動引起飛控系統(tǒng)的不確定性，從而保證閉環(huán)系統(tǒng)的性能。但H∞控制算法依賴于無人機的精確模型，調(diào)參相對困難，且控制器的實時計算量較大[9]。在工程應(yīng)用領(lǐng)域中，針對四旋翼無人機在飛行過程中模型部分參數(shù)變化的問題，常將H∞算法轉(zhuǎn)化為標準H∞控制進行處理后，移植到DSP或FPGA中。圖7為標準H∞控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

圖7 標準H∞控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

其中，為外部輸入信號，包括外部干擾、噪聲、參考輸入等；為控制信號；為被控輸出信號；為測量輸出信號，（）是需要設(shè)計的控制器，（）為廣義被控對象，其狀態(tài)空間表達式如下。

進一步地，可記為：

傳遞函數(shù)為：

由此可見，由到的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

WZ111221（5）

由上式，可得閉環(huán)系統(tǒng)的框圖，如圖8所示。

圖8 H∞實際閉環(huán)系統(tǒng)框圖

文獻[10]設(shè)計了H∞控制與傳統(tǒng)PID結(jié)合的組合控制方法，H∞控制用于解決參數(shù)攝動問題，PID用于跟蹤輸入的任務(wù)指令。仿真結(jié)果表明，它可以有效保證系統(tǒng)的動、靜態(tài)特性。文獻[11]將特征結(jié)構(gòu)配置和H∞控制結(jié)合，以增強了系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)定性。

2.4 滑模變結(jié)構(gòu)控制

滑模變結(jié)構(gòu)控制通過控制策略并根據(jù)當前系統(tǒng)狀態(tài)連續(xù)切換控制量，使系統(tǒng)進入預設(shè)滑模面滑動。當進入滑模狀態(tài)時，系統(tǒng)的性能完全由滑模面決定，并且與受控對象的參數(shù)干擾和外部干擾無關(guān)。其基本思想是：從任何點開始的狀態(tài)軌跡通過控制被拉到滑模面并沿滑?；瑒拥皆c?？刂谱饔眯问饺缦拢?/p>

其中和為控制量，（）為滑膜面函數(shù)。

滑模變結(jié)構(gòu)控制對系統(tǒng)的不確定性不敏感、結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)、響應(yīng)速度快，它對外界擾動具有魯棒性強等優(yōu)點[12]，特別適用于無人機系統(tǒng)。在四旋翼無人機的應(yīng)用中，難點在于消除抖動?；？刂贫嗯c自適應(yīng)控制、模糊控制結(jié)合，配合低通濾波法[13]、積分高階方法[14]進行消抖，保持飛控系統(tǒng)魯棒性的同時，又可減弱抖振影響。文獻[15]中，針對四旋翼無人機的軌跡問題，設(shè)計了一種結(jié)合終端滑模與二階滑模的控制策略，它更好地克服了內(nèi)外擾動對無人機姿態(tài)和位置的影響。

2.5 反步控制

反步控制算法主要針對模型參數(shù)難以確定的系統(tǒng)。 基本思想是將控制系統(tǒng)劃分為幾個不高于系統(tǒng)階數(shù)的子系統(tǒng)，并使用反向遞歸來獲得Lyapunov函數(shù)并得到各個子系統(tǒng)的虛擬變量。最終得到穩(wěn)定可靠的控制規(guī)律[16]。這就需要對控制器進行重復微分，控制算法的復雜性將會隨著系統(tǒng)階數(shù)增大而增大。

以四旋翼的高度通道為例，其反步控制器的控制量如下：

反步控制應(yīng)用于四旋翼的優(yōu)點如下：首先，在控制器設(shè)計過程中，反步法可以處理大多數(shù)不確定因素對無人機飛行過程的影響，誤差收斂效果和魯棒性更好；二是采用該控制器響應(yīng)速度很快，有效減少在線計算時間。在實際應(yīng)用中，反步法抗干擾能力不足，為補償不確定因素對系統(tǒng)的影響，一般采用擴張狀態(tài)觀測器[17]、滑模變結(jié)構(gòu)控制[18]、自適應(yīng)控制[19]與反步控制相結(jié)合應(yīng)用于四旋翼無人機上，從而提高四旋翼無人機的飛行品質(zhì)，抑制飛控存在的擾動。文獻[20]設(shè)計了一種基于backstepping的控制器，并應(yīng)用于無人機姿態(tài)和位置控制。仿真結(jié)果表明，基于backstepping的控制器的指令追蹤能力和響應(yīng)速度得到了很大的提高。

3 飛控算法發(fā)展趨勢

未來，對于四旋翼飛控算法的選取關(guān)鍵在于飛控系統(tǒng)的魯棒性、響應(yīng)速度、算法實現(xiàn)成本。盡管采用非線性算法的仿真效果較好，但由于其依賴于準確的數(shù)學模型，很難獲得理想的實際控制效果。就應(yīng)用層面而言，由于四旋翼在飛行過程中受到的外界干擾不固定，且模型較難精確，大多數(shù)四旋翼無人機仍使用經(jīng)典PID算法；就研究現(xiàn)狀而言，為應(yīng)對陀螺儀等傳感器對飛控造成的時滯性、時變性，采用控制效果好、抗干擾和自適應(yīng)能力強的非線性組合控制算法將成為未來的發(fā)展趨勢。

隨著市場需求的不斷變化和科學技術(shù)的飛速發(fā)展，將人工智能的思想應(yīng)用到飛控算法中將成為未來發(fā)展的趨勢，如自主決策、可重構(gòu)性、自學習技術(shù)和進化技術(shù)。其次，飛控算法的選取更加多元化，一些停留在理論和仿真的控制算法將會得到應(yīng)用。此外，根據(jù)飛行環(huán)境的改變，基于多模型在線切換的四旋翼無人機也將占據(jù)重要地位，四旋翼無人機自動在已建立的模型中選擇滿足當前任務(wù)的控制器，在降低控制策略的復雜程度的同時，增強控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語

四旋翼憑借其獨特優(yōu)勢，在民用和軍事方面獲得更多的關(guān)注，實現(xiàn)四旋翼穩(wěn)定可靠的飛行對于微處理器編程、飛行控制算法、多傳感器融合、慣導技術(shù)、機體布局設(shè)計等各個方面都有較高的技術(shù)要求。

隨著飛控芯片處理能力的提高和高級控制算法的應(yīng)用，無人機在未知環(huán)境下的飛行穩(wěn)定性、可靠性和容錯能力大大增強。

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