基于粗糙集和圖論的ZPW-2000A軌道電路故障診斷模型

張振海 藺苗苗 黨建武

1(蘭州交通大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院 甘肅 蘭州 730070)2(甘肅省人工智能與圖形圖像處理工程研究中心 甘肅 蘭州 730070)

0 引 言

鐵路作為不可或缺的交通運輸基本設(shè)施，在經(jīng)濟發(fā)展中有著尤為重要的作用。截止2017年年底，我國鐵路營業(yè)里程已經(jīng)達到了12.7萬公里，其區(qū)間大量采用ZPW-2000A型無絕緣軌道電路。該軌道電路系統(tǒng)可以完成軌道電路的占用檢查、斷軌檢查等功能，具有很大的研究價值。

目前，電務(wù)檢測車已經(jīng)成為了鐵路現(xiàn)場對軌道電路故障狀態(tài)進行檢測的主要力量，其準確性雖然比較高，但是需要專用的軟件設(shè)備和硬件設(shè)備來達到檢測的目的，使得檢測成本較高，檢測實時性較差。因此，引進智能診斷算法對軌道電路進行故障診斷是大勢所趨。文獻[1]通過構(gòu)建決策樹算法對軌道電路進行故障診斷。文獻[2]通過通過構(gòu)建組合決策樹模型對軌道電路進行故障診斷。文獻[3]是基于SA算法的軌道電路故障診斷檢測方法。文獻[4]是基于模糊認知圖的無絕緣軌道電路故障診斷方法。文獻[5]是通過建立模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軌道電路故障診斷模型對軌道電路進行故障診斷。

迄今為止，粗糙集理論已經(jīng)運用到了多種領(lǐng)域中了。文獻[6]是一種基于多支持向量機和粗糙集理論的故障診斷方法；文獻[7]將小波變換與粗糙集理論相結(jié)合并將其運用到了風電變流器故障診斷；文獻[8]將粗糙集理論和粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合運用到變壓器的故障診斷中。

但是上述方法在對軌道電路進行故障診斷時均需要大量的數(shù)據(jù)，在進行故障診斷時較為復(fù)雜。鑒于此，本文利用圖論知識，通過定義多重完全多部圖，進一步得出它的鄰接矩陣，并將該鄰接矩陣與差別矩陣有效結(jié)合，提出基于多決策屬性和屬性置信度的處理方法。本文將該方法運用到無絕緣軌道電路的故障診斷中，有效減少了故障診斷的復(fù)雜程度。

1 ZPW-2000A無絕緣軌道電路概述

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

ZPW-2000A無絕緣軌道電路結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

1.2 故障類型

通過對軌道電路進行故障分析并查閱相關(guān)資料，整理出ZPW-2000A軌道電路經(jīng)常出現(xiàn)的故障：

1) 主軌道電路故障：調(diào)諧單元、空芯線圈長久未更換性能不良，電源線、連接線接觸不良。

2) 小軌道電路故障：調(diào)諧單元、分線盤以及室外傳輸電纜性能不良或損壞。

3) 公用發(fā)送通道故障：發(fā)送通道電纜斷線，匹配變壓器故障，發(fā)送通道短路。

4) 發(fā)送器故障：發(fā)送器內(nèi)部損壞。

5) 衰耗盒故障：衰耗器損壞。

由此對ZPW-2000A軌道電路進行故障分析，得到其常見故障分析如表1所示。

2 基于圖論的粗糙集屬性約簡方法

2.1 決策表信息系統(tǒng)與加權(quán)多部決策表圖

利用文獻[9]的定義構(gòu)造決策表圖、分部決策表圖以及加權(quán)多部決策表圖。

2.2 利用加權(quán)多部決策表圖判斷核屬性

若決策表信息系統(tǒng)是可約簡決策表，那么其加權(quán)多部決策表圖中的單邊即為核屬性；若該決策表系統(tǒng)為不可約簡決策表，那么該決策表不存在核屬性。

2.3 基于屬性置信度的近似計算方法

定義1將屬性Ci的單邊的個數(shù)與該樣本空間中所有屬性的單邊數(shù)之和的比值定義為屬性Ci的置信度。即:

(1)

當所診斷的信息系統(tǒng)很大，且由其所得到的故障診斷決策表中所有的條件屬性均為不可約簡屬性時，可利用定義1對其進行近似約簡。

3 基于粗糙集和圖論的故障診斷方法

3.1 故障診斷決策表圖的構(gòu)造

獲得故障診斷決策表圖的主要步驟：

1) 構(gòu)造故障診斷決策表；

2) 構(gòu)造決策表圖；

3) 構(gòu)造分布決策表圖；

4) 構(gòu)造加權(quán)多部決策表圖。

3.2 對故障診斷決策表圖進行屬性約簡

3.2.1鄰接矩陣

根據(jù)加權(quán)多部決策表圖，可以得出其鄰接矩陣為鄰接矩陣中第i行、第j列的元素是第i部與第j部的邊的權(quán)的集合。

(2)

3.2.2基于鄰接矩陣的屬性約簡

通過鄰接矩陣實現(xiàn)對故障診斷決策表的屬性約簡的關(guān)鍵在于完成點的收縮和邊的合并。

點收縮的方法就是合并要收縮的兩個點有關(guān)聯(lián)的所有的多權(quán)邊，具體方法如下：

1) 當點A、點B均與點C相鄰時，可將AC、BC之間的多權(quán)變合并成一條新的多權(quán)邊。

2) 點A、點B仍保持原來的權(quán)值，點A和點B收縮之后的新點上的多權(quán)環(huán)為點A、點B之間的權(quán)值。

3) 與點A、點B相關(guān)聯(lián)的所有邊，均與點A、點B收縮之后新獲得的點有著相同的關(guān)聯(lián)權(quán)。

4) 其余邊保持原來的狀態(tài)。

5) 對所有的點均進行點的收縮，最終可以將加權(quán)多部決策表圖中的所有點收縮為兩個復(fù)合點。

依據(jù)上述方法可完成對點的收縮以及邊的合并，即完成了對故障診斷決策表的屬性約簡。

3.2.3復(fù)雜度分析

3.3 決策規(guī)則的分級與故障信息覆蓋度

設(shè)故障診斷決策表中有N個故障(N個條件屬性)，每一個條件屬性可能為1也可能為0，那么其故障信息總數(shù)為：

(3)

3.3.1決策規(guī)則的分級

如果提取的決策規(guī)則中，只需要確定一個條件屬性值，其他的條件屬性無論是何種狀態(tài)都可以，此類決策規(guī)則為一級規(guī)則；以此類推，可得二級規(guī)則、三級規(guī)則等。

3.3.2故障信息覆蓋度

設(shè)故障診斷決策表有N個條件屬性，則其m級規(guī)則的故障信息覆蓋數(shù)為：

(4)

定義2任一q級決策規(guī)則的故障信息覆蓋度定義為：

(5)

3.3.3決策規(guī)則的樣本覆蓋度

(6)

3.4 算法步驟

1) 按照3.2.2節(jié)所介紹的屬性約簡的方法，完成相應(yīng)的屬性約簡并得到核屬性。

2) 在將決策規(guī)則加入規(guī)則集合時，應(yīng)從核屬性所能代表的決策規(guī)則開始。在加入決策規(guī)則時，應(yīng)按照故障信息覆蓋度、置信度和樣本覆蓋度的順序由大到小地加入。在規(guī)則提取之前，可以事先將各個數(shù)值的閾值大小做好規(guī)定，這樣可以保證規(guī)則提取的完備性。閾值設(shè)置值越高，所提取到的規(guī)則就會越少，代表性就越強。在規(guī)則集合中的下限代表的是本條規(guī)則的覆蓋面，閾值越小，覆蓋面就越小，代表性就不強。

3) 完成對規(guī)則的提取后，可以根據(jù)現(xiàn)實際情況，在對系統(tǒng)進行故障診斷時選擇相應(yīng)的屬性置信度比較大的故障規(guī)則。

4 算法應(yīng)用

為了檢驗本文算法的正確性，選取ZPW-2000A無絕緣軌道電路進行驗證。ZPW-2000A型無絕緣軌道電路是由室內(nèi)、外設(shè)備組成的復(fù)雜信號系統(tǒng)。根據(jù)無絕緣軌道電路的工作原理以及對其故障類別的分析，可以得到如表2所示的決策表。其中：c1=主軌入，c2=小軌入，c3=軌出1，c4=軌出2，c5=XG電壓，c6=發(fā)送功出。C={c1,c2,c3,c4,c5,c6}為條件屬性；D=j5i0abt0b為決策屬性，代表軌道電路故障類別。1：電壓異常，0：電壓正常。

表2 ZPW-2000A無絕緣軌道電路故障診斷決策表

4.1 構(gòu)造決策表圖及其鄰接矩陣

根據(jù)3.4節(jié)的方法對表2進行處理。將c1記為a，c2記為b，c3記為c，c4記為d，c5記為e，c6記為f，利用本文所述方法得到的加權(quán)多部決策表圖如圖2所示。

圖2 依據(jù)表2構(gòu)造的加權(quán)多部決策表圖

其鄰接矩陣為 ：

4.2 利用故障信息覆蓋度提取規(guī)則集合

依據(jù)基于鄰接矩陣的屬性約簡方法可以由圖2得到核屬性為{c1,c2,c5}，同時可以將條件屬性c4刪除，{c1,c2,c3,c5}、{c1,c2,c5,c6}即為屬性約簡之后得到的約簡屬性。由于表2中并沒有重復(fù)的行，即沒有重復(fù)樣本，所以可以不用考慮樣本覆蓋度?？杉s簡屬性為c4，在進行規(guī)則提取時可以不加考慮，那么從核屬性開始提取規(guī)則，可以得出規(guī)則c5=1→衰耗器發(fā)生故障的故障信息覆蓋度33.5%，屬性置信度為100%。

在故障信息覆蓋度和屬性置信度分別為33.5%、100%的情況下，可得到的規(guī)則集合如下：

{c5=1→衰耗器故障,c6=1→發(fā)送器故障,c3=1→主軌道故障}

將故障信息覆蓋的閾值、置信度閾值分別設(shè)置為10.3%、100%，那么得到的規(guī)則集合如下：

{c5=1→衰耗器故障,c6=1→發(fā)送器故障,c3=1→主軌道故障；

c1=1，c2=0→主軌道故障；

c1=1，c2=1→公用發(fā)送通道故障；

c2=1，c1=0，c5=1→衰耗器故障；

c2=1，c1=0，c5=0→小軌道故障；

c2=1，c1=1，c5=0→公用發(fā)送通道故障}

將故障信息覆蓋的閾值、置信度閾值分別設(shè)置為1.2%、100%，那么得到的規(guī)則集合如下：

{c5=1→衰耗器故障,c6=1→發(fā)送器故障,c3=1→主軌道故障；

c1=1，c2=0→主軌道故障；

c1=1，c2=1→公用發(fā)送通道故障；

c2=1，c1=0，c5=1→衰耗器故障；

c2=1，c1=0，c5=0→小軌道故障；

c2=1，c1=1，c5=0→公用發(fā)送通道故障}

由上可知，想要得到的規(guī)則越細，則規(guī)則的分級就要越低，即故障信息覆蓋度的閾值就要越小。

5 實驗結(jié)果

實驗以VS2010為開發(fā)平臺，通過MATLAB完成算法的實現(xiàn)，設(shè)計了一個軌道電路故障診斷系統(tǒng)。該系統(tǒng)需要完成對軌道電路電壓的實時監(jiān)控，并對出現(xiàn)的異常電壓數(shù)據(jù)進行判別進而診斷其故障類型，以便相關(guān)技術(shù)人員及時對故障進行處理。因此本文將軌道電路故障診斷系統(tǒng)的設(shè)計模塊主要分為兩部分：故障監(jiān)控模塊和故障診斷模塊。該系統(tǒng)的整體框架圖如圖3所示。

圖3 故障診斷系統(tǒng)整體框架圖

實驗中以某ZPW-2000A無絕緣軌道電路的歷史故障數(shù)據(jù)為依據(jù)，建立數(shù)據(jù)庫，并且從歷史故障數(shù)據(jù)中選擇了180組數(shù)據(jù)作為樣本。故障類型有5種，實驗中將180組樣本(包括主軌道故障46組，小軌道故障38組，公用發(fā)送通道故障34組，發(fā)送器故障32組，衰耗器故障30組)按照本文算法進行故障分析，部分樣本信息如表3所示。

表3 部分樣本信息

對實驗數(shù)據(jù)進行分析可以得到如表4所示的故障識別率。

表4 故障識別率 %

由表4可知，本文方法的平均故障識別率達到了94.14%，說明該方法的故障診斷性能良好。與認知圖比較可以發(fā)現(xiàn)，本文方法提高了故障識別率。

6 結(jié) 語

本文將粗糙集和圖論結(jié)合，對ZPW-2000A無絕緣軌道電路進行故障診斷。通過對其進行特征提取構(gòu)造故障診斷決策表，進而得到其加權(quán)多部決策表圖。在此基礎(chǔ)上獲得故障診斷決策表的鄰接矩陣，實現(xiàn)屬性約簡。最后對其進行規(guī)則的分級，并提取故障規(guī)則。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)粗糙集相比，本文方法降低了算法的復(fù)雜度，與認知圖相比，本文方法提高了故障診斷的準確率。