基于SPOC的計算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)“三位一體”信息化教學(xué)模式構(gòu)建

摘? 要：本文通過高職計算機(jī)數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐，基于SPOC平臺等信息化教學(xué)資源探索實(shí)現(xiàn)基于數(shù)學(xué)案例、實(shí)驗(yàn)與模型“三位一體”的高職計算機(jī)數(shù)學(xué)課程教學(xué)新模式，將計算機(jī)數(shù)學(xué)與計算機(jī)專業(yè)課程充分融合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與應(yīng)用能力，提高計算機(jī)數(shù)學(xué)課程教學(xué)效能。

關(guān)鍵詞：計算機(jī)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);算法;數(shù)學(xué)模型

中圖分類號：G434? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-4706（2019）24-0145-02

Abstract：In this paper，through the teaching practice of computer mathematics course in higher vocational education，based on the information-based teaching resources such as SPOC platform，the new teaching mode of computer mathematics course in higher vocational education is realized based on the“three-in-one” of mathematical cases，experiments and models，which fully integrates computer mathematics and computer professional courses，stimulates students’interest and enthusiasm in learning，improves students’mathematical literacy and application ability to improve the teaching efficiency of computer mathematics.

Keywords：computer mathematics;mathematical experiment;algorithm;mathematical model

0? 引? 言

計算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是計算機(jī)各專業(yè)的必修專業(yè)基礎(chǔ)課，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、思維能力與解決問題的能力具有重要的作用。目前高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍不好，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高;而現(xiàn)行的計算機(jī)數(shù)學(xué)課程在教學(xué)內(nèi)容的編排體系上仍然是傳統(tǒng)教材編排體系，在教學(xué)方法上仍然沿襲著傳統(tǒng)的教學(xué)方式，嚴(yán)重制約了教學(xué)效果與學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，因此，計算機(jī)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革勢在必行。筆者通過多年的計算機(jī)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，結(jié)合專業(yè)培養(yǎng)計劃，對計算機(jī)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適度刪減整合，結(jié)合SPOC信息化教學(xué)平臺，構(gòu)建基于數(shù)學(xué)案例、實(shí)驗(yàn)與模型“三位一體”的高職計算機(jī)數(shù)學(xué)課程教學(xué)新模式。

1? “三位一體”的高職計算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)新模式構(gòu)建

基于學(xué)生認(rèn)知與專業(yè)特點(diǎn)，以問題為導(dǎo)向，以案例為突破口，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與素質(zhì)為重點(diǎn)，以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力為核心，以“必需為先、夠用為度、學(xué)有能用”為計算機(jī)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則，把教學(xué)內(nèi)容分成三個模塊：概念與原理模塊、計算模塊、應(yīng)用模塊。教學(xué)上把概念與原理模塊案例化、計算模塊實(shí)驗(yàn)化、應(yīng)用模塊模型化，同時又使三個模塊緊密聯(lián)系，形成計算機(jī)數(shù)學(xué)教學(xué)的“三位一體”的一個新體系、新模式。

1.1? 案例模塊

在教學(xué)內(nèi)容上，對于數(shù)學(xué)概念，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)對概念與原理的理解，主要為了講解概念而講，忽視了數(shù)學(xué)概念與原理是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心這一根本宗旨。概念與原理的教學(xué)應(yīng)突出概念產(chǎn)生的背景及實(shí)際意義，突出概念與原理的圖形與素質(zhì)特征。因此，把概念教學(xué)與原理以案例形式呈現(xiàn)就尤為重要。例如，數(shù)列極限的概念，可以從我國古代的割圓術(shù)講起，通過構(gòu)建圓內(nèi)接正多邊形的面積序列，借助計算輔助，直觀導(dǎo)入數(shù)列極限的概念;導(dǎo)數(shù)的概念可通過交通的區(qū)間測速與瞬時測速的案例引入，使學(xué)生理解實(shí)際問題中的瞬時變化率的問題都是導(dǎo)數(shù)問題。

在教學(xué)模式上，針對數(shù)學(xué)概念的枯燥、乏味，可以選擇合適的數(shù)學(xué)概念相關(guān)的數(shù)學(xué)文化MOOC或者微課視頻鏈接等材料讓學(xué)生課前觀看，學(xué)生因?yàn)槿の毒陀辛藢W(xué)習(xí)的積極性，也有概念由來的知識基礎(chǔ)。與此同時，教師也可以準(zhǔn)備精簡數(shù)學(xué)概念應(yīng)用教學(xué)視頻、PPT，引導(dǎo)學(xué)生提前預(yù)習(xí)，明確上課的重點(diǎn)內(nèi)容。另外，在視頻播放過程中隨機(jī)彈出一些思考題目，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，學(xué)會自主學(xué)習(xí)。通過計算機(jī)輔助使其直觀化，這對培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念與原理的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)至關(guān)重要，也為培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力與創(chuàng)新能力奠定了基礎(chǔ)。

1.2? 實(shí)驗(yàn)?zāi)K

計算機(jī)數(shù)學(xué)中的計算部分占整個教學(xué)內(nèi)容的近三分之一，計算中的推理過程對高職學(xué)生來說是比較復(fù)雜的，掌握各種計算技巧方法對高職學(xué)生來說也是比較困難的。而且計算中的推理與計算技巧與專業(yè)課程的聯(lián)系是比較低的，基于計算機(jī)數(shù)學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)與教學(xué)原則，必須大大降低計算部分在教學(xué)內(nèi)容中的份量，這樣既可減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，也可以解決教學(xué)課時不足的問題。那么如何培養(yǎng)學(xué)生計算能力呢？教師可以通過SPOC平臺發(fā)送題目和試卷，學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件Matlab或Mathematical進(jìn)行計算，把培養(yǎng)學(xué)生手動計算能力轉(zhuǎn)化為利用數(shù)學(xué)軟件計算能力，從而避免手動計算過程、大量的復(fù)雜推理與計算技巧問題。但是計算的訓(xùn)練需要教師課后及時與學(xué)生進(jìn)行線上互動答疑，對于回答問題正確且提交答案快速的學(xué)生，可發(fā)紅包加以獎勵，而且班里其他同學(xué)的手機(jī)端會收到本節(jié)課發(fā)紅包的學(xué)生名單。這種方式在活躍課堂氣氛的同時明顯調(diào)動了學(xué)生認(rèn)真聽講的積極性。

1.3? 模型模塊

培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力是數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)。在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用教學(xué)時，應(yīng)設(shè)計貼近常見的簡單實(shí)際問題，以問題為導(dǎo)向，在基于假設(shè)的前提下，詳細(xì)剖析問題中隱含的數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建解決實(shí)際問題的結(jié)構(gòu)圖，理清算法，建立解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件編寫代碼求解，并嘗試進(jìn)行結(jié)課分析的教學(xué)。例如，在講解極限的應(yīng)用問題時，可引入復(fù)利的數(shù)學(xué)模型;在講解導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時，可引入無條件極與最值的數(shù)學(xué)模型;在講解概率與統(tǒng)計時，可引入數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)模型;在講解線性代數(shù)與圖論時，可引入的一些常見算法與優(yōu)化模型等等。在計算機(jī)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中能有準(zhǔn)備、有意識與有目地引入數(shù)學(xué)模型，對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力是事半功倍的。

2? 實(shí)現(xiàn)“三位一體”教學(xué)新模式的有效保障

實(shí)現(xiàn)“三位一體”教學(xué)新模式，要引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，必須要有能吸引學(xué)生的豐富線上SPOC平臺、生動教材、優(yōu)秀教師隊(duì)伍。絕不能沿用傳統(tǒng)的教材編寫模式，必須通過一些簡單的實(shí)際問題，突出三個模塊以及三個模塊內(nèi)在聯(lián)系，編寫出一套全新的切實(shí)可行數(shù)字化的線上與線下計算機(jī)數(shù)學(xué)教材。

2.1? 教材平臺的開發(fā)

基于教學(xué)內(nèi)容的三個模塊的重構(gòu)，在教材方面絕不能沿用傳統(tǒng)的教材編寫模式，更不能把三個模塊割裂開來，必須把三個模塊有機(jī)地結(jié)合起來，編寫出一套全新的切實(shí)可行的計算機(jī)數(shù)字化數(shù)學(xué)教材。第一，將數(shù)學(xué)概念與原理案例化，計算公式與計算方法的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用化，數(shù)學(xué)簡單應(yīng)用模型化，并把三者有機(jī)地結(jié)合起來;第二，撰寫教材大綱，編寫出講稿，進(jìn)行幾輪試驗(yàn)，并組織參編教師研討每輪試驗(yàn)中存在的問題，并加以解決與完善，然后組織編寫教材，以確保教材的科學(xué)性、合理性與實(shí)用性，最終形成教材;第三，開發(fā)數(shù)字化教材平臺。首先采用微課形式來搭建案例，數(shù)學(xué)模型以網(wǎng)絡(luò)講座的形式來建設(shè)，構(gòu)建基于網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)作業(yè)平臺，討論、交流與輔導(dǎo)平臺，以及學(xué)生學(xué)習(xí)過程考核與隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)考試平臺。

在SPOC線上教學(xué)平臺方面，MOOC等在線資源是本教學(xué)模式有效實(shí)施的基礎(chǔ)，其內(nèi)容應(yīng)該涵蓋課程標(biāo)準(zhǔn)的所有知識點(diǎn);根據(jù)高職生特點(diǎn)，堅持“必須、夠用”原則，加強(qiáng)基本概念、基本方法的訓(xùn)練，減少繁瑣的計算，注重學(xué)生運(yùn)算能力、抽象思維能力、邏輯推理能力以及運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題能力的訓(xùn)練。本文針對我校的實(shí)際情況，將引進(jìn)MOOC資源與校本原創(chuàng)信息化教材同步微課等在線資源，并融合在講授函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分等一元微積分中應(yīng)用。

2.2? 教師隊(duì)伍建設(shè)

實(shí)現(xiàn)“三位一體”教學(xué)新模式，必須建立一支精通計算機(jī)數(shù)學(xué)內(nèi)容，熟悉計算機(jī)數(shù)學(xué)相關(guān)算法，具備數(shù)學(xué)模型培訓(xùn)指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，熟悉相關(guān)數(shù)學(xué)軟件，具備一定程序編寫能力的優(yōu)秀教師隊(duì)伍。否則，一切都是空談。我校預(yù)備組建一支年齡覆蓋老、中、青三代，職稱覆蓋教授、講師、助教的教師團(tuán)隊(duì)，利用我校連續(xù)三年在全國數(shù)學(xué)建模案例（微課）比賽所獲全國一等獎、二等獎等多項(xiàng)殊榮所積累的微視頻錄制、課程設(shè)計方面積累的經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建具有我校特色SPOC平臺，并更新我校自編信息化高等數(shù)學(xué)教材。基于此，教學(xué)團(tuán)隊(duì)依賴于重新構(gòu)建MOOC教學(xué)資源，根據(jù)我校具體情況和學(xué)生特點(diǎn)，結(jié)合高等數(shù)學(xué)特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)重構(gòu)，構(gòu)建屬于自己的SPOC教學(xué)。除此之外，我們可以采用請進(jìn)來的辦法，對教師進(jìn)行全方位、全要素的培訓(xùn)。對于各位教師的薄弱環(huán)節(jié)，鼓勵教師自學(xué)與走出去，進(jìn)行有針對性的培訓(xùn)，并組織教師有計劃、分專題開展教學(xué)內(nèi)容研討，教學(xué)方法研討、學(xué)情研討，以逐步探索出一套切實(shí)可行、可靠的教學(xué)新模式，建立一支精通教學(xué)業(yè)務(wù)、教學(xué)素質(zhì)高的優(yōu)秀教師隊(duì)伍。

3? 結(jié)? 論

以上是本文對“三位一體”教學(xué)新模式的初步構(gòu)想，在理論方面還缺乏足夠的支撐，其效能有待實(shí)踐去檢驗(yàn)，其意義是拋磚引入，以期廣大計算機(jī)數(shù)學(xué)教學(xué)同仁共同探討，實(shí)現(xiàn)高效的計算機(jī)數(shù)學(xué)教學(xué)新模式的創(chuàng)新。

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作者簡介：楊樹清（1965.07-），男，漢族，湖北孝感人，副教授，本科，主要研究方向：高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模。