基于連續(xù)潮流計(jì)算的VSC-MTDC異步互聯(lián)電網(wǎng)換流站參數(shù)優(yōu)化方法

馬任遠(yuǎn) 湯馨延

摘 要：針對由多端口柔性直流輸電網(wǎng)絡(luò)（VSC-MTDC）進(jìn)行連接的異步互聯(lián)電網(wǎng)，本文提出了一種基于連續(xù)潮流計(jì)算的換流站整定參數(shù)優(yōu)化方法。該方法以全網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度最大化為優(yōu)化目標(biāo)，以分區(qū)斷面?zhèn)鬏敼β屎愣榈仁郊s束條件，以遺傳算法為計(jì)算核心，對各VSC換流站的整定控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。本文利用IEEE-RTS96仿真系統(tǒng)對所提優(yōu)化方法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果顯示，本文所提方法可以在保證分區(qū)間傳輸功率恒定的前提下得到最優(yōu)的換流站整定控制參數(shù)方案，有效提升系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：VSC-MTDC;連續(xù)潮流計(jì)算;遺傳算法;靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析

中圖分類號：TM721.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-5168（2019）28-0126-04

Parameter Optimization Method of VSC-MTDC Asynchronous Interconnected Power Grid Based on Continuous Power Flow Calculation

MA Renyuan1 TANG Xinyan2

（1.State Grid Henan Electric Power Company Economic and Technological Research Institute，Zhengzhou Henan 450052;

2.China Resources Snow Breweries Corporation Chongqing Division，Chongqing 400042）

Abstract： For the asynchronous interconnected power grid connected by multi port VSC-MTDC， this paper presented an optimization method of converter station setting parameters based on continuous power flow calculation. In this method， the optimization target was to maximize the static voltage stability margin of the whole network， the equal constraint condition was to keep the transmission power of the partition section constant， and the genetic algorithm was used as the calculation core to optimize the setting control parameters of each VSC converter station. This paper used IEEE-RTS96 simulation system to verify the proposed optimization method. The results show that the method proposed in this paper can obtain the optimal scheme of converter station setting control parameters under the premise of ensuring the transmission power between the zones is constant， and effectively improve the voltage stability of the system.

Keywords： VSC-MTDC;continuous power flow calculation;genetic algorithm;static voltage stability analysis

1 研究背景

自20世紀(jì)70年代以來，國際上多個(gè)電力系統(tǒng)相繼發(fā)生了多起因電壓失穩(wěn)而造成的大規(guī)模停電事故[1-5]。目前，電壓不穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)成為電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的最大威脅，因此，對結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜的現(xiàn)代電力系統(tǒng)進(jìn)行快速和精確的電壓穩(wěn)定性評估是非常有必要的，且極具社會經(jīng)濟(jì)價(jià)值。連續(xù)潮流方法具有可以追蹤節(jié)點(diǎn)電壓隨負(fù)荷功率變化的PV曲線、評估結(jié)果客觀、不存在計(jì)算困難等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為國內(nèi)外電力系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的在線靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析工具。

相對于以電流源換流器（Current Sourced Converter，CSC）為代表的傳統(tǒng)晶閘管整流器，電壓源型換流器（Voltage Sourced Converter，VSC）具有以下優(yōu)點(diǎn)[6-8]：①更容易擴(kuò)展到多端網(wǎng)絡(luò);②有功功率和無功功率可以獨(dú)立控制;③相對于CSC換流器，其直流端電壓可以作為一個(gè)控制選項(xiàng);④不存在換相失敗的風(fēng)險(xiǎn);⑤不用花費(fèi)資金和場地去購置諧波濾波器;⑥建設(shè)和試運(yùn)行時(shí)間較少;⑦相對于CSC，VSC更適合可持續(xù)新能源的接入。在這種情況下，以多端口柔性直流輸電網(wǎng)絡(luò)（Voltage Sourced Converter based Multi-Terminal DC，VSC-MTDC）進(jìn)行區(qū)域連接的異步互聯(lián)電網(wǎng)正在世界范圍內(nèi)迅速發(fā)展。例如，連接西南電網(wǎng)和華中主網(wǎng)的渝鄂背靠背±420kV柔性直流異步互聯(lián)系統(tǒng)（2019年6月投運(yùn)），連接廣東、廣西和云南電網(wǎng)的烏東德多端口超高壓柔直輸電工程等。由此可以預(yù)見，以多端柔性直流作為輸電網(wǎng)絡(luò)連接的多區(qū)域交直流異步電網(wǎng)將會成為未來一種非常重要和常見的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。

目前，已經(jīng)有考慮柔性直流輸電網(wǎng)絡(luò)的連續(xù)潮流研究，但現(xiàn)有研究重點(diǎn)在于考慮多端柔性直流網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)建模和交直流解耦計(jì)算過程，并沒有考慮VSC-MTDC直流網(wǎng)絡(luò)控制參數(shù)整定方案對系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的影響[9，10]。直流網(wǎng)絡(luò)控制參數(shù)的整定方案會直接影響負(fù)荷增長過程中異步互聯(lián)系統(tǒng)內(nèi)的潮流分布，進(jìn)而對系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度產(chǎn)生非常大的影響。

針對現(xiàn)有連續(xù)潮流研究的缺陷，本文提出了一種基于連續(xù)潮流計(jì)算的換流站整定參數(shù)優(yōu)化方法。該方法以全網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度最大為優(yōu)化目標(biāo)，以分區(qū)斷面?zhèn)鬏敼β屎愣榈仁郊s束條件，以遺傳算法為計(jì)算核心，對各VSC換流站的整定控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。本文以IEEE-RTS96仿真系統(tǒng)為基礎(chǔ)進(jìn)行算例仿真，仿真驗(yàn)證了本文所提優(yōu)化方法的有效性。結(jié)果顯示，本文所提優(yōu)化方法可以在保證分區(qū)間傳輸功率恒定的前提下得到最優(yōu)的換流站控制參數(shù)整定方案，有效提升系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。

2 多端柔性直流輸電網(wǎng)絡(luò)的潮流模型

在對多端柔性直流輸電網(wǎng)絡(luò)（VSC-MTDC）進(jìn)行潮流建模時(shí)，采用如下假設(shè)：①VSC換流站交流端電壓為正弦波形，并只考慮其基頻和正序分量;②換流器所產(chǎn)生的諧波分量不被考慮;③所有開關(guān)被認(rèn)為是理想開關(guān)。電壓源型換流器由換流橋、換流電抗器、交流濾波器、直流電容和直流電纜組成。一般將換流器交流側(cè)與之直接相連的節(jié)點(diǎn)稱為公共耦合節(jié)點(diǎn)，即PCC節(jié)點(diǎn)。

為了更方便地描述建模過程，本章作如下的變量符號定義：記第[i]個(gè)VSC為[VSCi];對于[VSCi]，其所連PCC節(jié)點(diǎn)電壓的基波向量為[Vti]，其換流橋輸出線電壓的基波向量為[Vci]，兩者相角差為[δi]，即[δi=θti-θci];[Xli]和[Xci]分別表示換流電抗器和交流濾波器的基波電抗;[Ri]為代表換流橋有功損耗的等效電阻;[Psi]和[Qsi]為從交流網(wǎng)絡(luò)注入[VSCi]的有功功率和無功功率;[Vdi]表示[VSCi]輸出的直流電壓;[Idi]為注入多端直流網(wǎng)絡(luò)的直流電流。

鄭超等人[11]的研究給出了VSC-MTDC的潮流模型，具體見式（1）至式（3）。

[Psi-μiMi2VtiVdiYisin（δi-αi）-V2tiYisinαi=0Qsi+μiMi2VtiVdiYicos（δi-αi）-V2tiYicosαi-V2tiXci=0VdiIdi-μiMi2VtiVdiYisin（δi+αi）+μ2iM2i2V2diYisinαi=0] （1）

[Idi-j=1ncgdijVdj=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

[ci（Vdi，Vti，Psi，Qsi）=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

式中，[μi]為直流電壓利用率，當(dāng)調(diào)制方式為正弦脈寬調(diào)制（Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWN）時(shí)，[μi]=[3/2];當(dāng)調(diào)制方式為空間矢量脈寬調(diào)制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWN）時(shí)，[μi]=1。[Mi]為電壓調(diào)制度;[gdij][ 為]直流網(wǎng)絡(luò)i與j節(jié)點(diǎn)之間的直流電纜電導(dǎo);[nc]為直流網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)，也是換流器個(gè)數(shù);[Yi]和[αi]分別為[Xli]和[Ri]所對應(yīng)的導(dǎo)納和導(dǎo)納角。

式（3）為換流器的控制方程。[VSCi]關(guān)聯(lián)的四個(gè)狀態(tài)量為[Vdi、Vti、Psi、Qsi]，需要設(shè)定其中兩個(gè)為控制目標(biāo)，常見的組合方式有四種：①[Vdi]和[Qsi]恒定控制;②[Vdi]和[Vti]恒定控制;③[Psi]和[Qsi]恒定控制;④[Psi]和[Vti]恒定控制。正常情況下，一端選擇直流電壓給定的①或者②，以維持直流電壓恒定;其他端選擇有功給定的③或者④，以控制傳輸有功為指定值。

3 異步互聯(lián)電網(wǎng)下連續(xù)潮流模型

以VSC-HVDC進(jìn)行連接的異步互聯(lián)電網(wǎng)的典型結(jié)構(gòu)，兩個(gè)區(qū)域電網(wǎng)（子網(wǎng)A和子網(wǎng)B）由一組VSC-HVDC直流輸電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行連接，[VSC1]和[VSC2]分別為兩個(gè)區(qū)域電網(wǎng)所連接的換流站，[SA]和[SB]分別表示兩個(gè)區(qū)域電網(wǎng)內(nèi)所有交流節(jié)點(diǎn)集合。每個(gè)分區(qū)內(nèi)交流節(jié)點(diǎn)可以被分為四種類型：①PV節(jié)點(diǎn)（排除掉PCC節(jié)點(diǎn)）;②PQ節(jié)點(diǎn)（排除掉PCC節(jié)點(diǎn)）;③PVθ節(jié)點(diǎn)，亦即為該分區(qū)的相角參考點(diǎn);④PCC節(jié)點(diǎn)。

對于A分區(qū)交流網(wǎng)絡(luò)，以[ΩAPQ]、[ΩAPV]、[ΩAPVθ]和[ΩAPCC]分別表示所示A分區(qū)內(nèi)PQ、PV、PVθ和PCC節(jié)點(diǎn)集合，則A分區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的參數(shù)化潮流約束方程[FA]（·）可以表示為式（4）。

[ΔPi=PGi0-PLi0-λPLi0-Vij=1nVj（Gijcosθij+Bijsinθij）=0，i∈ΩAPV，ΩAPVθΔPi=-（1+λ）PLi0-Vij=1nVj（Gijcosθij+Bijsinθij）=0，i∈ΩAPQΔPi=PGi0-（1+λ）PLi0-Vij=1nVj（Gijcosθij+Bijsinθij）-PsiA=0，i∈ΩAPPCΔQi=-（1+λ）QLi0-Vij=1nVj（Gijsinθij-Bijcosθij）=0，i∈ΩAPQΔQi=-（1+λ）QLi0-Vij=1nVj（Gijsinθij-Bijcosθij）-QsiA=0，i∈ΩAPPC] ? ? ? ? ?（4）

式中，[ PLi0]和[QLi0]分別代表節(jié)點(diǎn)[i]在擾動前的初始負(fù)荷;[PGi0]和[PGi]分別代表節(jié)點(diǎn)i處發(fā)電機(jī)組擾動前后的有功出力;[PsiA]和[QsiA]分別表示當(dāng)前從A分區(qū)系統(tǒng)注入換流站[VSCi]的有功和無功功率;λ為負(fù)荷增長因子。類似地，B分區(qū)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)的潮流約束方程[FB]（·）可以參考進(jìn)行列寫。

當(dāng)采用弧長法時(shí)，步長約束方程[ω]（·）可以表示為：

[ω（xA，xB，λ）=（xA-xprvA）T（xA-xprvA）+（xB-xprvB）T（xB-xprvB）+...+（λ-λprv）2-σ2=0]? ? ? ? ? ? ?（5）

式中，[xA]和[xprvA]分別為當(dāng)前點(diǎn)和上一個(gè)運(yùn)行點(diǎn)的A分區(qū)節(jié)點(diǎn)電壓相角和幅值;[xB]和[xprvB]分別為當(dāng)前點(diǎn)和上一個(gè)運(yùn)行點(diǎn)的B分區(qū)節(jié)點(diǎn)電壓相角和幅值;[σ]為控制步長;[λpre]為前一個(gè)運(yùn)行點(diǎn)對應(yīng)的負(fù)荷增長因子。

自此，異步互聯(lián)電網(wǎng)下的連續(xù)潮流模型可以表示為：

[FA（xA，fA，PsiA，QsiA，λ）=0FB（xB，fB，PsiB，QsiB，λ）=0D（Vdi，Idi，δi，Mi，Vti，Psi，Qsi）=0ω（xA，xB，λ）=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

式中，[FA]（·）和[FB]（·）表示A、B交流分區(qū)內(nèi)考慮頻率特性的節(jié)點(diǎn)參數(shù)化潮流約束方程，即方程（4）;D（·）表示直流系統(tǒng)潮流約束方程和控制方程，由式（1）減（3）構(gòu)成;[ω]（·）表示步長約束方程，即方程（5）。

4 基于連續(xù)潮流模型的優(yōu)化方法

對于以VSC-MTDC網(wǎng)絡(luò)為聯(lián)絡(luò)線的交直流互聯(lián)異步電網(wǎng)，其聯(lián)絡(luò)線斷面功率總和需要滿足斷面功率交易約束。盡管VSC交流端注入的有功功率和無功功率可以獨(dú)立進(jìn)行控制，但在短時(shí)間內(nèi)VSC的整定參數(shù)無法快速地隨負(fù)荷增長而調(diào)整。所以，在模擬負(fù)荷增長的過程中，認(rèn)為VSC的控制方式和整定值保持不變是一種比較合理的假設(shè)。

顯然，不同的VSC控制整定值下，互聯(lián)異步電網(wǎng)的負(fù)荷裕度不同，因而尋找能使負(fù)荷裕度最大的整定值參數(shù)也成為控制目標(biāo)。在本文提出的連續(xù)潮流模型的基礎(chǔ)上，考慮斷面功率交易約束，得到一個(gè)外層優(yōu)化問題：

[max? λs.t.? ?i∈bus_t_ABPsi-Ptotal_spec=0? ]? ? ? ? ? ? ?（7）

在式（7）中，目標(biāo)函數(shù)是整個(gè)含VSC-MTDC網(wǎng)絡(luò)的交直流互聯(lián)異步電網(wǎng)的負(fù)荷裕度，可以通過本文提出的異步互聯(lián)電網(wǎng)連續(xù)潮流模型即式（6）計(jì)算得到。優(yōu)化變量是各個(gè)VSC的整定值參數(shù)，如[Udi，Uti，Psi，Qsi]。式中[，bus_t_AB]為A、B子區(qū)域之間傳輸斷面上的交節(jié)點(diǎn)集合;[Ptotal_spec]為多端柔直輸電網(wǎng)絡(luò)斷面上的總有功功率整定值。

MATLAB的遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）工具箱可以很好地解決這個(gè)問題。對于每一代種群中的每一個(gè)個(gè)體，都可以通過第V節(jié)中的步驟A-F來計(jì)算其適應(yīng)度。

5 算例基礎(chǔ)數(shù)據(jù)與仿真條件

為了證明本文所提出連續(xù)潮流模型的有效性，本文采用修改后的兩區(qū)域IEEE-RTS96（MRTS）測試系統(tǒng)[12]。所有計(jì)算都在MATLAB環(huán)境下編寫。在原有的MRTS測試系統(tǒng)基礎(chǔ)上，三條輸電線被兩個(gè)MTDC網(wǎng)絡(luò)所替代：在138kV系統(tǒng)中，107—203線路被一個(gè)三端口150kV的MTDC網(wǎng)絡(luò)所替代，此多端柔性直流網(wǎng)絡(luò)連接兩個(gè)異步電網(wǎng)和一個(gè)風(fēng)電場（節(jié)點(diǎn)301和節(jié)點(diǎn)302）。在345kV系統(tǒng)中，113—215線路、123—217線路被一個(gè)四端口300kV多端柔性直流網(wǎng)絡(luò)所替代。

VSC的基本參數(shù)和整定值見表格1和表格2。VSC2、VSC6、VSC7構(gòu)成聯(lián)絡(luò)線傳輸斷面，通過斷面注入右側(cè)分區(qū)電網(wǎng)交易功率設(shè)定為120MW。三個(gè)子區(qū)域的功率平衡節(jié)點(diǎn)分別為115、201、302。節(jié)點(diǎn)107處一臺輸出功率為80MW的機(jī)組（U100）停運(yùn)，節(jié)點(diǎn)201處一臺輸出功率為76MW的機(jī)組（U76）停運(yùn)，節(jié)點(diǎn)302處增設(shè)一臺出力為150MW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)。目標(biāo)狀態(tài)時(shí)負(fù)荷和發(fā)電機(jī)出力為初始狀態(tài)的1.5倍。

表3為遺傳算法的參數(shù)設(shè)置與優(yōu)化結(jié)果，表4為不同換流站控制參數(shù)整定方案下的計(jì)算結(jié)果對比。表4中，仿真方案4為本文優(yōu)化方法所得到的最優(yōu)控制參數(shù)整定方案。比較方案1至方案7的仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的整定值方案可以使全網(wǎng)負(fù)荷裕度最大，算例仿真證明了外層優(yōu)化方法的有效性。

6 結(jié)論

針對由多端口柔性直流輸電網(wǎng)絡(luò)（VSC-MTDC）連接的異步互聯(lián)電網(wǎng)，本文提出了一種基于連續(xù)潮流計(jì)算的換流站整定參數(shù)優(yōu)化方法。仿真結(jié)果顯示，本文所提方法可以在保證分區(qū)間傳輸功率恒定的前提下得到最優(yōu)的換流站整定控制參數(shù)方案，有效提升系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。

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