看香港教材中的這些不同

皮智慧

作為2018—2019學(xué)年度內(nèi)地赴香港交流協(xié)作教師中的一員，筆者走進(jìn)香港學(xué)校，接觸并了解各校不同版本的教材，發(fā)現(xiàn)香港和內(nèi)地教材編排存有不少的異處，各有特色，在對不同教材內(nèi)容編寫意圖的揣摩查證中，受益匪淺。

分量重的《四邊形》

香港現(xiàn)代教育版（以下簡稱《現(xiàn)》）中，《四邊形》屬四年級上A單元三主題內(nèi)容，教師用書給出的單元重點(diǎn)為：1.認(rèn)識正方形、長方形、平行四邊形、菱形和梯形的特性;2.比較各種四邊形的特性;3.用不同的方法制作四邊形。

對比人教版（人民教育出版社出版）相關(guān)教學(xué)內(nèi)容安排及重難點(diǎn)確定，有以下兩大不同：

1.教材編排比重大

四年級上A共4個(gè)單元教學(xué)內(nèi)容，《四邊形》這一單元內(nèi)容占教材頁數(shù)最多，在筆者看來，四年級學(xué)生已經(jīng)有了豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，如果只涉及認(rèn)識各平面圖形及探究它們的特性，知識點(diǎn)簡單，學(xué)生易掌握，為什么《現(xiàn)》在編排內(nèi)容時(shí)會用如此多的頁數(shù)，又安排了些什么樣的內(nèi)容呢？

帶著好奇與疑惑，立馬翻看教材尋找答案。本單元分三個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)：《四邊形（一）》探究正方形、長方形和平行四邊形的特性，并會用不同方法制作這三種四邊形;《四邊形（二）》探究菱形和梯形的特性，會利用釘板和七巧板制作這兩種四邊形;《四邊形（三）》重在利用不同的圖形拼砌（等同于我們所說的“拼”）四邊形，并比較不同四邊形的特性。筆者從中發(fā)現(xiàn)，除了特性的探究，“制作”“拼砌”也是本單元知識點(diǎn)里的關(guān)鍵詞?！捌础痹谌私贪娼滩闹幸彩嵌嘤猩婕埃鞔_要求“制作”圖形卻是鮮少看到的。

2.重動手操作

《現(xiàn)》中“制作”圖形所占單元的篇幅大且形式多種多樣，有剪、折、圍、拼，每種“制作”過程都配有色彩艷麗、步驟詳盡的圖樣講解。人教版《四邊形》的教學(xué)編排是在三年級，多了對圖形概念及特征的嚴(yán)謹(jǐn)而精準(zhǔn)描述，為后段學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形周長和面積上打下了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，少了學(xué)生動手操作的明確要求與方法指引，雖也有畫平行四邊形、長方形等內(nèi)容的編排，但所占篇幅很少。

不一樣的《百分?jǐn)?shù)》

在人教版六年級教學(xué)《百分?jǐn)?shù)》這一單元時(shí)，經(jīng)常會遇到這樣一道判斷題：百分?jǐn)?shù)就是分母是100的分?jǐn)?shù)。請問應(yīng)該判對還是判錯(cuò)？先看看人教版教材對百分?jǐn)?shù)概念的闡述：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，也可以叫做百分率或百分比。為進(jìn)一步探求正確答案，我在百度搜索中輸入“分母是100的分?jǐn)?shù)叫百分?jǐn)?shù)，對嗎？”出現(xiàn)318000條搜索結(jié)果，仔細(xì)翻閱了前3頁搜索結(jié)果，一致認(rèn)為這句話不對，從概念意義上分析，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)是有區(qū)別的，分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)具體的數(shù)量，后面帶單位名稱，也可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，后面不帶單位名稱，而百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，后面不帶單位名稱。所以在課堂上，我們總是千叮嚀萬囑咐，百分?jǐn)?shù)可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，但分母是100的分?jǐn)?shù)不一定是百分?jǐn)?shù)。

在香港現(xiàn)代教育版六年級《百分?jǐn)?shù)》單元，是這樣描述百分?jǐn)?shù)概念的：以100為分母的分?jǐn)?shù)，稱為百分?jǐn)?shù)，這與內(nèi)地教材的概念有分歧，為什么會出現(xiàn)這種情況呢？哪種說法更嚴(yán)謹(jǐn)精確呢？在信息化的今天，我繼續(xù)求助于百度。

《數(shù)學(xué)教育》第十九期香港教育學(xué)院數(shù)學(xué)系馮振業(yè)所寫《“率”的疑惑》一文中關(guān)于百分?jǐn)?shù)和百分率有這樣一段：在香港，時(shí)常有小學(xué)教師問：“百分?jǐn)?shù)和百分率有何同？”要回答，先要理清百分?jǐn)?shù)的意義。這里給出兩種意義讓讀者考慮：（一）百分?jǐn)?shù)即分母為 100 的分?jǐn)?shù);（二）百分?jǐn)?shù)即分母為 100 的分?jǐn)?shù)，并且是用來表示某數(shù)是另一數(shù)的百分之幾。前者只著眼數(shù)的表示方式，后者卻另加這個(gè)數(shù)是一個(gè)二項(xiàng)率的要求。不難看出在（一）的意義下， 7/100 自然是一個(gè)百分?jǐn)?shù)，它是否是一個(gè)率卻能從其表示方式得知;相反，在（二） 的意義下， 7/100 是否是一個(gè)百分?jǐn)?shù)是無法確定的，因?yàn)椴恢欠袷且粋€(gè)率。如果已知7/100 是一個(gè)百分?jǐn)?shù)，它自動就是一個(gè)率。 既是分母為 100 的分?jǐn)?shù)，又是一個(gè)率，就叫“百分”。明顯地，在（二） 的意義下，“百分?jǐn)?shù)”和“百分率”是同義的。目前內(nèi)地是用（二）這個(gè)說法的，因?yàn)榻y(tǒng)一的關(guān)系，混淆基本上是存在的。反觀香港，說法比較分歧，也不知道是何種說法居于主流。有些香港的教師會以“7/100”為百分?jǐn)?shù)，“7%”為百分率作界定。

從以上文字可得知，在香港，百分?jǐn)?shù)與百分率是兩個(gè)不同的概念，百分?jǐn)?shù)就是指以100為分母的分?jǐn)?shù)，而百分率則既是分母為 100 的分?jǐn)?shù)，又是一個(gè)率，這與內(nèi)地將百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比是不同的，所以在百分?jǐn)?shù)的概念闡述上存在著差異。