獨(dú)立分量分析在水工結(jié)構(gòu)模態(tài)混頻中的應(yīng)用

費(fèi)騰

摘 要：本文主要針對(duì)低信噪比泄流結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)，提出一種用獨(dú)立分量分析方法（ICA）改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）的信號(hào)特征信息的識(shí)別方法。這種方法在對(duì)消除EMD模態(tài)混疊問題和冗余問題較為有效，能夠得到相對(duì)真實(shí)物理意義的固態(tài)模量（IMF）。通過構(gòu)造仿真信號(hào)。該方法為大型泄流結(jié)構(gòu)在強(qiáng)噪聲背景下的結(jié)構(gòu)有效信息提取提供了一種捷徑。

關(guān)鍵詞：獨(dú)立分量分析；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；模態(tài)混頻

第1章 緒論

1.1 課題研究背景及意義

在水工結(jié)構(gòu)的安全監(jiān)測這一領(lǐng)域，對(duì)振動(dòng)信號(hào)的處理分析，是工程中進(jìn)行故障診斷、工作質(zhì)量評(píng)價(jià)、健康監(jiān)測、參數(shù)監(jiān)測的必要手段。主分量分析（PCA）法，由于丟失了相位信息，不適用對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的特征提?。恍〔ㄗ儞Q（WT）不具有自適應(yīng)時(shí)頻分析能力，在強(qiáng)噪音背景下，分離出的信號(hào)混疊嚴(yán)重；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）具有自適應(yīng)性分解和優(yōu)良的局部分析能力，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解本質(zhì)在于對(duì)信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，將信號(hào)中不同尺度的波動(dòng)按頻率大小逐層分解，產(chǎn)生一系列具有不同尺度特征的數(shù)據(jù)IMF。近年來經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解結(jié)合各種頻譜分析方法已被廣泛地應(yīng)用在故障診斷領(lǐng)域。但是，當(dāng)單獨(dú)使用EMD來分析信號(hào)時(shí)，容易發(fā)生模態(tài)混疊現(xiàn)象。因此，迫切需要一種有效的方法來解決這個(gè)問題。

1.2 本論文主要的研究內(nèi)容

信號(hào)分析的主要目的是尋找一種科學(xué)有效的信號(hào)處理方法，使信號(hào)所包含特征顯示出來，本文將水工結(jié)構(gòu)的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)分析方法和理論作為主要內(nèi)容，利用ICA在信號(hào)分離、冗余現(xiàn)象和模態(tài)混疊現(xiàn)象的消除的良好性能，實(shí)現(xiàn)監(jiān)測信息的分解與融合，把獨(dú)立分量分析（ICA）技術(shù)引入到振動(dòng)信號(hào)的處理與分析領(lǐng)域中。

第2章 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解理論

2.1 EMD基本理論

EMD本質(zhì)在于對(duì)信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，將信號(hào)中不同尺度的波動(dòng)按頻率大小逐層分解，產(chǎn)生一系列具有不同尺度特征的數(shù)據(jù)IMF。IMF具有以下兩個(gè)條件： （1）數(shù)據(jù)序列中，極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)與過零點(diǎn)的個(gè)數(shù)相等或相差1；（2）信號(hào)上任一點(diǎn)，由其局部極值點(diǎn)確定的上下包絡(luò)線均值為0，即信號(hào)關(guān)于時(shí)間軸對(duì)稱。EMD又被稱為篩選過程[8]（the sifting processing），篩選過程的作用有兩個(gè)：一是去除疊加波，二是使波形更加對(duì)稱。

2.2 EMD分解存在的幾個(gè)問題

2.2.1包絡(luò)擬合

原始經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥MD）采用三次樣條插值方法進(jìn)行上、下包絡(luò)擬和，來求取信號(hào)的均值曲線。但是這種方法存在較嚴(yán)重的過沖現(xiàn)象，而且兩次插值會(huì)加大均值曲線偏差。

目前，改進(jìn)包絡(luò)線擬合的方法主要包括兩種：（1）改進(jìn)插值方法，諸如采用分段三次厄米特插值、B樣條插值、分段冪函數(shù)插值等；（2）增加更多可利用節(jié)點(diǎn)，例如信號(hào)極值中點(diǎn)、切點(diǎn)、拐點(diǎn)等，直接擬合均值曲線。EMD算法的第一步就是包絡(luò)線的生成，包絡(luò)線不準(zhǔn)確就會(huì)導(dǎo)致EMD分解結(jié)果有較大誤差，原始EMD采用數(shù)據(jù)極值點(diǎn)擬合包絡(luò)線，其實(shí)這與幾何學(xué)上包絡(luò)線的定義有較大偏差

2.2.2 模態(tài)混疊

模態(tài)混疊是指在一個(gè)IMF中包含差異極大的特征時(shí)間尺度，或者相近的特征時(shí)間尺度分布在不同的IMF中，表現(xiàn)為相鄰兩個(gè)IMF波形混疊，相互影響，難以辨別。EMD產(chǎn)生的模態(tài)混疊是指EMD不能依據(jù)時(shí)間特征尺度有效地分離出不同的模態(tài)分量，使得原本不同的模態(tài)出現(xiàn)在一個(gè)模態(tài)中的現(xiàn)象，而且模態(tài)混疊現(xiàn)象一旦出現(xiàn)，將影響后續(xù)分解的分量，最終導(dǎo)致EMD的分解結(jié)果失去物理意義。

第3章 ICA算法

3.1.1 ICA目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)是ICA算法的核心，可以分為一元參照與多元參照兩大類。一元參照可估計(jì)單個(gè)獨(dú)立分量，也可迭代地估計(jì)幾個(gè)分量；多元參照同時(shí)估計(jì)所有獨(dú)立分量，或者辨識(shí)整個(gè)數(shù)據(jù)模型。

3.1.2 ICA優(yōu)化算法

ICA優(yōu)化算法是ICA算法的重要一步，我們知道可以根據(jù)不同的判據(jù)得到不同的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化的另一個(gè)關(guān)鍵問題是：如何確定解混系統(tǒng)的參數(shù)（不帶白化過程時(shí)是指分離矩陣W，帶白化過程時(shí)是指白化陣U和正交矩陣B），使代價(jià)函數(shù)達(dá)到極小或極大。解決這一問題的具體途徑根據(jù)估計(jì)過程中所采用的數(shù)據(jù)的不同可大致分為兩類：批處理和自適應(yīng)處理，前者常被稱為離線處理，而后者則稱為在線處理。這兩類方法都是一次性計(jì)算出全部獨(dú)立分量，還有一種逐層分離的放大則是按照一定的次序把各獨(dú)立分量逐次提取出來，每提取一個(gè)就把該分量從原始信號(hào)中除掉，在進(jìn)行下一輪提取。

3.2 本文方法ICA-EMD綜合分析的提出及基本思路

泄流結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)是含高頻白噪聲和低頻水流的非平穩(wěn)非線性信號(hào)，傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法無法實(shí)現(xiàn)信號(hào)有用信息的精確識(shí)別。EMD實(shí)質(zhì)就是把信號(hào)依照自身的時(shí)間尺度特征自適應(yīng)的分解成從高頻到低頻的IMF，它突破了傳統(tǒng)信號(hào)處理方法的瓶頸，不需要先驗(yàn)知識(shí)選擇一些相應(yīng)技術(shù)指標(biāo)或者函數(shù)，大大降低了認(rèn)為誤差。但實(shí)際信號(hào)的EMD分解容易出現(xiàn)模態(tài)混疊和冗余問題，不利于對(duì)信號(hào)成分的分析，冗余部分的物理意義無法解釋，甚至可能做出錯(cuò)誤的解釋，影響結(jié)構(gòu)有用信息的識(shí)別精度。

第4章 結(jié)論

本文針對(duì)EMD分解過程中的模態(tài)混疊問題，提出了一種基于獨(dú)立分量分析的EMD模態(tài)混疊消除方法，通過分析的結(jié)果表明：

在EMD算法分析振動(dòng)信號(hào)的過程中存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象，ICA-EMD方法能有有效的解決這一問題。ICA-EMD分析方法對(duì)信號(hào)的有用信息識(shí)別效果很好。分解所得的IMF沒有出現(xiàn)冗余現(xiàn)象，雖然有的IMF存在模態(tài)混疊問題，對(duì)其進(jìn)行相空間重構(gòu)，再對(duì)IMF的主要頻率進(jìn)行獨(dú)立分量分析，也能將混頻問題解決。由此說明：ICA-EMD綜合分析法是一種有效的信號(hào)分析方法，非常適合泄流結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)分析及有用信息的識(shí)別。獨(dú)立分量分析引入到EMD方法中能夠有效解決模態(tài)混疊問題。

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