把握數(shù)學教學起點捕捉生成亮點資源

朱春巧

課堂中學生的回答往往會不經(jīng)意地出現(xiàn)一些亮點。我們必須用心傾聽、及時捕捉和充分肯定，讓智慧閃耀光芒。而這些亮點的生成得益于教師對學生的學習起點的準確把握。因此，作為一名數(shù)學教師，在課堂上要準確把握教學的起點，要善于捕捉生成的亮點資源，才能演繹數(shù)學課堂教學的精彩。

小學數(shù)學 教學起點 生成資源 方法

【中圖分類號】G623.5【文獻標識碼】A【文章編號】 1005-8877（2019）03-0138-01

1.由起點到亮點創(chuàng)設問題情境

布魯納指出：“教學過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動。”現(xiàn)代認知心理學關于思維的研究成果表明：思維通常是由問題情境產(chǎn)生的，而且以解決問題為目的。創(chuàng)設問題情境的實質(zhì)在于揭示事物的矛盾或引起主體內(nèi)心的沖突，從而喚起思維，激發(fā)起強烈的問題意識和求知欲望，引發(fā)學生積極思考。

問題情境，就是根據(jù)教學內(nèi)容，結合學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗，將學習內(nèi)容設計成若干與學生生活接近，具有一定的趣味性和挑戰(zhàn)性的問題。如執(zhí)教《認識整萬數(shù)》這一課中，關于學生原有知識結構中數(shù)位的拓展這一環(huán)節(jié)的教學（學生原來只認識到個位、十位、百位、千位，本節(jié)課要認識萬級中的四個數(shù)位），學生就是在老師不斷創(chuàng)設的問題情境中，認知接連發(fā)生沖突，原有的認知結構的平衡狀態(tài)被不斷打破。教師先讓學生用三顆棋子放在每人一張紙印的計數(shù)器的不同位置，教師問：“都是三顆棋子，表示的數(shù)一樣大嗎？”從而引出數(shù)位、計數(shù)單位，這是學生的已有經(jīng)驗。緊接著教師讓學生撥一個3萬，學生困惑：計數(shù)器的最高位現(xiàn)在只有千位，怎么辦呢？學生紛紛說不行，這時有一個學生站起來說：“行”，在千位上放上30顆棋子就是3萬。教師用課件演示：在千位上放30個珠子。在得到老師的肯定后，同學們紛紛投來贊許的目光。教師又問：“你們對他的做法有意見嗎？”一石激起千層浪，剛剛形成的統(tǒng)一意見被打破，學生再次陷入認知沖突。生1：“計數(shù)器上每個數(shù)位上只有10個珠子，沒有30個珠子?！鄙?：“計數(shù)器上沒有這么長的針，30個珠子疊加在一起會掉下來?！保ㄆ聊伙@示也確是如此）生3：“前面我們學過滿十進一，何況現(xiàn)在已經(jīng)滿三十了?！甭犨@三個人這么一說，其他人（包括剛才提出在千位上放30個珠子的同學）也覺得有點不對勁。教師順水推舟的問：“那能不能擺出一個符合規(guī)則的三萬”，學生提出不能，因為沒有萬位。教師：“如果允許兩個人合作呢？”學生頓悟：同桌的兩個同學把兩張紙印的計數(shù)器拼接在一起（此處有效滲透了分級的概念）。學生紛紛在左邊計數(shù)器上擺上3顆棋子。教師又問：“這是個位，并不是……”（學生第三次陷入沖突），有學生提出將“個”改成“萬”，其余依次改為“十萬、百萬、千萬”。教師追問怎么改最簡便。（只要在原來的個、十、百、千后面分別加一個“萬”字）此處向學生滲透了萬級和個級的一一對應關系，同時為后面分級讀數(shù)作了鋪墊。學生對數(shù)位這一知識的拓展自然也就水到渠成了。

因此，教師在數(shù)學教學過程中要善于把具體的學習任務和學習活動內(nèi)容巧妙的融合到一定的問題和學習情境之中。讓學生通過對學習情境的感應，自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，產(chǎn)生相應的問題意識，自主的或在教師引導下參與探究活動，建構自己的數(shù)學理解。

2.由起點到亮點學習的偏差在哪里

課堂是動態(tài)生成的課堂。教師要認真研究學情，充分考慮課堂中的每一個細節(jié)，在備課時不僅要考慮有利于學生思維的環(huán)節(jié)，還應考慮阻礙學生知識構建的環(huán)節(jié)，要站在學生的立場想一想，學生的思維發(fā)展會在哪里受阻，認知會在哪一步發(fā)生偏差。只有教師通過鉆研預知到學生的認知偏差，從而設計針對性教學環(huán)節(jié)，才能幫助學生實現(xiàn)學習目標的達成。

如：《方程》教學中。本節(jié)課老師引導學生從分析題目中的條件和問題入手，抓住題目類型的特點，引導學生提煉出條件反映的數(shù)量關系：頤和園占地290公頃，反映了數(shù)量之間的和數(shù)關系（陸地面積+水面面積=290公頃），水面面積是陸地面積的3倍，反映了數(shù)量之間的倍數(shù)關系（陸地面積×3=水面面積）。接著教師提問，本題中含有兩個未知數(shù)，該設哪一個為X呢？學生說出水面面積為X，為了尊重學生的生成，讓學生自主發(fā)現(xiàn)、自我矯正，教師按照學生所述設頤和園水面面積為X公頃，陸地面積就是（X÷3）公頃，列出方程：X+X÷3=290。學生才發(fā)覺方程不易解答，產(chǎn)生認知困惑。接著教師啟發(fā)學生遇到解答困難是否可以換一個數(shù)量為X呢？學生豁然開朗，改為假設頤和園陸地面積是X公頃，水面面積是3X公頃，從而列出方程X+3X=290，成功得解。

此時的學生一定急切的想知道在有兩個未知數(shù)的時候該假設哪一個未知數(shù)為X呢？此時正是啟迪思考的最佳時機，于是教師引導學生逐步提煉出解答此類題的一般方法。即：一是根據(jù)倍數(shù)關系設一份的數(shù)量為X，另一個數(shù)量用幾X表示。二是再根據(jù)和數(shù)關系列方程（教學完練一練之后，再把和數(shù)關系擴充為和數(shù)關系或差數(shù)關系。）

在教學“檢驗”這一環(huán)節(jié)時，由于教師預設到學生檢驗時可能會僅僅把X的值代入到方程中求得方程兩邊相等即可，而不會去檢驗X的值是否符合題目中的所有條件，為此教師設計了這樣一個環(huán)節(jié)：

教師出示了此題的另一個解題過程讓學生判斷是否正確，

解：設頤和園的陸地面積大約有X公頃。

X+4X=290； X=58； 4X=4×58=232 檢驗：58+232=290（公頃）

答：陸地面積大約58公頃，水面面積大約有232公頃。

此解答過程中，把水面面積3X公頃錯誤的寫成了4X，而求出X的值也滿足方程左右兩邊相等，也符合“頤和園占地290公頃”這個條件，但卻不符合“水面面積是陸地面積的3倍”這一條件。教師借此題向學生說明：檢驗時要看求得的結果是不是符合題目中的所有條件。

總之，學習的起點，亦可理解為學生已經(jīng)知道了什么。教師只有充分了解學生的現(xiàn)有水平，才能引領其達到可能的發(fā)展水平。當然，在實施教學的過程中，教師除了做好充分的預設，還需要通過課堂信息的反饋來檢查學生對于學習目標的達成情況。