動(dòng)態(tài)規(guī)劃在物流企業(yè)中的配送與運(yùn)輸問題分析

李靜強(qiáng)

摘要：動(dòng)態(tài)規(guī)劃作為運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支，是求解決策過程最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法。隨著現(xiàn)在電子商務(wù)的迅猛發(fā)展，全國(guó)物流企業(yè)的業(yè)務(wù)也保持著較快速度的增加，因此這對(duì)物流企業(yè)也產(chǎn)生了新的問題——即最優(yōu)化問題，這種要求已經(jīng)成為物流企業(yè)發(fā)展的重要組成部分和推動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新動(dòng)力。所以動(dòng)態(tài)規(guī)劃在物流企業(yè)的應(yīng)用具有重大的意義。

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)規(guī)劃;多階段決策;最短路徑;配送裝箱

如何做到對(duì)物流企業(yè)中的配送與運(yùn)輸問題的最優(yōu)化，針對(duì)這類問題，可以應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本思想，將需要求解的問題分解成若干個(gè)子問題，通過先求解子問題，以達(dá)到幫助物流企業(yè)在生產(chǎn)和經(jīng)菅管理中，合理安排生產(chǎn)與庫(kù)存的問題， 有效的降低成本費(fèi)用，提高生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)管理的整體效率的目的。

1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的簡(jiǎn)介

動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法是用來求解最優(yōu)化一類問題的一種數(shù)學(xué)方法，對(duì)解決最優(yōu)化問題非常有效?！胺侄沃笔窃摲椒ǖ闹饕枷?，即把一個(gè)較為復(fù)雜的問題進(jìn)行分割，將其分割成為一個(gè)一個(gè)的子問題，并且這些子問題必須與母問題有關(guān)，如果這個(gè)問題還不能得到解決，那么可再對(duì)各子問題進(jìn)行進(jìn)一步的分割，直到可以求解出相關(guān)的每個(gè)子問題為止，達(dá)到解決母問題的目的。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的特點(diǎn)是可以大幅度節(jié)約計(jì)算時(shí)間，減少求解問題的時(shí)間，即在對(duì)問題不斷分割的過程中遇到重復(fù)出現(xiàn)或及其相似的子問題時(shí)，只在第一次時(shí)便加以求解，得到相應(yīng)的解決方法，同時(shí)將該解決方法進(jìn)行保存，這種方法可以用于整個(gè)過程中該類子問題，如果再次遇到則可以直接引用或者簡(jiǎn)單修改，不必重新求解，大大縮減了時(shí)間。

采用動(dòng)態(tài)現(xiàn)劃方法進(jìn)行求解，需要同時(shí)滿足以幾個(gè)下條件：

（1）最優(yōu)子結(jié)構(gòu)：在求出的問題的最優(yōu)解中，那么如果由這個(gè)問題分割出來的子問題有最優(yōu)解，將其稱為最優(yōu)子結(jié)構(gòu)。

（2）存在重疊子問題：根據(jù)前面提出的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的特點(diǎn)可以看出，在動(dòng)態(tài)規(guī)劃過程中會(huì)重復(fù)遇到相同的問題，這時(shí)，保存下來的解決方法就可以被再次使用。雖然動(dòng)態(tài)規(guī)劃對(duì)此沒有強(qiáng)制要求，但是如果可以滿足這個(gè)條件，那么就有很大的優(yōu)勢(shì)。

（3）無后效性：無后效性是指如果在某個(gè)階段上過程的狀態(tài)已知，則從此階段以后過程的發(fā)展變化僅與此階段的狀態(tài)有關(guān)，而與過程在此階段以前的階段所經(jīng)歷過的狀態(tài)無關(guān)。

建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般步驟：①劃分階段;②選擇變量;③確定允許決策集合;④確定決策變量;⑤確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程;⑥確定指標(biāo)函數(shù);⑦選出最優(yōu)指標(biāo)函數(shù);⑧列出基本方程。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型可被應(yīng)用在多個(gè)方面，沒有統(tǒng)一的形式，所以在建模時(shí)只能根據(jù)具體問題具體分析，在不斷實(shí)踐中進(jìn)行總結(jié)，才能準(zhǔn)確掌握建模的方法與技巧。

2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃對(duì)物流企業(yè)中的配送與運(yùn)輸問題分析

2.1 在物流配送中最短路徑問題的應(yīng)用

給定一個(gè)線路網(wǎng)絡(luò)，兩點(diǎn)之間連線上的數(shù)字表示兩點(diǎn)間的費(fèi)用（或距離），A、B、C、D、E代表企業(yè)的配送中心。在此基礎(chǔ)上提出如何找出從A經(jīng)B、C、D到達(dá)E的線路使費(fèi)用最少（或長(zhǎng)度最短）。從A到E的整個(gè)過程可以分為四個(gè)階段，每一個(gè)階段都有一個(gè)起始點(diǎn)——我們稱之為初始狀態(tài)，同時(shí)也有一個(gè)終點(diǎn)狀態(tài)，每一階段都需做一個(gè)選擇——稱之為決策，決策本階段由初始狀態(tài)應(yīng)演變到終點(diǎn)狀態(tài)（也是下一階段的那一個(gè)起始點(diǎn)）。過程中每一個(gè)階段的決策不僅會(huì)影響到本階段，還關(guān)系到下一階段的具體情況，對(duì)此后所有階段的決策都會(huì)產(chǎn)生一定的影響。因此，在對(duì)某一階段進(jìn)行決策時(shí)，需要將它看成整體中的一部分，不能僅僅從該階段本身去考慮，這樣才能讓整個(gè)過程達(dá)到最優(yōu)效果，保證問題的最優(yōu)解。

常見的兩種求解最短路徑問題的方法：順序遞推法、逆序遞推法。從字面上就可以看出兩種方法異同，結(jié)果相同，只是解決問題的順序恰好相反。例如從A到E的最短路徑與從E到A的最短路徑是相同的，所以采用順序遞推法與逆序遞推法這兩種解法得出的結(jié)果是也是相同的，并且是唯一確定的，不僅如此，如果其中某一路徑為最短路徑，則它的任一子路徑也一定是最短路徑。

2.2 對(duì)物流配送中裝箱問題的應(yīng)用

對(duì)于配送裝箱問題的子問題如下：求解一種方案，對(duì)于一個(gè)固定容量的箱子，在保證貨物完好無損即該箱子裝或不裝貨物的前提下如何分配貨物使得到的總價(jià)值最大。對(duì)于此類問題可以將其簡(jiǎn)單理解為動(dòng)態(tài)規(guī)劃中0-1背包問題，即向背包中裝入物品，求解能裝入最大價(jià)值物品的最優(yōu)解決方案，這樣就能很好地解決此類問題。對(duì)于此類問題的求解過程相當(dāng)于在不斷地做決策，對(duì)問題中的每一個(gè)過程都需要做類似決策，即決策所給定的物品是否能完整放入背包。

在物流企業(yè)運(yùn)輸成本不斷增加的今天，對(duì)于各大物流企業(yè)來說解決裝箱問題可以大大增加經(jīng)濟(jì)效益，所以需要合理的完成物流貨物的裝箱配送。通過采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法進(jìn)行相關(guān)求解，得出相應(yīng)的最優(yōu)裝箱算法，可以有效解決類似的物流配送裝箱問題中的子問題，以達(dá)到解決物流企業(yè)配送運(yùn)輸?shù)哪康摹?/p>

使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃解決多階段決策和物流裝配與運(yùn)輸?shù)确矫娴膯栴}對(duì)于在提高效率方面有很大的幫助，不僅有簡(jiǎn)便、清晰的思路，而且很容易達(dá)到想要的目的。從我們對(duì)實(shí)際應(yīng)用做的各方面實(shí)踐反映，動(dòng)態(tài)規(guī)劃在實(shí)用性方面的優(yōu)勢(shì)是毋庸置疑的，雖然在某些方面也可能存在一定的不足，但是也可以看出其作用范圍還是挺廣的，可以解決實(shí)踐應(yīng)用中大部分較困難的問題，為物流企業(yè)的配送與應(yīng)用問題的解決提供極大的便利。

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基金項(xiàng)目：重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研項(xiàng)目"動(dòng)態(tài)規(guī)劃在物流企業(yè)中的應(yīng)用研究"（編號(hào)：RWB201703）。

（作者單位：重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院）